寒區隧道洞口保溫層設防長度確定方法探討

吳 劍，鄭 波，方 林，匡 亮，郭 瑞

(1.中鐵西南科學研究院有限公司，成都 611731；2.四川省隧道安全工程技術研究中心，成都 611731；3.國家山區公路工程技術研究中心，重慶 400067；4.中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031)

引言

隨著“一帶一路”倡議的實施和西部大開發的持續深入，我國公路、鐵路等基礎建設正向高海拔寒冷地區延伸，在高寒地區規劃、修建及投入運營的隧道越來越多。目前，我國關于高海拔寒區隧道，特別是大坡度特長隧道的保溫防凍設計參數研究并不完善，隧道保溫防凍設計長度參數方面，很難直接借鑒和應用。大量寒區公路、鐵路隧道建設和運營情況表明，低溫環境引起的凍害普遍存在，這些凍害既對隧道結構造成嚴重破壞，同時也給運營造成安全隱患[1-2]。

夏才初等[3]基于隧道襯砌和圍巖溫度場的理論解，提出了保溫層鋪設長度的計算方法；張國柱等[4]推導了寒區隧道洞內氣體年平均溫度及振幅沿隧道軸向和徑向的理論公式；李磊[5]基于傳熱學理論，建立了隧道縱向和橫向傳熱模型，推導了寒區隧道縱向溫度場的分布表達式；譚賢君等[6]推導建立了考慮通風影響的寒區隧道圍巖溫度場計算模型；賴遠明等[7]通過現場測試某高海拔凍土隧道工程，研究某寒區隧道保溫效果;孫文昊，謝紅強等[8-9]通過現場測試和數據分析的方法，分析了鷓鴣山隧道洞口段氣溫的變化特點和通車后洞內氣溫變化規律；陳建勛等[10]通過擬合現場監測數據，得出隧道年平均溫度和振幅與徑向深度呈指數關系;賴金星，周小涵等[11-12]基于現場實測數據，分析了高海拔地區特長公路隧道溫度場特征和防凍措施;鄭波等[13-14]結合川西高原寒區隧道溫度監測數據，對既有經驗公式計算值進行了修正，并提出縱向防凍長度應考慮年平均氣溫和振幅變化的特征；丁浩等[15]基于現場測試和數理統計方法，研究了沿隧道一定范圍內縱向與徑向的溫度變化規律；日本學者[16]以日本高緯度中短鐵路隧道氣溫監測為基礎，建立了抗凍設防長度與洞口最冷月平均氣溫的關系；張祉道[17]基于黑川希范公式計算值，考慮了隧道通風和地下水流速影響，提出了洞口海拔高度、1月份平均氣溫與保溫段長度的關系表。以上研究無疑為寒區隧道洞口保溫防凍設防長度的確定奠定了重要基礎，提出許多具有重要參考價值的建議，但目前各方法對高海拔寒區隧道保溫設防長度的量化計算與實際需求仍存在較大偏差。

鑒于此，以雀兒山隧道為工程背景，總結分析了目前不同寒區隧道洞口防凍設防長度確定方法。結合具體工程實例，闡述了各防凍設防長度確定方法的流程，對比不同方法確定的保溫防凍參數值，并基于已有經驗公式，提出適用于高海拔隧道的保溫層設防長度經驗公式，討論各確定方法的優缺點。成果可為寒區隧道的保溫防凍設計和運營維護提供參考。

1 工程簡介

1.1 工程概況

雀兒山隧道處于國道G317線，位于甘孜與德格之間，雀兒山主峰海拔6 168 m。雀兒山隧道全長7 060 m，隧道東口(甘孜端)高程4 378.7 m，西口(德格端)高程4 239.5 m，以約20‰單面坡為主，采用設計速度40 km/h的二級公路標準。

1.2 隧址區氣象、地質等條件

雀兒山東西兩側海拔高度處于3 800～5 200 m，年平均氣溫3.2～-15.2 ℃，平均最高氣溫12.6～-0.2 ℃，平均最低氣溫-3.2～-16.0 ℃，極端最高氣溫27.2～14.4 ℃，極端最低氣溫-28.6～-41.4 ℃，年較差18.2 ℃，屬于季節凍土區，最大季節凍土深度約1.5 m。

隧址區出露的地層巖性和隧道圍巖巖性主要以燕山期花崗巖為主，地下水以基巖裂隙水為主，強風化帶較為發育，其富水程度主要受地貌、構造等因素影響。另外，除部分洞口段落在雨季地下水較豐富外，總體上較為貧乏。

