基于超表面的多波束多模態太赫茲渦旋波產生

李國強 施宏宇? 劉康 李博林 衣建甲 張安學 徐卓

1)(西安交通大學,多功能材料和結構教育部重點實驗室,西安 710049)

2)(西安交通大學電子與信息學部信息與通信工程學院,西安 710049)

3)(國防科技大學電子科學學院,長沙 410073)

4)(西安交通大學,電子陶瓷與器件教育部重點實驗室,西安 710049)

太赫茲渦旋波束可以被用于高速通信及高分辨率成像,其產生方式近年來受到了越來越多的關注.本文提出了一種反射型超表面,它可以在太赫茲頻段產生四種不同模態的渦旋波束.超表面單元結構基于幾何相位原理,由三層結構組成,上下兩層為金屬結構,中間層為介質,其上層金屬結構由圓環及橢圓貼片構成.利用幾何相位對圓極化波的調控作用,可以實現由線極化波到圓極化波的分解,并實現對不同圓極化波的靈活調控.為了同時調控反射波的偏轉方向,本文利用平面反射陣列原理來計算每個超表面單元所需的相位補償.通過相位疊加原理,在不同傳播方向的波束中疊加不同模態的軌道角動量,較好地實現了太赫茲頻段復雜波束的調控效果.仿真及測試結果表明設計的超表面能夠在太赫茲頻段產生帶有±1 和±2 模態的4 個波束,在無線通信及高分辨率成像等方面有潛在應用價值.

1 引 言

太赫茲(terahertz,簡記為THz)電磁波一般是指頻率在0.3—10 THz 之間的電磁波.與微波相比,太赫茲頻段的電磁波具有低光子能量、高分辨率、通信帶寬大等優點;在安防檢測、無損探傷[1]、高分辨率成像[2,3]、高速通信[4,5]等領域有著廣闊應用的前景.電磁波可以攜帶軌道角動量(orbital angular momentum,OAM),由于攜帶OAM的電磁波波前具有漩渦狀的相位分布,所以又可以將其稱為渦旋波束.其螺旋狀相位分布可以表示為exp(?ilφ),其中,l為整數,代表渦旋波的拓撲荷數或模態階數;φ為方位角.目前,渦旋波束已經被應用到大容量通信[6]、超分辨率成像[7]及旋轉物體成像[8]等領域.因此,如何有效地產生太赫茲渦旋電磁波束是相關領域的關鍵技術之一.

目前,產生渦旋波束的主要方法有:反射及透射型螺旋相位板[9,10]、陣列天線[11]、超表面[12]等.其中,螺旋相位板厚度較大,不利于集成化及小型化.陣列天線理論雖然已經非常成熟,但其需要復雜的饋電網絡.超表面是一種由亞波長單元結構組成的二維人工結構,具有厚度薄、重量輕、對電磁波具有靈活調控能力等優勢.超表面可以分為反射型與透射型,相對于透射型超表面,反射型超表面的結構更加簡單,損耗更低.然而,當前利用超表面產生渦旋波束的工作主要集中在微波頻段[12,13],難以適用于太赫茲系統.由于太赫茲頻段頻率較高,并且傳統的PCB 加工及制造技術已經不能滿足太赫茲頻段器件的加工要求,因此太赫茲復雜波束調控難以達到理想效果,目前對多波束多模態太赫茲渦旋波束超表面的設計及其實驗驗證的研究報道較少.Zhang 等[14]提出了一種上層為C 型金屬環排列成的反射型超表面,可以實現在太赫茲頻段對波束方向進行調控.Liu 等[15]利用雙層超表面結構,在太赫茲頻段不同的2 個頻點,可以獨立地實現對波束偏轉方向進行調控.Li 等[16]提出了一種上層為2 個正交I 形金屬結構的超表面單元,利用該單元組成的反射型超表面可以產生太赫茲渦旋波束,但超表面只能產生1 個渦旋波束,產生的渦旋波束也會受到饋源的遮擋.Zhou 等[17]利用雙開口諧振環結構提出了一種透射型超表面,但每個超表面同樣只能產生一種模態的渦旋波束,且超表面單元透過率較低.Zhao 等[18]利用刻蝕在金屬上的C 型槽制備了一種透射型超表面,在太赫茲頻段實現了產生多個渦旋波束的效果,但其為了實現多波束效果,超表面相位分布復雜,單元效率也比較低.

