基于分位數條件格蘭杰因果的東亞股市傳染研究

程 宏,楊廷干

(上海立信會計金融學院統計與數學學院,上海 201209)

1 引言

近年來,亞洲股票市場的快速增長和發展使得亞洲股市之間的聯系變得更加緊密,其中,東亞股票金融市場間的因果關系引起了研究者和行業投資者的極大關注,金融市場投資可以對沖諸如債券價格、股票價格、匯率和油價等變量的波動;與此同時,地域經濟和政策不確定性的變化,反過來可能會對所有這些變量產生不同程度的影響.因此研究東亞股票市場的傳染效應將有利于決策者和國際基金經理對投資風險進行防范,也有利于我國金融市場風險預警及對人民幣國際化過程中我國股票市場制度改革提供支撐.

在金融市場傳染效應研究方面,Khalid 等[1]運用多元VaR 模型對包括日本,韓國在內的九個東亞國家的金融市場進行了傳染效應假設檢驗,沒有找到傳染效應的強有力支持;Sohel Azad[2]實證研究了中國,日本,韓國股票共同市場之間是否存在傳染效應,他們發現盡管三個市場之間存在長期關系,但傳染假說不能在日本和韓國股市之間被拒絕,表明短期投資組合多樣化收益可以從這兩個市場中獲得.Chiang 等[3]研究了全球股票市場中的集群行為,并有證據表明,在危機起源國危機的發生會引發股票市場的集群行為,然后產生傳染效應,將危機傳播到鄰國;葉五一等[4]應用動態平滑數系數分位點回歸模型對金融危機傳染問題進行了分析;Dash[5]研究調查了2000 年～2007 年全球金融危機之前印度股市和中國、日本和東南亞股市之間的聯系,研究結果表明,印度股市與東南亞市場和日本市場緊密結合,中國市場則相對獨立.Mohammadi等[6]研究了東亞和美國市場之間的關系,發現自2007 年金融危機以來,中國與其他股票市場的條件相關性略有上升.張衛國等[7]研究了中國股票、貨幣及外匯三個金融市場之間非線性演化,發現外匯市場對股票和貨幣市場的影響最為明顯.因此,分析和研究東亞股票市場傳染效應問題具有現實意義.

在各種統計方法中,被廣泛應用于物理學,生物學和經濟學等領域的格蘭杰因果(Granger causality)關系分析(GC)被認為是實現從實證數據中得到金融市場信息流方向的一種強有力的方法.格蘭杰因果關系的概念最早由格蘭杰[8]提出,并由Geweke[9]進行了改進.GC 概念的核心是“預測理論”,在數學上,由線性回歸模型來構建.這與文獻[10–12]中基于控制變量下定義的因果關系大有不同.

同時,GC 的理論框架也要求系統的動力學可以通過線性回歸過程有效的模擬,基于這一條件,GC 方法只是對變量之間的線性關系進行了檢驗,而對于非線性系統,變量之間非線性的格蘭杰因果關系是否與實際因果關系一致仍然是一個重要的問題.另一方面,從20 世紀80 年代后期開始,金融市場的波動越來越劇烈,對于風險的防范和監控就顯得愈發重要,而金融市場的極端變化往往與資產價格分布的尾部特征密切相關[13].常用的條件均值模型不僅無法評估非線性因果關系,也無暇顧及尾部的情況,檢驗結果的可靠性難以保證.在傳統的GC 方法中,最小二乘回歸模型應用廣泛,然而對于數據分布具有尖峰厚尾的特點時,該方法則無法適用.因此,分位數回歸可以有效地替代最小二乘回歸方法在經濟學或需求分析乃至金融等各種計量經濟學中的應用.與最小二乘回歸方法依賴于單一條件水平的度量相比,分位數回歸方法能夠分析得到連續區間的條件分位數函數,對變量的條件相關性結構進行更完整和靈活的分析,如許啟發等[14]提出的支持向量分位數回歸模型研究多期VaR 風險測度.