1.3 隧道洞口氣溫條件

表1為在雀兒山隧道東西兩側的氣溫測試成果[11]，通過擬合得到雀兒山隧道東口與西口的氣溫變化表達式，如式(1)、式(2)所示。

表1 雀兒山隧道東口與西口月平均氣溫測試結果 ℃

(1)

(2)

由表1可知，雀兒山隧道東口和西口每年從11月到來年4月，月平均氣溫低于0 ℃，且兩端平均溫度略有差異。

2 不同方法洞口防凍設防長度計算

目前，我國在確定高海拔寒區隧道洞口保溫防凍設防長度時，主要采用或借鑒的方法有：黑川希范公式法、經驗表格法、工程類比法、數值計算法、一般經驗公式、工程實測法等。以雀兒山隧道為例，分別基于現有的保溫層防凍設防長度計算方法，確定其洞口所需保溫層防凍設防長度參數。

2.1 黑川希范公式法

根據黑川希范公式[16]近似計算洞口保溫層設防長度，計算公式如下

y=154.7(-t)0.604

(3)

式中，t為洞口氣溫(最冷月平均氣溫)，℃；y為保溫段長度，m。

圖1為采用日本黑川希范公式計算的隧道洞口保溫防凍設防長度和洞口最冷月平均氣溫的對應曲線。該公式主要依托隧道洞口最冷月平均氣溫計算洞口保溫防凍長度。

圖1 保溫防凍設防長度與洞口氣溫關系曲線

根據前述雀兒山隧道洞口氣溫監測數據，東口最冷月(1月)平均氣溫為-9.6 ℃，西口最冷月(1月)平均氣溫為-9.4 ℃，由日本黑川希范公式可近似計算洞口保溫防凍長度。經計算，雀兒山隧道東口、西口的保溫防凍設防長度分別為606，598 m。

2.2 經驗表格法

張祉道等[17]參考《鐵路工程技術手冊(隧道)》中有關寒區隧道保溫水溝的參數，考慮了寒區隧道內通風、地下水滲流速度等對圍巖凍結的影響，基于隧道洞口海拔高度和最冷月(1月)平均氣溫提出了洞口保溫防凍設防長度經驗表，表2為洞口保溫防凍長度經驗值。

雀兒山隧道東口洞口海拔高度4 379 m，西口洞口海拔高度4 240 m。根據表2，通過內插分別可得雀兒山隧道東口、西口保溫防凍設防長度為857，836 m。

表2 隧道洞口保溫防凍設防長度經驗值

2.3 工程類比法

以同處川西高原的鷓鴣山隧道為基礎，與雀兒山隧道進行工程類比，具體類比情況見表3[18]。

表3 雀兒山隧道與鷓鴣山隧道工程類比情況

自然通風條件下，鷓鴣山隧道貫通后1年洞內實測縱向溫度見表4[8]。

表4 鷓鴣山隧道貫通后1年洞內縱向氣溫

由表4可知，與洞口距離越大，洞內年平均氣溫越高，年振幅越小。進口段，在進洞490 m處的溫度與進洞30 m處的溫度相比，前者年平均氣溫升高約2.5 ℃，年振幅降低約2.4 ℃；出口段，在進洞503 m處的溫度與進洞8 m處的溫度相比，前者年平均氣溫升高約3.8 ℃，溫度振幅降低約5.1 ℃。由此可見，寒區隧道洞內年平均氣溫和溫度振幅會隨著洞身位置變化而發生變化，若想準確確定寒區隧道防凍設防長度，需考慮這種變化。

在類比分析過程中，對于雀兒山隧道，在距洞口500 m處，考慮年平均氣溫升高3.8 ℃，溫度振幅降低5.1 ℃；在距洞口1 000 m處，由于類比工程無相應實測數據，為安全起見，仍按距洞口500 m情況保守考慮。根據計算結果，雀兒山隧道兩端洞口保溫設防長度只需750 m，但為了安全，考慮1.2的安全系數，雀兒山隧道兩端洞口保溫防凍設防長度可取900 m[13]。

2.4 數值計算法

根據雀兒山隧道實際尺寸建立山體和隧道模型[19]。數值計算中，分別取外界環境溫度-10 ℃、-4 ℃、2 ℃和8 ℃共4組參數值分別計算，參考實測風速數據，計算中考慮洞內自然風速為2.5 m/s。

