基于模糊PID的汽車空調控制器設計

楊萍萍，馬 亮

(1.北京科技大學高等工程師學院，北京 100083；2.北京科技大學順德研究生院，佛山 528399；3.北京科技大學自動化學院，北京 100083)

0 引言

汽車是當今人們生活中必不可少的一部分。根據《人民日報》報道，2019年全國汽車保有量達2.6億輛，其中新注冊登記汽車2 578萬輛，居于全球前列[1]。汽車空調系統作為衡量汽車安全性的重要指標之一，能夠改善車內空氣溫度、濕度和清潔度，為駕駛員和乘客提供良好的空氣環境，保障安全、高效行車。汽車空調系統的發展主要經歷了獨立制暖階段、獨立制冷階段、冷暖一體式階段、自動控制汽車空調以及微型計算機控制階段[2]。隨著能源緊張和環境污染問題日益突出，對汽車空調的控制系統也提出了新要求，不再是簡單地實現制冷制熱功能，而是更為合理、嚴謹和科學的系統工程。因此，對汽車空調控制系統的研究、優化和創新成為了整個汽車產業關注的焦點。

目前的汽車空調控制系統可分為兩類。第一類汽車空調控制系統是開環系統，即輸出輸入之間沒有反饋回路。這類空調廣泛應用在經濟型車輛上，由使用者完成對空調的控制，方便性和舒適性較低。第二類汽車空調控制系統是以比例積分微分(proportional integral differential，PID)控制器為核心的閉環系統。日本汽車工程師Masatoshi Mituiu將PID控制應用在汽車空調系統中[3]，使汽車空調的舒適性大大提升，取得了良好的控制效果。

汽車空調控制系統作為一個典型的非線性控制系統，存在諸多不確定性和隨機性。因此，采用對模型依賴極強的傳統PID控制器，很難滿足使用者的需求，無法獲得較好的使用體驗。然而，汽車空調系統所具有的復雜性和不確定性，恰好與模糊PID控制器的特點和設計思路相吻合。將模糊控制器和常規PID控制器相結合，在系統變化的過程中由模糊控制器控制PID控制器變化。對于一個變化的被控對象，模糊PID控制器能夠一直適應系統的變化，達到良好的控制效果[4-6]。因此，采用模糊PID控制器的汽車空調控制系統將會彌補系統的不確定性，提高系統動態性能，獲得更優秀的控制效果。

本文嘗試將模糊PID控制器和汽車空調系統相結合，并在MATLAB仿真平臺上將其與傳統PID控制器在同一汽車空調系統上進行仿真試驗，對比性能優劣。

1 汽車空調系統總體熱負荷模型

汽車空調系統總體熱負荷模型如圖1所示。

圖1 汽車空調系統總體熱負荷模型

汽車空調系統由制冷循環系統、空氣循環系統和電氣控制系統3個部分構成。制冷循環系統是汽車空調系統的核心，主要由壓縮機、冷凝器、蒸發器和節流裝置4個部件組成[7-8]。空氣循環系統的功能是促進空氣流動，使制冷循環系統產生的冷氣進入汽車室內，起到通風換氣作用。其主要部件包括鼓風機、空氣凈化裝置、風柵和必要的通風管道等。電氣控制系統是汽車空調系統的大腦，起到控制、調節和優化的作用。在電氣控制系統的作用下，冷氣循環系統和空氣循環系統相互配合、協同工作，實現汽車空調系統調節溫度的功能。

熱負荷是指空調在制冷過程中需要平衡的熱量負荷。汽車空調的熱負荷來源可分為內部熱負荷和外部熱負荷2類。內部熱負荷中，車室內定量熱負荷QC為：

QC=1 000mΔh=1 000ρVcPΔT′

(1)

式中：m為車室內空氣總質量；Δh為車室內空氣焓值變化量；ρ為空氣密度；V為車室容積；cP為空氣比熱容；ΔT′為車室內空氣溫度與設定溫度差值。

發動機傳熱熱負荷QE為：

QE=KEFEΔT=KEFE(TEngine-Tin)

(2)

式中：KE為導熱系數；FE為發動機前圍面積；ΔT為發動機艙和車室內溫度差；TEngine為發動機艙溫度；Tin為車室內實際溫度。

車內人員熱負荷QP為：

QP=QDriver+QPassenger(n-1)n′

(3)

式中：QDriver為司機產熱量；QPassenger為乘客產熱量；n為車內乘客數；n′為人群聚集系數。

蒸發器熱負荷Qf為：

Qf=1 000ρvfSfcpKevapλ(0-Tin)Xevap

(4)

