基于流動單元分類的致密砂巖儲層滲透率預測

魯健康，郝彬，李程善，王維斌，王乾右，楊威*

1 中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249

2 中國石油大學(北京)非常規油氣科學技術研究院，北京 102249

3 中國石油勘探開發研究院西北分院，蘭州 730020

4 中國石油長慶油田分公司勘探事業部，西安 710018

5 利物浦大學地球海洋與生態科學系，英國利物浦 L69 3GP

0 引言

滲透率是衡量巖石允許流體通過的暢通程度的參數，是儲層評價以及開發的關鍵參數之一[1,2]，在較均質的常規砂巖儲層中，孔隙度與滲透率具有良好的相關性，利用巖心實測數據可建立孔隙度與滲透率的回歸模型[3]。為提高滲透率的解釋精度，國內外學者提出了不同的模型及計算方法[4-5]：如Jennings和Lucia等[6]基于巖石構系數提出了廣義滲透率模型，Bryant等[7]通過建立高精度的地質模型對滲透率進行預測，Mathisen等[8]借助于測井應用數學統計方法計算滲透率，廖東良等[9]提出分流動單元計算滲透率的方法。近幾年，隨著人工智能技術在石油工業中的應用，越來越多的學者開始利用機器學習、大數據分析、BP神經網絡等方法綜合預測儲集層參數[10-11]：如王依誠等[12]基于機器學習方法構建數字巖心的滲透率快速預測方法，黃雨陽[13]等聯合NMR與MICP參數建立了儲層滲透率的智能預測方法，王猛等[14]采用區域測井大數據分析進行滲透率建模，張言輝[15]建立了滲透率預測的BP神經網絡模型提高滲透率的計算精度。

鄂爾多斯盆地中南部地區長6儲層為一套致密砂巖儲層，由于受后期成巖作用影響導致儲層的孔隙結構和物性發生變化，儲層非均質性較強，在同一孔隙度下儲層的滲透率相差一到兩個數量級。通過對研究區儲層的巖心實測孔隙度、滲透率進行相關性分析發現數據點離散，相關性較差，運用單一回歸分析方法建立滲透率解釋模型，擬合度差、精度低不能滿足儲層評價以及后期開發的要求[16-18]。因此，為了準確求取滲透率滿足儲層評級及儲層開發的需求，建立一套高精度的滲透率計算方法非常必要。

本文基于流動單元理論對儲層進行分類，并利用測井參數計算致密砂巖儲層滲透率的方法，該套方法計算精度高，應用效果好，可以很好的利用測井資料預測致密砂巖儲層滲透率的空間分布，為以長6儲層為代表的陸相致密砂巖儲層的后期開發提供有價值的參考。

1 研究區概況

研究區位于鄂爾多斯盆地陜北斜坡中南部，內部構造簡單，為平緩西傾大單斜，傾角小于1°，多發育小型低幅鼻狀隆起。長6油層組以實際地層的巖性、電性組合特征為出發點，按旋回分出長61、長62、長63和長64四個亞油層組[17]，沉積相為三角洲前緣亞相沉積，儲集砂體為分流河道、水下間灣、河口壩、席狀砂沉積，巖性以粉砂巖、粉砂質泥巖和泥質粉砂巖為主，局部發育暗色泥巖，及其與灰白色細砂巖、粉砂巖互層[18]，主要發育微裂縫、殘余粒間孔、雜基孔和粒內溶孔等多種孔隙類型[19]，長6砂組整體孔滲分布不均勻，儲層非均質性較強。

2 樣品及數據分析

本次選用研究區6口取心井3個亞油層組的共103塊樣品的孔滲實測數據進行相關研究。孔隙度與滲透率測試由長慶油田公司勘探開發研究院分析實驗中心測試。目的層孔隙度分布在0.3%～16.2%范圍內，平均為 8%，滲透率分布在(0.036～23.691)×10-3μm2，平均為0.83×10-3μm2，孔隙度和滲透率數據的分布區間及個數進行統計發現孔隙度小于12%的樣品占85.44%，滲透率小于1×10-3μm2的占84.74%(圖1)。

