分級醫療體制下的轉診與政府補貼策略

李忠萍王建軍張歆眸單 巍

(1.大連理工大學經濟管理學院,遼寧 大連 116024;2.安徽大學商學院,安徽 合肥 230601;3.大連醫科大學附屬二院眼科部,遼寧 大連 116027)

1 引言

近年來,我國醫療服務資源結構不合理,致使醫療服務資源供需嚴重不匹配[1-4],特別是三甲醫院醫療服務水平高、醫療服務質量高,提供的醫療服務更有保障,激發了患者的擇醫行為,導致大型三甲醫院人滿為患、擁擠不堪、接診能力不足,而小型社區醫院病源嚴重不足;同時也使得三甲醫院的大量醫療資源投入于常見病、慢性病和多發病,優質醫療資源使用效率低下.因此,當前我國醫療服務領域的主要矛盾,其實質是人民群眾日益增長的醫療服務需求與醫療服務供給發展之間不匹配的矛盾,此矛盾產生的根源為醫療服務供給機制不合理,其中三甲醫院“看病難,看病貴”及社區醫院資源閑置是矛盾的主要表現形式[5].基于此,通過推進分級診療制度解決醫療資源供需錯配,實現醫療服務資源利用效率最大化的目標,是我國醫革的必然選擇.

分級診療是指根據疾病嚴重程度進行分級,各級別的醫療機構承擔不同疾病治療,形成“小病在社區,大病進醫院,康復回社區”的就醫秩序.由此,三甲醫院承擔急危重癥和疑難復雜疾病的診療服務,而將病情穩定的常見病及慢性病等轉至下級社區醫院[6].目前,中國政府正在積極推進分級診療制度以及相配套的雙向轉診策略的建設.國務院辦公廳印發的《關于推進分級診療制度建設的指導意見》、《“十三五”深化醫藥衛生體制改革規劃》和《“健康中國2030”規劃綱要》,明確提出“建立科學合理的分級診療制度,推進大型三甲醫院與基層社區醫院的分工協作,引導一般診療下沉到基層,逐步實現基層首診、雙向轉診、急慢分治、上下聯動的就醫新秩序”.在我國實施分級診療模式與雙向轉診策略過程中,經過幾年的實踐,上海、北京、深圳、武漢等一些城市積極探索不同等級醫療機構之間的分級診療的雙向轉診合作模式[7],并取得了一定成效.然而,分級診療有效推行依然面臨幾方面的問題.一是政府對三甲醫院的投入和補償機制不完善,由于經濟利益損失[8],三甲醫院的轉診動機不強,缺乏引導三甲醫院病人下轉至社區醫院的明確機制;二是上下級醫院之間存在競爭關系,致使三甲醫院與社區醫院之間的轉診合作積極性不高,以及醫院分流患者意識不強等[9];三是患者“就高不就低”的就醫心理與習慣,加之不信任基層醫院,導致“上轉容易下轉難”.探討有利于推進三甲醫院與社區醫院的分級診療協調機制,適應我國目前轉診服務現狀的有效轉診策略,提高各醫療機構的經濟和社會效益、醫療系統的社會福利,是完善我國醫療服務體系的當務之急.

