客運樞紐換乘量分配研究
——Logit模型-滿意度法

張 霄

（中鐵十五局集團第二工程有限公司，上海 200000）

Logit模型的特征函數，是一個假設，在處理問題時，由旅客對交通方式需求構建的可能——滿意度函數不一定為線性，影響該函數的因素眾多，特征函數的參數受社會特性、區域特性、旅客偏好選擇等眾多因素影響，使得Logit模型實用性也同樣受到限制?；谏鲜鲆蛩?，便可采用滿意度法這種非參數方法建立函數、確定效用值求解換乘分配率以解決大城市交通問題，該方法可以避免在預測階段前期數據收集時進行大規模的OD調查，同時在求解時也較為簡單。

1 分擔率模型的建立

1.1 Logit模型分析

分擔率是乘客對不同交通方式選擇的概率，在換乘客流分配方面，運用Logit模型進行分擔率預測屬于比較成熟的方法。因傳統的Logit模型的特征函數在求解時存在困難，為此，了解相關文獻后，本文采用滿意度求解的相應效應值來代替傳統的多元回歸線性方程所求得的特征函數值。

對兩種及以上運輸方式，假設換乘旅客n可以選擇n（n≥2）種交通方式，其集合為Cn，在交通領域中，Logit模型假定，在特定條件下，旅客會選擇其認為效用最大的方式出行。

在集合Cn中，任意一個出行方案i的效用為Ui，公式（1）表示旅客n選擇方案i的效用。

由隨機效用理論可知，Uin可如式（2）所表示：

式中：Vin-選擇交通方式i對于出行者n的效用函數中的確定項；εin-選擇交通方式i對于出行者n的效用函數中的不確定項，因人而異，無法通過計算確定。

旅客n選擇出行方式i的概率如公式（3）所示。

其中，0＜Pin＜1，∑Pin=1。

故此可得Logit模型的一般形式如公式（4）所示：

多項Logit模型的假設前提：在形式上，效用函數對于所有出行者來說都是相同的；效用函數的參數是固定不變的；對于出行者來說，不同交通方式的效用函數中的隨機項εin服從Gumbel分布。

1.2 效用值函數確定

對于Logit模型的特征函數，其是一個假設，在現實交通運輸過程中，出行者選擇出行方式的滿意度并不一定為線性函數，本文采用可能-滿意度法來求解不同交通方式的可能滿意度——效用值V。

效用值的求解方面，本文采用加法規則——如果影響某一屬性的諸因素具有獨立性，各因素影響對該屬性只有程度上的區別并不影響其根本屬性，并各因素間可進行線性補充，則適宜采用加法規則對各因素的滿意度進行整合。

用運輸產品效用值代替Logit模型中的特征函數計算客流的分擔率整合計算過程如公式（5）所示。

式中：Vi-第i種交通方式的效用值；Vj-第j種交通方式的效用值。

2 各種交通方式分擔率預測

2.1 確定交通方式集合Cn

通過對廣州火車站換乘方式調查分析可知，廣州火車站的Cn為｛地鐵、常規公交、出租車、社會車輛、長途客運｝。

2.2 確定效用函數

由上一節可知，效用函數的確定如公式（5）所示。

2.3 效用值的選取

基于影響換乘旅客對不同交通方式選擇的因素考慮，本文選取經濟性、方便性、快速性、舒適度四個因素來進行效用值分析。

2.3.1 各交通方式影響因素分析

廣州市分為11個區，本文選取在不考慮換乘其他交通方式的情況下，通過單一交通方式從廣州火車站到各區的平均票價和時間。

因廣州市11個區中，南沙區、增城區、從化區三區為近年來被廣州市所合并的區，相對于其他區來說，距廣州市中心太遠，且火車站旁的廣東省汽車客運站設有去三區的客運快速專線，故出于人們出行時的實際考慮，在計算常規交通、出租車時不考慮南沙區、增城區、從化區三區。

因增城區、花都區、南沙區、從化區四個區的長途客運站有到廣州省汽車客運站的車次，故在計算長途客運時考慮這四個區。

（1）地鐵Subway

廣州火車站（地鐵站）現只有2號線、8號線兩條地鐵線路，但通過其他站可換乘其他線路（1、3、4、5、6、7、8、9、13、14、21、APM線），整理分析可得，換乘時間約為5min，等待時間約為2min，由廣州火車站到廣州全城平均里程為32.3 km，平均旅行時間約48min（廣州地鐵平均運行速度80km/h），平均票價為5.7 元。

