基于雙層粒子群算法的主動配電網分布式電源規劃*

汪慧敏 楊 蘋 余雁琳

（1.華南理工大學電力學院 廣州 510640）（2.廣東省綠色能源技術重點實驗室 廣州 511458）

1 引言

隨著分布式電源在配電網中滲透率日益提高，以及市場環境下需求響應的開展，傳統配電網正在向主動配電網轉變［1～3］。分布式電源的出力隨機性和需求側資源的調度潛能增加了配電網運行和規劃的不確定性和復雜性，傳統配電網規劃方法已經不適用于主動配電網規劃［4～5］。

目前國內外學者對主動配電網規劃展開了廣泛研究。文獻［6～8］考慮DG出力的不確定性和時序性，基于隨機潮流、概率場景和模糊理論對多類型DG進行了多目標規劃。文獻［9］提出一種考慮配電公司、DG運營商和用戶利益的ADN三層規劃模型，并采用結合支持向量機回歸（SVR）擬合潮流計算的并行遺傳膜算法（PGMA）求解。文獻［10］采用多狀態模型對光伏和電容器進行協調優化配置。文獻［11］將儲能、無功補償加入ADN規劃選項，以綜合成本、供電可靠性、溫室氣體排放量為評價指標進行求解。文獻［12］計及儲能接入的影響，建立上層考慮網損靈敏度、下層考慮投資效益、電壓穩定性及有功網損的雙層規劃模型。現有研究較少考慮需求側響應中的可中斷負荷對規劃結果的影響，沒有充分發掘需求側響應的規劃潛能。因此，本文以年綜合費用最小為目標函數，建立考慮需求側響應的主動配電網分布式電源規劃模型，在IEEE33節點配電系統上驗證了規劃模型及求解方法的有效性，并分析了需求側響應對規劃結果的影響。

2 規劃模型建立

選取光伏發電機（Photovoltaic Generator，PVG）、風力發電機（Wind Turbine Generator，WTG）和微型燃氣輪機（Micro Turbine Generator，MTG）作為待規劃分布式電源。光照強度服從Beta分布［13］，風速服從Weibull分布［14～15］，負荷服從正態分布。利用Homer軟件生成一年8760h內光照強度、風速和負荷的數據，再由K值聚類將其縮減為30個場景，然后將光照強度、風速轉化為光伏和風機的有功出力。從區域能源供應商利益出發，以年綜合費用最小為目標函數，建立考慮DSR的主動配電網DG規劃模型。

2.1 目標函數

優化目標為年綜合費用最小，如式（1）所示，各分項計算公式如式（2）～（10）所示。

1）折算到每年的DG固定投資費fI

其中，RPVG、RWTG、RMTG為PVG、WTG、MTG的現值轉等年值系數，yPVG、yWTG和yMTG為經濟使用年限，d為貼現率，Nbus為分布式電源待規劃節點數，和表示安裝在節點i處的PVG、WTG、MTG額定容量，和為PVG、WTG、MTG的單位容量固定投資成本。

2）每年的DG運行維護費fOM

3）MTG燃料成本fF

4）ADN向上級電網購電費fB

其中，Psub,s表示在場景s下ADN向上級電網購電的有功功率，δs表示向上級電網購電的單位電價。5）有功網損費用fLOSS

其中，cLOSS表示單位電量有功網損產生的費用，PLOSS,s表示場景s下ADN中總的有功網損。

6）實施需求側響應產生的補償成本fDSR

其中，NDSM表示DSR待規劃節點數，PDSM,j,s表示在場景s下需求側響應節點j處可中斷負荷的中斷功率，τj表示單位電量可中斷負荷的中斷補償費。

2.2 約束條件

1）DG的裝機容量約束

2）節點功率平衡等式約束

場景s下節點i的有功功率注入和無功功率注入分別表示為Pi,s和Qi,s；節點i和j處的電壓幅值分別表示為Ui,s和Uj,s，電壓相角差值表示為θij,s，其間支路電導表示為Gij，支路電納表示為Bij。

