寬帶運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波的多普勒特性模擬方法

何緯婧， 潘明海

(南京航空航天大學(xué)， 江蘇南京 211106)

0 引言

半實(shí)物仿真技術(shù)是雷達(dá)系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)、測(cè)試的一個(gè)重要技術(shù)手段?；跀?shù)字射頻存儲(chǔ)(DRFM)的雷達(dá)目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)，能模擬待測(cè)目標(biāo)與目標(biāo)所處測(cè)試環(huán)境的各類信息，實(shí)時(shí)產(chǎn)生高精度的回波信號(hào)。由于其成本低、保密性好，在雷達(dá)研發(fā)過程中得到了廣泛應(yīng)用和認(rèn)可[1-3]。寬帶雷達(dá)目標(biāo)回波重構(gòu)算法是半實(shí)物仿真系統(tǒng)的核心算法，隨著新體制雷達(dá)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，要求設(shè)計(jì)出更高精度的目標(biāo)模擬算法和逼真度更高的回波重構(gòu)模型。

針對(duì)寬帶雷達(dá)回波信號(hào)帶來(lái)的大數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸問題。文獻(xiàn)[4]將壓縮感知理論應(yīng)用于回波重構(gòu)，先對(duì)回波進(jìn)行降維采樣，之后采用SPICE參數(shù)估計(jì)重建高精度的回波信號(hào)。文獻(xiàn)[5]將正交壓縮采樣應(yīng)用于雷達(dá)中頻回波信號(hào)采樣，之后再根據(jù)采樣的數(shù)據(jù)采用分段滑動(dòng)重構(gòu)方法實(shí)現(xiàn)快速重構(gòu)。文獻(xiàn)[6]通過計(jì)算各個(gè)子脈沖回波信號(hào)重構(gòu)全脈沖回波信號(hào)大幅減少了運(yùn)算量。針對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波重構(gòu)問題，文獻(xiàn)[7]提出了目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)不忽略脈內(nèi)頻率變化的回波模型。文獻(xiàn)[8]探討了模擬高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)的關(guān)鍵在于時(shí)間壓縮的模擬。針對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)多普勒信息模擬這方面國(guó)內(nèi)研究資料較少，為此本文進(jìn)行了一些探究。

1 寬帶雷達(dá)目標(biāo)多散射中心回波信號(hào)實(shí)時(shí)模擬算法

1.1 數(shù)字下變頻

雷達(dá)發(fā)射信號(hào)ST(t)經(jīng)過帶通濾波后得到中頻信號(hào)，其中心頻率為fI。如圖1所示，數(shù)字下變頻是對(duì)中頻信號(hào)直接進(jìn)行A/D采樣再分別與兩路正交信號(hào)進(jìn)行混頻，低通濾波器濾除高頻信號(hào)后得到同相和正交分量I(m)、Q(m)。當(dāng)采樣率fs=4fI時(shí)，要處理的數(shù)據(jù)減少了一半而且不會(huì)引入噪聲成分。

圖1 數(shù)字混頻低通濾波法

1.2 目標(biāo)散射特性調(diào)制

采用基于幾何繞射理論的GTD散射中心模型來(lái)精確描述寬帶雷達(dá)目標(biāo)的高頻電磁散射特性，第i個(gè)散射中心的散射特性表示為

(1)

式中，θi和φi分別為第i個(gè)散射中心的方位和俯仰角度；Ai(f,θi,φi)為散射中心的散射強(qiáng)度系數(shù)；ri為散射中心在雷達(dá)目標(biāo)參考坐標(biāo)系內(nèi)相對(duì)相位零點(diǎn)的距離；αi表示散射中心類型，f0為L(zhǎng)FM發(fā)射信號(hào)起始頻率。

若雷達(dá)發(fā)射脈沖分為N個(gè)子脈沖，則由式(1)可得，第i個(gè)散射中心、第n段子脈沖所對(duì)應(yīng)的雷達(dá)目標(biāo)散射特性可表示為