盡管在傳統研究中,不同市場的股票回報率之間的因果關系經常被檢驗,但實證證據卻相當薄弱[15].針對以上問題,本文旨在研究一種方法,來更詳細靈活地分析數據的整體分布情況,能夠對不同變量間的直接因果關系進行準確的檢測,并將此方法運用于實際金融市場中,得出精準且可靠的結果,為廣大投資者提供更具魯棒性的參考途徑.因此,本文提出了基于Troster[16]思路的分位數參數化條件格蘭杰因果檢驗方法研究金融市場傳染性問題,在檢驗變量間線性或非線性直接格蘭杰因果關系的同時,也能關注到分布尾部的因果關系,從而對數據整體分布的各個分位點進行詳細分析.

已有成果為本文研究奠定了基礎,Chuang[17]和Yang 等[15]通過分位數回歸估計了分位數因果效應,并使用Koenker 等[18]的Sup-Wald 檢驗方法驗證格蘭杰非因果性的假設; 伍興國[19]利用線性分位數回歸下的Sup-Wald 檢驗法實證分析了全國城鎮居民人均可支配收入增量對人均消費性支出增量之間的關系;許啟發等[20]通過基于分位數Granger 因果檢驗方法,研究了網絡情緒波動與股市收益之間的因果關系問題;吳亮等[21]利用分位數Granger 因果檢驗方法,對1997 年～2013 年上海證券交易市場和深圳證券交易市場數據,研究了中國股票市場上收益率與交易量之間的非對稱因果關系; 但是以上運用,都主要集中于Chuang 等[17]提出的Sup-Wald 的分位數Granger 檢驗方法,這一方法對非線性因果關系的檢測并不準確;Troster[16]提出了分位數下的一致性參數化格蘭杰因果檢驗(GCQ),該方法能夠比較好的獲取不同分位點和分位數區間的線性和非線性格蘭杰因果關系.但仍存在一些不足之處,尤其是在多變量情況下,兩變量間的因果關系有可能是受到其它變量的間接影響,而非直接因果.為此,結合Geweke[9]多變量條件依賴性概念以及Troster[16]理論,提出一種基于分位數的一致性設定性條件格蘭杰因果關系檢驗方法(CGCQ)來解決這一問題,這也是本文要解決的第一個主要問題.該方法對以上方法進行了三個方面的擴展,也是本文的主要創新點:1)本文研究的檢驗方法是綜合全面的,通過添加兩變量外的變量回歸,可以針對多變量間的直接因果關系進行檢測,而且比起Sup-Wald 檢驗方法需要在備擇假設成立的情況下建立一個特定的分位數回歸模型,本文使用的檢驗方法僅需要一個邊際分位數回歸模型(原假設為不存在因果關系),在各個方向上對原假設進行檢驗;2)CGCQ 方法較GCQ 方法包含了除當事兩變量之外的變量信息,具有更加完整的信息,從而能夠更準確的檢測因果關系;3)該檢驗可以通過建立分位數回歸模型檢驗非線性條件因果關系.通過實證可知,大多數的因果關系均是非線性的[22],而基于線性條件因果關系建立的分位數回歸模型并不適用于檢驗非線性條件因果關系,因此,本文研究的方法具有普遍意義.

與此同時,諸多學者、經濟學家們對非參數方法進行了研究.Hong 等[23]基于VaR 提出了一種非參數檢驗方法,但他們的方法僅僅提供了格蘭杰因果關系的一個必要條件;Jeong 等[24]拓展了Chiang 等[3]提出的將條件分位數轉化為條件均值建立模型的想法; Taamouti 等[25]提出了一種基于條件密度的格蘭杰因果關系非參數檢驗.然而,上述研究學者使用的格蘭杰因果檢驗方法,其原假設的兩個檢驗過程都需要基于條件β-mixing 生成數據.而提出的基于分位數回歸的條件格蘭杰因果方法在較弱的α-mixing 條件就可以運用,而且能夠獲得較好的統計功效(具體可見蒙特卡羅模擬結果).因此,本文將運用通過Subsampling(子采樣)方法構建檢驗統計量的臨界值的CGCQ 方法對東亞三國(中國、日本和韓國)股票市場進行傳染效應研究.相對于非參數因果關系檢驗方法,本文中使用的方法不僅不需要選擇平滑參數,對檢驗結果的可靠性也有進一步的保證,而且還能夠獲得單分位點和分位數區域下的因果關系,有利于獲得數據分布整體因果關系結構.本文采用的檢驗方法的另外一個優勢是其使用的參數檢驗能夠辨別條件分布中的非線性條件因果關系.

