基于正交試驗、FAHP-價值工程法的基坑工程回灌參數(shù)優(yōu)選

梁永豐， 吳 波， 王晉進(jìn)， 李成虎， 索 瀟， 張 珂， *

(1. 中鐵北京工程局集團(tuán)有限公司， 北京 102308； 2. 廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 廣西 南寧 530004； 3. 濟(jì)南軌道交通集團(tuán)有限公司， 山東 濟(jì)南 250014； 4. 中鐵十二局集團(tuán)有限公司， 山西 太原 030024)

0 引言

在富水地層基坑工程施工中，常需采用工程地下水控制措施以保證施工環(huán)境的干燥及滿足基坑開挖安全的需要。如何處理因工程施工導(dǎo)致的地下水位下降和地表沉降，保護(hù)周邊生態(tài)環(huán)境(如泉脈等)，是像濟(jì)南這種地下水資源豐富的城市建設(shè)發(fā)展亟待解決的難題。Yang等[1]、黃應(yīng)超等[2]采用數(shù)值模擬分析得到地下水回灌可控制降水引起的地面沉降； 盧士濤等[3]、Wang等[4]開展現(xiàn)場回灌試驗發(fā)現(xiàn)，回灌可以有效限制坑外水位下降。回灌施工可以對地表沉降、地下水滲流起到很好的保護(hù)作用，但不合理的回灌方案不僅提高經(jīng)濟(jì)成本，回灌帶來的水壓力也會對基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的危害。因此，應(yīng)合理選擇回灌參數(shù)，保證最大程度發(fā)揮回灌施工的作用與社會、環(huán)境和經(jīng)濟(jì)效益。

目前，國內(nèi)外對于回灌參數(shù)的研究主要采用理論推導(dǎo)、數(shù)值模擬、現(xiàn)場試驗等方法。劉金[5]通過修正滲透系數(shù)對回灌計算理論進(jìn)行改進(jìn)，并運(yùn)用改進(jìn)的計算理論對實際基坑工程的回灌井?dāng)?shù)量、回灌量、井點布置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計； Zheng等[6]采用ABAQUS模擬研究回灌開啟時間對地表沉降的影響； 李炯等[7]建立考慮滲透性衰減效應(yīng)的單井變壓力回灌模型，以分析回灌壓力的振幅和頻率對滲流場分布及回灌流量的影響； 高揚(yáng)等[8]利用推導(dǎo)的地下水浸潤曲線探討回灌井與圍護(hù)結(jié)構(gòu)的距離、滲透系數(shù)對回灌效果的影響； 李又云等[9]采用ABAQUS進(jìn)行濾管長度，回灌井井徑、井深，回灌壓力對地表沉降影響的敏感性分析； 郭楓[10]利用Visual MODFLOW軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，對地層滲透系數(shù)、降水區(qū)與回灌區(qū)的距離提出優(yōu)化建議； 鐘建文等[11]通過現(xiàn)場試驗研究回灌壓力對回灌井工作效率的影響； 王麒等[12]利用遺傳算法求解不同抽灌模式下水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行能耗最小的控制模型，以實現(xiàn)抽灌量的合理調(diào)配； Yang[13]運(yùn)用正交分析法對回灌壓力進(jìn)行了一定優(yōu)化設(shè)計。上述學(xué)者在研究回灌參數(shù)優(yōu)化時大多只考慮如何提高回灌效果，對回灌參數(shù)的設(shè)計如何最大化發(fā)揮回灌功效的同時兼顧經(jīng)濟(jì)價值這一課題仍缺少針對性研究。

本文選取4個回灌參數(shù)構(gòu)建L25(5×4)正交表，在已驗證可行性的模型上對正交試驗方案進(jìn)行模擬計算，考慮生態(tài)建設(shè)一體化、施工難易度與經(jīng)濟(jì)效益，將地表沉降、地下水滲流恢復(fù)量、施工影響半徑、圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移、施工難易度作為評判指標(biāo)，利用正交試驗法與模糊層次分析法定量表示各方案的功能值，再用價值工程理論表示各方案的成本值，將定量結(jié)果統(tǒng)一，得到考慮成本值情況下的最優(yōu)回灌參數(shù)。

