基于DMA模型的價值投資策略有效性

楊明高,尹亞華*,吳恒煜,張 琬

(1.西南財經大學經濟信息工程學院,四川 成都 611130;2.西南財經大學金融智能與金融工程重點實驗室,四川 成都 611130; 3.暨南大學管理學院,廣東 廣州 510632;4.西南財經大學金融學院,四川 成都 611130; 5.西華師范大學管理學院,四川 南充 637002)

1 引言

股票市場是證券市場的一個重要組成部分,其漲跌直接關系到投資者的切身利益,更影響到國家實體經濟的運營.我國投資者主體分散性及其非理性行為顯著的特征,造成了我國股價扭曲與股指波動且極端不規則,從而引起如資金錯配等一系列金融問題,最終阻礙到國民經濟的良性發展.基于目前我國股市的現狀,如何對股票進行合理定價與指導投資者理性投資,便成了我國金融研究者關注的焦點.

對投資者非理性行為造成股價扭曲的研究是行為金融的一個重要議題.在不確定的信息沖擊下,投資者會做出不同的非理性行為,在市場上表現為股價波動的種種異象.投資者的非理性行為指的是一種偏離有效市場理論中的效用最大化的行為,這種偏離可能是受投資者獲取信息的非完備性,環境條件非確定性,自身心理特征局限性與認知能力有限性的影響,從而導致包括過度自信,過度交易,羊群效應,處置效應,心理賬戶效應,政策依賴等非理性投資行為.Fama[1]認為,在有效市場的假設下,股價能夠充分反映所有信息,當大量投資者因為相信權威或迫于社會壓力,而放棄了自己的私有信息,采取模仿他人的行為便產生了羊群效應,導致股價扭曲,市場呈現暴漲暴跌的現象.

為避免股價扭曲與市場暴漲暴跌的亂象,引導投資者理性投資,本文選取12 個與股票價格相關的因子,并應用多因子動態模型平均(dynamic model averaging,DMA)模型對不同行業構建三類定價模型進行投資分析.考慮到政策與投資者非理性行為,對整個股市和特定行業股票的影響,這種影響表現為行業指數和大盤指數的波動,結合前人已有的研究,本文構建了行業指數,同時將政策和投資者非理性行為用大盤指數與行業指數進行替代.第一類模型中的定價因子僅包含代表上市公司客觀財務運行狀況的財務因子.第二類模型在第一類模型基礎上加入除體現政策與投資者非理性行為外的非財務因子.第三類模型在第二類模型的基礎上加入政府政策與投資者非理性行為的影響因子.基于模型定價結果與真實結果之間的MSE,進行股票的篩選,并應用價值投資策略,設定不同的收益率安全邊際進行實證分析,驗證價值投資策略的有效性.

本文相關研究主要包括以下方面:資產定價理論,DMA 技術方法,股票非理性行為與價值投資理論.學界與業界對股票定價及相關領域的研究熱情較高,資產定價理論研究未來現金流的債券價格或價值,幫助個人和機構投資者管理其投資組合.Markowitz[2]提出了證券組合理論,它認為風險資產的期望收益率與衡量資產風險程度的方差可以用來研究資產組合的選擇問題.此后,Sharpe[3]、Lintner[4]和Mossin[5]分別提出了資本資產定價模型(capital asset pricing model,CAPM),指出股票的期望收益由無風險利率以及風險溢價決定.資本資產定價模型給出了對系統風險與收益之間關系的全新解讀,成為資產定價的支柱理論.它的缺點在于僅考慮系統風險這一個因素.為了提高對股票價格的解釋力,學者們逐漸提出多因素模型.Ross[6]提出的APT 模型最為著名,認為除了市場風險因素之外,股票價格還受其它因素的影響,投資者可以根據資本市場的實際情況來尋找恰當的影響因素.研究資產定價較常用方法是因子模型.在使用因子模型進行資產定價時,須根據不同的情況,采用不同的方法.Fama 等[7,8]在CAPM 的基礎上,提出了加入規模因子和價值因子的三因子與五因子定價模型.此外,也有學者提出多因子模型.Hou 等[9]使用美國股市周頻收益數據構造了一個四因子模型和一個q 因子模型.四因子模型的因子為市場因子、市值因子、投資因子和凈資產收益率因子;q 因子模型的因子為市場因子、市值因子、投資因子和利潤因子.經研究發現新模型在許多方面的表現優于Fama-French 三因子模型和Carhart[10]四因子模型.Adelino 等[11]研究了Fama-Macbath 自回歸(見文獻[12])所得收益預測的橫截面性質,認為基于特征回歸的預測比任何一種資產定價模型都具有更好的樣本外預測能力.總體來說,前人提出的因子模型在精準度上還是相對欠缺,股票市場變幻莫測,而這些模型基于歷史信息所估計的參數卻是靜態,基于這一缺陷,本文利用動態模型平均DMA 模型估計及預測股價.

