基于制動減速度的高速公路停車視距研究

吳善根，李 濤，林宣財，潘兵宏，王 佐

(1. 中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西 西安 710075；2. 長安大學 公路學院， 陜西 西安 710064)

0 引言

為提高高速公路的交通安全水平，公路設計應具有良好的行駛條件，確保駕駛人能夠看清一定距離內的路面狀況，以便在緊急情況下駕駛人能及時在路面障礙前安全停車。因此《公路路線設計規范》(JTG-D20—2017)(以下簡稱《路線規范》)規定“高速公路、一級公路的一般路段，每條車道的停車視距應不小于表1規定”。確保停車視距是保障道路交通安全的重要指標之一。相關研究表明事故率隨行車視距增加而逐漸減小[1]。足夠的視距能夠給予駕駛人足夠的判斷和決策時間，是高速公路行車安全的重要影響因素。

表1 《路線規范》規定的停車視距

各國相關標準規范均對停車視距值進行了規定[2-9](圖1)，可以看出我國《路線規范》規定的停車視距值與日本規定值相同，但與其他國家規定值有較大差異。我國《公路項目安全性評價規范》(JTG-B05—2015)(以下簡稱《安評規范》)規定評價停車視距時，應采用運行速度檢驗，但《路線規范》條文解釋中說明停車視距采用設計速度的折減值計算(設計速度大于等于80 km/h時，折減系數為0.85，60 km/h時的折減系數為0.9)。如此導致按照相同停車視距計算公式檢驗時，《安評規范》計算結果大于《路線規范》，二者之間存在矛盾。因此本文將在國內外相關研究的基礎上，建立新的停車視距計算模型，并采用調查實驗的方法對模型中關鍵參數進行研究，提出更合理停車視距計算模型和建議值。

圖1 各國小客車停車視距值對比

國外研究者對停車視距計算模型和重要參數展開了深入研究。D.Fambro等[10]基于駕駛人和車輛性能建立了停車視距計算模型，通過實際數據驗證，推薦了不同車型的停車視距。Y.Hassan[11]等通過分析駕駛人的特性及道路線形等因素，建立視距計算模型。B.Crisman等[12]首次用車輛在遇到緊急情況時減速度代替輪胎與地面之間摩阻系數作為視距計算時的主要計算參數。G.Nehate，M Rys[13]建立基于GPS數據的停車視距新模型。Y.Hassan和T.Saye[14]通過對道路斷面進行參數化分析，提出三維視距的數學模型和計算方法。國內研究者對停車視距的研究主要聚焦在視距模型理論的改進以及道路線形的檢驗方法。張馳等[15]根據道路中線的坐標方程和橫斷面參數，提出了公路三維視距檢驗技術。姜虹等[16]重新劃分汽車制動過程并建立不同路面條件下的停車視距模型。楊永紅等[17]通過運行速度和制動減速度對停車視距進行修正。荀雙杰[18]建立停車視距檢驗模型，運用仿真平臺對山區高速公路進行視距檢驗和評價。楊帆等[19]從3個方面對停車視距模型進行修正，并從目標物高度的角度出發，提出保證停車視距的建議。

國內外大多數研究者將85%的設計速度作為車輛運行速度計算停車視距，但隨著我國多車道高速公路交通管理方式的改進，不同車型、不同車道運行速度呈現明顯差異。故僅從《路線規范》條文里對視距值確定的解釋已經不能完全說服設計者和使用者，應根據現階段我國高速公路交通的運行特點，結合車輛的制動性能，對停車視距的計算模型進行改進。因此，本文將基于多車道高速交通運行特征，結合運行速度實測數據，在傳統停車視距計算模型的基礎上，重新細分汽車制動過程，建立停車視距計算模型；根據不同車型，結合不同制動減速度提出停車視距推薦值。

1 基于制動減速度的停車視距計算模型

1.1 傳統停車視距模型

停車視距是指汽車在行駛時，駕駛人自看到前方障礙物時起，至障礙物前安全停止所行駛的最短距離。國內的停車視距理論計算模型如式(1)所示：

(1)

式中，ST為停車視距；v為行駛速度；tr為駕駛人反應時間；φ為道路附著系數；ψ為道路縱坡。由式(1)表明停車視距的大小主要取決于駕駛人反應時間、車輛行駛速度、道路附著系數、道路縱坡等參數有關。由于道路摩阻系數與輪胎條件、路面條件及制動條件相關，其規定值是在試驗值的基礎上得來。隨著現代汽車工業的發展，新的輪胎和路面材料，以及汽車防抱死系統ABS的應用，并且我國《機動車運行安全技術條件》(GB7258—2012)規定我國的大型貨車必須安裝ABS系統，這些設備的產生與應用都大大提升了汽車的制動性能。道路附著系數不再能準確地反映出車輛的制動情況。美國AASHTO主編的《公路與城市道路幾何設計》(以下簡稱《綠皮書》)從2001版開始已經運用汽車制動減速度來代替道路摩阻系數計算停車視距。

