高速公路主線同側(cè)相鄰單車道入口與出口最小間距研究

李 濤，方志森，吳善根，潘兵宏，柳銀芳

(1. 中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司, 陜西 西安 710075；2. 長安大學(xué) 公路學(xué)院, 陜西 西安 710001)

0 引言

隨著高速公路里程規(guī)模的不斷擴大和路網(wǎng)密集程度的逐步增加，互通式立交的數(shù)量也不斷增加，也出現(xiàn)了主線同側(cè)相鄰入口和出口。主線同側(cè)相鄰入口和出口之間的路段(定義為主線合分流區(qū))上交通流存在交織運行的情況，交織段內(nèi)車流運行較復(fù)雜，存在交通沖突，對交通安全影響較大。設(shè)計中為避免交織區(qū)對主線直行車流的影響，一般采用設(shè)置集散車道的方式(集散車道是指為隔離交織區(qū)、減少主線出入口數(shù)量而設(shè)置于主線外側(cè)與主線隔離的附加道路)，此時相鄰入口和出口路段均位于集散車道上，稱為匝道合分流區(qū)。 本研究主要探討不設(shè)置集散車道的情況，即主線合分流區(qū)。主線合分流區(qū)的最小間距對該區(qū)域的通行能力和交通安全影響較大。《公路立體交叉設(shè)計細(xì)則》(JTG D21—2014)(以下簡稱《立交細(xì)則》)[1]中以輔助車道長度(輔助車道是為出入主線車輛調(diào)整車速、車距、變換車道或為平衡車道等而平行設(shè)置于主線直行車道外側(cè)的附加車道，與主線直行車道之間不設(shè)置隔離設(shè)施)來標(biāo)定主線合分流區(qū)的最小間距，并給出了最小長度固定值(10.6.3條)，當(dāng)入出口匝道均為單車道時，均應(yīng)以平行式與主線相接，輔助車道宜由分流鼻端開始漸變結(jié)束，漸變率不應(yīng)大于1/40。但《立交細(xì)則》中并沒有考慮匝道設(shè)計速度，也沒有區(qū)分入口車道數(shù)和出口車道數(shù)，且條文說明中也未解釋最小長度來源或依據(jù)，因此修訂的《公路路線設(shè)計規(guī)范》(JTG-D20—2017)(以下簡稱《路線規(guī)范》)[2]未采納《立交細(xì)則》的意見，在11.5.5條中對此依然未作規(guī)定。可見仍需要對主線合分流區(qū)的最小間距深入研究。

通過文獻(xiàn)收集可分析發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外目前對高速公路主線同側(cè)相鄰單車道入口與出口(以下簡稱“同側(cè)入出口”)最小間距的研究較少。與之相關(guān)的影響因素的研究主要有：國外，Dabbour等[3]提出了一種基于駕駛?cè)藢嶋H行為和車輛加速能力確定高速公路互通式立交(以下簡稱互通)加速車道長度的新方法。Fatema等[4]基于合流過程中駕駛?cè)思铀傩袨楹涂紤]可插入間隙設(shè)計加速車道長度。Calvi等[5]通過對90名被試人員在駕駛模擬器上的速度和軌跡數(shù)據(jù)，分析了加速車道與減速車道的駕駛性能。Evans等[6]通過綜合利用概率論與馬爾科夫鏈，研究了因合流操作失敗而不得不選擇停車的概率，并總結(jié)了駕駛?cè)嗽诮咏狭髀范螘r的車流特性。Bokare等[7]利用GPS等現(xiàn)代工具，研究各種車輛類型的加速與減速行為，以得到加、減速車道的計算模型。Bared等[8]基于加州3條高速公路的碰撞事故數(shù)據(jù)，建立了碰撞頻率與高速公路互通立交間距的回歸模型。Iwasaki等[9]通過對互通范圍內(nèi)各項間距與交通事故之間內(nèi)在聯(lián)系的探究，回歸了交通事故率與出、入口匝道間距之間的關(guān)系。國內(nèi)相關(guān)的研究主要包括駕駛?cè)藢?biāo)志的響應(yīng)特性、車輛換道與可插入間隙等。張伯明[10]通過測定認(rèn)讀時間確定了最小認(rèn)讀距離。王慧然等[11]指出傳統(tǒng)換道模型的缺點，提出了基于行車安全邊界的換道控制方法，并通過仿真試驗驗證了其合理性。趙曉翠[12]對出口路段不同斷面與交通量情況的車頭時距作了假設(shè)檢驗，并驗證了其分布。還有利用調(diào)查數(shù)據(jù)分析研究互通范圍內(nèi)出、入口路段及交織區(qū)的交通流特性等，如吳兵等[13]通過分析入口匝道通行能力主要制約因素，結(jié)合互通連接部交通特性，建立了匝道通行能力計算模型。此外還有對互通立交間距方面研究，如李愛增等[14]分析了互通間距的構(gòu)成要素，結(jié)合概率論和微分方法、動力學(xué)理論及駕駛心理學(xué)等建立了互通最小立交間距模型。