DMA 多因子模型一般用多因子篩選,Raftery 等[13]提出了DMA 方法,該方法最初是應用于冷軋機輸出的鋼帶厚度.DMA 是根據似然值賦予子模型相應的預測概率,將其作為相應模型預測值的權重,最后得到所有模型的加權預測值.該模型包含許多系數,是時變的回歸模型,這些模型包含了所有的解釋變量及其可能形成的各種組合方式.同時,DMA 不僅允許每個子模型回歸系數隨時間變化,還允許相關模型集隨時間變化.當模型集,包含變量以及參數都不變時,動態模型平均就是貝葉斯模型評價方法.Koop 等[14]和Koop等[15]將DMA 應用于通貨膨脹的預測.Dangl 等[16]提供了關于如何改進DMA 的進一步建議.Byrne 等[17]使用文獻[16]中提出的修改模型來模擬貨幣兌換率.崔百勝[18]研究了DMA 方法及其參數估計,利用DMA 對中國通貨膨脹進行實時預測.朱培金[19]利用非線性時變建立模型并對通貨膨脹的動態預測進行實證研究.羅嘉雯等[20]利用貝葉斯動態潛在因子模型提取波動率變量,跳躍變量等預測變量信息,構建了包含時變系數和動態方差的貝葉斯潛在因子模型,對我國金融期貨的高頻已實現波動率進行預測.

與DMA 多因子模型相對應的較常用的資產定價模型較多.當解釋變量與被解釋變量線性相關時,一般采用OLS 方法; 當數據和模型數量都較大時,機器學習更為適用; 當需要做變量選擇時,常用最小絕對收縮選擇算子(LASSO)和E-LASSO 方法; 當需要處理降維問題時,常用主成分分析,漸進主成分分析,約束主成分分析,因子分析等方法;當需要解決模型選擇問題時,常用神經網絡的方法.Gu 等[21]將機器學習用于測量資產風險溢價,發現與傳統的預測方法相比,機器學習提供了對預期回報行為的改進描述,這改進了風險溢價度量,可以簡化對資產定價經濟機制的研究,并證明其在創新金融技術中日益重要的作用.Seisuke 等[22]也嘗試將機器學習方法應用于基本因子模型,除了傳統多元回歸分析外,還著重比較了因子模型,GBDT 模型,SVM 模型和神經網絡.結果表明,金融市場股票收益率與因子值不是傳統線性關系;此外,還發現與傳統方法相比,采用機器學習方法組合性能和有效性更高.但機器學習方法不容易通過控制基本分析來實現.而從預測的角度來看,并非模型的解釋變量越多,其預測效果越好.除模型的不確定性外,在本文中,股票價格的預測還面臨著模型中預測變量系數的時變性,即不同時間段內模型中變量的系數可能是不相等的.貝葉斯方法可以用來解決由多個變量引起的過度擬合問題.當模型在某時段不顯著時,通過貝葉斯方法計算后驗概率同時降低模型權重,則可以有效解決模型的不確定性和參數的時變性問題.相比LASSO,E-LASSO,神經網絡等方式,DMA 模型的預測將更加準確.

政策對投資者情緒的影響,從而進一步影響到大盤指數與行業指數的相關問題,一直是經濟學者研究的熱點.Barber[23],Fang 等[24]把媒體覆蓋率(media coverage)用來間接代理投資者注意力,考察媒體報道與股價之間的關系.Keynes[25],Baker 等[26]及Polk 等[27]等證明投資者情緒不僅對資本市場的運行和投資者行為產生顯著影響,還對實體經濟的投資行為產生重大影響.Allen 等[28]研究發現中國資本市場投資者情緒波動幅度大,導致股價嚴重偏離其內在價值.Kelly 等[29]以1997 年～2006 年之間6 937 個CEO 在CNBC 的采訪為樣本,研究表明新聞媒體報道可以作為投資關注度的重要代理指標.并且投資者情緒會對企業實體投資行為產生重大影響.韓少春等[30]發現羊群效應能加速輿論傳播,從而迅速影響大盤指數.王一茸等[31]以央視看盤指數,封閉式基金的折溢價以及消費者信心指數作為投資者情緒度量的指標,研究發現投資者情緒對上證綜指數收益率的影響牛市小于熊市.劉慶富等[32]論證了政治與經濟事件對股市存在正向杠桿效應.何欣[33]收集了2002 年～2010 年間連續3 037 期新聞聯播的信息作為樣本,找到671 條涉及176 家上市公司的新聞報道,研究發現中國股市中的媒體效應顯著.上市公司每在新聞聯播中每出鏡一次,就能獲得5.83%的股票異常收益.胡培[34]研究發現以中證800 指數為代表的A 股市場綜合價格指數與投資者情緒呈正相關;同時,不同行業成份的指數受投資者情緒影響的程度不同.因此,基于前人的研究,本文將大盤指數與自建的行業指數作為政府政策與投資者非理性行為帶來的影響.