新醫改以來分級診療政策的相關問題是醫療服務政策領域研究的熱點.探討的主題包括醫療轉診策略、醫療系統協調、醫院定價和產能決策、政府補貼機制等.首先,在醫療轉診策略方面,莫釩等[10]基于病人平均等待時間及資源利用率等評價指標,運用矩陣幾何的方法從經濟利益角度探索不同規模醫院間合作的轉診策略;Li 等[11]構建了從一家綜合醫院到社區醫院的逆向轉診排隊模型,評價了每個醫院的利益及合作成員加入意愿.其次,在醫療系統協調方面,Liu 等[12]基于醫院運營成本最低的角度,研究了院管院辦及協議合作下的轉診策略,并以院管院辦下的轉診策略為基礎,通過面向服務及面向質量契約實現了整個醫療系統的協調;吳文強等[13]分析了合作成本、合作收益對社區醫院群體與大中型醫院群體建立雙向轉診制度的影響.再次,基于文獻[10–13]的研究,一些學者注意到等待時間、治療價格敏感性患者的擇醫偏好行為,并從醫院定價和產能決策方面進行研究,比如,陳妍等[9]針對延時敏感性患者向上轉診時,考慮了三甲醫院定價與社區醫院產能規劃等問題;Guo 等[14]構建了兩級公共服務系統的兩個平行M/M/1 排隊模型,研究了以醫療系統福利最大化為目標下的定價及產能決策問題;Chen 等[15]研究了兩家私立醫院與一家公立醫院的價格競爭問題,并探討競爭對社會福利影響.最后,鑒于近年來醫療服務領域供需不匹配,致使醫療服務效率低下的問題,Hua 等[16]針對政府為私立醫院提供補貼情況下,研究了私立醫院進入醫療市場與公立醫院的競爭,探討了政府稅收與財政補貼如何協調醫療系統以實現福利最大化;Chen 等[17]考慮了價格非調整與調整情況下補貼策略對病人期望等待時間及兩級服務系統的社會福利影響.由以上綜述分析可知,第一,分級診療系統下的一些病人由上級三甲醫院轉至下級社區醫院的現象在現實生活中普遍存在,且已引起部分學者的關注.雖然已有相關學者對分級診療下病人的轉診的問題展開了研究,但在考慮患者對等待時間及價格具有敏感行為偏好時,三甲醫院病人下轉的最優轉診決策研究較少.其中文獻[10–12]僅考慮了利益沖突情況下,不同醫療機構間的轉診合作意愿,該模型沒有考慮具有等待時間及價格敏感行為偏好的患者就醫選擇行為,忽略了病人的轉診選擇行為及如何通過轉診策略來實現病人、醫療機構及整個醫療系統共贏等問題.第二,文獻[9,14–17]說明延遲、價格等對病人就醫選擇有著很大的影響,但缺乏對于三甲醫院穩定期病人如何下轉至社區醫院以及社區醫院對下轉的病人如何規劃其服務產能水平的研究,尤其是在經濟利益沖突情況下,三甲醫院下轉病人的動機不強時,政府如何通過提供轉診補貼對其進行激勵,進而來暢通下轉渠道問題的研究較為匱乏.因此,當患者具有延時和價格敏感行為時,考慮分級診療系統下的最優醫療轉診決策具有非常重要的研究價值,需要在理論上開展進一步的深入探討.同時,研究這種情況下政府相關部門如何設計補償機制來暢通下轉渠道及實現各醫療機構共贏顯得非常重要.

本文在文獻[16–17]的基礎上,結合新醫改相關的分級診療政策,主要從以下幾方面的進行研究:1)針對由一家三甲醫院,一家社區醫院及一家公共投資者(政府) 組成的醫療衛生服務系統,考慮不同種類病人情況下,構建了一個四階段Stackeberg 序貫博弈決策模型;2)探討促使(營利的)三甲醫院與(非營利的)社區醫院的分級診療協作機制,考慮政府為三甲醫院提供轉診補貼方案下,醫療系統的均衡決策結果(政府的轉診補貼率、三甲醫院的轉診率與社區醫院的產能規劃)以及醫療系統的均衡績效(等待時間、經濟效益與社會福利)等問題;3)討論政府為三甲醫院提供的轉診補貼以及政府為社區醫院提供的補貼如何影響均衡決策結果與均衡績效;4)分析社區醫院治療價格對均衡決策結果與均衡績效有何影響.通過對以上問題的分析研究,希望為優化我國的醫療資源配置效率、提高醫療資源利用率和社會福利、加強我國三甲醫院與社區醫院分級診療分工協作意愿提供一個可行的方案,也為完善我國分級診療系統下醫療轉診的制定以及政府投入補償機制等提供有力的理論支撐和政策參考.

