基于停車視距的高速公路最小圓曲線半徑研究

白浩晨，潘兵宏，張江洪，林宣財，王 佐

(1.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西 西安 710075；2.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064)

0 引言

隨著高速公路建設與管理模式的改進，車輛行駛自由度和運行速度相對提高，保障車輛行駛時前方一定距離內的視線通暢變得愈發重要。駕駛人在平曲線路段行駛時，視線易受到車道一側的護欄、防眩和綠化植物、挖方坡體的阻擋，產生視覺盲區，駕駛人無法及時發現前方異常路況，導致無法及時停車，存在發生交通事故的隱患[1]。據資料統計，我國高速公路平曲線段發生的交通事故占比達到36%，而在山區高速公路更高達77%[2-3]。保障平曲線路段的行車安全，首先應保證停車視距滿足要求[4]。《公路路線設計規范》 JTG D20—2017(以下簡稱《路線規范》)規定各車道參數需滿足停車視距要求。

D.B.Fambro等人[5]通過分析36個實測點的幾何數據及速度數據發現，道路運行速度遠高于設計速度，并基于試驗數據建立了有限視距條件下曲線大小與運行速度的關系。Sarhan和Hassan[6]使用有限元技術軟件分析了3維組合路線中具有路邊或中間障礙的平曲線上的有效停車視距。R.X.Xia等人[7]建立了停車視距計算模型，給出了平曲線停車視距的一般值和極限值。E.Papadimitriou等人[8]在對若干幾何參數的解釋性建模方法的基礎上，根據停車視距不足的概率和障礙物的高度來修正停車視距值。M.Bassani等人[9]針對在視距不足時駕駛人通過彎道的駕駛行為進行實驗研究，發現駕駛人會通過減速或增大橫凈距來保證行車安全。B.Shirini等人[10]根據道路幾何特性建立了豎曲線橢圓方程，并基于橢圓方程計算了夜間視距，研究結果發現與拋物線曲線相反，橢圓曲線的視線距離隨著車輛在曲線上的前進而增大。陳雨人等[11通過分析支持向量機與視距的關系，提出了視距計算模型，為已建隧道工程的視距安全提供保障。文浩雄等[12]對高速公路中央分隔帶彎道路段橫凈距進行驗算，發現不能滿足停車視距要求。張玥[13]通過分析橫向力系數取值，提出對規范中最小半徑值調整的建議。梁友哲[14]計算了曲線外側超車道滿足視距要求的最小平曲線半徑，針對中分帶曲線外側超車視距不足的問題，提出了保障停車視距的措施。邢福東[15]提出一般路段與隧道路段滿足停車視距的圓曲線最小半徑值。尹和山等[16]根據匝道類型不同，得到不同車型的橫凈距和滿足停車視距要求匝道圓曲線最小半徑值。

綜上，國內外對曲線路段停車視距的研究主要聚焦于停車視距計算模型的改進和視距不足時保障措施，鮮有研究者針對平曲線上不同車道視點位置和停車視距進行討論?！堵肪€規范》[17]在規定圓曲線最小半徑時，并沒有考慮停車視距的要求，導致部分小半徑圓曲線路段內側車道受中央分隔帶影響，停車視距不滿足規范要求，右偏曲線的外側車道的內側旁邊結構物定義視線遮擋引起安全隱患。因此，本文將基于實測數據，首先研究不同車道、不同車型駕駛人視點位置，然后計算不同路段、不同偏向、不同車道的橫凈距，最后研究滿足現有橫凈距和停車視距的高速公路圓曲線最小半徑，并提出圓曲線最小半徑建議值，供設計人員參考，以期提高高速公路圓曲線路段交通安全水平。

1 高速公路停車視距的要求

停車視距是在駕駛人觀察到障礙并采取制動后，由行駛和減速過程組成的距離。我國《路線規范》[18]中規定停車視距如表1、表2所示。

表1 高速公路小客車停車視距(單位:m)

表2 高速公路貨車停車視距(單位：m)