本文要解決的第二個問題是希望探索東亞股票市場極端變化情況下,如何有效避免可能存在的金融風險.針對這一問題,試圖通過因果關系方法來解釋中日韓股票市場之間傳染效應,這也有助于解釋基于分位數格蘭杰因果方法的有效性,因此將CGCQ 方法與GCQ 方法、基于均值回歸的GC 方法以及基于Copula的分位數因果關系方法(GC-Copula)[26-27]進行比較.從本文的蒙特卡羅模擬中可以看出,本文提出的CGCQ方法不僅具有較好的實際檢驗水平和檢驗功效,還可以準確的檢測到變量間的直接因果關系(不受到其他變量的間接影響);從實證分析可以得到,中日韓股票市場之間相互引導關系很強,在5%的顯著性水平下,CGCQ 方法和GCQ 方法較GC-Copula、GC 方法能夠檢測出股票市場間更多的因果關系,日韓股票回報率與中國股票回報率之間的格蘭杰因果關系在尾部的分位點條件下是顯著的,顯示出日本,韓國股市回報率對中國股市的極端股票收益具有直接傳染效應,而GC-Copula 方法則顯示日韓股票市場對中國股票市場在極端收益下無直接因果關系.綜上所述,本文所運用的方法是一種可替代現有檢驗方法的有效方法,基于此方法開展的東亞金融市場傳染效應研究不僅為進一步研究各市場股票收益間的動態關系提供了重要的線索和路徑,對國際投資、投資組合多樣化和風險管理有重要影響,還為我國政府制定和實施有效控制金融市場波動及風險傳染效應的措施提供可信的理論基礎.

2 格蘭杰因果檢驗

2.1 基于分位數的條件格蘭杰因果檢驗

Cheung 等[28]研究表明,基于均值的方法能夠簡便推廣到高階的情況.相較于一般的條件均值回歸只關注條件分布的單一部分,分位數回歸方法能更詳細靈活地對整體條件分布進行分析.此外,基于條件均值模型構造的檢驗統計量進行假設檢驗時候未考慮到不可忽略的分位數,因此分布尾部的因果關系有時就難以得到體現.例如,Lee 等[29]曾指出,貨幣收入的格蘭杰均值因果性是相當弱的,在尾部的分位點條件下卻是顯著的.

因此,本文結合Troste[16]的分位數格蘭杰因果檢驗方法,提出了一種全面一致性參數化的設定性分位數條件格蘭杰因果檢驗.該方法不僅能夠評估線性或非線性時間序列之間的直接因果關系,而且還能夠通過分位數獲得整體分布的完整直接因果關系.

因此,在τ分位點下,拒絕原假設,即存在Xt對Yt的直接影響,不受到其它變量(如Zt)的間接影響.

2.2 檢驗統計量

CGCQ 檢驗方法是Geweke 多變量條件依賴性,Escanciano 等[30]提出的通過參數動態條件分位數設定性檢驗方法和Troster[16]的分位數格蘭杰因果檢驗在條件格蘭杰因果關系中的應用.檢驗統計量是分位數下經驗過程的Cramér-von Mises(CvM)函數.

2.3 檢驗統計量漸進性理論

根據Pitman 局部備擇假設,引理2 顯示基于ST的檢驗統計量具有一個額外的移位函數,使得其在局部備擇假設下能夠漸進的嚴格無偏.因此,根據Escanciano 等[30]中定理4 以及文獻[16]中定理2,有下列結論.

引理2 在局部備擇假設下,依據文獻[16]中假設條件A1～A3,A6 和A4,并擴展其它變量(如變量Z),可得

其中ξ(w,τ)為重要的轉移函數,滿足條件參見文獻[16].

2.4 基于子采樣方法確定臨界值及其漸進有效性

3 基于蒙特卡羅方法的模型檢驗

3.1 蒙特卡羅方法

蒙特卡羅方法又稱隨機抽樣法,由von Neumann 和Ulam 首先提出.隨著計算機科技的迅速發展,該方法在金融工程、計算物理以及宏觀經濟等各領域中逐漸被普遍運用,借助計算機技術能夠簡單地通過一系列隨機模擬實驗,快速求出因計算復雜而難以求出解析解或沒有解析解的問題.本文將通過該方法模擬生成數據來檢驗模型可行性.