式中：ρ為空氣密度；vf為鼓風機運轉速度；Sf為風機出風口面積；cP為空氣比熱容；Kevap為蒸發器熱交換系數；λ為風速閥門開度；Xevap為占空比。

外部熱負荷有汽車車身圍護結構熱負荷QB，為：

QB=K1F1(Tout-Tin)

(5)

式中：K1為導熱系數，取決于車身非透光部分結構與材料等；F1為車身非透光結構面積；Tout為車外空氣溫度；Tin為車內空氣溫度。

陽光輻射熱負荷QI為：

(6)

式中：I為陽光光強大小；η為太陽能量通過車窗進入車內的比例系數；Fg為垂直于陽光方向的車窗有效面積；K1為導熱系數，取決于車身非透光部分結構與材料等；Fs為平行于陽光方向的車窗有效面積；ρg為車身表面吸收系數；αH為車身表面與環境空氣換熱系數。

根據熱力學對流換熱準則公式，可得：

(7)

式中：v為車速。

在汽車的使用中，乘客上下車的過程會造成劇烈的熱交換。但相對于幾十分鐘甚至幾個小時的汽車空調使用時間，上下車帶來的熱負荷QD可以被看作是一個脈沖擾動，不同的上下車時間意味著不同的脈沖的幅值，從而實現用數學語言對其進行表達。

熱負荷總量QT為以上各類熱負荷之和：

QT=QC+QE+QP+Qf+QB+QI+QD

(8)

2 基于PID的汽車空調控制器設計

汽車空調系統是一個兩輸入系統，其被控變量分別是壓縮機的占空比和鼓風機的轉速。采用試湊法，得到如表1所示的控制品質最佳的壓縮機和鼓風機控制器參數。

表1 壓縮機與鼓風機控制器參數

PID控制器系統如圖2所示。

圖2 PID控制器系統仿真圖

在Simulink中搭建如圖2所示的PID控制器系統仿真圖，并對壓縮機占空比和鼓風機的轉速加以限幅，使控制器的輸出值滿足實際物理要求。將熱負荷模型、控制器模型先封裝為子系統，再構成汽車空調系統的仿真模型。

在仿真模型中，系統的給定值為用戶設定舒適溫度24 ℃。系統的變化參數分別為室外氣溫、車速和乘客數量。通過控制變量法改變這3個參數，可對不同使用情況進行模擬。

①假設在汽車空調使用過程中，固定車速為60 km/h，固定車內乘客數量為3人，室外溫度分別為34 ℃、36 ℃和38 ℃。設置仿真時間為500 s，得到如圖3所示的變室外溫度下的PID控制器仿真曲線。

圖3 變室外溫度下的PID控制器仿真曲線

②假設在汽車空調使用過程中，固定室外溫度為36 ℃，固定車內乘客數量為3人，車速分別為20 km/h、60 km/h和100 km/h。設置仿真時間為500 s，得到如圖4所示的變車速下的PID控制器仿真曲線。

圖4 變車速下的PID控制器仿真曲線

③假設在汽車空調使用過程中，固定室外溫度為36 ℃，固定車速為60 km/h，乘客人數分別為1位、3位和5位。設置仿真時間為500 s，變乘客人數下的PID控制器仿真曲線如圖5所示。

圖5 變乘客人數下的PID控制器仿真曲線

總體看來，常規PID控制器作用于汽車空調系統能讓系統輸出穩定到達設定值，基本能夠滿足控制要求。但是在不同情況下，系統的調節時間均較長，響應速度慢。當系統變化劇烈(例如乘客數量變化)時，溫度變化曲線差異較大，系統魯棒性較差，整體控制效果還存在優化的空間。

3 基于模糊PID的汽車空調控制器設計

選用兩輸入、三輸出的模糊控制器，控制器的兩個輸入分別為誤差值和誤差變化率。模糊控制器的輸出為PID控制器三個參數的變化值。在PID控制器初始參數的基礎上，增加了模糊控制器的輸出值，提高了控制器對環境的適應能力。

3.1 模糊化

模糊控制器的輸入為輸出值和給定值之間的誤差值，范圍取±4 ℃之間，劃分為9個等級。誤差變化率的范圍在±3 ℃之間，劃分為7個等級。若實際使用中溫度誤差超過變化范圍，可將超出的量認定為邊界值。對于輸出值，它們的論域選取為[-5,5]，并將其劃分為11個等級，可表示為：

E={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}

(9)

EC={-3,-2,-1,0,1,2,3}

(10)

ΔK={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}

(11)

接著將清晰的論域轉化為模糊集合，定義為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，簡寫為{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}。