2 分級診療模型

2.1 模型描述

針對由不同種類病人,一家三甲醫院,一家社區醫院以及一家公共投資者(政府) 組成的醫療服務系統,如圖1 所示.假設全部市場可被覆蓋,病人根據患病程度被分為兩類:病情較輕患者(M-類型) 與病情較重患者(S-類型).三甲醫院可治療兩類病人,而社區醫院僅可治療M-類型病人.病人到達三甲醫院,先經過首診(假設診療時間很短,為簡化起見,本研究忽略首診時間)確定其是M-類型病人還是S-類型病人.

圖1 分級診療流程Fig.1 The process of hierarchical diagnosis

假設單位時間到三甲醫院與社區醫院首診的潛在病人流分別服從參數為Λ1,Λ2的泊松分布.若三甲醫院的病人接受首診后確定為S-類型,即其病情較重,三甲醫院必須預留該病人并對其提供后續治療服務;若其為M-類型,即病人病情較輕,三甲醫院可選擇對其提供后續治療服務或下轉至社區醫院進行治療.在三甲醫院允許下轉的情況下,M-類型病人自愿選擇是否下轉至社區醫院1本研究假設不考慮病人上轉情況,雖在中國S-病人上轉也很普遍,但目前如何解決“上轉容易下轉難”是阻礙分級診療有效實施的關鍵..假設病人不能觀察系統的狀態及三甲醫院系統處于穩定狀態下,單位時間到達的M-類型病人為λ1,λ1＜Λ1.給定三甲醫院的其他M-類型病人下轉率θo,根據獨立泊松過程的可加性,可知,三甲醫院與社區醫院單位時間有效的病人達到率分別為Λ1-θo和Λ2+θo.考慮兩家醫院基于先到先服務(FCFS)規則為病人提供治療服務.假設三甲醫院與社區醫院對病人的治療時間分別服從參數為μ1與μ2(產能)的指數分布,且它們的分布相互獨立[14-17].兩家醫院基于M/M/1 排隊規則為病人提供治療服務,即三甲醫院及社區醫院治療服從兩個平行的M/M/1 排隊規則.鑒于三甲醫院下轉病人會失去一部分收益,而病人下轉需要三甲醫院同意.所以補貼三甲醫院有利于下轉渠道的暢通,考慮公共投資者對三甲醫院進行轉診補貼的情況,單位下轉病人的補貼2在中國,政府對三甲醫院提供轉診補貼的政策已被實施,比如,2017 年11 月,江西省新余市衛計委為促進分級診療政策的實施,提出鼓勵上級醫院(三級醫院) 將符合下轉條件的住院患者向下轉診,并由市財政安排給予每人次600 元的獎勵經費(http://www.xyswsjsw.gov.cn/c101972/201610/beeffdd1014f4621b93d110d6b6aa6a1.shtml.)為r.

參數說明如表1 所示.

表1 參數符號說明Table 1 Parameter symbol summary

針對當前由于經濟利益沖突,上級三甲醫院無動力將常見病、慢性病等病情較輕患者轉至下級社區醫院治療的難題,本文通過構建一個四階段Stackelberg 博弈[18,19]決策模型,探討公共資助者(政府) 對三甲醫院提供轉診補貼時,三甲醫院轉診策略、社區醫院產能規劃及病人轉診選擇問題.具體博弈過程如圖2 所示.

圖2 序貫博弈決策模型Fig.2 Sequential game decision model

階段1公共投資者確定最優轉診補貼率r.

階段2三甲醫院確定最優轉診率θ1.

階段3社區醫院確定最優產能μ2.

階段4病人基于期望效益選擇是否轉診.

為求得公共投資者的均衡轉診補貼,上級三甲醫院的均衡轉診率及下級社區醫院的均衡產能,本研究采用逆向遞推法.從病人的選擇行為開始,在給定三甲醫院的轉診率及公共投資者的轉診補貼的情況下,研究社區醫院的服務能力決策問題.然后,基于公共投資者的轉診補貼,求解三甲醫院的最優轉診率決策,最后,求解公共投資者的最優轉診補貼.

