利用臺秤測量物體密度專題分析

張迪 張健

摘要：測量物體的密度”是初中物理教學的重點內(nèi)容，其題型靈活多變，綜合性強，對于初中生而言是重點也是難點。測量物體密度的方法有很多，借助臺秤測密度是一種常見且實用的方法。利用這種方法測密度通常圍繞“求密度（或表達式）”，“分析測量誤差”等兩大類問題設(shè)置考點，體現(xiàn)了從生活走近物理，再從物理走向生活的教育理念。此類問題具有很強的創(chuàng)新性，對于初中生而言具有一定難度，筆者將列舉幾個相關(guān)例題，幫助學生更好地理解此類習題，在熟練的基礎(chǔ)上力求尋找技巧。

關(guān)鍵詞：臺秤;密度;技巧

例一、小迪想測出家里某個小飾品的密度，她找到了家里的電子秤，稱出飾品的質(zhì)量是140g，又借助細線、水、玻璃杯，測出了飾品的體積，她的實驗操作步驟如圖甲，乙所示，則飾品的密度是 ? ? ? ? ? g/cm3。

【答案】2.8

解析：要想求解物體的密度應(yīng)先從密度的公式入手，思考如何測得物體的質(zhì)量、體積。本題質(zhì)量已經(jīng)給出，所以我們應(yīng)該思考如何求小飾品的體積。臺秤是將壓力示數(shù)轉(zhuǎn)化為質(zhì)量示數(shù)的工具，根據(jù)題意，小飾品放入水中后臺秤示數(shù)變化50g，分析可知，小飾品放入水中后會受到水給它的浮力，根據(jù)力的作用是相互的，它也要給水一個等大的反作用力，所以臺秤的示數(shù)增大。臺秤增大的示數(shù)即為小飾品排開水的質(zhì)量（50g），根據(jù)小飾品排開水的質(zhì)量求出它的體積為50cm3。最后根據(jù)密度公式 求出小飾品的密度為2.8g/cm3。

例二、小迪想測玻璃珠的密度，于是找來了電子秤、玻璃杯、水、細線和金屬網(wǎng)球。圖甲是金屬網(wǎng)球打開狀態(tài)，可以合攏關(guān)閉，水能夠自由出入金屬網(wǎng)球。小迪利用上述物品進行了如圖乙、丙、丁、戊的操作。

（1）根據(jù)如圖測量可知，玻璃珠的密度為 ? ? ? ?g/cm3.

（2）在進行圖丁的操作時，小致發(fā)現(xiàn)有少量氣泡附著在網(wǎng)球上，則他所測的玻璃珠密度與真實密度相比 ? ? ? ?（選填“偏大”、“偏小”或“一樣”）。

【答案】（1）2.5 （2）偏小

解析：（1）分析丙戊兩圖可知，兩次臺秤示數(shù)的差值即為玻璃珠的質(zhì)量，即m珠為37.5g。根據(jù)題意，水能夠自由出入金屬網(wǎng)球，比較丙丁兩圖可知，玻璃珠排開水的質(zhì)量為15g，由此可以求出玻璃珠的體積為15cm3，所以它的密度為2.5g/cm3。

（2）分析測量密度誤差可以從兩個角度出發(fā)：“物體質(zhì)量測量得是否準確，偏大還是偏小，會對測量結(jié)果造成什么樣的影響”同理分析物體體積的測量誤差對測量結(jié)果的影響。根據(jù)題意，我們利用了丁圖求解了物體的體積，由于有氣泡的存在會使得物體體積的測量值偏大，所以測得的密度偏小。

例三、在學完浮力的知識后，小迪利用家里的電子秤，測量一個軟木塊的密度。調(diào)節(jié)好電子秤，結(jié)合已有的器材，進行了如下圖所示的測量。

①小迪利用這些數(shù)據(jù)可求出軟木塊的密度為 ? ? ? ? g/cm3。

②由于軟木塊吸水，小迪用此方法測得的密度值會比它的真實值 ? ? ? ? ? （“偏大”，“不變”，“偏小”）

【答】（1）0.5 （2）偏大

解析：（1）在浮力習題中經(jīng)常運用“漂浮求質(zhì)量，浸沒求體積”的思路。這是一種基本方法，我們經(jīng)過思維的遷移，可以聯(lián)想到圖二中，物體處于漂浮狀態(tài)，相比圖一臺秤示數(shù)變化40g，由此可得m物=40g。根據(jù)圖三，物體完全浸沒，臺秤相較于圖一示數(shù)變化了80g，說明物體排開液體的質(zhì)量為80g，對應(yīng)的我們可以求出物體的體積V物=80cm3，綜上我們可以求出密度為0.5g/cm3。

（2）軟木塊由于吸水重力變大，但它的體積幾乎不變，受到浮力不變。采用隔離法對小物塊進行受力分析，物塊在重力、壓力F、浮力三個力的作用下平衡，現(xiàn)在木塊總重力增大，浮力不變，則F會減小。對燒杯整體進行受力分析，燒杯，水，木塊三者的重力不變，壓力F減小，圖三臺秤示數(shù)會減小。我們通過圖三與圖一的差值計算出物體的體積，由于圖三示數(shù)偏小，所以測得的體積偏小，最終使得測得木塊密度偏大。

綜上，筆者列舉了三道關(guān)于利用臺秤測量密度的例題，三道題有共性也有區(qū)別。利用臺秤測密度時，要關(guān)注臺秤示數(shù)變化與被測物體的質(zhì)量、體積的相關(guān)性，從而找到問題的突破口。關(guān)于密度的誤差分析，要根據(jù)具體情況具體分析。

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第一作者簡介：張迪 （1996-）女 吉林省德惠市人，本科，學士，研究方向：中學物理教育。E-mail：2651087245@qq.com

*通訊作者 張健（1989-），男，黑龍江省哈爾濱市人，講師，博士，碩士生導師，研究方向：物理學。

基金項目：北華大學教育教學改革研究課題（XJYB2019040）

大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目（202010201018，202010201273）。