Hin(f,θi,φi)=Ai(f,θi,φi)·

n=1,2,…,N

(2)

在高頻區(qū)，雷達(dá)的目標(biāo)散射特性在一個(gè)子脈沖所在的頻率范圍內(nèi)是緩慢變化的。因此，式(2)中第i個(gè)散射中心在第n個(gè)子脈沖頻率范圍內(nèi)的目標(biāo)散射特性可由在這個(gè)窄帶范圍內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)頻fin的目標(biāo)散射特性Hin(fin,θi,φi)來(lái)代替。各段點(diǎn)頻的選取應(yīng)使得各子脈沖相位相參。

由上述分析可得，第i個(gè)散射中心、第n段子脈沖所對(duì)應(yīng)的雷達(dá)目標(biāo)散射特性可近似為一個(gè)和頻率無(wú)關(guān)的復(fù)數(shù)σin(θi,φi)，即

Hin(fin,θi,φi)=σin(θi,φi)=σin=σIin+jσQin

(3)

將不同散射中心不同頻段的復(fù)數(shù)散射系數(shù)與相應(yīng)段的采樣數(shù)據(jù)相乘，獲得第i個(gè)散射中心、第n段LFM信號(hào)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)Iin(m)和Qin(m)。

(4)

1.3 多普勒特性模擬方法

1.3.1 脈沖內(nèi)多普勒頻率調(diào)制

1) 寬帶雷達(dá)目標(biāo)回波脈沖內(nèi)多普勒頻率特性

雷達(dá)發(fā)射波起始頻率為fc，帶寬為B，第i個(gè)散射中心勻速運(yùn)動(dòng)的速度為Vr，在寬帶雷達(dá)回波模擬中，發(fā)射頻率是一個(gè)很寬的范圍，多普勒頻率為

fd=2Vr(fc+B)/c

(5)

在一個(gè)發(fā)射脈沖內(nèi)對(duì)多普勒信息進(jìn)行離散化處理。多普勒頻率隨時(shí)間線性變化，呈線性調(diào)頻特性，相鄰采樣點(diǎn)之間的多普勒頻率差為

Δfdi=2VrB/(cfsTp)

(6)

脈沖內(nèi)多普勒頻率為

fdi(m)=fdio+m·Δfdi=

2Vrfc/c+m·2VrB/(cfsTp)

m=0,1,2,…,M-1

(7)

式中，Tp為脈沖寬度，m為離散采樣數(shù)據(jù)的序號(hào)，M為一個(gè)雷達(dá)發(fā)射脈沖寬度內(nèi)總的采樣點(diǎn)數(shù)。

多普勒頻率的同相分量和正交分量可以表示為

(8)

將經(jīng)過目標(biāo)散射特性調(diào)制后發(fā)射信號(hào)的Ii(m)、Qi(m)進(jìn)行上變頻、多普勒頻率調(diào)制，得到散射中心回波信號(hào)sri(m)。

sri(m)=Ii(m)·cos[2π(fI+fdi)·m/fs]-

Qi(m)·sin[2π(fI+fdi)·m/fs]

(9)

2) 脈沖內(nèi)多普勒頻率產(chǎn)生方法

若用查表的方法求出多普勒頻率調(diào)制系數(shù)cos(2πfdi·m/fs)和sin(2πfdi·m/fs)，會(huì)占用大量的存儲(chǔ)空間，故采用改進(jìn)的多級(jí)查表與運(yùn)算相結(jié)合的方法。

① 三角函數(shù)表的設(shè)計(jì)

設(shè)表格的大小為N:

N=max{fclk/fdmin,fclk/Δf}

(10)

fclk是硬件處理數(shù)據(jù)的時(shí)鐘頻率312.5 MHz，Δf是仿真精度頻率分辨率1 Hz。因?yàn)榈退龠\(yùn)動(dòng)目標(biāo)多普勒頻率一般在幾十到幾百kHz之間，所以取最小值fdmin=10 kHz，此時(shí)計(jì)算的N為312 500 000。