本工作設計、仿真、加工并測試了一種反射型超表面,所設計的超表面在太赫茲頻段的線極化波激勵下,可以在4 個不同方向同時產生四種不同模態的渦旋波束.仿真及測試結果均驗證了所設計的超表面.其在通信及超分辨率成像領域有較大的應用潛力.

2 設計原理

為了實現用同一超表面產生四種不同模態的渦旋波束,在所設計的超表面中利用了極化分解的概念.兩束極化正交的圓極化波可以合成一束線極化波,同理一束線極化波也可以分解為兩束極化正交的圓極化波.若能將線極化波中的左旋圓極化波與右旋圓極化波的傳播方向分別調控至不同方向,并在不同的波束中分別引入不同的軌道角動量,便可以實現多波束多模態太赫茲渦旋波束.

本文中提出的太赫茲多波束多模態超表面,利用幾何相位、平面反射陣列原理及相位疊加原理對電磁波進行調控.幾何相位是一種可以用來調控圓極化電磁波相位的方法,通過旋轉超表面單元結構的方位角,便可以得到360°的相位調控范圍[19],并且其為左旋圓極化入射波與右旋圓極化入射波引入的反射相位是相反的.即當入射波為圓極化波時,若超表面單元上層結構逆時針旋轉角度為α,反射波的極化方式與入射波的極化方式相同;并且當右旋圓極化波入射時,反射波的相位變化量是2α,而當左旋圓極化波入射時,反射波的相位變化量為–2α[20].利用這一特性,便可以實現對2 個正交的圓極化波分別進行調控.

使用平面反射陣列原理[21?23]及廣義斯涅爾定理[19,24,25]均可以達到對電磁波束傳播方向進行調控的目的.利用平面反射陣列原理可以在超表面上方實現近似任意反射角度的波束調控,且調控方式高效準確[21].所以,本工作首先采用平面反射陣列原理來計算超表面單元的相位分布,從而達到調控波束傳播方向的目的.

當平面波入射到超表面上時,若要將其反射波指向調控至(θi,φi) ,其中θi為俯仰角,φi為方位角,則超表面口徑上需要的相位分布為[26]

式中,(xm,yn) 為不同超表面單元的坐標,坐標原點設置為超表面的中心位置;m,n為整數;λ為電磁波在自由空間中的波長.

實現模態為l的渦旋波束時,超表面口徑上需要的相位分布為[18]

由相位疊加原理,將以上兩種相位疊加,即可得到產生任意方向渦旋波束時超表面中每個單元提供的相位:

根據上述討論,可以在不同傳播方向上設計出兩種不同模態的渦旋波束,并讓它們的指向分別為(θ1,φ1),(θ2,φ2) .在線極化波的照射下,除設計的2 個圓極化波束外,超表面鏡像位置會出現極化方式與之正交的寄生波束,且它們的模態互為相反數.需要注意的是φ1與φ2關系為|φ1?φ2|π .

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式中φ0為一常數角度.圖1(a)展示了利用(4)式計算得到的超表面口徑相位局部分布圖,圖1(b)為超表面的局部仿真模型.

3 超表面單元設計及其仿真

所設計的超表面單元結構如圖2 所示,其中黃色部分為金屬結構,材質為金,厚度為2 μm;灰色部分為介質層,其介電常數為9.9,損耗角正切值為0.0001,厚度為635 μm.上層結構的具體尺寸:圓環外徑為2r1,內徑為2r2;橢圓的長軸為2ry,短軸為2rx;單元的周期p=320 μm.其中:r1=115 μm,r2=105 μm,ry=69 μm,rx=41 μm.

圖2 單元結構圖 (a) 上層結構逆時針旋轉α;(b) 上層結構尺寸;(c) 透視圖Fig.2.Schematics of unit cell:(a) Top layer rotated α degrees counterclockwise;(b) dimensions of top layer;(c) overall view.

為了驗證所設計的超表面單元結構,使用CST Microwave Studio 仿真軟件對單元進行了仿真驗證.圖3 給出了在340 GHz 圓極化波入射條件下,超表面單元上層結構逆時針旋轉α度時,同極化反射波的反射幅值及相位的變化情況.從仿真結果可以看出,由于金屬地的存在,超表面的反射效率非常高,其反射相位也表現出了幾何相位特有的線性關系.

4 超表面仿真結果

為了驗證所設計超表面產生多波束多模態渦旋波束的功能,設計仿真了1 個大小為52 × 52 個單元的反射型超表面.超表面的仿真由CST Microwave Studio 完成,局部仿真模型如圖1(b)所示.

