弱電網(wǎng)條件下的單相頻率自適應(yīng)鎖相環(huán)

楊仁增，張 良，李鑫海，胡洛鋮

(1.貴州理工學(xué)院貴州省電力大數(shù)據(jù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽(yáng) 550003；2.貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

0 引言

單相并網(wǎng)逆變器較多采用基于正交信號(hào)發(fā)生器的鎖相環(huán)，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)頻率及相位的跟蹤[1]。隨著可再生電源滲透比的增加和并網(wǎng)點(diǎn)的廣泛分布，電網(wǎng)越來(lái)越呈現(xiàn)出弱電網(wǎng)的特性，并網(wǎng)點(diǎn)電壓存在較為嚴(yán)重的背景諧波，導(dǎo)致并網(wǎng)逆變器出現(xiàn)接近鎖相環(huán)帶寬的低次諧波或不穩(wěn)定現(xiàn)象[2-4]。弱電網(wǎng)條件下單相并網(wǎng)逆變器鎖相環(huán)的抗擾性設(shè)計(jì)近年來(lái)成為研究熱點(diǎn)。

基于二階廣義積分器(second order generalized integrator，SOGI)的鎖相環(huán)，采用能跟蹤輸入信號(hào)時(shí)變特征的自適應(yīng)濾波器，可快速獲取電網(wǎng)基波信號(hào)的頻率和相位，有效抑制諧波分量對(duì)檢測(cè)誤差的影響[5-7]。

數(shù)字控制的并網(wǎng)逆變器，對(duì)并網(wǎng)點(diǎn)電壓的信號(hào)采樣及模數(shù)轉(zhuǎn)換過(guò)程中，其傳感器及信號(hào)調(diào)理硬件電路存在直流偏置，數(shù)值整定與數(shù)值轉(zhuǎn)換過(guò)程中也會(huì)引入直流偏差。鎖相環(huán)輸入信號(hào)數(shù)字量中疊加的直流偏置，不易采用數(shù)字低通濾波器直接濾除，這將影響鎖相環(huán)電網(wǎng)同步信號(hào)的檢測(cè)精度[8-9]。

因此，本文提出一種基于SOGI濾波器的單相頻率自適應(yīng)鎖相算法，可消除直流偏置對(duì)SOGI鎖相環(huán)的影響，弱電網(wǎng)條件的諧波畸變環(huán)境中可準(zhǔn)確檢測(cè)電網(wǎng)基波正序分量的頻率與相位。

1 鎖相環(huán)算法分析與設(shè)計(jì)

1.1 SOGI頻率自適應(yīng)濾波器

SOGI頻率自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，u為輸入信號(hào)；ud和uq為SOGI的2路正交輸出信號(hào)；ω′為SOGI諧振頻率；ωc為常數(shù)，設(shè)定等于電網(wǎng)基波角頻率。

圖1 SOGI頻率自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)

SOGI濾波器2路輸出信號(hào)對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)及誤差信號(hào)e的傳遞函數(shù)分別為[6-7]：

(1)

(2)

(3)

各變量符號(hào)與圖1中各變量符號(hào)的定義相同，式(1)為帶通濾波器，其帶寬由增益k唯一決定，與SOGI諧振頻率ω′無(wú)關(guān)；式(2)為低通濾波器，其穩(wěn)態(tài)增益由k唯一決定。ωc=100π rad/s、k=1.5的E(s)及Q(s)波特圖如2所示，由圖2可見(jiàn)E(s)的陷波器特性和Q(s)的低通濾波器特性。

圖2 Q(s)及E(s)波特圖

當(dāng)輸入信號(hào)u(t)=Vsin(ωt)疊加直流偏置A時(shí)，由式(1)和式(2)并經(jīng)拉普拉斯反變換，可求得SOGI濾波器2路輸出信號(hào)的時(shí)域響應(yīng)分別為：

(4)

uq(t)=V[1-cos(ω′t)]+

(5)

β=0.5[4-k2]/2，k<2。式(4)和式(5)表明：輸入信號(hào)含直流偏置時(shí)，輸出信號(hào)ud的穩(wěn)態(tài)分量不受直流偏置影響；輸出信號(hào)uq的穩(wěn)態(tài)分量含有幅值等于kA的直流分量，滯后ud的穩(wěn)態(tài)分量π/2相角。

由圖1可得SOGI頻率自適應(yīng)濾波器的狀態(tài)空間方程及頻率跟蹤方程為：

(6)

(7)

其中，η為歸一化后的頻率跟蹤系數(shù)。

分析SOGI的頻率跟蹤特性，輸入信號(hào)u=Vsin(ωt+φ)，假設(shè)角頻率ω為躍變新常數(shù)，即ω≠ω′，由式(6)可得

(8)

故SOGI頻率自適應(yīng)濾波器的穩(wěn)態(tài)頻率跟蹤誤差為

(9)

代入頻率跟蹤方程(7)，當(dāng)ω≈ω′時(shí)有

(10)

1.2 單相SOGI頻率自適應(yīng)鎖相環(huán)

單相電網(wǎng)輸入信號(hào)經(jīng)SOGI可生成2路正交的信號(hào)，其頻率跟蹤環(huán)節(jié)可跟蹤輸入電網(wǎng)信號(hào)的頻率，并具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

前述分析表明，輸入電網(wǎng)信號(hào)中含有直流偏置時(shí)，將導(dǎo)致SOGI低通濾波器輸出的uq信號(hào)出現(xiàn)一定幅值的直流分量。SOGI設(shè)定的諧振頻率ω′與電網(wǎng)角頻率ω出現(xiàn)偏差時(shí)，將導(dǎo)致濾波器輸出的2路正交信號(hào)ud和uq的幅值不再嚴(yán)格相等，導(dǎo)致SOGI的頻率檢測(cè)精度出現(xiàn)偏差。