因?yàn)?29>312 500 000>228，故表格的索引為29位。

② 多級(jí)三角函數(shù)表的設(shè)計(jì)

根據(jù)三角變換式：

(11)

一個(gè)大角度可分為兩個(gè)小角度α,β的運(yùn)算，α,β又可分別分為兩個(gè)小角度α1,α2,β1,β2。對(duì)于229的正弦函數(shù)表，將其拆分為214,215的表格，此為一級(jí)表格；214的表格拆分為兩個(gè)27小表格，215的表格拆分為27,28兩個(gè)小表格，此為二級(jí)表格。

③ 三角函數(shù)查表索引值計(jì)算方法

以第i個(gè)散射中心為例，計(jì)算三角函數(shù)表格索引，主要分為3步：

第1步: 計(jì)算不同的三角函數(shù)周期中三角函數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。

多普勒頻率調(diào)制系數(shù)的相位量為2πfdiom/fs+πΔfdim2/fs，令其等于2kπ，解得

k=1,2,3,…

(12)

m的第一個(gè)值不變，從第二個(gè)開始，后一個(gè)減前一個(gè)，依次類推，得到新的數(shù)列，記為Mm。

第2步： 計(jì)算各個(gè)周期的數(shù)據(jù)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的索引值。

I(m)=m·229/N1,m=1,2,3,…,N1

(13)

式(13)表示一個(gè)三角函數(shù)周期中各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的索引值，N1表示一個(gè)三角函數(shù)周期數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。

第3步： 三角函數(shù)查表索引的分解。

索引地址為29位[28:0]，[28:22]對(duì)應(yīng)角α1的地址；[21:15]對(duì)應(yīng)角α2的地址；[14:8]對(duì)應(yīng)角β1的地址；[7:0]對(duì)應(yīng)角β2的地址。α1,α2,β1,β2的正余弦值經(jīng)過三角公式變換就得到此散射中心的多普勒頻率調(diào)制系數(shù)。

1.3.2 相參脈沖信號(hào)之間時(shí)移模擬

1) 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波脈沖之間的相參性

脈沖多普勒雷達(dá)發(fā)射相參脈沖串信號(hào)，相對(duì)雷達(dá)徑向勻速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)，其相鄰的兩個(gè)回波脈沖相位差為

(14)

回波信號(hào)按脈沖重復(fù)周期(PRI)依次出現(xiàn)，可認(rèn)為回波脈沖串是從附加了多普勒頻率的參考正弦波采樣而來(lái)。

2) 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波脈沖之間的時(shí)移分布特性

設(shè)相鄰兩個(gè)回波脈沖間的時(shí)延為

td=PRI·Vr/(c-Vr)≈PRI·Vr/c=

Vr/(c·PRF)

(15)

式中，c為光速，PRF為脈沖重復(fù)頻率。可通過控制回波脈沖間的時(shí)移反映目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度變化，即利用連續(xù)多個(gè)回波脈沖信號(hào)間隔變化進(jìn)行目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度模擬。

① 回波脈沖組內(nèi)時(shí)移的分布特性分析

當(dāng)目標(biāo)低速運(yùn)動(dòng)時(shí)，Vr?c，td≈0，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度引起的脈沖間時(shí)移可以忽略。

當(dāng)目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，脈沖串間時(shí)移不能忽略。設(shè)在一個(gè)脈沖重復(fù)間隔內(nèi)，目標(biāo)速度不變，即在第n個(gè)脈沖內(nèi)，目標(biāo)速度為Vn。目標(biāo)的初始距離為Ro，第n個(gè)回波脈沖的時(shí)間延遲為

(16)

② 脈間時(shí)移對(duì)回波脈沖信號(hào)相位特性的影響

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度對(duì)回波信號(hào)的影響體現(xiàn)在回波脈沖串之間的時(shí)間延遲變化、回波脈沖內(nèi)的頻率變化，還影響到回波脈沖之間的相位。