1 FAHP-價值工程法

1.1 模糊層次分析法

模糊層次分析法(FAHP)是以層次分析法(AHP)改進(jìn)發(fā)展出的一種系統(tǒng)分析方法。采用AHP建立的判斷矩陣的一致性與人類思維的一致性有顯著差異，它以隸屬度1選擇某個指標(biāo)，以隸屬度0表示其他指標(biāo)，顯得過于絕對。FAHP考慮了人在表達(dá)判斷比較結(jié)果時的模糊性，例如： 三值判斷，即最低可能值、最可能值、最高可能值。模糊層次分析法主要分為以下4個步驟。

1)明確問題并提出總目標(biāo)要求。

2)建立層次結(jié)構(gòu)與模糊判斷矩陣。將問題分解為若干層次，第1層為總目標(biāo)層； 中間層可根據(jù)問題的性質(zhì)分成目標(biāo)層(準(zhǔn)則層)、部門層(子準(zhǔn)則層)等；最底層為方案層或措施層。

根據(jù)各層的分類，兩兩比較構(gòu)建模糊判斷矩陣X，見式(1)。

(1)

式中：xij=(lij,mij,nij)，其中，lij,mij,nij分別表示模糊層次分析法中模糊數(shù)的下限、中值、上限，需滿足xij+xji=1,lij+nji=mij+mji=nij+lji=1； 矩陣階數(shù)n為當(dāng)前目標(biāo)層(準(zhǔn)則層)的元素個數(shù)。

3)計算權(quán)系數(shù)。從高層到低層求同一層次上的權(quán)系數(shù)。假設(shè)當(dāng)前層次上的因素為A1,A2，…,An，相關(guān)的上一層因素為C，則針對上層因素C的所有因素A1,A2，…,An進(jìn)行兩兩比較，得到相對重要程度aij，其定義與解釋見表1。

表1 相對重要程度aij數(shù)值意義

通過對照表1計算權(quán)系數(shù)。依據(jù)式(2)—(4)計算模糊判斷矩陣A=(aij)n×n與概率矩陣K=(kij)n×n。

(2)

sij=nij-lij。

(3)

(4)

由式(5)和式(6)分別計算得出判斷矩陣R和與其互補(bǔ)的模糊判斷矩陣G=(gij)n×n。

R=(rij)n×n=KA。

(5)

gij=0.5×(1+rij-rji) 。

(6)

若矩陣G通過一致性檢驗，則進(jìn)行下一步；若不通過，則需重新調(diào)整至G達(dá)到滿意的一致性。

由式(7)和式(8)計算合成矩陣G′。

(7)

(8)

式中：λa表示各專家的權(quán)系數(shù)，設(shè)λa=1/k；k表示專家數(shù)量。

λa屬于的標(biāo)準(zhǔn)化向量W=(w1,w2,…,wn)T，則權(quán)重w1,w2,…,wn給出了因素A1,A2,…,An相對于上層因素C的重要程度排序。權(quán)重wi可由式(9)進(jìn)行計算。

(9)

式中：i=1, 2, …,n;y≥(n-1)/2，本文取y=(n-1)/2 。

4)一致性檢驗。若步驟3)中計算的矩陣G通過一致性檢驗，則認(rèn)為模糊判斷矩陣X也滿足一致性[14]。一致性檢驗步驟同層次分析法(AHP)，根據(jù)式(10)計算一致性比例CR，當(dāng)式中n=2、3時，隨機(jī)一致性指標(biāo)RI分別為0和0.58。當(dāng)CR<0.1時，認(rèn)為G有滿意的一致性。

(10)

式中： CI為一致性指標(biāo)；λmax為矩陣G的最大特征值；n為矩陣的階。

1.2 價值工程法

價值工程以提高作業(yè)/產(chǎn)品的價值為目的，對作業(yè)/產(chǎn)品的功能值進(jìn)行分析，研究其比值，以期在最大限度實現(xiàn)作業(yè)/產(chǎn)品功能值的同時，降低其使用成本，從而提高其價值，因此也被稱為功能成本分析。價值工程把“價值”定義為“對象所具有的功能與獲得該功能的全部費(fèi)用之比”[15]，具體表示為