構造DGPs(數據生成過程)如下

線性過程DGPs1

非線性過程DGPs2

當c=0.00 時,Xt與Yt之間不存在直接格蘭杰因果關系;當c/=0.00 時,Xt與Yt之間存在直接格蘭杰因果關系,Xt為Yt的格蘭杰因1當時間序列變量超過3 個以上時,設定性參數函數m(·)只需將其它變量信息加入即可,在式(5)中表現為等號右邊添加其它變量的歷史信息.CGCQ 所得出的結果都為直接因果..

3.2 模型檢驗結果

為了與最新的Granger 因果方法進行對比,比較了傳統均值回歸的GC 和GCQ 方法.每一次試驗進行1 000 次蒙特卡羅重復.表1 與表2 采用線性過程DGPs1 在Xt對Yt耦合強度c=0.00 的條件下生成的數據所做的格蘭杰因果檢驗結果,表中分別為CGCQ,GCQ 和GC 方法的經驗拒絕頻率,第一列中的每個方向下方括號中數字代表兩變量間因果關系對應的耦合強度.

表1 針對DGPs1,CGCQ,GCQ,GC 三種方法經驗拒絕頻率Table 1 Empirical rejection frequencies of CGCQ,GCQ,GC in DGPs1

根據文獻[16]的結果可知,結果對參數k的選擇不敏感,在實驗中,也發現CGCQ 方法對參數k不敏感,由于篇幅限制,表1 和表2 的結果只考慮參數k=4 的情況,CGCQ 的設定性函數m(·)分別為QJR(1,1),QJR(2,2)(GCQ 方法的設定性函數分別為QAR(1,1),QAR(2,2)).從表中可以看出,所提出的CGCQ 方法具有較好的實際檢驗水平(5%的顯著性水平,所得的經驗拒絕頻率都在0.05 附近,并且隨著樣本容量T的增加,結果更加穩定可靠)和功效.其次,包括GCQ 和GC 方法的成對分析法不能夠有效的識別出變量間的間接和直接因果連接(可見表1 和表2 中Xt對Yt黑色加粗數據).這個問題的產生主要是由于Xt對Yt在c=0.00條件下沒有直接因果的存在,而是由于Xt通過Zt間接對Yt產生格蘭杰因.然而,CGCQ 分析方法能夠有效準確的區別這樣的直接和間接因果關系.DGPs1 中的其它因果關系都能夠被CGCQ 和GCQ 正確識別,但需要注意的是GCQ 方法在檢測Yt對Zt的因果關系時,隨著樣本容量T的增加,經驗拒絕頻率逐漸遞增,這與預想結果有差異;其次,對于GC 方法并不能準確的識別Yt對Zt的直接因果關系.對比表1 和表2中結果,也表明了設定性參數模型m(·)的滯后階數一旦足夠展開,則對結果的影響不大,在DGPs1 中,可知實際滯后信息為1.

表2 針對DGPs1,CGCQ,GCQ,GC 三種方法經驗拒絕頻率Table 2 Empirical rejection frequencies of CGCQ,GCQ,GC in DGPs1

注:c=0.00,顯著性水平5%,CGCQ,GCQ,GC 三種參數分別為QJR(2,2),QAR(2,2)和滯后1 階

為了進一步分析CGCQ 方法的功效,考慮增加耦合強度系數c.表3 顯示了隨著耦合系數c的增加,T=100 和T=500 在不同子采樣容量(k=3,4,5)下的結果.這些結果表明隨著耦合強度c的增加,所提出的檢驗方法CGCQ 的功效逐漸增加到1.此外,該方法在樣本容量T增加時具有正確的漸進功效.

表3 針對DGPs1,CGCQ 方法隨耦合系數c 增加的經驗拒絕頻率Table 3 Empirical rejection frequencies of CGCQ with increase the coupling strength c in DGPs1

與此同時,為了能夠說明提出的方法能夠識別非線性格蘭杰因果關系,還考慮了非線性模型DGPs2.表4 顯示了隨著樣本樣本容量T增加,CGCQ,GCQ 和GC 方法檢測Xt對Yt和Zt對Xt是否存在直接因果關系的檢驗結果.從表中可以發現,CGCQ 方法能夠識別出Xt對Yt沒有直接因果關系,而GCQ 和GC 方法檢測出Xt對Yt具有直接因果關系,尤其是隨著樣本容量T的增加,CGCQ 所得的經驗拒絕頻率都在0.05附近.這是由于Xt對Yt的因果關系受到Zt的影響,具體的非線性模型的因果關系結構可見DGPs2.除此之外,CGCQ 和GCQ 方法能夠比較好的識別出Zt對Xt的非線性因果關系,而GC 方法不能有效識別,可見表4 中的Zt對Xt部分.