目標(biāo)低速運(yùn)動(dòng)，多普勒頻率較小|fd|≤PRF/2時(shí)，通常使用“停走停”SAG回波模型，忽略目標(biāo)在一個(gè)脈沖寬度內(nèi)運(yùn)動(dòng)引起的位置變化，也不考慮回波脈沖內(nèi)頻率變化的影響。由于多普勒頻率遠(yuǎn)小于中頻頻率，多普勒頻率對(duì)回波脈沖初始相位的影響可以忽略。

目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)，多普勒頻率較大|fd|≥1/Tp時(shí)，不能忽略回波脈沖內(nèi)頻率變化的影響，LFM雷達(dá)目標(biāo)多普勒頻率隨時(shí)間線性變化，第n個(gè)回波脈沖內(nèi)的多普勒頻率為

(17)

式中，fc=f0+μ(t-n·PRI-τn)，μ為線性調(diào)頻系數(shù)，f0為L(zhǎng)FM發(fā)射信號(hào)初始頻率。

此時(shí)多普勒頻率較大，雷達(dá)發(fā)射頻率和多普勒頻率是一個(gè)范圍數(shù)值，脈沖內(nèi)頻率變化對(duì)回波脈沖初始相位的影響不能忽略，第n個(gè)回波脈沖相位為

(18)

式中，fc=f0+μ(t-n·PRI-τn)，μ為線性調(diào)頻系數(shù)，f0為L(zhǎng)FM發(fā)射信號(hào)初始頻率。與雷達(dá)到目標(biāo)的距離和脈沖寬度內(nèi)頻率變化有關(guān)，相位和時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，呈現(xiàn)復(fù)雜的變化規(guī)律。

所以，當(dāng)目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)，多普勒頻率|fd|≥1/Tp時(shí)，第n個(gè)回波脈沖信號(hào)為

(19)

其中,n·PRI+τn≤t

③ 脈間時(shí)移對(duì)回波脈沖相參性影響

對(duì)于勻低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，脈沖之間的時(shí)間間隔為PRI，相鄰回波脈沖之間的相位差為2πfd·PRI，回波脈沖相參。

對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，回波脈沖的相位是時(shí)間的二次函數(shù)，為保證同一目標(biāo)不同回波脈沖之間相位相參，在實(shí)時(shí)仿真計(jì)算時(shí)，必須考慮精確控制每個(gè)回波脈沖的延遲和相位移，使得回波脈沖間有固定的相位差，這對(duì)算法設(shè)計(jì)及硬件實(shí)現(xiàn)提出了很大的要求。若速度變化，在評(píng)估運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的多普勒頻率精度和分辨率時(shí)，必須進(jìn)行速度補(bǔ)償，消除因目標(biāo)速度變化帶來(lái)的多普勒頻率展寬因素。

3) 目標(biāo)回波中多普勒特性的模擬方法

目標(biāo)多普勒頻率的模擬方法以脈沖多普勒雷達(dá)測(cè)速的方法為基礎(chǔ)。模擬目標(biāo)回波信號(hào)的多普勒信息應(yīng)該采用多回波脈沖的方法進(jìn)行。

分析運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波脈沖之間的相參性和時(shí)移分布特性，可得模擬勻低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)的多普勒頻率信息時(shí)，只需要對(duì)回波脈沖進(jìn)行幅度調(diào)制即可。

第i個(gè)散射中心、第n個(gè)回波脈沖的多普勒頻率幅度調(diào)制因子為

Ain(n,m)=cos[2πfdi(n·PRI+mΔt)]+

jsin[2πfdi(n·PRI+mΔt)],

0≤mΔt

(20)

第i個(gè)散射中心的基帶回波信號(hào)為

si(m)=Ii(m)+jQi(m)

(21)

采用Ain(n,m)與si(m)數(shù)字正交調(diào)制算法得到回波脈沖信號(hào)。第i個(gè)散射中心、第n個(gè)回波脈沖信號(hào)為

sri(m)=Ii(m)·cos[2πfdi(n·PRI+mΔt)]-

Qi(m)·sin[2πfdi(n·PRI+mΔt)]

(22)

