基于關聯規則的高速公路縱面線形事故風險概率研究

蘇曉智，劉維維，張江洪，潘兵宏，白浩晨

(1. 長安大學 運輸工程學院，陜西 西安 710064；2. 中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西 西安 710075；3. 長安大學 公路學院，陜西 西安 710064)

0 引言

隨著我國高速公路網網絡化的形成，全國范圍內高速公路通車里程將不斷增長，再加上我國機動車保有量以年均超過20%的速度快速增長，道路交通量將快速增加。在我國現階段民眾交通安全意識整體不高及道路交通事故預防措施不完備的條件下，發生道路交通事故概率將隨著公路通車里程和機動車保有量的快速增長及人與汽車接觸機會的增多而增大，在今后較長的一段時間內我國道路交通事故的絕對發生量、事故受傷總人數、事故死亡總人數都可能會增加。

韓國的Seo等[1]在2015年根據縱坡和平曲線半徑對研究段落的事故進行了劃分,研究了高速公路上坡和下坡路段的交通事故與縱坡的關系。緊接著Keese[2]通過交通事故數據的研究表明凸形豎曲線的下坡方向相對比較安全，凹形豎曲線的下坡方向事故率比較高。也有部分學者通過實際數據研究了坡度增加對于事故率的影響[3-4]。FU Rui等[5]研究平面線形和縱斷面線形與事故的關系，結果表明平曲線半徑和縱坡坡度等與交通事故存在相關關系。AASHTO[6]研究結果表明在大長縱坡路段，上坡路段會導致大型貨車與小汽車的車速離散度的增加，導致事故率較高。德國[7-8]在關于事故與縱坡長度關系的調查研究表明在單向行車的公路上，下坡方向的事故數要比上坡多，且當縱坡大于6%時，事故明顯超出平均事故數。日本修訂的《道路構造令》[9]對普通道路和小型道路的縱坡坡度分別作了規定，根據不同設計速度采用不同的公路縱坡坡度。日本《道路構造令的解說與運用》[10]中規定，采用標準最大縱坡以上的坡度時，其區間長度應限制在不致使交通受到顯著妨礙的長度范圍內。國內，王華榮等[11]通過研究雙車道公路追尾事故分布規律，表明坡長對追尾事故影響顯著。趙一飛等[12]基于道路線形與交通事故數據，建立事故率與道路縱面線形的關系模型，提出縱面相關指標建議值。孫明玲[13]等分析了長大下坡路段交通事故與道路線形關系，建立坡度與事故率的關系，研究結果表明不同車型間的車速差是造成事故的主要原因。山區路段受地形條件影響，縱斷面線形對駕駛安全影響更為顯著[14-16]。周維東[17]分析了山區路段事故數據及道路線形數據，建立了山區下坡路段事故預測模型和事故評價體系。許金良[18]等建立了載重汽車在不同海拔、坡度下的運行速度-距離曲線。

綜上所述，國內外對公路縱斷面線形指標與交通安全的研究，大多集中在考慮汽車性能時，公路縱斷面線形指標的選取以及公路縱斷面指標對交通安全的影響上，但由于汽車行業的發展進步，早期車輛性能指標早已不適用，且公路縱斷面指標對交通安全的影響程度仍比較模糊，故有必要進一步系統地研究公路縱斷面線形的具體指標與交通事故的關系。本研究以事故統計數據為基礎，通過交通事故風險概率的分析研究高速公路縱斷面線形指標的合理性。通過對不同分類豎曲線段和縱坡度、坡長不同組合段事故風險概率的分類統計，對各類線形事故風險概率變化趨勢和組合關聯規則進行分析，更加直觀地表達道路縱面線形與交通事故之間的關系，并基于行車安全提出了推薦指標范圍。

1 事故風險概率

事故率是常用的計算事故發生頻率的參數，表示為某一定路段長度上的事故數。事故率可以理解為路段的平均事故密度，可以在一定程度上反映道路的交通安全水平。但是事故率只能反映某條道路或者某個路段上的宏觀和中觀事故特征，難以用來針對道路線形進行微觀事故特征的研究。