表4 針對DGPs2,CGCQ,GCQ,GC 三種方法經驗拒絕頻率Table 4 Empirical rejection frequencies of CGCQ,GCQ,GC in DGPs2

注:顯著性水平5%,子樣本容量b=[kT2/5](k=3,4,5),CGCQ,GCQ,GC 三種參數分別為QJR(1,1),QAR(1,1)和滯后1 階

Xt,Yt,Zt之間的其它因果關系能夠被上述三種方法準確的識別,由于篇幅的限制在這里忽略.對于非線性模型,即使在非常小的樣本容量下,提出的檢驗統計量也提供了有效且可靠的推論.

綜上所述,觀察表1～表4,提出的CGCQ 方法有以下結論:

1)當c=0.00 時,經驗拒絕頻率在顯著性水平α=0.05 附近波動,不能拒絕原假設式(6),即Xt與Yt之間不存在格蘭杰因果關系.

2)當c/=0.00 時,經驗拒絕頻率隨著耦合強度c值的增加而增大,大于顯著性水平0.05,并隨著樣本容量T的增加,經驗拒絕頻率趨近于1,拒絕原假設,即Xt與Yt之間存在格蘭杰因果關系,Xt是Yt的格蘭杰因果關系.

3)c值從0.00 逐漸增大到0.50 的過程中,經驗拒絕率由0.05 附近逐漸增大到1,c值越大,Xt與Yt之間的因果關系越強,經驗拒絕頻率越大,Xt的變動對于Yt變動產生的影響更顯著,檢驗方法的功效越好.這就表示,預測Y值時,在建立預測模型時加入X因素,預測誤差將減小,預測結果將更加準確.

4)可以準確的檢測出非線性格蘭杰因果關系.

上述蒙特卡羅模擬結果與所建立模型的預期結果一致,因此模型具有可行性,可適用于線性與非線性平穩時間序列間的直接因果關系分析.本文將在第4 節將該檢驗方法運用到實際案例中,進行實證研究.

4 實證研究

我國股票市場從20 世紀90 年代以來經歷了多次改革,自2001 年加入世界貿易組織(WTO)后,市場的逐漸開放使得我國股票市場與國際金融市場之間的關系變得越來越緊密.2007 年,美國金融市場因受到次貸危機的影響,演化成金融危機后迅速擴散,各國股市均深受影響,一度呈現低迷狀態.在外圍股票市場的消極影響下,我國股票市場也難以獨善其身,上證指數一度跌至1 500 點,市值嚴重縮水(至原市值的2/3).2008 年以后,歐洲各國相繼出現了債務危機,國際金融市場的形勢愈發復雜,全球股市屢次發生大幅震蕩,難以預料的波動,令我國股票市場投資者對股市投資表現出信心不足的狀態.2011 年9 月初,上證指數跌破2 500 點,也是受到了國際股票市場大跌的影響,在7 個交易日內跌幅竟超過了5%.

可以發現,危機在各個國家的金融市場之間似乎可以傳導,在全球經濟金融一體化的大勢下,是否意味著國際主要股票市場之間存在著一定聯系?這成為了目前國內外學術界研究的熱點.

國內外現有的研究表明,各國股票指數走勢具有聯動性.Thaler 等[36]認為股票價格間的聯動性是一種正相關的模式,呈現“同升同降”的趨勢;Jang 和Sul 的研究表明,2008 年金融危機前后,亞洲股市價格走勢展現出同向趨勢；扈倩倩等[37]的研究,采用VaR 模型,在5%的顯著性水平下,紐約綜指是恒生指數、上證指數以及日經指數的格蘭杰因,對其它三個股市的價格走勢具有引導作用,而恒生指數、上證指數、日經指數三者之間相互影響不大,不存在格蘭杰因果關系.然而,他們的研究是基于VaR 模型,該模型是自回歸模型的聯立形式,受到變量個數以及滯后期的限制,樣本容量大,計算相當復雜,而減少樣本容量,就會造成誤差增大的情況;此外,基于VaR 模型的檢驗,拒絕則變量間無因果關系,不拒絕則存在因果關系,不僅忽視了尾部的情況,也無法區分在哪個分位點水平下拒絕原假設.如此一來,檢驗結果的準確性就難以保證.因此本文將深入研究分析東亞地區中日韓股票市場之間的相互關系,再運用到本文提出的改進后的基于分位數的條件格蘭杰因果檢驗方法的同時,也為廣大投資者對股價預測以及投資決策提供參考方向.