圖1 鄂爾多斯盆地延長組長6油層組致密砂巖儲層孔隙度、滲透率樣品個數及頻率分布圖Fig.1 The number and frequency distribution of tight sandstone reservoirs in the Chang 6 oil-bearing formation of Yanchang Formation in the Ordos Basin

對實測孔隙度和實測滲透率進行回歸來求取研究區實測滲透率與孔隙度之間的定量關系(圖2)，二者的總體趨勢呈正相關，滲透率隨著孔隙度的增大而增大。直接利用孔滲擬合得到的滲透率計算模型其R2值大小為0.4316，用該方法計算得到的滲透率，不能滿足儲層評價及開發中滲透率精細解釋的精度要求。

圖2 鄂爾多斯盆地三疊系延長組長6油層組致密砂巖儲層孔隙度滲透率交會圖Figure 2 Intersection diagram of porosity and permeability of tight sandstone reservoirs in the Chang 6 oil-bearing group of the Triassic Yanchang Formation in the Ordos Basin

儲集層分類評價是解決非均質的有效途徑[5]，為探究在垂向上滲透率的分布情況，按油層組對目的層的實測孔滲數據進行孔滲相關性分析(圖3)，長61、長62、長63三個油層組的R2分別為0.4208、0.1528、0.5532，各亞油層組內部的孔滲的相關性較差，說明對于非均質較強的致密砂巖儲層按照亞油層組來研究儲層的孔滲關系效果較差。

圖3 鄂爾多斯盆地延長組長61、長62、長63亞油層組孔滲交會圖Fig.3 Porosity and permeability intersection diagram of the Chang 61, Chang 62, and Chang 63 sub-oil layers of the Yanchang Formation in the Ordos Basin

3 流動單元

流動單元的概念最早是由Hearn C L于1984年提出的[20]，他認為流動單元是：垂向及側向上連續、具有相似滲透率、孔隙度和層面特征的儲集帶。流動單元的發育特征和空間分布狀況受沉積作用、構造作用、成巖作用等不同程度控制[9,21-22]，因此可以用流動單元來綜合反映儲層的巖石物性特征。而儲層由于在沉積過程中受到多種沉積、成巖以及后生作用的影響，因此一個儲層可以劃分為多個巖石物理性質各異的流動單元，而在同一個流動單元內部，巖石的物理性質和滲流特征具有相似性，所以通過對儲層劃分不同的流動單元進行儲層孔滲關系的研究是可行且合理的。

目前關于流動單元的劃分方法經歷了從定性劃分、半定量劃分到定量劃分的過程[23-24]：其中定性劃分方法包括露頭沉積界面分析法，巖心定性分析法，沉積巖相分析法，沉積、成巖、構造作用綜合法；定量劃分方法有流動分層指數劃分法，非均質綜合指數法、孔喉幾何形狀法、多參數分析法，層次分析法，動態流動單元研究法，生產動態資料法等[25-27,33]。目前，以流動分層指數法和多參數定量分析法應用最為廣泛，取得較好效果。但是多參數分析法存在參數的選取上不統一，不同學者研究的側重點不同，其參數選取存在差異，導致其應用效果存在較大差異。流動帶指數法是把巖石礦物特征、儲層孔喉特征及結構特征等綜合起來表征孔隙幾何特征的參數，所以利用流動分層指數法進行儲層流動單元的劃分，可較準確地描述儲層非均質特征[28]。