（2）常規公交Bus

常規公交方面，廣州火車站總站（公交站）共設有39條公交線路，其中夜間專線14條，高峰快線三條，且通過換乘其他線路可達全城，整理分析可得，換乘時間約為5min，等待時間約為7min，里程約為23.5 km，耗費時間約為76min，票價約為4.3 元。

（3）出租車Taxi

出租車方面，廣州出租車計費標準為：首3公里12元，超過3公里部分，每公里2.6 元。按上述計費標準，由廣州火車站到廣州全城平均里程為17.5 km，平均耗費時間34.5 min，費用約為51元。換乘時間約為5min，等待時間約為5min。

（4）社會車輛Private vehicles

社會車輛方面，換乘時間約為5min，等待時間約為2min。廣州火車站到廣州市各區平均距離為35.3 km，平均耗費時間60min，費用約為60元，其中路橋費約為10元。

（5）長途客運Coach

長途客運方面，廣東省汽車客運站距離廣州火車站500m，換乘時間約為10min，等待時間約為15min，至各區客運站里程約為62.5 km，耗費時間約118min，費用約20元。

廣州火車站換乘方式各影響因素匯總如表1所示。

表1 廣州火車站換乘方式影響因素匯總表

2.3.2 效用值的確定

確定效用值高低時，有以下準則：票價越高，經濟性越低，是負相關；至換乘點花費時間越多，方便性越低，是負相關；速度越快，快速性越高，是正相關；舒適度越高，效用值越高，是正相關。

（1）經濟性Ei

常規公交的實際經濟性效用值取1，則其余各交通方式舒適度計算結果如下：

地鐵ES=4.3 /5.7 =0.75 ；出租車ET=4.3 /51=0.08 ；社會車輛EP=4.3 /60=0.07 ；長途客運EC=4.3 /20=0.22 。

（2）方便性Ci

方便性的計算公式如公式（6）所示：

由工資法計算時間價值如公式（7）所示：

式中：Ci-某種交通方式的方便性；Ci1-旅客換乘的行走時間；Ci2-旅客換乘的等待時間；SZ-出行者的時間價值。

由廣州市總體規劃《廣州市城市總體規劃（2017-2035年）》預測，2027年，廣州市預計實現地區生產總值（GDP）55773.63 萬元，年末常住人口1749.84 萬人。由此計算出行者的時間價值如式（8）所示。

由公式（6）計算得，地鐵的方便CS1為22.33 ，常規公交的方便性CB1為38.28 ，出租車的方便性CT1為31.9 ，社會車輛的方便性CP1為22.33 ，長途客運的方便性CC1為79.75 。

地鐵的實際方便性效用值取1，則其余各交通方式方便性計算結果如下：

常規公交CB2=22.33 /38.28 =0.58 ；出租車CT2=22.33 /31.9 =0.7 ；社會車輛CP2=22.33 /22.33 =1；長途客運CC2=22.33 /79.75 =0.28 。

（3）快速性Fi

快速性的計算公式如公式（9）所示。

式中：SZ-出行者時間價值；Li-i類交通方式的平均運行距離；Vi-i類交通方式的平均運行速度。

由公式（9）計算得，地鐵的快速性FS1為0.59，常規公交的快速性FB1為1.88 ，出租車的快速性FT1為0.85 ，社會車輛的快速性FP1為1.48，長途客運的快速性FC1為2.91 。地鐵的實際快速性效用值取1，則其余各交通方式快速性計算結果如下：

常規公交FB2=0.59 /1.88 =0.31 ；出租車FT2=0.59 /0.85 =0.69 ；社會車輛FP2=0.59 /1.48 =0.40 ；長途客運FC2=0.59 /2.91 =0.20 。

（4）舒適度Si

舒適度是乘客對于交通工具行駛過程中平穩性、乘坐舒適度、身體活動性的感受。舒適度一般取運輸費用的10%。

計算可得，地鐵的舒適度SS1為0.57 ，常規公交的舒適度SB1為0.43 ，出租車的舒適度ST1為5.1 ，社會車輛的舒適度SP1為6，長途客運的舒適度SC1為2。

社會車輛的實際舒適度效用值取1，則其余各交通方式舒適度計算結果如下：

常規公交SB2=0.43 /6=0.07 ；出租車ST2=5.1 /6=0.85 ；地鐵SS2=0.57 /6=0.10 ；長途客運SC2=2/6=0.33 。

3 結束語

在換乘分配上，傳統的Logit模型計算較為復雜，可通過改良的Logit模型對換乘量進行客流分配，簡化原本求解困難的計算步驟，同時該方法也可以避免在預測階段前期數據收集時進行大規模的OD調查，對設計工作者具有一定的參考價值。