本文選取中日韓三國具有代表性的三個指數數據,即上證指數、日經指數、韓國綜合指數近15 年的日數據(為保證數據時間的一致性,僅選擇股市均開市的數據)作為研究對象,主要研究中日韓股票回報率之間的因果關系,對整體分布基于各個分位點,特別是尾部的情況進行分析,得出更全面詳細準確的結果,為投資者們分析影響股票市場的波動因素提供一定參考,減小投資風險.

4.1 研究對象

定義ExpVar,DepVar 分別為解釋變量和因變量(見表7～表9).

設rt為連續復利的利率,Rt是每年計m次復利的利率,有2由于本文研究的是中日韓股票回報率之間的格蘭杰因果關系,式(17)中是否乘以100 并無影響,為方便計算省去.

若m=1,則ert=1+Rt,兩邊同時取對數得

對數回報率適用于時間間隔較短的時間序列,且具有可加性,便于計算,因此本文定義對數回報率為

4.2 描述性統計

此次實證分析,選取2002 年1 月至2016 年12 月期間上證指數、日經指數和韓國綜合指數的日數據,共計3 379 組觀察值,其均值、標準差和極大極小值等統計指標詳見表5.從表5 發現中日韓股票市場日均回報率及其標準差基本一致,股票市場的回報率都表現出了過剩的厚尾現象.偏態和峰度系數表明,所有的數據都偏離正態分布.JB 統計量進一步確認了這種偏離正態分布的情況,中日韓股票市場回報率在顯著性水平1%下都拒絕正態分布假設.

表5 上證指數、日經指數和韓國綜合指數的回報率描述性統計表Table 5 Summary statistics for stock returns rt of Shanghai,Nikkei and Kospi

對上證指數、日經指數以及韓國綜合指數的日數據分別作時序圖,如圖1 左半部分所示,皆為非平穩時間序列,對中日韓三國指數日數據取對數后再進行一次差分,得到中日韓三國股票對數回報率值,如圖1 右半部分所示,呈現平穩趨勢.由圖1 可知,2007 年美國金融危機全面爆發后,中日韓三國的股市同時呈現暴跌形勢,此狀態持續到2009 年;從2014 年開始,中日兩國股市持續走高,呈現“牛市”景象,與此同時,韓國的股價走勢也呈現平穩增長趨勢.到2015 年中國股災,日韓兩國股票價格同時呈現下跌趨勢.另外,中日韓三國的對數指數回報率在不同時期的波動幅度不同,在金融危機等重大事件發生時,波動幅度明顯增大,如2007 年～2009 年和2015 年.

圖1 上證指數、日經指數和韓國指數時序圖及中日韓對數回報率時序圖Fig.1 Time series chart of Shanghai index,Nikkei index and Korea index,and time series chart of logarithmic return of China,Japan and Korea

對中日韓對數指數回報率進行單位根檢驗(表6),得到p–值均遠遠小于0.05,趨勢平穩,符合本文提出的基于分位數的格蘭杰因果檢驗前提條件,可代入計算檢驗統計量ST與臨界值cT,b(1-Φ)作比較,得到檢驗結果.

表6 中日韓股指回報率平穩性檢驗結果Table 6 China,Japan and South Korea stock index returns stability test results

4.3 結果分析

為了更好的分析中日韓股票市場間的傳染效應問題,將CGCQ 方法與GCQ,GC-Copula 和傳統GC 方法進行比較.在CGCQ 方法中,對檢驗統計量ST中的因變量按照式(15)確定函數m(·),也就是QJR,并考慮不同子樣本容量大小k=3,4,5,由于篇幅限制,GCQ 中取k=4 的情況.實證結果如表7～表9 所示.