2 高速公路駕駛人視點位置分析

駕駛人視點橫向位置是指在行駛方向上，駕駛人的眼睛距離其所在行車道左側邊線的距離。趙永平[19]、王曉楠[20]、楊帆[21]以及孟云龍[22]等人認為駕駛人視點位置在距離車道左側邊緣線1.2 m處；《路線規范》中指出駕駛人視點位置位于車道寬度的1/2處，即車道中心線。由于規范和現有研究差別較大，因此采用跟車和無人機對多車道高速公路駕駛人視點位置進行調查研究(圖1)。

圖1 調查示意圖

拍攝過程保證無人機位置與車道垂直，已知高速公路行車道寬度為3.75 m，在視頻截圖中測量得到車道邊線以及左側車身邊線至行車道左側邊緣線的距離，通過比例換算，得到實際中左側車身邊線至左側行車道邊線的距離，參照近年來有關領域上一些參數的確定方法[23-24]，結合有關統計學原理，確定取85%位的視點橫向位置作為駕駛人在車道的橫向分布位置(表3)。本次試驗調查了內、中、外側車道車輛各281，210，208輛，在自由流的狀態下，選擇在3條不同設計速度、不同橫斷面類型的高速公路上，采集不同車型在不同車道上的視點位數據，保證了數據的代表性。

表3 不同車道駕駛人視點位置取值

調查發現不同車型駕駛人車座中心與左車身邊緣的距離相差較小，不同車型的車身寬度變化主要體現在兩駕駛座的間距上。由于存在中間分隔帶，小客車左側視點位置第1車道大于第2車道。當視點位置運用于停車視距計算時，公路提供橫凈距與圓曲線半徑成反比。考慮駕駛人行車最不利的條件，取第85%位的視點位置作為駕駛人視點橫向位置的推薦值。因此，建議最內側車道小客車駕駛人的視點橫向位置取1.2 m，最外側車道小客車和貨車駕駛人的視點橫向位置分別為1.1 m和1.5 m，中間車道各種車型的視點橫向位置為1.1 m。

3 基于停車視距的圓曲線最小半徑

3.1 橫凈距、停車視距與平曲線半徑之間的關系

公路曲線路段因挖方邊坡、路側護欄、隧道側壁、中央分隔帶防眩設置等可能遮擋駕駛人視線，使駕駛人無法及時看清道路前方線形和行車道內的各種障礙物，導致沒有足夠的距離在障礙物前停車，從而增加了行車危險。因此，需要保障有足夠的停車視距，而采用滿足停車視距的圓曲線半徑就是其中有效的手段之一。停車視距是車輛的行駛軌跡線(圖2)。對駕駛員視點軌跡線每隔一定間隔繪出一系列與視線相切的外邊緣線稱為視距曲線[25]。駕駛人視點軌跡線與視距曲線之間的橫向距離稱為橫凈距[23]。橫凈距范圍內應保持視線通暢，無視線遮擋(圖2)。

圖2 平曲線停車視距示意圖

橫凈距采用式(1)[26]計算。

(1)

式中,Ds為橫凈距；Rs為視點軌跡線的曲線半徑；s為小客車或貨車停車視距，根據表1和2取值。從圖3中可看出視點所在曲線半徑大小決定了駕駛人在曲線路段的最大可視距離。在相同道路條件下，圓曲線半徑越小，駕駛人視線受阻程度越大，可視距離越小。當可視距離小于車輛的停車視距時，駕駛人對于緊急情況無法及時處理，容易導致碰撞的交通事故。

圖3 橫凈距、停車視距和平曲線半徑關系

3.2 滿足停車視距的右偏圓曲線最小半徑

3.2.1 右偏填方路段

填方路段路側一般設有護欄，由于小客車駕駛人視線高度為1.2 m，右偏曲線路側護欄容易導致最外側車道的駕駛人視線受阻，故填方路段中檢驗停車視距的車輛類型僅考慮小客車。右偏曲線的橫凈距為硬路肩寬度與行車道寬度之和減去駕駛人視點橫向位置(圖4)。

圖4 填方路段橫凈距示意圖

填方路段右偏圓曲線視點軌跡線半徑計算如圖5所示。

圖5 填方路段右偏圓曲線視點軌跡線半徑計算示意圖

視點軌跡線半徑計算如式(2)[27]：

(2)