制動減速度是指車輛在行駛中迅速降低行駛速度直至停車的能力，是汽車制動效能的重要評價指標。同時我國制定了標準[20]明確規定了對各種車型汽車的制動減速度要求。制動減速度能更加科學、準確地反映實際行駛過程中車輛制動的情況。因此，本文主要將制動減速度作為關鍵參數，從車輛運動學角度構建停車視距計算模型，使停車視距計算更加合理。

1.2 汽車制動過程分析

為更全面考慮汽車的制動系統，需要將制動過程更加細化，考慮基于制動減速度的汽車制動模型。當駕駛人發現前方有障礙物時，車輛緊急停車或換道行為。根據《汽車理論》[21]將汽車制動過程簡化如圖2的4個過程。第1個過程為駕駛人意識到危險物以及腳從加速踏板移向制動踏板的過程，該過程所需的時間稱為駕駛人反應時間t1；由于制動踏板存在自由行程、制動蹄與制動鼓間存在著間隙等因素，從踏下制動踏板經一定時間制動力才開始發揮作用，第2過程經歷的時間為t2；第3個過程為制動減速度上升至最大值的過程，經時間t3達到最大制動減速度，將第2和第3個過程所需的時間統稱為制動系統協調時間(t2+t3)；第4個階段為采用最大減速度制動的過程，經時間t4后車輛停車，該過程所用時間稱為全制動時間。將制動減速度在制動力上升時間段的變化簡化為線形遞增過程。

圖2 汽車制動過程

1.3 基于制動減速度的停車視距計算模型

(1)駕駛人在反應時間t1內行駛反應距離為：

S1=V0t1=V0T1，

(2)

式中，V0為汽車制動前的初始車速；t1為駕駛人反應時間；T1為反應時間結束時所對應的時刻。

(2)在制動協調階段，汽車行駛距離是指制動踏板自由行程時間t2以及制動力上升時間t3的行駛距離[22]，計算公式如下：

(3)

式中，S21為制動協調距離；V為制動力上升階段任一時刻t的行駛速度，其計算公式為：

(4)

經化簡得：

(5)

將式(5)代入式(3)；可以得制動協調時間段的行駛距離為：

(6)

(3)車輛進入全制動過程，制動減速度保持恒定，車輛以最大制動減速度停車。由運動學原理可知：

(7)

則在汽車全制動的過程中車輛的行駛距離為：

(8)

式中,S22為全制動距離。經計算得：

(9)

結合式(2)、(6)、(9)，并將車輛速度轉化成千米每小時得到基于減速的停車視距計算模型，如式(10)所示。

(10)

2 停車視距推薦值

2.1 基本參數取值

(1)時間參數

根據AASHTO《綠皮書》的規定，駕駛人識別判斷時間1.5 s，作用時間為1.0 s，所以反應時間t1可取2.5 s[2]。制動系統間隙消除時間t2很短，受駕駛人踩踏板的速度與制動系統構造影響，液壓制動系統的反應時間t2為0.015～0.03 s。制動器作用時間不僅取決于駕駛人的反應速度還取決于制動系的結構，t2制動力的作用時間一般可取值0.2～0.9 s[21]，本文t2+t3取0.2 s。制動踏板存在的自由行程時間t2取0.03 s。

(2)制動減速度

制動減速度的大小對停車視距結果影響較大。目前小客車直線平均最大制動加速度約為7.5 m/s2。AASHTO對45名駕駛人3 000次制動試驗中，發現90%的駕駛人意外識別障礙物時緊急剎車所采用的減速度大于3.4 m/s2。本文參考各國路線設計規范(表2)，一般地區最大減速度選用較為舒適的3.4 m/s2，積雪冰凍地區取參考薄冰狀態的路面滑動摩阻系數0.1～0.25，取制動減速度為2.0 m/s2。澳大利亞[23]對制動減速進行了更為詳細的分類，考慮了制動時駕駛人不同感受和實際操作狀態。澳大利亞規定緊急狀況下的制動減速度為4.51 m/s2，而停車視距考慮的應該是緊急狀態時情形，因此本文參考澳大利亞設計規范取緊急制動時的減速度為4.51 m/s2。此外，根據相關研究可知，在緊急情況下小客車的最大減速度一般都能達到7.5 m/s2，貨車最大減速度一般能達到6.5 m/s2[24]。減速度采用4.51 m/s2，約為小客車最大減速度的60%，貨車最大減速度的70%，這樣不僅給緊急制動留有富裕，減速度也不是特別大，給后車保留一定的制動距離，為避免追尾留有空間。因此建議采用基于制動減速度的停車視距計算模型，緊急制動減速度采用 4.51 m/s2。