圖1 (a) 超表面局部相位分布;(b) 超表面局部仿真模型Fig.1.(a) Partial phase distribution of metasurface;(b) the partial simulation model of metasurface.

圖4 超表面遠場分布的仿真結果Fig.4.Distribution of simulated far-field vortex beams.

圖5 渦旋波束遠場幅度(左圖)和相位(右圖)的仿真結果(a),(b) l=–1;(c),(d) l=–2;(e),(f) l=1;(g),(h) l=2Fig.5.Simulated amplitude(left panel) and phase(right panel) of far-field vortex beams:(a),(b) l=–1;(c),(d) l=–2;(e),(f) l=1;(g),(h) l=2.

為了分析超表面生成的渦旋電磁波純度,還對仿真得到的渦旋波束的OAM 譜進行了分析.在上述仿真得到的二維渦旋波束電場中,分別以各個波束的相位奇點為圓心,沿主波束取1 個環形電場數據進行傅里葉變換,即可得到對應渦旋波束的OAM 譜分析結果,計算公式為

式中,E(φ) 為選取的電場數據,Al為相應模態的幅度.

渦旋電磁波模態純度可利用各個模態的分量占總能量的相對大小來表示[27],由圖6 中超表面仿真結果的歸一化OAM 譜分析可得,本文提出的超表面所產生的渦旋電磁波,主模態占據最高能量.

圖6 仿真結果的OAM 譜分析 (a) l=1;(b) l=2;(c) l=–1;(d) l=–2Fig.6.OAM spectrum weight for the simulated results:(a) l=1;(b) l=2;(c) l=–1;(d) l=–2.

5 超表面測試

為了進一步驗證所設計超表面的效果,對超表面進行了加工與測試.超表面的加工利用了光刻技術,由于加工及測試要求,將超表面按上述方案設計為直徑為50 mm的圓形并進行加工,加工成品如圖7(a)所示.圖7(b)和圖7(c)中的測試環境為西安交通大學毫米波暗室,其測試范圍為40—500 GHz.測試過程中,饋源喇叭到超表面的距離為100 mm,滿足遠場測試條件.近場測量探頭到超表面中心的距離為135 mm,采樣面的大小為60 mm × 60 mm,采樣點數為41 × 41 個.由于加工及測試誤差,測試結果較仿真出現了頻偏(小于5%).圖8 給出了由矢量網絡分析儀測量得到的超表面反射波電場幅度分布與相位分布.由于測試系統功能的限制,這里給出的測試結果為與饋源同極化的測試結果.由測試結果可以看出,超表面在設計的4 個對應方向上產生了四種不同模態的渦旋波束.

圖7 (a)加工的超表面;(b)測試環境;(c) 測試中的超表面Fig.7.(a) Photograph of the fabricated metasurface;(b) photograph of the measurement environment;(c) metasurface under test.

圖8 渦旋波束近場幅度(上圖)和相位(下圖)的測試結果 (a),(b) l=–1;(c),(d) l=–2;(e),(f) l=1;(g),(h) l=2Fig.8.Measured amplitude(up panel) and phase(down panel) of near-field vortex beams:(a),(b) l=–1;(c),(d) l=–2;(e),(f) l=1;(g),(h) l=2.

分別對測試結果中四種模態的渦旋電磁波純度進行了分析,分別以測試得到的渦旋波束相位奇點為圓心,沿環形主波束選取1 個環形電場數據并進行傅里葉變換,得到各個波束測試結果的OAM譜.由于加工誤差及測試條件限制,測試結果與仿真結果的OAM 譜存在一些差異.但由圖9 中的OAM 譜分析結果可得,超表面產生的渦旋波束主模態能量最高.

圖9 近場測試結果的頻譜分析 (a) l=1;(b) l=2;(c) l=–1;(d) l=–2Fig.9.OAM spectrum weight for the measured near-field results:(a) l=1;(b) l=2;(c) l=–1;(d) l=–2.

6 結 論

本文設計、仿真、加工并測試了一種可產生多波束多模態太赫茲渦旋波束的反射型超表面,該設計利用了極化分解及幾何相位對電磁波的調控作用,在太赫茲頻段實現了在不同方向產生四種攜帶不同軌道角動量模態的渦旋波束.仿真和測試結果表明,利用平面反射陣列及相位疊加原理,可以較好地實現太赫茲頻段復雜波束的調控.所設計的超表面在太赫茲成像及通信系統中具有潛在應用價值.