Graham 等[35]首先給出了價值投資的定義,其包括三要素:內在價值,安全邊際,股價波動等遵循價值規律.價值投資的基本假設為任何一種投資工具均有一個穩定的投資基礎,即內在價值.內在價值穩定且可測量,短期內證券市場價格會經常偏離其內在價值,長期來看市場價格與內在價值趨同.股票價格圍繞其內在價值上下波動,當股票價格被低估時買入,當股票價格被高估時賣出.價值投資追求高成長,低估值,借助股價的波動能實現投資收益持續增加.Philip Fisher 提出動態價值投資策略,致力于從經營收益保證公司內在價值持續增長這一角度解釋公司的成長.Peter Lynch 在上世紀八十年代末繼承并發展了動態價值投資這一思想,現代成長投資理論初步顯現.隨后Warren Buffet 等人遵循價值投資策略保持長期優異的回報,以至于投資實務界和學術界對巴菲特的投資方法研究的熱情經久不衰(例如Frazzini 等[36]).雖然宋軍等[37]發現時空策略都可以獲得超額收益,但基于中國金融市場相關的研究較少,加之我國的投資者主體分散與行為非理性的特征,使得基于中國股市的價值投資策略研究顯得十分必要.

綜上所述,現有資產定價模型中,基于因子模型進行資產定價的研究較多,而如何構建與篩選因子的研究較少.DMA 模型在別的領域應用較多,但應用于資產定價模型篩選因子的研究較少.同時與投資者情緒分析相關的研究較多,而引導投資者理性投資的研究較少.本文考慮將多因子DMA 模型與價值投資策略結合,在應用三類模型估計股價之后,采用價值選股策略進行回測,實證價值投資策略在我國股票市場的有效性.研究的主要創新在于將大盤指數與本文構建的行業指數作為反映政府政策與投資者非理性行為的影響因子納入了多因子DMA 定價模型,基于多因子DMA 模型與價值投資策略理論對股票進行投資篩選,并對收益進行樣本內與樣本外分析.基于DMA 模型的價值投資策略有效性研究可以幫助投資者更理性地分析股票市場,避免價格扭曲造成資金錯配,從而使金融市場有效且更好地服務于實體經濟.

2 DMA 理論

本文采用的是基于前沿DMA 模型構建的多因子回歸的價值投資策略模型.因此,這里首先對DMA 模型的思想進行簡要闡述.DMA 是基于以下的線性動態模型

計算觀測方程(1)的似然函數值,DMA 模型賦予每個子模型的估計值概率均可以根據每個模型的似然值進行計算.基于t時刻的信息集Γt,子模型Mt的估計值權重

其中p(yi|Ml,Γt-1)是基于信息集Γt-1估計的模型Mt的似然函數值,而式(5)中出現的p(Mi|Γt-1)=為整個模型的遺忘因子.

在得到各個子模型的估計值概率后,DMA 模型所得出的估計值即為各個子模型估計值的加權平均,因子變量的系數為所有子模型估計系數的加權平均,即

DMA 模型相對于已有因子模型而言,其明顯優勢在于考慮到了模型的不確定性,因為因子模型中的因子變量有很多種可能的組合,很難找到最優的模型,因子變量過多會導致過度擬合,因子變量過少又會使得模型估計擬合能力欠佳.而DMA 模型正是考慮到這一難題,因此提出了平均的概念.既然模型存在著不確定性,則不妨將所有模型都納入考慮,進一步根據每個模型擬合能力的強弱進行權重的變更,這樣最后得出的估計值會更貼切實際.