3.1 流動單元的基本原理

Kozeny和Caman根據哈根—泊謖葉和達西定律推導出巖石儲層孔隙度和滲透率之間的關系式Kozeny-Caman方程式：

式中，K為滲透率，10-3μm2；φe為有效孔隙度，%；Fs為形狀系數；τ為孔隙介質的迂曲度；Fsτ2為Kozeny常數，其為一個變常數，其值在不同的巖石物理相是不同的，在同一個巖石物理相內部其值是一個常數，在實際儲層中取值范圍為5～100；Sgv為單位體積顆粒的表面積，μm2。

推導得出流動分層指數FZI:

流動分層指數FZI是巖石微觀孔隙結構特征的反映，其是將巖石結構和礦物地質特征、孔喉特征等結合起來的一個綜合判定參數，因此，可以用其較準確地描述油藏的非均質特征[29]。

3.2 流動單元的劃分

根據統計學原理，在相同條件下對同一事物重復多次測量或試驗觀測的結果應該服從正態分布的規律，對于同種流動單元內樣品的測量相當于對該流動單元內單一樣品的多次測量的結果，如果某一物理量在線性坐標下的形態為正態分布曲線，那么在正態概率坐標上的形態就近似為一條直線[30-32]。由于隨機誤差的存在，同一流動單元的FZI圍繞其真實均值呈正態分布不同流動單元具有不同的孔喉特征和不同的正態分布函數，所以當存在多個非均質流動單元時，FZI整體分布是若干正態分布的疊加，因此在正態概率坐標上表現為具有不同斜率的直線段[33]。

選用研究區6口取心井的長61、長62、長63三個亞油層組的103塊巖心分析數據計算流動分層指數并做出研究區流動分層指數的累計概率分布圖(圖4)。可以看出圖中明顯存在多條不同斜率分布的曲線，將不同斜率曲線的交點作為流動單元劃分的界限值，將研究區長61、長62、長63劃分為4個流動單元。

圖4 鄂爾多斯盆地延長組長6油層組流動分層指數累計概率分布圖Fig.4 Cumulative probability distribution map of flow unit index of Chang 6 reservoir of Yanchang Formation in Ordos Basin

4類流動單元的具體參數如(表1)所示，第I類儲層流動分層指數小于0.4，平均孔隙度為11%，平均滲透率為0.217×10-3μm2，屬于“高孔低滲”儲層；第Ⅱ類儲層流動分層指數0.4～0.8，平均孔隙度為8.5%，平均滲透率為0.387；第三類儲層流動感單元指數0.8～1.5，平均孔隙度為6.8%，平均滲透率為0.711×10-3μm2，這兩類儲層物性相對較好；第Ⅳ類儲層流動分層指數大于1.5，平均孔隙度為4.6%，平均滲透率為5.095×10-3μm2，屬于“低孔高滲”儲層，該類儲層微裂縫發育。

表1 長6油層組基于流動分層指數的分類標準及滲透率計算模型Table 1 Classification criteria and permeability calculation model of Chang 6 reservoir group based on flow unit index

根據流動單元可以將研究區長6儲層劃分為4種流動單元，在用流動單元劃分的基礎之上對研究區的實測孔滲參數進行擬合，可以清楚的看到在分流動單元之后各類儲層孔隙度、滲透率計算模型的R2平均達到了0.8892，大幅提高了預測準確率(圖5)。

圖5 劃分流動單元之后實測孔隙度滲透率交會圖Fig.5 Intersection diagram of measured porosity and permeability after dividing flow units

4 孔隙度和流動分層指數的測井計算

為了將利用巖心分析數據進行流動單元劃分進行滲透率計算的方法在未取心的地區進行推廣，所以考慮用測井曲線進行流動分層指數的計算，對未取心井的地區進行流動單元劃分。同時通過測井曲線與孔隙度之間的相關性擬合進行孔隙度的計算。