表5為不同外界環境溫度時洞內氣溫計算值。可以看出，隧道內氣溫會隨外界環境溫度的變化而變化。同時，由于隧道圍巖與周圍空氣發生熱交換，越往隧道內部氣溫越接近于圍巖溫度。對超特長隧道，環境溫度對洞內氣溫的影響極大，且洞內氣溫的大小跟圍巖溫度相關。以隧道外部環境溫度-10 ℃為例，在從進洞口負溫到進口段約1.4 km洞內氣溫升為正值，越往洞身方向，洞內氣溫越高；隧道出口段距離洞口約400 m洞內氣溫升為正值；在埋深最大位置1～2 km洞內氣溫接近圍巖溫度。隧道洞口進風一側，保溫層設置相對較長，另一側保溫層長度可適當減小，采用非對稱形式確定保溫防凍設防長度，可使效果最大化。

表5 不同外界環境溫度時洞內氣溫計算值

結合雀兒山隧道東口最冷月(1月)平均氣溫-9.6 ℃，西口最冷月(1月)平均氣溫-9.4 ℃的具體條件，采用內插法可得，雀兒山隧道洞口進風一側，保溫層防凍長度可設為1 400 m，另一側保溫防凍長度則只需364 m即可。根據雀兒山隧道洞內自然風實測結果，風向為由西口吹向東口，即雀兒山隧道東口、西口的保溫防凍設防長度分別為364，1 400 m。

2.5 工程測試法

在雀兒山隧道貫通運營后，對其冬季洞內縱向溫度和洞內風速進行了監測[19]，現場監測情況如圖2所示。圖3為雀兒山洞內縱向月平均溫度曲線(2018年監測數據，其后2年監測數據與其非常接近)。從圖3可知，甘孜端洞口，全年各月月平均溫度均高于0 ℃，最冷月月平均溫度約7 ℃；德格端洞口，全年約有6個月月平均溫度低于0 ℃，最冷月月平均溫度約-9 ℃，洞內月平均溫度低于0 ℃的洞身長度超過1 500 m，兩端溫度環境存在顯著差異，呈現非對稱性特征。出現這種現象的主要原因為該隧道全年風向均由德格端至甘孜端，在冷季，冷空氣源源不斷由德格端洞口進入，造成洞內負溫；甘孜端洞口，外界冷空氣進入甘孜端洞口相對微弱，其內空氣流動是依賴于德格端自然風的影響而造成，同時加之地熱影響，洞內冷空氣到達一定洞身距離后，空氣溫度開始由負溫逐漸變為正溫。

圖2 現場監測布置

圖3 雀兒山隧道洞內縱向月平均氣溫曲線

因此，根據實測結果，對于雀兒山隧道宜采用非對稱保溫防凍設防方式，即在德格端增加設防長度，在甘孜端考慮冬季洞口冷空氣擾動可能導致洞內負溫情況的設防長度即可。綜合上述，雀兒山洞口保溫防凍長度東口設置為200～300 m，西口設置為1 500～1 600 m較為合適。

2.6 修正經驗公式法

根據國內18座典型高海拔或高緯度寒區隧道洞內縱向溫度監測數據[20]，分析了高海拔寒區隧道洞內縱向溫度分布特點，結合保溫防凍設防的實際情況及隧道貫通運營后的防凍效果等因素，發現利用日本黑川希范公式計算得到的高海拔隧道防凍設防長度，其計算值偏小。通過引入一個海拔高度修正系數A，當川西高海拔隧道取A=1.3時，保溫防凍長度則與實際情況吻合較好，修正后的黑川希范公式可表示為

y=A×154.7(-t)0.604

(4)

修正后的黑川希范公式僅適用于隧道兩端環境條件(溫度、海拔、風速等)基本一致的情況，當隧道兩端存在差異，特別是高差較大、風向單向時，應引入環境影響量B。通過引入環境影響量修正高海拔隧道洞口保溫層防凍長度[3]，即在低洞口端、主導風向端或環境偏冷端在修正黑川希范公式計算長度基礎上增加一定長度B，在高洞口端、逆風向端或環境偏暖端計算長度基礎上減小一定長度B，提出具體修正經驗公式如下

Y=A×154.7(-t)0.604±B

(5)

式中，Y為防止洞口段圍巖凍結所需鋪設保溫層的長度；T為最冷月洞口平均氣溫；A為海拔修正系數，川西高原可取A=1.3；B為環境影響量，可采用數值方法或理論推導獲得，具體方法為，結合隧址區環境條件(溫度、坡度、風速、風向等)，初步確定一個經驗值。對于具體隧道，還要結合設計參數，實際通風方式，洞內風速、風壓等參數條件，進行修正確定，雀兒山隧道可取B=500 m。