表7 日韓股票回報率對中國股票回報率格蘭杰因果檢驗結果p–值Table 7 The p-values of Granger causality test of stock returns in N225,KOSPI on SH stock returns

表8 中韓股票回報率對日本股票回報率格蘭杰因果檢驗結果p–值Table 8 The p-values of Granger causality test of stock returns in SH,KOSPI on N225 stock returns

表9 中日股票回報率對韓國股票回報率格蘭杰因果檢驗結果p–值Table 9 The p-values of Granger causality test of stock returns in N225,SH on KOSPI stock returns.

表格中整理了中日韓股票回報率之間分別基于分位點0.1,0.5,0.9 以及區間[0.1,0.9]的CGCQ,GCQ,GC-Copula,以及在不同滯后階L的GC 檢驗結果,清晰的羅列了檢驗p–值(精確到小數點后三位),在這里設置顯著性水平為0.05,也就是說,假如p–值＜0.05,則拒絕原假設,即兩者間具有格蘭杰因果關系.其中b=77(k=3),103(k=4),129(k=5),樣本長度T=3 378,滯后階L=1,2,3.GC-Copula 方法中,采用三個不同Copula 函數(Clayton Copula,Frank Copula,Gumbel Copula)與Independent Copula 函數的比較,具體Copula 函數參見Lee 等[26-27].

在本文中,重點研究了中日韓股票收益之間的因果關系問題.根據CGCQ 檢驗結果可知,中日兩國股價對數回報率對于韓國股價對數回報率的走勢有顯著影響,是其格蘭杰因;中韓兩國股價對數回報率是日本股價對數回報率的格蘭杰因,對日本股票價格變動有引導作用;其它國家對中國股票市場在厚尾具有因果效應,而在τ=0.5 時,不存在直接影響.GCQ 方法檢驗結果則顯示,當取τ=0.5 時,日本股價對數回報率對于中國股價對數回報率并無影響,而韓國股票市場對中國股票市場則有顯著性影響,而取τ=0.1,0.9 時,以及回報率分布的尾部,日韓兩國股價對數回報率均對中國股價對數回報率的變動有顯著影響;中國股價對數回報率對日本、韓國股價對數回報率都存在格蘭杰因果關系;從CGCQ 和GCQ 結果說明日本,韓國股市回報率對中國股市的極端股票收益具有直接傳染效應,同時表明,在τ=0.5 時,韓國股票市場對中國股票市場不存在直接影響;Copula 方法檢驗結果顯示在τ=[0.1,0.9]時,中國股票市場回報率對日本股票市場回報率具有格蘭杰因,日韓股票市場回報率對中國股票市場回報率都無格蘭杰因果關系,在τ=0.9 時,日本對韓國,中韓對日本都不具有格蘭杰因果關系;而GC 方法中國對日本的股票市場回報率沒有檢測出因果關系,其次,日韓兩國對中國的股票市場回報率不存在格蘭杰因果關系.

由此,發現GCQ,GC-Copula 和GC 三種因果關系檢驗方法,對中日韓之間的因果關系檢驗結果具有不一致性,且根據股票市場回報率時間序列數據的非正態、厚尾、非線性以及多變量等特征,以上三種方法都存在一定的缺陷,而本文提出的CGCQ 檢驗方法能夠有效的對中日韓之間因果關系進行檢測,所得結果也從另外一方面突出顯示了東亞地區經濟一體化及其股票市場波動的傳染效應.

5 結束語

檢驗經濟時間序列之間的Granger 因果關系,能夠有效的研究經濟政策和金融結構.大部分文獻的結果都是通過基于均值或者分位點的兩變量Granger 因果關系方法獲得,而忽略了多變量間的間接因果問題.因此,本文提出了基于分位數的條件Granger 因果檢驗模型.一方面,該模型可以同時刻畫多變量在多分位點處的直接因果關系,能夠捕獲在所有條件分位數下的整體因果結構,排除存在的間接因果效應.另一方面,所提出的檢驗統計量具有正確的漸進性性質,能夠進行非線性Granger 因果檢驗.為檢驗所提出的模型與方法的有效性,本文進行了有限樣本模擬,實驗結果表明,提出的方法具有良好的實際檢驗水平和檢驗功效.