病人的轉診選擇考慮病人的效用由醫院提供的服務價值,等待時間,治療價格組成[20-22],病人基于其期望效益選擇是否下轉.給定三甲醫院的其他M-類型病人下轉率θo,則病人的效益為

其中若病人為M-類型,則p1=p1M;若病人為S-類型,則p1=p1S.

基于M/M/1 排隊,病人期望等待時間為W(Λi+(-1)iθo,μi)=1/[μi-(Λi+(-1)iθo)].為與實際情況相符合,考慮p1S≥p1M＞p2.

為分析一些性質及模型求解的可行性,給出如下假設.

假設1服務產能的可行域滿足μ2≥V2(Λ2),其中Vi(x)=x+d/(R-γpi).

假設1 保證病人凈效益為正,這是因為病人總不愿意尋找使其凈效益為負的治療服務,一般地,醫院的服務價值R應足夠大.另外,該假設也與實際相符合,即確保三甲醫院的M-類型病人存在部分下轉.

假設2政府為三甲醫院提供的轉診補貼滿足r ＜p1M.

這個假設表明政府為三甲醫院提供的轉診補貼不高于醫院治療價格,否則三甲醫院總選擇將M-類型病人下轉,這保證了三甲醫院及政府存在均衡轉診策略.

對任意的θo,若U1(θo)＞max{U2(θo),0},病人選擇留在三甲醫院接受治療;若0＜U1(θo)＜U2(θo),病人選擇下轉至社區醫院;若0＜U1(θo)=U2(θo),病人可選擇留在三甲醫院或下轉至社區醫院.假設病人采取相同的轉診策略[23].因此,模型滿足θo=θ2.三甲醫院的M-類型病人選擇是否下轉社區醫院接受治療僅僅在醫院的許可下進行.三甲醫院許可下轉θ1的病人時,該病人基于在兩家醫院接受治療服務的效益選擇是否轉診,假設有θ2的病人被轉診,因此通過運算不難得到均衡選擇行為滿足以下情況:

情況1γp1M+dW(Λ1-θ2,μ1)=γp2+dW(Λ2+θ2,μ2)(θ2＜θ1),

情況2γp1M+dW(Λ1-θ1,μ1)≤γp2+dW(Λ2+θ1,μ2)(θ2=θ1),

情況3γp1M+dW(0,μ1)＞γp2+dW(λ1+Λ2,μ2),

情況4γp1M+dW(Λ1,μ1)＜γp2+dW(Λ2,μ2).

若情況1 滿足,則三甲醫院許可轉診的病人部分選擇下轉;若情況2 滿足,則三甲醫院許可轉診的病人全部下轉;若情況3 滿足,則所有病人選擇下轉;若情況4 滿足,則無病人選擇下轉.但實際中,均衡選擇行為應滿足情況1 及情況2,所以假設本文不考慮特殊情況3 與情況4.

三甲醫院的M-類型病人基于其期望效益最大化來決策是否轉診,因此,給定r,θ1和μ2,則

在討論病人轉診之前,先給出以下性質.

性質1根據情況1、情況2 和式(2),可得

這表明在獲得三甲醫院許可的情況下,病人僅僅選擇提供較高服務效益的醫院,因此,病人均衡轉診滿足性質1 或者三甲醫院許可轉診的病人全部下轉.

2.2 政府補貼方案下的策略

考慮公共投資者以醫療系統總病人等待時間之和最小化為目標;三甲醫院以服務病人所得的期望效益最大化為優化目標,其效益包括:治療病人所獲得利潤和接受治療服務的病人由于等待而產生的負效益;社區醫院以服務病人的總福利最大化為目標.