(11)

式中：V為價值量，指對象在規(guī)定成本值的情況下，所取得的功能值大小，即為客體能夠滿足主體需要的效益關(guān)系；F為功能值，指對象能夠滿足創(chuàng)造者某種需要的能力，其實質(zhì)是產(chǎn)品的使用價值；C為成本值，指對象實現(xiàn)其對應(yīng)使用價值的全部消耗，是生產(chǎn)消耗與使用消耗之和。

基于模糊層次分析法計算出方案的功能值F，基于價值工程法計算出方案的成本值C，最后通過比選，最高價值方案即為最優(yōu)方案。功能值與成本值的計算公式分別如式(12)和式(13)表示。

(12)

式中：Fi為功能值；fi為各方案功能加權(quán)值，等于功能重要性系數(shù)×功能得分。功能重要性系數(shù)通過模糊層次分析法得出，功能得分則主要通過有限元分析得出。在確定功能重要性系數(shù)方面，首先，構(gòu)建總目標(biāo)層與準(zhǔn)則層、準(zhǔn)則層與指標(biāo)層的判斷矩陣，依據(jù)專家打分法給予其判斷矩陣的元素構(gòu)成； 然后，計算其各層之間的權(quán)重； 最后，得到指標(biāo)層的總權(quán)重，即為功能重要性系數(shù)。

(13)

式中：Ci為綜合成本值；ci為各方案的成本加權(quán)得分。

2 工程實例

2.1 工程概況

本文依托濟(jì)南地鐵R2線開源路站基坑工程項目，場區(qū)主要地層從上至下依次為素填土、粉質(zhì)黏土、黏土、碎石、殘積土、全風(fēng)化閃長巖、中風(fēng)化閃長巖。車站場下地質(zhì)區(qū)內(nèi)零散分布較多碎石巖土層，與周邊地層水力聯(lián)系密切，地下水可由西南部山區(qū)大氣降水與地下滲流補(bǔ)給。該水文地質(zhì)區(qū)內(nèi)主要地下水類型為第四系松散層孔隙承壓水和巖漿巖裂隙水,巖漿巖裂隙水有承壓性，為承壓水。開源路站為地下雙層島式車站，車站全長210.6 m，車站底板設(shè)置于地面標(biāo)高下16.31 m； 標(biāo)準(zhǔn)段基坑寬19.5 m，開挖深16.31 m； 端頭井基坑寬24.0 m，開挖深17.19 m。本基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用圍護(hù)樁+內(nèi)支撐體系，降水采用旋噴樁止水帷幕+袖閥管注漿+坑內(nèi)排水的方案。回灌施工采用基坑外群井回灌，主要用于保護(hù)地下水，將基坑內(nèi)抽出的地下水回灌到地下含水層中，回灌井布置在基坑南北兩側(cè)，各設(shè)置15口，間距25 m，距離基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)10～20 m，避開周邊建筑物及地下管線。回灌壓力控制在500 kPa內(nèi)。回灌井參數(shù)如表2所示。

表2 回灌井參數(shù)表

為了保證基坑施工安全，需對施工中基坑變形情況進(jìn)行監(jiān)測，例如： 圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移、支撐軸力、地表沉降、坑底隆起、立柱沉降、地下水位等。開源路站基坑施工降水井、回灌井以及監(jiān)測點布置如圖1所示。

圖1 基坑施工降水井、回灌井以及監(jiān)測點布置圖(單位： m)

2.2 原始方案數(shù)值模擬計算

對開源路站基坑施工原始方案進(jìn)行數(shù)值分析。其中，土體采用三維實體單元，圍護(hù)結(jié)構(gòu)與底板采用二維析取單元，冠梁、鋼支撐采用一維梁單元，降水井與回灌井采用一維顯示單元進(jìn)行模擬。建立的計算模型和圍護(hù)結(jié)構(gòu)單元分別如圖2和圖3所示。依據(jù)實際施工情況在坑周設(shè)置30口回灌井，位置如圖4中豎線所示。