3 數據的選取與處理

3.1 價值投資策略模型的因子選取

本文選擇價值投資策略模型的因子時主要考慮三個方面.第一是政策導向與投資者非理性行為方面,用大盤指數與行業指數對其進行刻畫.第二是財務信息方面.第三是除政策與投資者非理性行為外的非財務信息方面.本文選取深證綜合指數,上證綜合指數以及行業指數來衡量第一方面的因子.由于不同的行業所受政策的影響程度不同,因此本文將自行構建行業指數.在財務因子方面,選擇凈資產收益率,基本每股收益增長率,流動比率,賬面市值比,每股收益,市銷率,應收賬款周轉率,存貨周轉率作為財務信息因子.這些變量可以很好地衡量上市公司的盈利能力,償債能力,成長能力和運營能力.選擇流動比率而非速動比率是因為投資活動只能根據報表信息進行,報表一般周期為三個月,而在三個月時間里,流動資產基本可以變現或折現.選擇收益率波動率和Beta 值作為非財務信息的價值投資策略的模型因子,它們主要用于衡量公司的風險.在此沒有選擇財務杠桿與經營杠桿,主要是因為收益率波動更直觀,當收益率良好的時候,財務杠桿再高也較為安全.同時,當收益率較低,企業變成瘦狗型企業,而非明星或現金牛企業時,其杠桿再低也會出現較高風險.本文模型因子的名稱與符號見表1.

表1 價值投資策略模型因子的名稱與符號Table 1 The names and symbols of factors for value investment strategy

在表1 中,大盤指數即是指上證綜合指數和深證綜合指數,對于在上海股票交易所交易的股票,用上證綜合指數作為大盤指數;對于在深圳股票交易所交易的股票,則用深證綜合指數作為大盤指數.

3.2 價值投資策略模型因子數據的處理

由于財務數據最高頻度是以季度展示,但是考慮到滯后的需要,認為用月度數據會更合理,因此需要把采集的原數據進行處理.使用插值法對季度數據進行擴充,將財務數據頻度調為月度.另外,股價數據和大盤數據最高頻度為日度,將其進行平均得到月度數據.因為政府的政策以及市場的趨勢會隨著行業的不同而有所區別,所以分行業研究問題是必不可少的.選用申萬行業分類,一共有28個大類,由于金融行業與公用事業行業受政府管制較強,因此將其剔除,即剔除掉公用事業行業,銀行行業與非銀金融行業,所以最后一共是25 個行業.在構建行業指數時,針對每個行業隨機選擇20 支股票作為指數的成分股,構建行業指數所對應的成分股,按照道瓊斯工業指數的加權平均方法構造指數,選擇2009–01–05 作為基期,當日股票價格指數

4 價值投資策略設計與實證分析

根據價值投資策略的定義,價值投資策略包含內在價值,股價波動與安全邊際三個要素,是根據內在價值與股價兩者間的差額進行投資的一種策略.當股價高于其內在價值達到一定比例時,投資者選擇賣出股票,當股價低于其內在價值達到一定比例時,投資者選擇買入股票,從而獲得由臨時政策或非理性行為帶來的波動收益.如果市場上的投資者都是基于價值投資策略進行投資,即不受臨時政策與非理性行為的影響,股價會圍繞其內在價值做較小的波動.當股價波動較小時,價值投資策略中的股份波動要素不能滿足,因此價值投資策略失效.

從根據前面財務因子建模(第一類模型)反映內在價值,而根據財務因子,大盤指數與行業指數反映的是考慮政策與投資者非理性行為帶來的影響,并將其作為因子進行建模(第三類模型).第三類模型的MSE 越小,說明考慮政策與投資者非理性行為后其定價效果越好.換言之,第三類模型能較好地擬合股票價格,同時也表明這些股票考慮政策與投資者非理性行為后與大盤和行業指數同步,定價誤差越小,同步性越高.需要選擇同步性高的股票,也就是對政策與投資者非理性行為反映比較敏感的股票.然后從這些股票中,選擇它們應用第一類模型,基于第一類模型分析結果選擇MSE 較大的股票,因為MSE 越大,說明這些股票越受政策與非理性行為的影響帶來的波動越大.據此,建立如下選股策略:首先根據第三類模型選擇MSE 較小的股票,即選擇將大盤指數與行業指數作為政策與投資者非理性行為影響因素代入模型擬合較好的股票,說明這一類股票受政策與非理性行為影響較大.而在這一類股票中,又選擇第一類模型MSE 較大的,因為第一類模型中沒有考慮政策與非理性行為的影響,僅根據客觀財務因子做出判斷,如果遺漏了政策與非理性行為因子,則其影響會在MSE 中體現.但在此做一個假定,即從長期來看,政策與非理性行為因子帶來的影響是一個均值為0 的隨機波動.在第一類模型下MSE 越大,說明其受政策與非理性行為影響波動越大,根據價值投資策略,當價格波動越大,越偏離內在價值,其投資的空間也就越大.