表2 國外規范中制動減速度參考

針對我國車型復雜多樣的特點，我國汽車行業現行標準《機動車運行安全技術條件》(GB7258—2017)[25]中明確規定了各類車型在空載與滿載狀態下的平均制動減速度要求(表3)。由表3可知，最不利的減速制動情況為滿載下的鉸接客車、鉸接式無軌電車以及汽車列車，但也要求制動減速度應≥4.5 m/s2。因此，本研究所取的緊急制動減速度正好滿足我國各類同車型能完成緊急制動的需求，同時一般地區的制動減速度也能保證我國各類車型實現較為舒適的減速制動。

表3 我國汽車制動減速度要求

(3)運行速度

本文采用跟蹤雷達對西安與廣東周邊多條高速公路上的運行速度進行調查(圖3)。為避免駕駛人看見試驗人員和設備產生警戒心理而引起駕駛行為異常，試驗人員的調查位置盡量隱蔽。對有天橋跨越的主線，可隱蔽在天橋上，若天橋有遮擋，試驗人員可選擇在道路路側護欄外對車尾進行測量，保證數據的有效性。采集過程中車輛不應出現嚴重的交通擁堵。為便于論述，將高速公路車道由內向外進行劃分，分別為第1～4車道。分車道對速度采集結果進行分析，得到不同觀測點各車道運行速度V85(表4)。

圖3 車速調查示意圖

表4 觀測點各車道運行速度(單位：km/h)

從表4的實測運行速度結果可知：第1車道V85接近或超過設計速度，且每條車道的V85均達到或超過最高限制速度。運行速度由內側車道向外側車道呈遞減趨勢，最內側車道車輛行駛速度最高，最外側車輛行駛速度最低。從調查結果可以看出高速公路車輛實際運行速度一般不低于設計速度，隨著交通管制的加強，運行速度會有所下降，但均遠大于設計速度的85%。因此，為保障高速公路各車道車型行駛安全，應取運行速度較大的車道上車輛運行速度計算停車視距。故取第一車道運行速度計算停車視距，而第一車道運行速度接近設計速度，因此在計算停車視距時，宜取設計速度計算停車視距。當然，在安全性評價和分析中檢驗停車視距時，應根據實測運行速度檢查停車視距，對停車視距視距難以滿足運行速度的路段，可采取措施控制車輛的行駛速度，降低事故風險。

2.2 停車視距計算值

(1)平坡路段停車視距

結合上文所研究的運行速度調查、時間參數，采用相對舒適的制動減速度3.4 m/s2和緊急制動的制動減速度4.51 m/s2，用式(10)計算停車視距結果如表5所示。

表5 平坡段停車視距計算值

從表4中可以看出，當運行速度取設計速度，且減速取4.51 m/s2時，得到的平坡段停車視距與《路線規范》中規定停車視距基本一致。這說明目前《路線規范》中規定的停車視距合理。雖然結果與《路線規范》一致，但本文采用的速度是設計速度，未對設計速度折減。因此比《路線規范》條文解釋中采用85%的設計速度更合理。

(2)縱坡路段貨車停車視距

在縱坡路段，由于貨車載重較大，貨車制動性能受縱坡影響較大，因此縱坡較大的路段應對貨車停車視距進行修正。當貨車位于坡度路段時，貨車受到的重力沿縱坡和垂直于道路的支持力方向分解，上坡路段沿縱坡方向的分力與地面制動力共同為上坡車輛提供制動力；下坡路段沿縱坡方向的分力會抵消部分車輛制動力，不利于車輛制動。車輛自身重力沿坡道的分力稱為坡度阻力(圖4)，采用式(11)計算。

圖4 貨車縱坡方向受力圖

Fi=Gsinθ，

(11)

式中，θ為坡度角，其與道路坡度的關系為：i=tanθ，i為道路坡度。G1為貨車重力；m為貨車質量。則：

θ=arctani，

(12)

(13)

垂直于道路方向的分力為車輛提供地面摩擦力，即：

Fb1=φGcosθ。

(14)

則車輛在縱坡上行駛時的總制動力為：

(15)

式中，CD為空氣阻力系數；A為迎風面積；ρ為空氣密度，一般取1.25 8 N·s2·m-4；V為相對速度在無風時車輛的行駛速度。

結合式(12)、(13)和(15)得：

(16)

采用式(16)可計算出不同速度下貨車在的制動減速度修正值(表6)。

表6 坡度上貨車制動減速度修正值(單位：m/s2)