式中，n=0,1,2,…,N-1，0≤mΔt

1.4 延遲累加

根據(jù)各散射中心回波時(shí)延(以第一個(gè)散射中心為基準(zhǔn))，將每個(gè)散射中心的離散回波數(shù)據(jù)序列sri(m)向右移動(dòng)mi。

mi=INT[2(ri-r1)/cΔt]=

INT[2fs(ri-r1)/c]，i=1,2,…,NT

(23)

式中，INT[·]表示取整運(yùn)算,r1為第一個(gè)散射中心與雷達(dá)的距離,ri為第i個(gè)散射中心與雷達(dá)的距離，NT為散射中心個(gè)數(shù)。

設(shè)定散射中心按照距離順序分布，并且第一個(gè)散射中心的距離最小。因此m的取值范圍為m=0,1,2,…,M+mNT-1，M是一個(gè)雷達(dá)發(fā)射脈沖內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，M=fsTp。令

(24)

則目標(biāo)回波信號(hào)脈沖數(shù)據(jù)序列按照延遲關(guān)系可以表示為

m=0,1,2,…,M+mNT-1

(25)

2 多普勒信息模擬的仿真分析

2.1 三角函數(shù)查表算法的精度分析

1) 仿真條件

將查表地址設(shè)為1～229，從4個(gè)小表格中尋址，計(jì)算數(shù)值；按照完全存儲(chǔ)的方法，設(shè)定1～229點(diǎn)的理論值，位寬30位。

2) 仿真方案

在固定位寬下，采用完全存儲(chǔ)的方法所得的數(shù)據(jù)是可能達(dá)到的最高數(shù)據(jù)精度，記為真值。在多級(jí)查表法中，除了有限字長(zhǎng)引起的誤差還要考慮由于表格拆分引起的角度分解帶來(lái)的誤差和乘加運(yùn)算引起的誤差。

對(duì)1～229點(diǎn)進(jìn)行仿真，將仿真得到的結(jié)果和采用完全存儲(chǔ)法得到的三角函數(shù)值進(jìn)行對(duì)比、差值計(jì)算。

3) 仿真結(jié)果分析

如圖2所示，多級(jí)查表法和完全存儲(chǔ)法三角函數(shù)幅度的誤差很小，兩條線基本重合?？梢姸嗉?jí)查表法可用于脈內(nèi)多普勒頻率的計(jì)算，而且多級(jí)查表法所用的存儲(chǔ)資源比完全存儲(chǔ)法少得多。如圖3所示，兩者之間歸一化幅度誤差絕對(duì)值最大約為0.01，再將誤差與相應(yīng)的真值作比，相對(duì)誤差的絕對(duì)值最大為0.69%，可以達(dá)到較高的精度。

圖2 完全存儲(chǔ)法和查表法三角函數(shù)值對(duì)比

圖3 完全存儲(chǔ)法和查表法三角函數(shù)幅度差值

2.2 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的多普勒頻率模擬精度

1) 仿真條件

雷達(dá)發(fā)射多個(gè)相參脈沖，脈沖重復(fù)頻率為100 kHz。發(fā)射信號(hào)采用線性調(diào)頻信號(hào)，雷達(dá)發(fā)射脈沖起始頻率為9 GHz，脈沖寬度為2.5 μs，帶寬為100 MHz。勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度為600 m/s，雷達(dá)與目標(biāo)距離為400 m。

2) 仿真方案

|fd|≤PRF/2時(shí)，回波脈沖串認(rèn)為是對(duì)附加了多普勒頻率的參考正弦波進(jìn)行采樣，采樣頻率是PRF。對(duì)回波串進(jìn)行傅里葉變換(FFT)，就可得到回波脈沖信號(hào)的包絡(luò)所對(duì)應(yīng)的頻率，即多普勒頻率。

|fd|≤PRF/2時(shí)，由運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波脈沖之間的時(shí)移分布性分析得到，對(duì)多組回波同一距離單元的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，可得到此目標(biāo)的多普勒頻率。以第一個(gè)采樣點(diǎn)為例，由公式2Vrfc/c計(jì)算的多普勒頻率值為36 kHz。