2.2.1 社區醫院的產能規劃

在我國社區醫院是具有公益性的醫療服務機構,考慮在醫院營利非負的情況下,以服務總病人效益(社會福利)最大化為目標,確定最優服務產能μ2,即優化問題為

性質3 表明在三甲醫院許可轉診的M-類型病人部分選擇下轉時,社區醫院產能對醫院利潤的影響取決于醫院產能成本,治療價格,政府補貼.即可從以下方面進行分析:一方面,若社區醫院產能成本低于治療價格的一半,社區醫院利潤隨產能的增加而增加,否則,社區醫院利潤隨產能的增加而減少.另一方面,若治療價格高于產能成本,則社區醫院利潤隨產能的增加而先減少后增加;若治療價格低于產能成本,則社區醫院利潤隨產能的增加而先增加后減少;若治療價格等于醫院產能成本,當政府補貼不小于一個閾值時,社區醫院利潤隨產能的增加而增加,相反,當政府補貼小于一個閾值時,社區醫院利潤隨產能的增加而減少.而在治療價格高于產能成本情況下,當政府補貼小于一個閾值下界或高于一個閾值上界時,對任意低于閾值的產能,社區醫院利潤總不小于零,然而,對于中等水平的政府補貼,可能存在一定產能使得社區醫院利潤小于零.當社區醫院產能高于一閾值時,全部M-類型病人均選擇下轉,此時,是否存在產能水平使得社區醫院利潤不小于零取決于政府補貼.可以發現,存在一個政府補貼閾值,且當且僅當政府補貼高于該閾值時,存在產能水平使得社區醫院利潤不小于零3當c2 ＞p2 時,則.當c2=p2 時,若B ＜,則,若B ＞,則..(證明見附錄)

根據性質2 與性質3 及性質3 的腳注,對社區醫院服務病人福利最大化的目標而言,可得如下醫院的均衡產能.

情況2 若θ2(r)=θ1(r),則=[B+(λ2+θ1(r))p2]/c24若λ1 ＞θ2=,1)若c2 ＜p2,則 不隨政府補貼B 變化而變化,2)若c2 ＞p2,則當B ≥ 或B ≤, 不隨B 變化而變化;當 ＜B ＜,隨B 增加而先增加后減少,3)若c2=p2,且B ≥,則不隨B 變化而變化;當B ≥ 且B ＜,或B ≤ 且B ＜ 時,不隨B 變化而變化;當＜B ＜min{}時, 隨B 的增加而先增加后減少..

結合腳注1 和腳注2,性質4 表明在三甲醫院許可轉診的病人部分選擇下轉時,社區醫院均衡產能可能與治療價格、產能成本及政府補貼有關.在治療價格高于產能成本時,均衡產能與政府補貼、產能成本無關.當治療價格與產能成本相等時,若政府補貼不小于一個閾值,均衡產能也與政府補貼、產能成本無關;而當政府補貼小于一個閾值,且處于中等水平時,均衡產能隨政府補貼增加而先減少后增加,否則,若政府補貼足夠小,均衡產能也與政府補貼、產能成本無關.當治療價格低于產能成本時,若政府補貼處于中等水平,均衡產能隨政府補貼增加而先減少后增加,而當政府補貼足夠低,或者足夠高時,均衡產能與政府補貼、產能成本無關.這意味著:當治療價格不高于產能成本時,當且僅當政府對社區醫院的補貼不低于一個閾值,醫院均衡產能隨政府補貼的增加而增加.相反,若政府補貼低于一個閾值,則病人的下轉將不利于社區醫院,即較多病人下轉將降低社區醫院利潤.因此,當政府補貼增加時,為減少利潤損失,社區醫院應通過降低產能來減少上級醫院病人的下轉率.易證,三甲醫院許可轉診的病人全部選擇下轉時,政府補貼越高,均衡產能越高.

2.2.2 三甲醫院的下轉策略

三甲醫院以治療病人所獲得期望效益最大化為優化目標,確定最優的轉診決策,即優化問題為

其中Π1(θ1,μ1)=(Λ1-λ1)p1S+(λ1-θ1)p1M-c1μ1-d(Λ1-θ1)W(Λ1-θ1,μ1)+rθ1.