3）節點電壓約束

Ui,s表示模擬運行場景s下節點i處實際電壓幅值，和分別表示其允許的最大值和最小值。

4）支路容量約束

其中，Sj,s表示場景s下支路j的視在功率實際值，Sjmax表示支路j處允許流過的最大視在功率值。

5）分布式電源滲透率約束

其中，ε為待規劃ADN內允許的最大DG滲透率，PSUM為ADN中負荷有功的總和。

6）負荷中斷量約束

3 模型轉化及求解

基于分解協調思想，將模型分解為規劃層和運行層，如圖1。上層確定使年綜合費用最小的分布式電源安裝方案，下層用于確定規劃層給定分布式電源安裝方案下的最優負荷中斷方案。采用雙層粒子群算法和前推回代法的混合策略對上述規劃模型求解，算法流程圖如圖2。其中，下層目標函數可表示為

圖1 雙層規劃模型框圖

圖2 算法流程圖

4 算例分析

4.1 算例概況

利用Matlab軟件對IEEE33節點配電系統進行仿真分析。33節點配電網拓撲如圖3所示，網絡中總有功負荷為3715kW、總無功負荷為2300kVar。DG的待選擇節點為14、17、21、25、30。需求側響應待選節點為12、15、26、33。ADN規劃運行相關參數如表1所示。ADN所在區域20m處風速符合兩參數Weibull分布，其中參數k=2.30，c=8.92。所在區域光照強度符合Beta分布，參數α=0.85，β=0.85。

表1 ADN規劃運行相關參數

圖3 IEEE 33節點配電網拓撲圖

4.2 結果分析

4.2.1 考慮DSR與不考慮DSR的的DG最優規劃方案對比

如表2所示，相比于不考慮DSR的最優DG規劃方案，考慮DSR得到的最優DG規劃方案對應的最小年綜合費用降低了7.6936萬元，降幅為0.78%。考慮DSR對分布式電源規劃的影響后，DG滲透率降低，投資和運行維護費用減小，這是因為需求側響應改變了ADN的潮流分布，在某些極端運行情況下，比如當風光資源很差導致風機光伏出力很小而負荷很大時，ADN可以通過需求側響應切除部分可中斷負荷，使得電氣約束也能得到滿足，進而維持ADN的潮流分布和安全運行，減少新增分布式電源投資。

表2 考慮DSR與不考慮DSR規劃結果對比

同時，考慮DSR的優化結果中DG總安裝容量更小，由于分布式電源接入配電網是有助于降低網損的，較少的DG安裝容量會帶來更高的網損費用，但實際仿真結果中網損費用降低，說明需求側響應的可中斷負荷可以等效為發電側資源，合理的中斷方案具有降低網損的作用。

4.2.2 需求側響應對規劃結果的影響

不同中斷補償電價下的最小年綜合費用及對應的年總中斷量如圖4所示。隨負荷中斷電價的增加，年中斷總量呈下降趨勢，最小年綜合費用呈上升趨勢。其中，0.4元/（kW·h）到0.6元/（kW·h）是轉折區間，當中斷電價低于0.4元/（kW·h）時，可中斷負荷的年中斷總量處于較高水平，最優規劃方案對應的最小年綜合費用增長較快。當中斷電價高于0.6元/（kW·h）時，增長則較緩慢。中斷電價從0.4元/（kW·h）變到0.6元/（kW·h）時，年中斷總量急劇下降，而后趨于平緩。這表明，中斷電價低于折算的等電量發電成本時，通過DSR切除大量負荷來減少新增DG投資；中斷電價高于折算的等電量發電成本時，直接投資新增DG更為經濟，因此負荷年中斷量較小。

圖4 中斷電價對最小年綜合費用和年中斷總量的影響

5 結語

以年綜合費用最小為目標函數建立考慮需求側響應的分布式電源規劃模型，采用雙層規劃的粒子群算法和前推回代法的混合策略對模型求解，得出如下結論。

1）在ADN中進行DG規劃時，DSR會影響DG的接入方案，進而影響年綜合費用。實施DSR后，在某些極端運行情況下可以通過切負荷來維持配電網潮流合理分布和安全運行，而不需要新增分布式電源投資，因此可降低規劃方案中的分布式電源投資和運行費，進而降低年綜合費用。

2）需求側響應的可中斷負荷可以等效為發電側資源，合理的中斷方案有助于降低系統網損。

3）當中斷電價低于折算的等電量發電成本時，通過DSR切除大量負荷來減少新增DG投資；當中斷電價高于折算的等電量發電成本時，直接投資新增DG更為經濟。因此，建議根據實際情況合理設定可中斷負荷的補償電價。