基于以上分析,本文先基于500 只股票(25 個行業,每個行業20 只股票),應用第三類模型的MSE 尋找行業最優模型,進行樣本內分析.雖然500 個樣本相對國內整個股票市場略少,但其數量可以保證樣本的充分性.然后綜合第一類模型與第三類模型的MSE 值選擇可實施價值投資策略的股票,即選擇第三類模型MSE 較小而第一類模型MSE 較大的股票,也是第一類模型的MSE 減去第三類模型MSE 較大值的股票.將股票篩選出來后,進行樣本外預測,并得出結論.

4.1 行業最優模型

首先,運用DMA 模型對股價進行擬合時,并針對每一行業建立三類最優模型.第一類模型僅考慮財務因子作為價值投資策略模型的因子.第二類模型在第一類模型的基礎上增加了除政策與投資者非理性行為外的非財務模型因子.第三類模型在第二類模型基礎上增加政策與投資者非理性行為的因子.采用了大盤與行業指數來替代這兩個指標.雖然這兩個指標對個股具有一定的自相關性,但影響不大.

在針對每一行業找出每一類中最優模型時,需要對價值投資策略因子的具體形式進行選擇.本文考慮用兩個指標來衡量模型的擬合效果,分別是樣本均方誤差(MSE)和樣本絕對偏差(MAD),這兩個指標越小意味著該價值投資策略模型的效果越好.對于不同模型因子,所要考慮的具體形式也不相同.對于市場指數和行業指數,除了指數本身形式外,還需要考慮對數形式和根號形式,因為它們的數值相對于股票價格不一定呈線性關系;而對于部分財務因子,由于很多是比率形式,在其原來數據形式外,還需考慮指數形式.捕捉適合行業最優價值投資策略模型的具體步驟如下:

步驟1將行業指數與市場指數的三種形式分別代入模型得到結果,選擇MSE 最小的模型.

步驟2在步驟1 選擇的模型下,依次變換部分財務信息價值投資策略模型因子的具體形式,比如原形式為x,則將其變換為ex,lnx等形式代入模型,選擇MSE 較小的模型,再變換下一個模型因子進行比較,依此類推.經過上述比較分析,篩選得出的模型即為個股最優模型.

步驟3在個股最優模型基礎上,進行歸納得到行業最優模型.對于每一行業,隨機選擇3 只股票進行前2 個步驟的循環,得到每只股票各種不同形式的MSE,進一步計算MSE 的方差,方差越大說明模型因子形式的改變對于模型的修正效果越好,因此將MSE 方差最大的股票最優模型作為行業最優模型.最終得到25 個行業所對應的三種最優模型所包含的模型因子及其具體形式見表2.

表2 行業最優模型Table 2 The best models for industries

續表2(1)Table 2 Continues(1)

續表2(2)Table 2 Continues(2)

續表2(3)Table 2 Continues(3)

在表2 中,最后兩列是將每個行業中隨機選出的3 只股票所對應最優模型的MSE 和MAD 平均而得.由表2 計算得出,第一類模型整體平均MSE 為3 878 022 991.99,中位數為141.56.第二類模型整體平均MSE 為3 893 732 429.19,中位數為112.21.第三類模型整體平均MSE 為10 006 482.18,中位數為80.52.總體來看,第三類模型優于第二類模型,而第二類模型優于第一類模型,并且第三類模型的誤差要遠小于第一類和第二類模型的擬合誤差,這說明政府政策與投資者非理性行為對股價的影響是非常顯著的.

從行業分析,不同行業模型擬合的效果有所差異.輕工業誤差普遍相對較小,比如休閑服務,紡織服裝以及輕工制造等,造成這種結果的原因主要是因為政府對輕工業的整體政策偏向平穩.而相對于某些重工業而言,比如化工的誤差就非常大,政府對化工的政策較為大起大落,在國家二戰后快速發展時期扶植力度大,而目前由于環境保護的倡導對其打壓力度卻較強.另外,為了更直觀地觀測行業之間模型擬合的差異,根據行業平均MSE,對行業進行分組,其中行業平均MSE 小于等于100 屬于低誤差組,在100～400 之間屬于中誤差組,而高于400 則屬于高誤差組,具體結果見表3.

表3 各行業的模型誤差對比分析Table 3 Comparative analysis of model errors in various industries

由表3 分析可得,第一類模型中低誤差組有12 個行業,中誤差組有2 個行業,高誤差組有11 個行業;第二類模型中低誤差組有11 個行業,中誤差組有3 個行業,高誤差組有11 個行業;第三類模型中低誤差組有13 個行業,中誤差組有4個行業,高誤差組有8 個行業.從分組的行業個數來看,第一類模型與第二類模型的差異并不是很大,說明除政策與投資者非理性行為外的非財務信息對股價的解釋力一般,而第三類模型使得多個行業的誤差大幅度減少,再次說明政策變動與投資者非理性行為波動對股價的影響顯著.