在給出最優轉診決策前,先討論三甲醫院目標函數Π1(θ1,μ1)的性質,有如下結論.

性質5給定r,μ1,Π1(θ1,μ1) 是關于θ1的凹函數; 給定r,θ1,Π1(θ1,μ1) 是關于μ1的凹函數; 給定r,但Π1(θ1,μ1)關于θ1,μ1是非聯合凹的.(證明見附錄)

性質7 表明三甲醫院是否應該下轉病人、在下轉病人的情況下是否應該將M-類型病人全部下轉及許可轉診的病人是否能全部下轉均取決于社區醫院治療價格與產能成本之間的大小關系、政府對社區醫院的補貼(政府補貼)、政府對三甲醫院提供的轉診補貼(政府轉診補貼).當治療價格高于產能成本、或治療價格不高于產能成本且政府補貼低于(或高于)一個閾值時,則當且僅當政府轉診補貼不高于時,三甲醫院的M-類型病人全部被下轉.否則,當治療價格不高于產能成本且政府補貼處于中等水平時,三甲醫院的M-類型病人僅部分可被下轉.若政府轉診補貼小于一個閾值,則許可轉診的病人可被成功下轉,此時政府補貼越高,轉診率越高;若政府轉診補貼高于一個閾值,則許可轉診的病人僅部分被下轉,此時均衡轉診率及產能隨政府補貼增加而先增加后減小.該性質表明在轉診補貼高于一個閾值時,即使病人下轉對三甲醫院有利,轉診也可能無效,即病人選擇不下轉.

2.2.3 公共投資者的轉診補貼策略

本節考慮公共投資者(政府) 在轉診補貼不高于總預算F的約束下,以服務病人總等待時間(整個醫療系統)最小化為目標,確定最優轉診補貼量r*,即優化問題及其等價問題為

定理1 表明是否存在最優均衡轉診決策使整個系統的等待時間最小化取決于政府轉診補貼:當政府提供轉診補貼的總預算高于一個閾值時,總存在唯一的最優轉診補貼策略;當政府提供轉診補貼的總預算低于一個閾值時,僅存在次優的轉診補貼策略.由性質8 可知,均衡轉診補貼率與政府對社區醫院提供的補貼有關,當總市場大小低于三甲醫院的產能水平時,均衡轉診補貼率(均衡下轉率)隨政府補貼的增加而增加.然而,當總市場大小高于三甲醫院的產能水平時,當且僅當治療價格不高于產能成本,或治療價格高于產能成本且政府補貼高于一個閾值時,均衡轉診補貼率隨政府補貼的增加而增加;否則,當治療價格高于產能成本且政府補貼低于一個閾值時,均衡轉診補貼率將隨政府補貼的增加而減少.

3 數值計算與討論

通過數值分析政府補貼及社區醫院治療價格對均衡決策結果(轉診率、轉診補貼及社區醫院產能)及醫療系統的均衡績效(整個醫療系統最優總等待時間,三甲醫院最優效益以及社區醫院最優福利)的影響.不失一般性,取參數Λ1=1,λ1=0.75,Λ2=0.75,p1S=1.25,p1M=1,c1=0,γ=1,d=0.25,R=5,μ1=1.7,F=0.6,c2=0.5,p2∈{0.4,0.5,58},B ∈[0.05,0.3].

圖3～圖5 展示了政府補貼及社區醫院治療價格如何影響均衡決策結果.