3.2 確定隸屬度函數

隸屬度函數一般有三角形函數、梯形函數、正態分布函數、S形函數等[9]。輸入變量E中間5條隸屬度函數選為高斯型，兩側隸屬度函數選為鐘形；輸入變量EC的隸屬度函數，全部選為高斯型；輸出變量的隸屬度函數選為三角形，并且輸出變量的隸屬度函數一致。隸屬度函數如圖6所示。

圖6 隸屬度函數圖

3.3 模糊PID控制規則設計

在設計控制規則時，首先應該保證溫度能夠快速到達設定溫度，以滿足空調最基本的要求；其次，風速對舒適性的影響較大，因此當實際溫度接近設定溫度時，應控制鼓風機的風量不要過大，從而提高汽車空調系統的舒適度。

3.4 解模糊

在工業控制領域，主要采用加權平均法進行解模糊[10]。MATLAB能夠直接得到輸出曲面，如圖7所示。

圖7 輸出曲面圖

3.5 模糊PID控制器空調系統仿真

在Simulink中搭建模糊PID控制器的仿真圖。經過反復調試，確定模糊PID控制器輸入輸出環節的比例因數。對壓縮機和鼓風機的控制使用同一套模糊控制規則，得到二者的模糊PID控制器結構，并將控制器置于汽車空調系統中。

以空調的熱負荷作為被控變量，構建如圖8所示的模糊PID控制器系統結構。

圖8 模糊PID控制器系統結構圖

在仿真模型中，將系統的給定值設為24 ℃。仍然通過控制變量法改變室外氣溫、車速和乘客數量這3個參數，對應前面3種不同使用情況進行仿真，得到如圖9、圖10、圖11所示的模糊PID控制器仿真曲線。

圖9 變室外溫度下的模糊PID控制器仿真曲線

圖10 變車速下的模糊PID控制器仿真曲線

圖11 變乘客人數下的模糊PID控制器仿真曲線

從仿真結果可以看出，在模糊PID控制器的作用下，系統能夠保持穩定，并且較為準確地到達設定溫度24 ℃。當乘客數量不同時，相比于常規PID控制器，3種情況下溫度變化曲線的差別較小。溫度響應曲線進入穩態值±3%的穩態誤差帶，即24.7 ℃。當車內有1位乘客時，調節時間大約為95 s；當車內有3位乘客時，調節時間約為100 s；當車內有5位乘客時，調節時間約為105 s。雖然乘客數量的變化對系統響應的影響較大，但是模糊PID控制器能夠較好地適應系統的變化，并能根據實時的變化情況時刻對系統進行校正。在不同乘客數量時，調節時間均能控制在100 s左右，系統魯棒性較好，滿足汽車空調舒適度的要求。

對比常規PID控制器和模糊PID控制器的控制品質，假設室外溫度為36 ℃，汽車車速為60 km/h，車內乘客數量為3人，仿真時間為500 s，常規PID與模糊PID控制器仿真對比如圖12所示。

圖12 常規PID與模糊PID控制器仿真對比

從圖12可看出，首先，在模糊PID控制器作用下，系統調節時間約為100 s。相比于常規PID控制器作用下的調節時間300 s，模糊PID控制器使調節時間縮短為三分之一，系統響應速度大幅提高。其次，在初始的一段時間里，在模糊控制器的作用下，模糊PID控制器的輸出控制信號較大，改善系統動態性能；在溫度逐漸接近設定溫度24 ℃時，在模糊控制器的作用下，模糊PID控制器的參數不斷變化，使曲線更加平滑。從響應曲線中可以發現，在穩態誤差帶內，對于同一溫度值，模糊PID控制器的曲線斜率總小于常規PID控制器的曲線斜率。因此，在打開汽車空調初期，使用者會感到空調迅速制冷，符合用戶的預期；在溫度靠近設定值時，溫度變化會更加柔和，能夠滿足汽車空調舒適性的要求。

總體看來，與常規PID控制器相比，模糊PID控制器作用于汽車空調系統，能使系統有更快的響應速度、更高的魯棒性、更好的舒適性。因此，采用模糊PID控制器的空調系統更能滿足用戶對汽車空調的需求。

4 結論

本文根據熱力學原理，在MATLAB仿真平臺上建立汽車空調系統的數學模型，并設計了常規PID控制器和模糊PID控制器。仿真研究表明，模糊PID控制器在系統動態性能、魯棒性及空調的舒適性方面相比于常規PID控制器有很大提高，能較好地滿足用戶對汽車空調的使用需求。然而，本文在建模過程中只選取了較為主要的空調熱負荷，舍棄了一些難以量化的參量，造成與實際情況存在一些差異，且仿真試驗的現實參考意義有限。未來將在實際設備上進行測試，對模糊PID控制器與汽車空調系統的結合進行更深入的研究。