經計算，雀兒山隧道東口、西口保溫防凍設防長度分別為280，1 290 m。

綜合對比各種確定方法，得出洞口保溫防凍設防長度，如表6所示。

表6 洞口保溫防凍設防長度確定方法對比分析 m

3 各確定方法優缺點探討

(1)黑川希范公式計算的隧道洞口保溫防凍設防長度和洞口最冷月平均氣溫的對應曲線。該公式主要依托隧道洞口最冷月平均氣溫計算洞口保溫防凍長度，是一個使用簡單方便的初步計算公式。但該計算公式主要以日本高緯度中短單線鐵路隧道溫度數據為基礎提出的，與我國高海拔隧道有明顯差異，且未涉及海拔高度、隧道長度、洞內通風狀況等關鍵因素，其應用推廣存在很大的局限性。

(2)經驗表格法給出的保溫設防長度在當前設計中通常也被參考，但該方法所提出的數值仍有很大的經驗因素，可用該表格初步確定高海拔隧道洞口保溫防凍長度。該方法仍未涉及海拔高度、隧道長度、洞內通風狀況等關鍵因素。同時，通過測試發現，洞口海拔高度與1月平均氣溫對應關系不明顯，1月平均溫度的大小與洞口地形地貌、植被等有著密切關系，因此，以海拔高度為參照確定保溫設防長度參數不能準確反映實際情況。

(3)工程類比法需參考同類相似工程，但實際上，每座隧道的水文地質條件、氣象因素、地表植被、地形地貌條件、通車通風方式及隧道曲直程度等都很難一致，得到的結果通常也有一定偏差。

(4)數值計算法可考慮地溫梯度、洞口氣溫、洞內通風等因素，計算結果比較可靠。但數值計算中所需的各種參數如地溫梯度、巖體熱物理參數等需進行室內測試，且計算建模過程復雜，推廣使用不便。

(5)工程實測法得到的結果相對可靠，但對于具體工程，工程實測法具有一定滯后性，通常需監測至少一個全周期的洞內氣溫數據，再依據實測數據資料確定保溫防凍設防長度。雖然有滯后性，但仍可以驗證設計參數的合理性，可避免因保溫設防長度不足而引起的凍害。

(6)修正經驗公式法，是基于實測數據和隧道兩端環境條件，分析高海拔寒區隧道洞內縱向溫度分布特點，并結合保溫防凍設防的實際情況及隧道貫通運營后的防凍效果等因素，在修正黑川希范公式的基礎上提出。該方法考慮了洞口風速等環境條件影響，與實際效果比較接近，吻合度較高。但涉及參數較多，其中，海拔修正系數和環境影響量2個參數，還需大量計算和測試進行驗證，后續仍需進一步探討研究。各確定方法優缺點見表7。

表7 各確定方法優缺點探討

綜合來看，采用黑川希范公式、經驗表格法、工程類比法等方法確定的保溫層防凍設防長度比實際設防長度偏小，計算結果未體現出工程案例的非對稱性，與實際偏差大。上述方法可作為初步保溫防凍參數應用，對于具體高海拔隧道，建議開展隧道貫通后一段時間(至少一個氣象觀測年)洞內氣溫監測，據此驗證防凍參數的合理性。采用數值計算法、修正經驗公式等確定的保溫層防凍設防長度與工程實際較接近，可在實際工程中應用，但相關參數、邊界條件仍需深入研究。

4 結論

以雀兒山隧道為例，基于現有不同高海拔寒區隧道保溫防凍設防長度確定方法，對比分析了各方法下的保溫防凍設防長度值，并對各確定方法的優缺點進行了討論，得出以下結論。

(1)針對兩端洞口環境條件相似情況，在黑川希范公式中引入了一個高海拔系數；對洞口兩端環境存在顯著差異情況，特別是隧道內存在單向自然風情況，引入了環境影響量，并在此基礎上提出了適用于高海拔隧道保溫層設防長度計算的修正經驗公式，計算結果較為合理。

(2)采用黑川希范公式、經驗表格法、工程類比法等方法確定的保溫層防凍設防長度比實際設防長度偏小，計算結果未體現出工程案例的非對稱性，與實際偏差大，需根據隧道現場實際情況進行修正。

(3)采用數值計算法、修正經驗公式等確定的保溫層防凍設防長度與工程實際較接近，可應用在實際工程中，但相關參數、邊界條件仍需深入研究。

(4)寒區隧道縱向溫度場分布不僅與隧道長度、隧道坡度、洞口氣溫和洞內通風狀況有關，還與隧址區地熱梯度、通風模式、隧道曲直程度、洞口環境(陰陽坡、植被等)及交通量等因素有關，在鐵路隧道中還應考慮列車活塞風的影響，故對于具體的寒區隧道防凍設計，還應結合隧道的各種因素進行綜合分析。