圖2 有限元計算模型(單位： m)

圖3 圍護(hù)結(jié)構(gòu)單元

圖4 回灌井設(shè)置圖

土體選用修正摩爾-庫侖本構(gòu)模型，在距地表面-19.6 m處設(shè)置初始滲流水頭(總水頭值約31 m)，后逐級降水，使承壓水水頭保持在開挖面以下。回灌過程通過滲流菜單內(nèi)的節(jié)點水頭來定義，水位通過設(shè)置正值總水頭來實現(xiàn)。數(shù)值模擬結(jié)果與實測值的對比如圖5所示。由圖中可以看出，在地下水位、圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移、地表沉降與支撐軸力方面，模擬值的變化趨勢均與實測值一致，故使用該模型對本工程的其他回灌方案進(jìn)行模擬，得到的數(shù)據(jù)也是可靠的。

(a) 地下水位對比

3 回灌方案優(yōu)化與比選

3.1 基于正交試驗的回灌方案優(yōu)化

依據(jù)《工程建設(shè)地下水控制技術(shù)規(guī)范》、《建筑深基坑工程施工安全技術(shù)規(guī)范》和濟(jì)南軌道交通施工技術(shù)要求，基坑工程中需要選取的回灌參數(shù)主要有： 回灌深度(A)，回灌距離(B)，回灌井間距(C)，回灌壓力(D)。在實際回灌施工中回灌對基坑工程的影響需從以下5個方面考慮： 1)對地表沉降的改善情況； 2)對地下水滲流的改善情況； 3)對基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的危害； 4)回灌施工影響半徑； 5)回灌施工難易度。由此設(shè)計5水平、4因素的回灌正交分析因素水平表L25(5×4)，結(jié)果如表3所示。

表3 回灌正交分析因素水平表

采用已驗證可行性的數(shù)值模型對回灌參數(shù)的不同組合進(jìn)行模擬，所得正交分析結(jié)果見表4。其中，地下水滲流情況由距基坑50 m、深20 m處過5 m2截面的水流量指標(biāo)進(jìn)行評價； 對圍護(hù)結(jié)構(gòu)的危害由圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移的最大變化量進(jìn)行評價； 回灌施工難易度依據(jù)回灌距離、間距、壓力、深度分為4—20共17個等級。結(jié)果顯示： 與未回灌相比，回灌施工能一定程度上恢復(fù)地下水的滲流量，減緩基坑開挖帶來的坑周地表沉降。

表4 正交分析結(jié)果

3.2 基于FAHP-價值工程法的回灌參數(shù)比選

3.2.1 采用FAHP計算功能重要性系數(shù)

基坑工程地下水回灌要做到抽灌一體化，以“基坑安全抽、環(huán)境保護(hù)灌、生態(tài)建設(shè)一體化”為總體目標(biāo)，并考慮施工可行性。故依據(jù)地表沉降、圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移、地下水滲流恢復(fù)量、施工影響半徑和施工難易度5個控制指標(biāo)，構(gòu)建判斷指標(biāo)邏輯層次結(jié)構(gòu)，結(jié)果如圖6所示。

圖6 判斷指標(biāo)邏輯層次結(jié)構(gòu)

以目標(biāo)層T與準(zhǔn)則層S為對象，通過3個專家打分構(gòu)建判斷矩陣，結(jié)果如表5所示； 以準(zhǔn)則層S1與指標(biāo)層I1、I2為對象，通過3個專家打分構(gòu)建判斷矩陣，結(jié)果如表6所示； 以準(zhǔn)則層S3與指標(biāo)層I4、I5為對象，通過3個專家打分構(gòu)建判斷矩陣，結(jié)果如表7所示。根據(jù)式(2)—(6)計算得到模糊判斷矩陣G，在每個矩陣通過一致性檢驗后，按照式(7)和式(8)得到3個專家的合成矩陣； 再按照式(9)計算得到各層相對于上層的權(quán)重。其中，在準(zhǔn)則層施工可行性(S2)方面，由于只有施工難易度I3一個指標(biāo)層，故其S2-I3權(quán)重為1。整理各層相對于上層的權(quán)重，得出最終指標(biāo)層的功能重要性系數(shù)，結(jié)果如表8所示。