4.1 孔隙度的測井計算

對數據中的異常數據值進行剔除，選取其中典型樣品的數據進行孔隙度和測井參數以及經過測井參數進行換算得到的參數進行相關性分析，其分析結果見表2。

根據分析結果顯示SH(通過SP曲線計算得到的泥質含量曲線)、SP曲線與孔隙度相關性最好，且與孔隙度值呈負相關，也符合泥質含量越高孔隙度值越小的地質規律。通過SPSS軟件對孔隙度和測井參數進行多元回歸，采用逐步回歸的方法，該方法會對不符合統計標準的變量進行剔除，以得到最優的模型。最終孔隙度的計算模型：

式中，SH為泥質含量，%；SP為自然電位，mV。

利用該模型計算出得到的孔隙度擬合度較高，其R2值為0.879，滿足精度要求。

4.2 流動分層指數的測井計算

由于取心成本的限制，只對研究區少數的關鍵井進行了取心，研究區內的大部分井都沒有進行取心。在有取心的井段可以直接利用巖心法分析數據結合Kozeny-Caman方程來計算流動分層指數進行儲集層分類。而未取心的井段，就不能進行流動分層指數的計算。前人研究發現測井曲線和流動分層指數之間有相關性，可以通過測井參數建立流動分層指數與測井響應之間的定量關系進行未取心井段的流動分層指數的計算，然后再進行儲集層分類[27-28]。

建立儲層流動分層指數與測井響應的函數關系。首先分析測井參數和流動單元之間的相關性，選取對流動分層指數敏感性較強的測井參數進行回歸分析，建立流動單元與測井曲線之間的函數模型，進行流動單元的測井計算。通過對研究區測井參數與流動分層指數(FZI)進行相關性分析，分析結果如表2所示。

表2 流動分層指數、孔隙度、測井曲線相關性分析Table 2 Correlation analysis of flow unit index, porosity and logging curve

利用SPSS進行多元回歸得到利用測井參數計算流動分層指數的計算模型如下所示：

式中，Δt為聲波時差，單位μs/m。

通過該方法擬合得到的流動單元計算模型精度較高，其R2值為0.812，擬合度高。

4.3 實例應用

將本次研究推導出的滲透率計算模型在研究區典型單上進行應用，具體流程如下：首先根據式(3)計算出地層的有效孔隙度φe，然后利用式(4)計算流動分層指數FZI，再根據前面的流動單元劃分標準將流動單元劃分為4類，最后利用每種流動單元的滲透率計算模型計算每一類流動單元的滲透率。其應用效果如圖6、圖7所示，利用FZI方法分類后計算的滲透率曲線，與巖心實測滲透率對比，絕對誤差0.26×10-3μm2，相對誤差19.14%；利用測井計算得到的FZI與利用巖心實測計算得到的FZI擬合程度較好。用本次研究的模型計算出的滲透率整體上和巖心實測滲透率擬合度較高，滿足儲層精細評價的要求，計算精度較高。本次研究為該地區沒有取心井的地區滲透率的精確計算提供了很好的依據。

圖6 S-001計算滲透率與巖心分析滲透率對比圖Fig.6 Comparison of S-001 calculated permeability and core analysis permeability

圖7 S-002計算滲透率與巖心分析滲透率對比圖Fig.7 Comparison of S-002 calculated permeability and core analysis permeability

5 結論

(1)利用流動單元對儲層進行分類可以很好的提高滲透率的解釋精度，使得滲透率計算模型的擬合度由0.4316提高到平均0.8892，大幅提高了預測準確度。

(2)建立了流動分層指數、有效孔隙度的測井計算模型，模型的擬合度均達到0.8以上。形成了一套利用分流動單元結合測井資料求取鄂爾多斯盆地中南部地區長6致密砂巖儲層滲透率的計算方法。

(3)應用該套方法對典型單井滲透率進行計算，計算精度高、實際應用效果好，計算得到滲透率的絕對誤差為0.26×10-3μm2，相對誤差19.14%，實現了滲透率的連續評價，為致密砂巖儲層滲透率的精細評價提供了參考。