變風速條件下風力機軸承故障特征提取

谷曉嬌，劉天順，李時雨

(沈陽理工大學，遼寧 沈陽 110159)

0 引言

軸承是風力機機械傳動系統的核心部件，它的振動信號包含了豐富的狀態信息，通過對其進行振動分析就可以實現軸承的故障診斷[1-2]。由于風力發電機組的工作環境具有噪聲強、風速變化大的特點，會影響故障診斷的準確性[3-5]。

在強噪聲環境下，常用的故障診斷方法是隨機共振。隨機共振(stochastic resonance，SR)的影響與系統參數有關，為了使隨機共振法在工程應用中發揮出更好的效果，常將隨機應變法與優化方法相結合。文獻[6]采用頻移尺度預處理和魚群算法對隨機共振系統參數進行同步優化，實現了齒輪故障微弱信號的提取。文獻[7]將隨機共振與經驗模態分解相結合，基于遺傳算法優化隨機共振系統參數，實現了信號的自適應處理。文獻[8]提出灰狼優化算法(grey wolf optimizer，GWO)，由于其具有較強的收斂性能、參數少以及易實現等優點，因此，在工程優化領域的應用非常廣泛。

風力機軸承的故障診斷在變風速條件下相當復雜。故障特征頻率值隨風速變化而變化。每次風速變化，系統參數都需重新優化。當風速變化時，利用變尺度系數R對頻率-時間尺度進行變換，便可以處理不同風速條件下的振動信號。

綜上所述，本文提出了一種基于灰狼優化算法和雙穩態杜芬振蕩器(bistable Duffing oscillator)的隨機共振的故障特征提取方法，應用到風力機軸承的故障診斷中，并用實例驗證了方法的有效性。

1 理論分析

1.1 隨機共振理論

考慮到單位布朗顆粒在勢場中的運動，其運動方程為

(1)

k為阻尼比；U(x)為勢函數。

(2)

圖1 勢函數U(x)

1.2 灰狼優化算法

灰狼優化算法的優化原理源自于灰狼群體的等級機制和狩獵方式，灰狼處于生物圈食物鏈的頂端，通常群居生活。狼群中有嚴格的社會等級制度。在灰狼種群中按等級從高到低可分為α、β、δ和ω共4個層次的搜索個體，如圖2所示。整個搜索過程主要由搜索個體集ω來實現。另外3個高級搜索人員共同負責指定ω移動的方向，然后ω將信息返回給3個高級搜索個體。α、β和δ通過反饋信息決定是否更新它們的位置。當迭代次數滿足時，α的位置為最優解，β的位置為次優解，δ的位置為第3最優解[10]。

圖2 灰狼社會等級

以d空間的位置為例，即環繞在第i階段的目標位置為

(3)

(4)

(5)

(6)

r1和r2為[0，1]內的隨機數。隨著t的增加，參數a的值從2到0的線性減少。

(7)

(8)

(9)

(10)

2 方案設計

SR的性能主要體現在輸出信號的信噪比[11]。因此，GWO的適應度函數為

(11)

PS為信號的有效功率；PN是噪聲的有效功率。

風力機工作時，旋轉部件的轉速隨風速變化而變化，這將改變零件的旋轉頻率，影響故障特征頻率。而k、a、b的1組優化參數只能應用于1組輸入信號，這表明每次風速變化，參數都需重新優化，這使故障特征提取過程復雜化。在引入可變尺度因子R進行頻率-時間尺度轉換后，可將1組優化參數應用于各種風速。

變尺度SR是一個等價的線性映射變換，它不會改變杜芬系統的輸入信號特性。式(1)中，輸入信號經過尺度變換后的頻率為f′0=f0/R，對應的時間尺度更改為t′=Rt，尺度變換后的采樣頻率為fsr=fs/R。將相應的數值計算步驟改為h=R/fs，因此，式(1)可以表示為

(12)

式(12)為杜芬振蕩器的變尺度SR方程，通過頻時尺度變換實現不同頻率信號的SR。將式(12)用變尺度因子R進行約簡后恢復到時間尺度t，其等效方程為

Acos(2πf0t)+n(t)

(13)

通過比較式(12)和式(13)，可以看出，式(12)為t′時間尺度上的變尺度SR方程，式(13)為t時間尺度上的變尺度SR方程，2個方程的響應相同，但頻時尺度差為R倍。

圖3 風力發電機軸承故障特征提取流程

3 實例驗證

本實例軸承參數如表1所示，采用聲學分析儀(B&K2250D)來采集加速度計的振動信號，采樣頻率fs=2 000.00 Hz，采樣長度N=7 000。當風速為8.0 m/s時，采集風力發電機輸入端高速軸承的振動信號，得到軸承旋轉頻率為20.00 Hz。其內圈故障軸承振動信號的時域信息和頻域信息如圖4所示。軸承的內圈故障特征頻率為

圖4 內圈故障軸承的振動信號的時頻信息

表1 軸承的類型和參數

(14)

z為滾動體的數量；D為滾道節徑；d為滾動體的直徑；β為軸承的接觸角；f0為軸承的旋轉頻率。當風速為8.0 m/s時，內圈故障軸承的故障特征頻率為85.00 Hz。

圖5 風速8.0 m/s時的時域信息和頻域信息

圖6 風速11.5 m/s時的時域信息和頻域信息

4 結束語

通過基于灰狼優化算法和雙穩態杜芬振蕩器的隨機共振的故障特征提取方法，對風力機軸承的進行故障診斷，得出以下結論:

a.軸承故障特征的提取可以通過SR的杜芬系統來實現，系統參數和阻尼比都會影響隨機共振的效果，與GWO方法的結合能夠改善杜芬系統的性能。

b.風速的變化會影響軸承的故障特征頻率，因此當風速變化時，需重新優化系統參數和阻尼比。可變比例因子R的引入，使得杜芬系統能夠適用于不同風速下軸承的故障特征提取。

c.風力機軸承故障特征提取實驗表明，GWO方法和隨機共振相結合可以實現軸承故障特征提取。當風速發生變化時，通過可變比例因子R使原始優化結果也能用于故障特征的提取。