(1)

式中，ps為事故率；N為事故數；L為路段長度。

線形單元事故概率是指同一類型線形單元分類上發生事故的單元個數與該類單元個數之比。單元分類是將具有一定某種類似特點的線形單元劃分為一類。采用線形單元事故概率概念便于分析同類平面線形單元上發生事故和未發生事故的情況，但又失去了道路事故的宏觀特性。

(2)

式中，pkg為第k個線形單位分類的事故概率；nk為第k個線形單位分類的發生事故的單元個數；∑nk為第k個線形單位分類的總個數。

為了可以更好地從微觀上分析某類線形單元與交通事故之間的關系，從宏觀上了解某類線形的事故風險高低，本研究提出了事故風險概率的概念。事故風險概率定義為該線形單元分類的事故率與事故概率的積。

p=ps×pkg。

(3)

2 基于事故風險概率改進的關聯規則

事故風險概率可以綜合的評價某一類線形單元的事故特征，但是無法分析各種線形單元耦合因素的影響，因此本研究進一步提出了基于事故風險概率改進的關聯規則算法。

2.1 關聯規則算法及評估標準

Apriori算法是一種常用的數據挖掘關聯規則的算法，其原理簡單易懂。它被用來找出數據中頻繁出現的數據集合，以便做出決策。關聯規則可以表述為A→B，即若A則B，規則指標有支持度、置信度、提升度等，通過對指標進行限制，可以獲得達到一定條件的規則輸出。其中支持度、置信度的閾值根據具體情況設置，提升度的閾值一般設置為1。

關聯規則X→Y的支持度(support):

(4)

支持度表示項集X∪Y的出現頻次在總數據集中的比重。頻繁項集：滿足最小支持度的所有項集，稱作頻繁項集。一般來說，支持度高的數據不一定構成頻繁項集，但是支持度低的數據肯定不能構成頻繁項集。頻繁項集性質包括：

頻繁項集的所有非空子集也為頻繁項集；

若A項集不是頻繁項集，則其他項集或事務與A項集的并集也不是頻繁項集。

置信度(confidence)體現了一個數據出現后，另一個數據出現的概率，或者說數據的條件概率。X對Y的置信度定義如下：

(5)

提升度表示含有Y的條件下，同時含有X的概率，與X總體發生的概率之比，即:

(6)

提升度體現了X與Y的關聯程度，當提升度大于1則表示(X?Y)是強關聯規則，當提升度小于或者等于1，則表示X?Y是無效強關聯規則。當X與Y獨立時，有Lift(X?Y)=1，此時P(X|Y)=P(X)。

2.2 關聯規則指標含義

本研究將事故風險概率作為某項集的頻數，設定關聯規則。如i7→L1，Sup=30%，Conf=50%，Lift=200%，其含義代表：Sup=30%，在縱坡度為i7和縱坡長度為L1的道路上事故風險概率占所有事故風險概率總量的30%；Conf=50%，縱坡度為i7的事故風險概率中縱坡長度為L1的事故風險概率占比50%；Lift=200%，在縱坡度為i7的事故風險概率中縱坡長度為L1的占比，是所有縱坡長度為L1的路段事故風險概率占比的2倍。

2.3 特征挖掘

最小支持度閾值和最小置信度閾值的設定會直接影響到最終的試驗結果。Sup_min閾值設定較小，可能造成的結果就是產生大量的無用頻繁項集，直接影響試驗結果；Sup_min閾值設定較大，就會漏掉許多對試驗有用的頻繁項集，從而得不出實際當中需要的關聯規則。由于所使用的數據具有一定的特殊性，因此最小支持度閾值的設定應該適中，同時為了保證規則的有效性，最終將設置支持度閾值5%，置信度閾值30%、提升度閾值200%，從而可以得到適用的規則。