式中：R為高速公路圓曲線最小半徑；Bm為中央分隔帶寬度；Bz為駕駛人視點橫向位置，取1.2 m；BL為左側路緣帶寬度；BX為行車道寬度；N為車道數。計算右偏曲線填方路段橫凈距如表4所示。根據式(1)、(2)和橫凈距，計算出填方路段最外側車道滿足停車視距的最小圓曲線半徑(表4)。

表4 填方路段右偏圓曲線滿足停車視距的最小半徑(取整為5 m)

由表4可知，僅在運行速度120 km/h時，填方路段右偏圓曲線滿足停車視距的最小半徑接近《路線規范》值，在其余運行速度和不同視點位置下均較小于《路線規范》值，即《路線規范》規定的圓曲線半徑一般值可滿足填方路段右偏曲線停車視距要求。

3.2.2 右偏挖方路段

貨車駕駛人視點雖然高于路側護欄但視線仍然會受到挖方邊坡的遮擋?；诂F有研究成果和實際測量數據，貨車的駕駛人視點位置為距離行車道邊線1.5 m處(圖6),小客車的駕駛人視點位置為距離行車道邊緣1.1 m處。小客車和貨車在最外側車道的橫凈距計算如圖7所示。

圖6 挖方路段橫凈距示意圖

小客車和貨車在最外側車道的橫凈距采用式(3)計算[27]：

m=BX-BZ+BY+BT+a+c+2×n

(3)

式中：a為邊溝尺寸的寬度；c為碎落臺寬度；n為邊坡斜率；BY為硬路肩寬度；BT為土路肩寬度。a，c，n三參數均采用《路線規范》一般值，即a為0.6 m，c為1.5 m，n為0.75。土路肩寬度為0.75 m，硬路肩和車道寬度見表4。通過上式計算，得到挖方路段的橫凈距值(表5)。根據式(2)、(3)和橫凈距，以雙向8車道為例，計算挖方路段滿足停車視距的曲線半徑，如表5所示。

表5 挖方路段滿足停車視距的右偏圓曲線半徑(取整為5 m)

由表5可知，挖方路段的右偏曲線，《路線規范》規定的圓曲線最小半徑一般值也能滿足小客車和貨車所需的停車視距。

3.2.3 右偏曲線隧道路段

車輛在曲線隧道路段行駛時，駕駛人的視線易受洞壁影響，視線存在不通視情況，不利于安全行車。長安大學周海宇[27]基于試驗調查，分析數據獲得小客車第1車道視點位置距離左側行車道邊線為1.6 m，第2車道視點位置距離左側行車道邊線為1.6 m。長安大學唐力焦[28]在此基礎上界定隧道內貨車的視點位置，并以此為基礎，確定隧道路段橫凈距計算示意圖(圖7)。

圖7 隧道路段橫凈距示意圖(單位:m)

因此隧道路段(右偏曲線)小客車、大貨車橫凈距采用式(4)計算[28]：

M=BX-BS+Lj2+J2,

(4)

式中,Lj2為隧道內右側側向寬度；J2為檢修道寬度；BS為視點位置距離右側車道左邊線距離，小客車取0.8 m，貨車取1.0 m。車道寬度BX見表4。計算得到右偏曲線隧道內小客車和大貨車的橫凈距如表6所示。在隧道路段，圓曲線半徑取視點軌跡線的曲線半徑值，因此結合式(2)和表6中的橫凈距，可計算出曲線隧道路段滿足停車視距的視點軌跡圓曲線最小半徑(表6)。

表6 隧道路段滿足停車視距的右偏圓曲線半徑(取整為5 m)

由表6可知：(1)《路線規范》規定的圓曲線最小半徑一般值基本能滿足小客車停車視距的要求。(2)設計速度小于120 km/h，上坡坡度大于3%時，《路線規范》規定的圓曲線最小半徑一般值基本滿足隧道路段貨車所需的停車視距。(3)不設超高的曲線半徑值可滿足右偏曲線隧道路段所有情形下停車視距的要求。

3.3 滿足停車視距的左偏圓曲線最小半徑

3.3.1 左偏一般路段

高速公路第1車道限制小客車行駛，駕駛人視點高度為1.2 m，視線易受中央分隔帶護欄影響，視線存在不通視情況，因此小客車為最不利的車型。第1車道橫凈距為C(即側向安全凈寬)值寬度與左側路緣帶寬度、駕駛人視點橫向位置之和(圖8)。