表5 T-S判斷矩陣表

表6 S1-I判斷矩陣表

表7 S3-I判斷矩陣表

表8 功能重要性系數(shù)

3.2.2 計算功能值

將表4中各項數(shù)據(jù)負(fù)值轉(zhuǎn)化為正值，再進(jìn)行百分制換算，規(guī)定圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移I1、地表沉降I2、施工難易度I3、施工影響半徑I5指標(biāo)下，最小值滿分為100分； 地下水滲流恢復(fù)量I4指標(biāo)下，最大值為100分。變形值、滲流值分別依據(jù)式(14)和式(15)換算為功能得分。

(14)

(15)

功能得分用以衡定在所有已有結(jié)果的基礎(chǔ)上各工況下功能值的大小，乘以功能重要性系數(shù)之后即為功能加權(quán)得分。則可按式(12)計算出各方案的功能值，結(jié)果如表9所示。其中，功能加權(quán)得分為考慮了模糊層次分析法評判層指標(biāo)結(jié)構(gòu)后的各工況功能值大小，用以衡量其功能性。

表9 功能值

3.2.3 計算成本值和價值量

成本值的計算，主要基于施工工期、難易度、所需設(shè)備與人工量以及其他費(fèi)用等。對各工況成本進(jìn)行專家打分，所得分值越高表明成本越高，換算分值中回灌深度占40%，回灌壓力占30%，回灌距離占20%，回灌井間距占10%，分?jǐn)?shù)為百分制。按式(13)計算成本值，再按式(11)計算價值量，結(jié)果如表10所示。

從表9和表10可看出，價值最優(yōu)方案A1B1C1D1的功能值相較功能最優(yōu)方案A5B2C1D4的功能值僅減少了7.6%，成本值卻下降了68.8%，價值量提高了195.5%。A5B2C1D4功能值最高，但綜合價值量不突出，在優(yōu)先考慮施工安全性與環(huán)境保護(hù)的情況下能發(fā)揮最大作用； A1B1C1D1價值最高，為最佳工況。

表10 價值計算結(jié)果

4 結(jié)論與討論

1)采用地表沉降、圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移、地下水滲流恢復(fù)情況、施工影響半徑和施工難易度5個控制指標(biāo)，從經(jīng)濟(jì)性的角度出發(fā)，實現(xiàn)了基坑安全性、周邊環(huán)境保護(hù)性和保護(hù)生態(tài)性。運(yùn)用模糊層次分析法得出的回灌工程5個控制指標(biāo)的功能重要性系數(shù)，代入了人對實際基坑工程的主觀能動性，結(jié)合正交試驗的客觀基礎(chǔ)，最后得出的各方案的功能加權(quán)值更加合理可靠。

2)采用正交試驗、FAHP-價值工程法分析了30個工況，在綜合考慮功能值與成本值的情況下，對于類似地質(zhì)、環(huán)境、圍護(hù)結(jié)構(gòu)條件下的富水承壓地區(qū)基坑抽灌一體化工程中，A1B1C1D1(即回灌深度-10 m、回灌距離12 m、回灌井間距10 m、回灌壓力10 kPa)方案價值量最大，其功能值與功能最優(yōu)方案A5B2C1D4相比降低并不明顯，故方案最優(yōu)。

3)在基坑開挖降水后，需要進(jìn)行回灌施工以補(bǔ)充地下水的徑流量，以達(dá)到使降水對地下水的影響程度最小化的目的，但回灌施工消耗費(fèi)用較大，實際施工中常常由于經(jīng)濟(jì)效益不足導(dǎo)致無法進(jìn)行回灌。本文方法兼顧功能性和經(jīng)濟(jì)性，可為其他工程回灌參數(shù)選取提供參考。

4)本文考慮的回灌參數(shù)較為常規(guī)、簡單，在以后的研究中，可考慮回灌井和降水井開啟順序?qū)庸こ探?jīng)濟(jì)效益的影響。