圖3 政府補貼對均衡轉診率影響Fig.3 Effect of government subsidy on the equilibrium referral rate

圖4 政府補貼對均衡轉診補貼影響Fig.4 Effect of government subsidy on the equilibrium referral subsidy

圖5 政府補貼對社區醫院均衡產能影響Fig.5 Effect of government subsidy on the community hospital’s equilibrium capacity

從圖3～圖5 可發現:1) 均衡結果隨治療價格的增加而增加.當治療價格增加時,非營利的社區醫院產能將增加,對醫院的等待時間產生負的影響,導致社區醫院的等待時間降低,此時公共投資者作為四階段Stackelberg 博弈決策過程的領導者,下轉越多的病人將對其越有利.因此,公共投資者將通過提高轉診補貼,鼓勵三甲醫院下轉更多病人.2)當治療價格不高于產能成本時,均衡結果隨政府補貼的增加而增加;當治療價格高于產能成本時,均衡結果隨政府補貼的增加而先減少后增加.這意味著存在一個政府補貼閾值,當治療價格高于產能成本且政府補貼低于一個閾值時,均衡轉診補貼率可能將隨政府補貼的增加而減少.

圖6～圖8 描述了政府補貼及治療價格對系統均衡績效的影響.若治療價格不高于產能成本,則當政府補貼或治療價格增加時,均衡績效增加.然而,若治療價格高于產能成本,則當且僅當政府補貼高于一個閾值時,均衡績效隨政府補貼的增加而增加.與非轉診情況相比,轉診策略可降低整個醫療系統病人的等待時間、提高三甲醫院效益與社區醫院福利,這表明轉診方案可實現政府、三甲醫院、社區醫院共贏的目標.

圖6 政府補貼對整個醫療系統最優等待時間影響Fig.6 Effect of government subsidy on the overall healthcare system’s optimal waiting time

圖7 政府補貼對三甲醫院效益影響Fig.7 Effect of government subsidy on the 3-A hospital’s utility

圖8 政府補貼對社區醫院福利影響Fig.8 Effect of government subsidy on the community hospital’s welfare

綜上分析,可知:1)在分級診療政策下,若市場的總規模較大且社區醫院的治療價格不高于產能成本,政府應加大對社區醫院的資金投入來促使病人下轉轉診,實現政府、三甲醫院、社區醫院共贏的目標,進而推進三甲醫院與社區醫院分級診療的合作意愿,實現整個醫療系統福利最大化.2)若市場的總規模較大且治療價格高于產能成本,當政府補貼預比較緊張(低于一定閾值)時,政府適當降低對社區醫院的補貼可提高社區醫院的效益及三甲醫院的利潤,但政府適當提高對社區醫院的補貼可降低整個醫療系統的堵塞;當政府補貼預比較充足(高于一定閾值)時,政府加大對社區醫院的資金投入也可提高醫療系統績效.3)社區醫院適當提高治療價格,不僅對本醫院有利,而且對三甲醫院以及政府也有利,總之,適當提高治療價格對整個醫療系統更有利.

4 結束語

針對當前醫療資源供需不匹配所導致的居民“看病難,看病貴”的難題,探討了政府補貼三甲醫院對分級醫療體制下的轉診實施影響問題.通過建立一個四階段的Stackelberg 排隊博弈模型,獲得了公共投資者以醫療系統總等待時間最小化目標下的均衡轉診補貼率,三甲醫院以治療病人經濟效益最大化目標下的均衡轉診率,以及社區醫院以服務病人福利最大化目標下的均衡產能.結果表明:存在一個轉診補貼閾值,當政府轉診補貼高于該閾值時,轉診方案實施無效且不利于整個醫療系統的協調;當政府補貼低于該閾值時,存在最優或次優的轉診補貼策略.當政府轉診補貼低于閾值時,僅當總補貼預算高于一個閾值時,存在唯一最優的均衡策略使公共投資者與兩家醫院共贏;相反,當總補貼預算較緊張時,僅存在唯一次優的均衡策略.此外,研究并給出了通過轉診方案使分級診療系統中各參與方共贏的條件.本研究可為醫聯體轉診有效實施提供理論支撐和政策參考,對我國醫療衛生服務水平的提高具有一定促進作用.

附錄

性質1 的證明

性質2 的證明

性質3 的證明

注1 的證明

性質6 的證明

定理1 的證明

性質8 的證明