4.2 價值投資策略在樣本內的實證分析

應用DMA 模型得到了每個行業的三類最優模型.但需要注意,在構建價值投資策略的模型時,所使用的都是已經發生的信息,但對于未來股價的價值投資策略,則需要使用“未來”的模型因子,即需要對模型因子進行預測.由于政策及市場投資者非理性行為等這些不可控的因素,很難將其定性與量化.財務信息作為因子的模型則可以進行合理地預估,這是因為財務信息具有短暫的穩健性與趨勢性.

股票價格是企業內在價值的外在反映,但大多數時候受到多種內外因素的影響,短期內股票價格不能完全等于其價值;從長期來看,股票價格終究會以其內在價值為基點來回波動.而常見的股票估值方法都是依據公司的財務信息,比如相對估值法,股利折現模型以及自由現金流模型,說明公司的內在價值的測量與基本面因素有顯著的相關性.也有很多研究證實了這一觀點,劉熀松[38]基于公司的賬面價值和剩余收益建立了相關模型衡量公司內在價值以及中國股市泡沫的規模.劉建容等[39]建立了上市公司內在價值綜合評估財務指標體系,結合層次分析法和因子分析法構造了上市公司投資價值分析模型,實證研究表明模型具有一定的準確性,能夠為投資者在選擇股票時提供一定的指導作用.劉俞希[40]在價值投資相關理論基礎上,對近7 年來價值股樣本進行了相關分析和回歸模型分析,結果表明影響價值股股價的主要因素來自于基本面因素,反應了內在價值的決定性作用.因此本文將第一類模型估計的股價用于衡量公司的內在價值.

根據第一類模型和第三類模型的估計結果,進一步構造價值投資策略用于選股,具體步驟和結果如下.

首先選出受政策和投資者非理性行為影響較大的行業,即這些行業的第三類模型擬合效果好,誤差小.但是根據表3 中給出的低誤差組行業較多,因此需要進一步篩選.在每只股票第三類最優模型得到的MSE基礎上,除以其各自的股價平均值,得到相對MSE.相對MSE 能夠更加有力地說明該因子模型的擬合效果.在將每個行業三只股票的相對MSE 平均,得到行業的相對MSE,選出10 個相對MSE 小的行業,結果見表4.

表4 較小的MSE 的行業Table 4 The industries with smallest MSE

在表4 中,除以股價平均值以后,行業之間的相對誤差減少了很多,誤差小的行業相對MSE 主要集中在0.3～1.5 之間.選出的10 個行業平均相對MSE 為1.08,中位數為1.18.最高誤差的行業為紡織服裝,最低誤差的行業為鋼鐵,兩者之間差值為1.27.相對誤差較小的行業具有集中性,差異性小的特點,比如交通運輸與鋼鐵,這些行業包含的上市公司可能較為相似,因此通過同一行業模型擬合的效果都比較好,誤差較小.相對于誤差大的行業,例如紡織服裝和休閑服務,這些行業所屬的上市公司差異性就較大,在運用同一模型擬合時,就不一定都適合.

三類模型得出的估計值與真實股價的基本走勢是差不多的,不存在特別離譜的錯位現象,說明三類模型的擬合效果都不錯.但進一步觀察發現,在真實股價忽漲忽跌的時候,即出現高峰或者低峰時,第三類模型所得到的估計值是最接近于真實股價的,說明第三類模型預測的股價更符合實際情況.

一般情形下,股價短期內急劇波動,即意味著大量資金的買進或賣出.由于財務指標的短期不變性,排除公司內在價值的大幅改變的可能,因此造成股票價格“忽漲忽跌”情況的原因更多是因為政府政策的改變,以及投資者從眾心理,羊群效應而產生的市場情緒改變所帶來的影響.

另外,通過對比一個行業不同的股票的走勢,可以發現同一行業股價的整體趨勢較為相似.比如交通運輸行業在2012 年底整體行情下跌,2014 年迎來反彈;而鋼鐵行業從2009 年開始下滑,到2013 上半年開始觸底回升;采掘行業在前期整體趨于平穩,而在2015 年開始上漲達到頂峰.當然這確實符合情理,因為從長期來看,股票的大漲和大跌都與行業的發展程度息息相關,因此在投資中,要先對行業進行篩選,再進一步選股,如此層層遞進.