本文基于DSOGI (double SOGI)[6-7]提出一種級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的CDSOGI (cascaded double SOGI-FLL)鎖相環(huán)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 CDSOGI頻率自適應(yīng)鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)

圖3中，前級(jí)DSOGI中的SOGI1可消除輸入信號(hào)的直流偏置并抑制諧波分量，SOGI-FLL1實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)頻率跟蹤，并生成2路正交移相信號(hào)。

ωc=100π rad/s、k=1.4的D(s)、Q(s)及E(s)波特圖如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，DSOGI輸出的ud、uq、ue信號(hào)，依次具有-60 dB/dec、-40 dB/dec、-40 dB/dec的間諧波衰減能力，依次具有-40 dB/dec、-60 dB/dec、-20 dB/dec的諧波衰減能力，表明DSOGI-FLL可完全消除直流偏置，并抑制諧波分量的影響。但在49.95～50.05 Hz的電網(wǎng)許可頻率波動(dòng)范圍內(nèi)，DSOGI濾波器的間諧波和諧波衰減能力接近于0，DSOGI跟蹤頻率ω′與電網(wǎng)基波頻率ω存在一定偏差，影響DSOGI鎖相環(huán)的鎖相精度。

圖4 DSOGI的D(s)、Q(s)及E(s)波特圖

諧波畸變環(huán)境下，前級(jí)DSOGI輸出的2路正交信號(hào)，并非兩相嚴(yán)格幅值相等、相位相差π/2的矢量信號(hào)，經(jīng)Clark變換后將出現(xiàn)兩相靜止坐標(biāo)系中的負(fù)序分量，影響后級(jí)鎖相精度。為進(jìn)一步提高DSOGI的頻率跟蹤精度，需正確分離2路輸出正交信號(hào)的基波正序分量。

圖3中，后級(jí)DSOGI基于SOGI2、SOGI3實(shí)現(xiàn)αβ坐標(biāo)系中正交信號(hào)uα、uβ正序分量的分離，圖中前后2級(jí)DSOGI頻率跟蹤模塊相互獨(dú)立，可避免后級(jí)鎖頻模塊檢測(cè)誤差的積累。

兩相αβ坐標(biāo)系的矢量vαβ的正序分量計(jì)算如下

(11)

將后級(jí)DSOGI分離出的uα、uβ基波正序分量輸入反三角函數(shù)運(yùn)算arctan模塊，可實(shí)現(xiàn)單相電網(wǎng)基波正序信號(hào)的鎖相，[-π,π]區(qū)間的相角計(jì)算公式為

(12)

2 實(shí)驗(yàn)

利用基于TMS320F28377+ EP4CE10E22 (DSP+FPGA)原型控制器的功率硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)裝置組成及設(shè)備連接如圖5所示。

圖5 功率硬件實(shí)驗(yàn)裝置

原型控制器將Simulink模型中的數(shù)據(jù)端口與變流器功率硬件控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)端口對(duì)應(yīng)綁定，通過(guò)CCS編譯工具產(chǎn)生可執(zhí)行代碼下載到變流器TMS320F28335控制系統(tǒng)中，上位機(jī)組態(tài)監(jiān)控軟件通過(guò)100 Mbit/s網(wǎng)口實(shí)現(xiàn)對(duì)變流器的數(shù)據(jù)通信，控制平臺(tái)中的中間運(yùn)算信號(hào)由16位DAC模塊輸出。2套硬件在環(huán)功率實(shí)驗(yàn)裝置(10 kW +5 kW)分別模擬三相交流電源及并網(wǎng)逆變器。

實(shí)驗(yàn)裝置的采樣及開(kāi)關(guān)頻率統(tǒng)一設(shè)置為10 kHz，DSOGI濾波器參數(shù)統(tǒng)一為k=1.0及η=30。交流模擬電源輸出為三相220 V/50 Hz，A相電壓疊加0.1 pu的直流量，三相電壓諧波畸變疊加0.1 pu的5次諧波與0.1 pu的7次諧波。測(cè)試算法實(shí)現(xiàn)在直流偏置和諧波畸變的弱電網(wǎng)條件下的頻率及相位檢測(cè)。

TPS2014B示波器輸入信號(hào)，通道1為A相交流電壓采樣信號(hào)，通道2為經(jīng)DAC轉(zhuǎn)換的鎖相環(huán)鎖相信號(hào)，通道3為經(jīng)DAC轉(zhuǎn)換A相交流電壓的基波正序信號(hào)。由圖6實(shí)驗(yàn)波形可見(jiàn)，在直流偏置和諧波畸變的電源擾動(dòng)下，鎖相環(huán)可準(zhǔn)確鎖定單相電壓的基波正序相角與頻率信號(hào)。

圖6 實(shí)驗(yàn)波形

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種適用于單相電網(wǎng)的頻率自適應(yīng)鎖相CDSOGI算法。算法由2級(jí)級(jí)聯(lián)DSOGI構(gòu)成，前級(jí)DSOGI可抑制電網(wǎng)諧波畸變、消除直流偏置對(duì)單相電壓采樣信號(hào)的影響，生成2路正交電壓信號(hào)；后級(jí)DSOGI可從2路正交電壓信號(hào)中分離出電網(wǎng)電壓基波正序分量，并抑制前級(jí)DSOGI生成的2路正交信號(hào)不平衡對(duì)DSOGI相角與頻率檢測(cè)誤差的影響。基于功率硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置的變流器實(shí)物實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了算法的有效性。