基于模糊評判法的采礦方法優化設計

徐剛

（銅陵有色股份銅山銅礦分公司，安徽 銅陵 247127）

某金屬礦體賦存條件極為復雜，夾石多且品位不均，為緩傾斜厚大礦體，設計人員根據生產需要提出3 種可行方法：分段空場嗣后充填法（方法Ⅰ）、VCR 嗣后充填法（方法Ⅱ）和側向崩礦階段空場嗣后充填法（方法Ⅲ）。為了在采礦方法選擇過程中減少人員經驗的影響，將模糊數學[1]引入到本次采礦方法優化當中，構建采礦方案綜合評價指標體系，利用AHP 法[2]計算各指標權重后對各方案進行優選，得到最佳采礦方法。

1 評價指標體系的構建

模糊綜合評判法根據模糊變換與模糊數學的基本理論，整體考慮與評價對象相關的各重要因素，對因素閾值進行選擇，進行合理的劃分，再依據傳統的數學方法處理模式，最后得到評價結論[3]。

采礦方法優化設計過程是一個系統工程，其基礎工作就是建立正確的評價指標體系。該體系建立的科學性直接影響著優化結果的準確性。在評價指標體系的建立過程中，要考慮影響最大的因素，以最少的指標反映出最齊全的信息。這些因素既可以是定量參數，也可以是定性參數。某金屬礦建立的采礦方法優化設計（O）指標體系共包含3 個準則層，分別為：經濟指標（P1），可以從采礦成本（X1）、回采率（X2）、貧化率（X3）等角度分析；采礦地壓活躍程度（P2），可從地壓管理難度（X4）及爆破影響（X5）進行分析；技術指標（P3），包括采切比（X6）、采礦方法適用性（X7）、大塊率（X8）、采礦方法實施難易程度（X9）、生產能力（X10）等。將某金屬礦3 種采礦方法建立綜合評價指標體系并將相應指標值列入表中，如表1 所示。

表1 某金屬礦采礦方法方案綜合評價指標體系

2 方案評價

2.1 變權重理論確定權重

本研究采用運用較為成熟的AHP 法對各指標權重進行計算，詳細計算過程參考文獻[4]，權重計算結果為W={0.057，0.267，0.229，0.133，0.022，0.022，0.041，0.074，0.041，0.114}。

2.2 模糊綜合評判

模糊數學評判過程包含4 個要素，分別為因素集X、方案集A、隸屬矩陣R、權重向量W。二級模糊評價過程如下[5]。

2.2.1 因素集X與方案集A

因素集X=（X1，X2，X3，…，Xm），備選方案集A=（A1，A2，A，…，An），備選方案Aj則能表示為m維“向量”Aj=（Xj1，Xj2，Xj3，…，Xjm），那么Xjk（k=1，2，…，m）為方案Aj的因素Xk取值，Aj就是X上的模糊子集。

2.2.2 因素權重W計算

可參考應用成熟的AHP 法計算因素權重集W=（W1，W2，W3，…，Wm）。

2.2.3 隸屬矩陣計算

隸屬函數法可直接計算定量指標隸屬度，對于非定量指標則需要采用相對二元比較法。定量指標可簡單分為效益指標和成本指標。對于效益指標，其值越大越好；而成本指標，其值越小越好。效益指標公式為rij=xij/maxxij；成本指標公式為rij=minxij/xij。歸一化處理后可得相對隸屬度矩陣：

式（1）中：i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

相對二元比較法的目標因素集：X={X1，X2，X3，…，Xn}，就目標重要性進行二元對比排序的程序如下：若Xk比Xl 重要，令排序標度ekl=1，elk=0；若Xk與Xl同樣重要，令ekl=0.5，elk=0.5；若Xl比X重要，令ekl=0，elk=1（k，l=1，2，…，m）。比較得到二元比較矩陣E：

當 0≤eij≤1；eij+eji=1；eij=eji=0.5（i=j）時，稱矩陣E為關于重要性的有序二元比較矩陣，eij為目標i對j關于重要性作二元比較時，目標i對于j的重要性模糊標度；eji為目標j對于i的重要性模糊標度。將此矩陣按行排序，則序號表示了目標的相對重要性，從而可得到非定量指標的隸屬度。

根據某金屬礦實際情況，參考論文[6]，計算可得綜合隸屬度矩陣：

2.2.4 綜合評判

根據評價矩陣R和因素權重W，可得方案集A的綜合評價為：

式（3）中：bn表示方案Aj的優越度。

根據權重向量及指標隸屬度矩陣可得出方案集A的綜合評判向量：

由此可知各方案優越度分別為：方案Ⅰ，92%；方案Ⅱ，87%；方案Ⅲ，93%；方案的優劣次序為方案Ⅲ＞Ⅰ＞Ⅱ。某金屬礦推薦最優采礦方法為側向崩礦階段空場嗣后充填法，其次為分段空場嗣后充填法。

3 結論

將AHP 法與模糊數學結合對某金屬礦采礦方法進行優選，相比傳統的依靠科研人員經驗進行選取更加科學可靠。通過建立采礦方法的優選模型，運用數學分析方法對3 種采礦方案進行評判，計算出各方案的優越度依次為：方案Ⅰ，92%；方案Ⅱ，87%；方案Ⅲ，93%，對指導采礦方法選擇有一定的科學意義。本次研究探討了模糊數學在采礦工程實際中的應用價值，避免多因素共同作用時理論結果和實際結果的偏差，避免決策失誤，為今后工程中的采礦方法優選問題提供了一種科學有效的分析方法。