在選出的10 個行業之中,進一步篩選5 個更具使用價值投資策略可獲利的行業.因為價值投資策略,是投資者對財務信息進行客觀分析后得到的策略,即尋找股票市場中價值被嚴重低估的股票.這些上市公司經過一定時期的良性發展后,越來越多的投資者會買入股票,其市場價格自然會向內在價值回歸.因此,價值投資想要獲利不是去選擇那些內在價值高的股票,而是要選擇那些股價被低估還沒有向內在價值回歸的股票.

在本文所構建的三類模型中,第一類因子模型的股價僅考慮財務信息,可以用來衡量公司的內在價值.而第三類模型在考慮了政策和投資者非理性行為的因素后所預測的股價最接近于真實值,因此可以用來估計股票價格.那么價值投資策略所需要選擇的則是第一類模型和第三類模型誤差相差大的行業,即是選擇第三類模型擬合效果好,第一類模型擬合較差的行業進行投資,這樣就存在套利的空間.將第一類最優模型與第三類最優模型的行業相對MSE 進行求差,差值越大說明政策與非財務信息對股價的影響越大,即利用財務信息進行套利的空間越大.進一步篩選出的5 個行業,具體結果見表5.

在表5 中,結果顯示5 個行業第一類模型與第三類模型的相對MSE 平均相差1.31;相差最大的為采掘行業,相差最小的為休閑服務行業.因為風險的問題,個體投資盡量不把雞蛋放在同一個籃子,所以對于每一行業再進一步選出一支股票作為投資組合.篩選的條件還是為選擇用第一類與第三類模型相對MSE 差值更大的股票.最后選出的5 支股票見表6.

表5 不同類型的模型所篩選的最優行業的MSE 表Table 5 The MSE table of the optimal industries filtered by different models

表6 選取的股票及其MSE 值Table 6 The selected stock and their MSE values

構造具體的價值投資策略的操作思路如下:當真實股價高于股價預測值一定比例時就賣掉,此時股價已被高估,其市場價格已超過內在價值;當真實股價低于股價預測值一定比例時就買入,此時股價被低估,其市場價格低于內在價值.本文選擇用5%,10%,15%作為收益率的備選值,即在真實市場股價低于模型估計值的5%,10%,15%買入,高于模型估計值5%,10%,15%賣出三種不同策略.再比較分析觀測結果,找出最適合的策略.此外,將三類預測模型得到的股價預測值分別代入策略進行計算.由前面的分析可以推斷,用第一類模型的股價預測值得到的收益應該是最高的.因為第一類模型僅考慮了財務因子,它的股價估計值應該最接近于公司的內在價值.同時在實施價值投資策略的過程中,不允許賣空,其交易費用相比收益較小,其影響甚微,本文研究也將其忽略.

在計算收益時,本文采用年化收益率進行測度,其計算公式為公式中的年天數取250,因為一年中股票可以交易的天數約為250天.另外,由于在交易期內股價的波動,會有很多次買賣交易,每次交易都可以得到一次年化收益率,將得到全部的年化收益率,進行平均作為個股的平均收益率.具體結果見表7.

表7 價值投資策略收益Table 7 Returns of value investment strategy

收益率=(賣出股票真實價格-買入股票真實價格)÷持有的天數]×年天數×100%.

續表7Table 7 Continues

從表7 分析可以得出,在等權重投資5 只股票的情況下,即投資組合收益為5 只股票收益的平均值,運用三類模型得到的股票預測值進行投資都能夠給投資者帶來較大的收益,相比于無風險收益率而言要大許多.這說明在股票市場中運用合理的投資策略的確能夠獲利.

從個股的收益來看,在不同的抉擇比例下,多只股票運用第一類模型的收益結果要比其它兩類的收益結果更好.而從整體投資組合的收益來看,在10%的抉擇比例下,運用第一類模型得到的收益比運用第二類模型得到的收益要高28%;而在15%的抉擇比例下,運用第一類模型得到的收益比運用第二類模型得到的收益要高34%.另外,在5%,10%,15%的抉擇比例下,運用第一類模型得到的投資收益相比運用第三類模型的投資收益,要分別獲得34%,49%,18%的超額收益.說明投資者在只關注上市公司較為客觀的財務指標下進行投資會有更大的套利空間,這與預期相符,即價值投資策略在我國的股票市場上具有可操作性,合理性,有較大存在空間.因此,投資者在股票市場應該保持理性,認真分析上市公司的內在價值,而非盲目地跟隨市場的情緒進行投資.

進一步,用樣本內價值投資策略標準差與夏普比率分析股票的風險與回報,其結果見表8.從表8 分析可以得出,從個股的收益標準差來看,在不同的抉擇比例下,不同的股票所承受的投資風險呈現的規律不一,并沒有很大的趨勢表明運用第一類模型的投資風險會比其它兩類更小.同樣,在夏普比率上,三類模型在不同抉擇比例下,股票表現出的在相同風險下獲得超額回報的能力也是不一,因此從投資風險的角度來看,價值投資策略并沒有體現出很明顯的優勢.但是結合前面的收益率來看,價值投資策略的優勢還是很顯著的,所以相對而言,價值投資策略在我國股票市場還是極有實踐價值的.