根據式(10)與表5計算縱坡路段貨車停車視距，用相對舒適的制動減速度3.4 m/s2計算結果見表7，采用緊急制動的制動減速度4.51 m/s2計算結果如表8所示。

表7 制動減速度3.4 m/s2貨車停車視距計算值

將表7和表8的計算結果與目前《路線規范》中下坡段貨車停車視距對比可知：《路線規范》中停車視距長度介于舒適制動與緊急制動計算值之間，這說明《路線規范》規定的停車視距可保證駕駛人在緊急情況下安全停車制動，并留有一定的安全富余。

表8 制動減速度4.51 m/s2貨車停車視距計算值

《路線規范》中對于上坡路段統一采用表3中停車視距規定，長度同樣介于舒適制動與緊急制動計算值之間，同樣說明規定值能保障駕駛人在緊急情況下安全停車，也留有一定的安全空間。但《路線規范》規定無法滿足舒適制動停車的要求。

綜上所述，采用舒適制動減速度值3.4 m/s2得到的不同縱坡下貨車的停車視距值與規范值相近，并能為駕駛人提供舒適緊急制動的機會，所以縱坡路段停貨車車視距采用表8的計算結果，而平坡段處于相對安全的行駛環境，貨車停車視距采用表7結果與現有《路線規范》規定一致。

2.3 研究后提出的停車視距值

綜合上述分析，研究后提出的小客車平坡路段停車視距值如表8所示；研究后提出的貨車平坡和縱坡路段停車視距值如表9和表10所示。

表9 小客車平坡路段停車視距推薦值(取整為5 m)

表10 貨車平坡和縱坡路段停車視距推薦值(取整為5 m)

從最終推薦的停車視距研究結果看，利用基于制動減速度的停車視距計算模型，考慮了不同制動減速度。在平坡路段采取相對舒適制動減速度值得到的停車視距值與《綠皮書》中規定相差不大；采取緊急制動減速度值得到的停車視距值現有《路線規范》規定的平坡路段停車視距值基本一致，但解釋不同。本文從制動減速度角度來解釋，比目前規范條文中采用折減后的設計速度的解釋更加合理?！堵肪€規范》中規定的下坡段貨車停車視距值介于采用緊急制動減速度與舒適制動減速度之間，并且更接近舒適制動減速度計算值。說明使用規范規定的下坡段貨車停車視距時，能滿足貨車緊急停車制動的制動距離要求并留有安全富余。但不能滿足貨車舒適制動的制動距離要求。因為貨車存在空載時制動性能差、軸間荷載難以保證均勻分布、一條軸側滑會引發其他軸失穩半掛車鉸接制動不靈等現象，同時受縱坡影響大，盡管駕駛人眼睛位置比小客車高，但仍需要比小客車更長的停車視距。因此，為避免貨車緊急制動減速度時出現問題，縱坡路段主要以貨車停車視距作為控制，對不同坡度下貨車制動減速度進行修正，結合規范規定值提出了縱坡路段停車視距，以提高縱坡段安全性。

3 結論

本文結合高速公路實測速度數據、運動學原理從車輛制動減速度的角度研究了高速公路停車視距。基于車輛停車制動過程的特點，構建了基于制動減速度的高速公路停車視距計算模型。結合路段調查和各國對停車視距計算模型和參數的研究，對停車視距模型中的運行速度、減速度等關鍵參數進行了深入的探討和分析，提出了平坡路段和縱坡路段貨車停車視距建議值。研究結果顯示：平坡段采用舒適制動減速度計算得到的結果與美國《綠皮書》規定值相近，采取緊急制動情況下的制動減速計算出的停車視距值與我國規范值相差不大。本文研究的主要成果如下：

(1)構建了基于制動減速度的高速公路停車視距計算模型。研究了模型中關鍵參數的取值。在車輛性能、路面材料與輪胎材料明顯提升的情況下，改變傳統依據輪胎與道路摩阻系數為制動減速度作為主要控制因素更符合實際。

(2)提出了在不同縱坡和不同設計速度情況下的基于制動減速的高速公路停車視距建議值，為目前《路線規范》中關于停車視距的計算原理說明提供了更合理的解釋，并補充了上坡路段停車視距建議值。

(3)高速公路車輛調查行駛速度說明了《路線規范》條文中對設計速度折減的解釋不合理，本研究采取用設計速度利用減速制動模型確定停車視距更加科學。

本研究基于制動減速度的停車視距計算模型采用的舒適緊急制動減速度與緊急制動減速度參數取值依據國外相關設計規范中的規定，下一步應進行車輛制動減速度的試驗，進一步提高模型中參數取值科學性。