圖8 第1車道橫凈距示意圖

一般路段左偏圓曲線視點軌跡線半徑計算如圖9所示。

圖9 一般路段左偏圓曲線視點軌跡線半徑計算示意圖

左偏曲線第1車道的視點軌跡線半徑計算如式(5)[27]。

(5)

式中符合同前。

計算得到左偏曲線一般路段橫凈距如表7所示。圓曲線半徑取視點軌跡線曲線半徑值，采用式(2)和表7的橫凈距，計算得到滿足停車視距的左偏圓曲線最小半徑計算值(表7)。

表7 滿足停車視距的左偏圓曲線最小半徑(取整為5 m)

由表7可看出，當高速公路中央分隔帶設置護欄和防眩設施時，基于停車視距的限制，第1車道最小圓曲線半徑約為《路線規范》規定值的1.8～2.25倍。因此《路線規范》規定的圓曲線最小半徑一般值不能滿足左偏曲線路段停車視距的要求。

3.3.2 左偏隧道路段

由圖7可知隧道路段(左偏曲線)小客車和大貨車的橫凈距采用式(6)計算[28]：

M=BX-BS+Lj1+J1,

(6)

式中,Lj1為隧道內左側側向寬度；J1為左側檢修道寬度；BS為視點位置距離左側車道左邊線距離，小客車取1.6 m，貨車取1.4 m。

計算得到隧道路段左偏曲線的橫凈距(表8)。圓曲線半徑取視點軌跡線的曲線半徑值，結合式(2)和表8的橫凈距，計算左偏隧道路段滿足停車視距的圓曲線最小半徑(表8)。由表8可知，不設超高的圓曲線半徑一般值滿足停車視距的要求，而《路線規范》規定的圓曲線半徑一般值不滿足左偏曲線隧道路段的停車視距要求。

表8 隧道路段滿足停車視距的左偏曲線半徑(取為整5 m)

4 結論

為避免中央分隔帶防眩設施和路側護欄、邊坡等限制駕駛人的視線，高速公路平曲線最小半徑應滿足停車視距要求。采用無人機及圖片處理技術，在得到了高速公路不同車道內不同車型駕駛人視點橫向位置基礎上，考慮不同車型和曲線偏向，分別分析了填方、挖方、隧道3種路段的橫凈距。基于《路線規范》停車視距，從安全角度確定了不同路段在曲線偏向不同時，視線受影響的車道與車型。根據停車視距、橫凈距及圓曲線半徑之間的幾何關系，提出了不同路段圓曲線左偏與右偏兩種情況下滿足停車視距的最小圓曲線半徑指標建議值。主要結論如下：

(1)通過實測數據得到駕駛人在不同車道內行駛時視點橫向位置，為停車視距對線形指標的影響提供了數據支持。

(2)右偏圓曲線路段，《路線規范》中規定的圓曲線最小半徑一般值能滿足對小客車停車視距的要求；也能滿足曲線隧道內縱坡大于3%時貨車停車視距的要求，但不滿足下坡或縱坡小于等于3%時貨車停車視距的要求。對左偏曲線路段，《路線規范》中規定的圓曲線最小半徑一般值既不能滿足對小客車停車視距的要求；也不能滿足貨車停車視距的要求。

(3)提出了滿足停車視距的一般路段和隧道路段右偏和左偏圓曲線半徑最小值，為道路設計中圓曲線半徑的取值以及公路安全性評價提供了參考價值。

本文的研究成果雖然從滿足停車視距角度細化了高速公路圓曲線最小半徑的取值范圍，但在對高速公路駕駛人視點位置的試驗調查中，僅調查西安周邊的代表性高速公路，數據不夠全面，在以后的研究中需增大數據采集范圍，增強研究結論的可信度。另外，需運用工程實例對于本文的研究結論進行檢驗和修正，完善和豐富本文提出的模型，佐證其研究成果。本文下一步可將結果進行駕駛模擬試驗，配合使用眼動儀采集不同圓曲線半徑下的眼動數據，給定評價指標以優化基于停車視距的圓曲線半徑值。