表8 樣本內價值投資策略標準差與夏普比率Table 8 Standard deviation and Sharpe ratios of value investment strategy in sample

續表8Table 8 Continues

4.3 價值投資策略樣本外的預測分析

選用2019 年1 月到6 月的數據檢測樣本外的價值投資策略.仍然應用插值法將財務因子的數據從季度頻率擴充為月度頻率.由于樣本外的數據只有6 個月的長度,從時間上來說比較短,因此把投資抉擇比例降為2.5%和5%,并且股票在后期只有買的情況時,將其認為是借款需要減去對應時間的無風險利率(本文中無風險利率取5%).具體策略的收益結果見表9.

表9 樣本外價值投資策略收益Table 9 Returns of value investment strategy out of sample

從表9 列示的年化收益結果分析可得,絕大多數個股運用三類模型進行投資都可獲得可觀收益.在等權重投資5 只股票的情況下,投資組合的收益相比于無風險收益5%都要高上許多.

從個股收益情況來看,某些股票在不同的比例下其獲得收益一樣,可能是由于在短期內買賣時點較為固定,因此算出收益相同.而在表中出現一些較為異常的值,如動力源在5%的比例下,運用第一類模型而得到的收益率為434.40%,遠高于其它情況;而美爾雅在2.5%的比例下,運用第三類模型而得到的收益率為-20.28%,遠低于其它情況,這可能是由于中國股市真實股價在這段時間非常不穩定,而樣本外預測股價相對平穩一些,因此在計算收益的時候可能會出現異常情況.

從樣本外預測實證總體分析,對比三類模型收益結果,依然可以發現第一類模型的收益在5%的比例下投資組合是最好的,在2.5%的比例下比運用第三類模型得到的收益更高,而個股的收益也普遍高于運用其它兩類模型得到的個股收益.其中,在2.5%的抉擇比例下,運用第一類模型得到的投資組合收益比運用第三類模型所得收益高13%,而與運用第三類模型所得收益相比雖然更低,但是差距不大;而在5%的抉擇比例下,運用第一類模型進行等權重投資所獲收益比運用第二類模型與第三類模型得到的收益要高上99%,111%,說明在5%的抉擇比例下,運用價值投資策略的效果要更好.這一結果也再次證明了價值投資策略的確在股票市場中存在套利空間.

本章通過實證對比模型的定價結果與實際的股價結果,發現在三類模型中,第三類模型所估計的股價最接近于真實股價,說明政府的政策與投資者非理性行為對股價有很大的影響.在價值策略選股中,優先篩選行業再進一步選擇個股,最后構建等權重的投資策略.由于第一類模型僅考慮上市公司客觀的財務指標,因此將該類模型預測得到的股價作為其內在價值,將運用第一類模型投資的策略視為價值投資策略.在運用三類模型的股價預測值測算投資收益后,發現運用第一類模型進行投資得到的收益最好,從而證明了價值投資策略在我國股票市場的有效性.

5 結束語

在瞬息萬變的股票市場中,存在諸多影響股價的因素,股價波動是個復雜且難以精準預測的過程.因此,在各種冗雜信息的沖擊下,投資者應該把握住那些可預測的,最能體現上市公司的內在價值的客觀信息即具有短期不變性的財務指標.無論股市處于牛市還是熊市,投資者都應當保持理性投資,運用價值投資策略實現獲利的同時,也為更多有“潛能”的上市公司提供發展機會.本文的研究不僅有力說明非理性投資影響股價,也揭示了我國證券市場不能有效地服務實體經濟的根源是由于非理性投資造成了股價扭曲,會進一步引起資金錯配.為避免價格扭曲造成資金錯配,較好地促進實體經濟良性發展,我國可以成立價值投資策略的機構對股價進行扭曲后的恢復,這樣不僅可以穩定金融市場與促使實體經濟穩健發展,而且還能促使非理性投資行為的消失.當金融市場大多數個體對國家成立的價值投資策略機構采用跟隨策略時,價值投資策略就會失效,中國證券市場將趨于穩健,成熟與有效.這看似是一個悖論.因為這個機構存在的作用就是為了使價值投資策略失效,當價值投資策略失效時,該機構也退出了歷史的舞臺.但這一切的假定,都是以真實可靠的財務數據為基石.

附錄

卡爾曼遞歸