3 基于事故風險概率的單因素分析

本研究根據西安至寶雞、西安至潼關、西安至閆良、西安至咸陽機場高速公路近3年的交通事故調查資料進行統計分析，對事故風險概率進行研究。并通過篩選出事故原因相關的關鍵詞，剔除掉與縱面線形無關的數據，例如由于不良氣象條件或者由于駕駛員疲勞駕駛等原因引發的交通事故。

3.1 豎曲線半徑與事故風險概率關系研究

以豎曲線半徑為橫坐標，事故風險概率為縱坐標，建立事故風險概變化趨勢圖，如圖1～3所示。

圖1 不同直坡段長度分類的同向豎曲線事故風險概率趨勢

圖2 不同直坡段長度分類的反向豎曲線事故風險概率趨勢

圖3 不同直坡段長度分類的豎曲線事故風險概率趨勢

為了更好地研究豎曲線半徑與事故風險概率關系，本研究將凹凸曲線以及同向反向曲線中不同情況下的事故風險概率展開深入研究對比分析，并繪制成圖4。

圖4 凹凸曲線事故風險概率研究對比

根據圖1～4，可以得到如下結論：(1)對于同向豎曲線，當半徑小于30 000時，凸曲線事故風險概率要遠遠大于凹曲線；對于反向豎曲線，當半徑大于100 000時，凸曲線事故風險概率也要稍大于凹曲線，其他情況下凹凸曲線事故風險概率大小與變化規律大致相似。另外，凸曲線的平均風險概率略大于凹曲線。(2)在半徑小于6 000 m時，事故風險概率略低，與樣本有關。(3)除了反向凸曲線之外，其他組合中，在半徑大于6 000 m后，事故風險概率隨著豎曲線半徑的增加呈現明顯的下降趨勢。(4)凸曲線的事故風險概率波動較大，總體上呈現中間大兩邊小的規律，所以半徑宜取6 000 m以下或者較大值，與樣本有關。

3.2 縱坡與事故風險概率關系研究

分別按照縱坡度和坡段長度對事故風險概率進行統計，如圖5～6所示。

圖5 縱坡度事故風險概率變化趨勢

由圖5可以看出，隨著縱坡度的增大，事故風險概率先減小后增大，當縱坡度大于4%之后增大較明顯。當縱坡度小于0.5%時，事故風險概率較高。由圖6可以看出，當坡段長度小于400 m時，事故風險概率較高，尤其是坡長小于250 m時。當路線坡長大于1 500 m時，雖然事故風險概率較低(8.5%)，但整體已經呈上升趨勢。

圖6 坡段長度事故風險概率變化趨勢

4 基于改進關聯規則的耦合因素分析

4.1 直坡長度與豎曲線半徑關聯規則分析

對前述4條高速公路上的交通事故進行統計分析，按照前文所述的最小支持度閾值與最小置信度閾值篩選出符合條件的關聯規則，并計算不同分類路段的事故風險概率，得到了不同直坡長度與豎曲線半徑的頻繁項集，如表1所示。

一般地，以支持度和置信度作為關聯規則生成的篩選條件，提升度作為關聯規則關聯性的評判標準。由提升度大小將關聯規則的關聯性分為4個不同的區間：提升度小于等于1表示X?Y無明顯關聯性；當提升度在1～1.5之間時，X?Y具有微弱關聯性；提升度在1.5～2之間，表明X?Y具有較明顯的關聯性；當提升度大于2時，X?Y具有顯著關聯性。

分析可知，所有關聯規則中，提升度大部分大于2，具有顯著關聯性；少部分提升度在1.5～2之間，具有較明顯的關聯性。高關聯性集中的關聯規則是高速公路事故的主要致因。

根據表1～3可以看出：當直坡長度較長且豎曲線半徑較小，或直坡長度較長且豎曲線半徑較大時，提升度較大，事故關聯性顯著；另外，具有顯著或較明顯關聯性的頻繁項集多在凸曲線的豎曲線半徑大于17 000 m，或凹曲線豎曲線半徑大于10 000 m時出現，表明這些情況下的事故率較高；當凸曲線間的直坡段長度在100～500 m之間，或凹曲線間的直坡段長度在100～400 m之間時，具有顯著或較明顯關聯性的頻繁項集較多。