3) 仿真結(jié)果分析

仿真出來(lái)的多普勒頻率值為36 kHz，和理論值一致。如圖4所示，水平虛線表示-3 dB，最外圍兩條豎虛線分別表示35 999.5 Hz和36 000.5 Hz，內(nèi)圍的兩條豎虛線表示頻譜幅度為-3 dB時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率值。頻率差為1 Hz時(shí)，頻譜幅度差大于3 dB，可以得出脈沖間多普勒頻率分辨率為1 Hz。

圖4 脈沖間多普勒頻率調(diào)制

3 回波重構(gòu)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于DRFM對(duì)雷達(dá)回波進(jìn)行模擬。實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)射信號(hào)采用帶寬B=1 GHz的線性調(diào)頻信號(hào)，單個(gè)雷達(dá)發(fā)射脈沖的起始頻率fc=9 GHz，單個(gè)散射點(diǎn)的速度Vr=3 km/s，根據(jù)公式2Vr(fc+B)/c計(jì)算得到的多普勒頻率偏移值為200 kHz。

單個(gè)散射中心硬件資源的使用情況，如表1所示。

表1 單個(gè)散射中心算法實(shí)現(xiàn)模塊的資源使用情況

在多普勒調(diào)制測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，利用Chipscope提取正交調(diào)制后的數(shù)據(jù)，通過Matlab進(jìn)行驗(yàn)證分析得到單個(gè)散射中心多普勒、正交調(diào)制后的頻譜圖，如圖5所示。

圖5 單個(gè)散射中心多普勒調(diào)制測(cè)試

將圖窗放大，可以看出調(diào)制后信號(hào)的頻移為200 kHz，和理論值一致，如圖6所示。

圖6 單個(gè)散射中心多普勒調(diào)制頻移值

進(jìn)行延遲累加模塊實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)，通過對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行延遲模擬散射點(diǎn)間的距離信息。因?yàn)槭遣捎?路通道進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，將計(jì)算的時(shí)間延遲除以8，根據(jù)余數(shù)對(duì)8路數(shù)據(jù)進(jìn)行延遲時(shí)間上的微調(diào)，根據(jù)商控制FIFO讀出回波序列的時(shí)間。

測(cè)得系統(tǒng)的固有延時(shí)為200 ns，對(duì)單散射點(diǎn)的回波信號(hào)進(jìn)行3 μs的延時(shí)測(cè)試，如圖7所示。

圖7 單個(gè)散射中心延時(shí)測(cè)試

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在分析了寬帶運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波脈沖內(nèi)多普勒頻率特性、回波脈沖之間時(shí)移分布特性的基礎(chǔ)上，對(duì)勻低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的多普勒頻率信息進(jìn)行了模擬。首先分析寬帶雷達(dá)目標(biāo)回波脈沖內(nèi)多普勒頻率呈線性調(diào)頻特性，采用改進(jìn)的多級(jí)查表與運(yùn)算相結(jié)合的方法進(jìn)行硬件實(shí)時(shí)計(jì)算，可以得到較高的計(jì)算精度；然后重點(diǎn)分析了脈間時(shí)移對(duì)回波脈沖信號(hào)相位特性的影響，給出了高低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波脈沖信號(hào)的表達(dá)式；最后對(duì)勻低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波脈沖信號(hào)給出了硬件實(shí)時(shí)模擬方法，并對(duì)此類運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的多普勒頻率模擬精度和分辨率進(jìn)行仿真，仿真精度達(dá)到1 Hz。但是在實(shí)時(shí)計(jì)算脈沖內(nèi)多普勒頻率特性時(shí)，采用查表法需要考慮到查表算法帶來(lái)的累積誤差問題。在硬件實(shí)時(shí)計(jì)算高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波脈沖信號(hào)時(shí)，也必須考慮如何精確控制每個(gè)回波脈沖的延遲和相位移，以保證不同回波脈沖間相位相參。