表1 直坡長度與豎曲線半徑頻繁項集統計(反向曲線)

因此可以得到結論：(1)所有的組合中，豎曲線半徑的大小應與直坡長度大小相結合，同取較大值或者較小值，應避免出現大半徑豎曲線接短坡或者長坡接小半徑豎曲線的情況。(2)相鄰豎曲線間無直線時，存在少量的頻繁項集組合，應盡量避免此類組合。(3)凸曲線的事故多見于豎曲線半徑大于17 000 m 的情況，凹曲線的事故多見于豎曲線半徑大于10 000 m以上。(4)總體來看，凸曲線間的直坡段長度在100～500 m之間時，事故風險概率略高；凹曲線間的直坡段長度在100～400 m之間時，事故風險概率略高。

表2 直坡長度與豎曲線半徑頻繁項集統計表(同向曲線)

表3 直坡長度與豎曲線半徑頻繁項集統計表(合計)

4.2 縱坡度與坡長關聯規則分析

對縱坡度、坡長線形組合進行討論，并計算不同分類路段的事故風險概率，得到了不同直坡長度與豎曲線半徑的頻繁項集，如表4所示。

表4 縱坡度與坡段長度頻繁項集統計

從表4可以看出：(1)縱坡度小于3%時，縱坡度與坡段長度頻繁項集相對較少；當縱坡度較大時，采用較短的坡長對行車不利。(2)坡長在150～400 m 之間時，縱坡度與坡段長度頻繁項集相對較多。

5 縱面線形指標推薦

(1)豎曲線半徑推薦

綜合單因素分析和關聯規則研究結論可以看出，相鄰豎曲線間直坡段長度、豎曲線半徑對豎曲線的事故風險概率有直接影響，但其影響的分界點不太明確，且有波動。其原因可能是所采用的數據設計速度有80，100，120 km/h的不同，平縱組合、縱坡大小等的影響。但仍可以得到以下結論：①豎曲線不宜直接相連；②在滿足排水的條件下，豎曲線的半徑可以取到60 000 m以上。

(2)縱坡度、坡長推薦

綜合上述分析，可以得到如下結論：①路線的縱坡一般應取0.5%～3%之間，特殊情況下最大值可以取到4.0%。對于山區高速公路，當縱坡大于4%時，必須采取相應的安全預警設施和緊急事故處理措施。②路線的坡長宜取400 m以上，特殊情況下坡長可縮短至400 m。

6 結論

文章研究了縱面線形與交通事故概率之間的關系，在提出事故風險概率的基礎上，通過交通事故數據統計與分析，進行事故風險變化趨勢分析和多因素關聯規則研究，分別就統計數據對豎曲線半徑、坡度、坡長進行了單因素分析和耦合分析，主要結論如下：

(1)豎曲線半徑的大小應與直坡長度大小相結合，同取較大值或者較小值，應避免出現大半徑豎曲線接短坡或者長坡接小半徑平曲線的情況。

(2)凸曲線的平均風險概率略大于凹曲線。凸豎曲線半徑宜大于17 000 m的情況，凹豎曲線半徑宜大于10 000 m以上。

(3)路線的縱坡一般應取0.5%～3%之間，特殊情況下最大值可以取到4.0%。對于山區高速公路，當縱坡大于4%時，必須采取相應的安全預警設施和緊急事故處理措施。

(4)凸曲線間的直坡段長度在100～500 m之間，凹曲線間的直坡段長度在100～400 m之間時，事故風險概率較高。路線的坡長宜取400 m以上，特殊情況下坡長可縮短至400 m。

因只收集了4條高速公路的巨頭事故資料，樣本數量有限，今后應增加樣本數量，進一步分析高速公路縱面線形與交通事故概率之間的關系。