綜上所述，主線分合流區(qū)的交通流特性是近年來的研究熱點，且多數(shù)學(xué)者通過實測調(diào)查得到主線分合流區(qū)車輛的運行規(guī)律，并以此為基礎(chǔ)建立了互通范圍內(nèi)各部分之間間距的計算模型。但目前已有研究中對主線同側(cè)入出口間距方面的研究較少。本研究探討的主線同側(cè)入出口是指在較近距離內(nèi)的主線同側(cè)出現(xiàn)匝道先合流，隨后又有匝道分流的形式。本研究參考國內(nèi)外關(guān)于交通流方面的成熟理論，采用相關(guān)數(shù)據(jù)調(diào)查資料，分析主線同側(cè)入出口間距的影響因素，并考慮標(biāo)志前置距離和變速車道設(shè)置要求，建立主線同側(cè)入出口最小間距的計算模型，并提出間距建議值。

1 主線同側(cè)相鄰入口與出口間距界定

匝道車道數(shù)直接影響著主線合分流的形式。對于雙車道匝道，為保證車道平衡，需在合分流區(qū)域設(shè)置輔助車道。當(dāng)不設(shè)輔助車道時，主線合分流區(qū)的設(shè)置形式為單入單出式(圖1)。在此僅研究入口和出口均為單車道的合分流形式。

美國綠皮書《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》[15]、我國《城市道路交叉口設(shè)計規(guī)程》(CJJ152—2010)[16]及《立交細(xì)則》中所規(guī)定的主線同側(cè)入出口間距均為前后2匝道分合流鼻端之間的距離。綜合國內(nèi)外相關(guān)規(guī)定，本研究明確主線同側(cè)入出口間距是指入口匝道合流鼻與相鄰出口分流鼻對應(yīng)的主線平面里程之差(圖1)。

圖1 主線同側(cè)入出口最小間距示意圖(無輔助車道)

2 間距影響因素分析

2.1 主線同側(cè)相鄰入口與出口間交通流特點

主線同側(cè)相鄰單車道入出口范圍內(nèi)交通流具有如下特點。從入口匝道駛?cè)胫骶€的車輛，若不立即在下個出口駛出，為免受下游分流的影響，出于換道需要，通常需不斷觀察左后方來車情況與前方車輛，尋找可插入間隙或超車機會，以便伺機匯入主線。此時匯入車輛與主線直行車輛形成較大速差，存在換道、加速2種操作，造成“合流影響區(qū)”。

同時，將要分流駛出的內(nèi)側(cè)車道車輛與主線直行車輛并行，首先需從直行交通流中分離出來進(jìn)入最外側(cè)車道，整個車流也會重新調(diào)整交通量的車道分布，此時存在交織段與沖突，導(dǎo)致該路段車輛行駛速度多樣、車輛運行軌跡離散、換道頻率高、車輛交織嚴(yán)重，交通沖突明顯，形成“分流影響區(qū)”。

受諸多因素的影響，實際過程中主線合、分流區(qū)域的車流運行狀態(tài)較為復(fù)雜。

2.2 主線同側(cè)入出口間距影響因素

根據(jù)以上對主線同側(cè)入出口路段車流特性的分析可知，主線同側(cè)入出口間距的設(shè)計應(yīng)考慮從物理行車環(huán)境上改善交通流運行條件，給駕駛?cè)酥匦抡{(diào)整車道提供充足的時間和空間，即保證入出口路段一定的車流密度要求，以避免交通擁堵和保證行車安全。這種需求也就成為限制主線同側(cè)入出口間距的一項重要因素。因此，在不設(shè)置輔助車道的情況下，高速公路同側(cè)入出口的最小間距與主線和匝道設(shè)計速度、路段設(shè)計通行能力(或服務(wù)水平)等因素有關(guān)。

本研究將利用HCM2000中[17]關(guān)于匝道之間連接點的分析方法，通過對分合流區(qū)交通量的確定及對交通流密度的計算，研究滿足一定服務(wù)水平的主線同側(cè)入出口最小間距。

3 服務(wù)水平與交通量的確定

3.1 服務(wù)水平

在穩(wěn)定運行條件下，依據(jù)交通流密度將高速公路分、合流路段的服務(wù)水平劃分為表1所示的標(biāo)準(zhǔn)。

表1 分、合流路段服務(wù)水平標(biāo)準(zhǔn)

3.2 交通量

在高速公路入口路段，上游基本路段和匝道匯入交通量的總和不得大于下游路段通行能力。故下游路段設(shè)計通行能力是主要限制因素。為保證主線服務(wù)水平不因合流而降低，需對主線上游及匝道交通量予以折減，折減系數(shù)與主線和匝道設(shè)計通行能力有關(guān)。主線與匝道的交通量分別按3級和4級服務(wù)水平對應(yīng)的設(shè)計通行能力取值(表2、表3)。

表2 高速公路基本路段3級服務(wù)水平下的設(shè)計通行能力

表3 匝道設(shè)計通行能力

在計算時，交通量需轉(zhuǎn)化為高峰小時流率：

(1)

式中，Q為高峰小時流率；q為小時交通量；PHF為高峰小時系數(shù)，取全國平均值0.901；fHV為交通組成修正系數(shù)，因上述通行能力系標(biāo)準(zhǔn)小客車當(dāng)量值，故取1；fp為駕駛員總體特征修正系數(shù)，取1。

4 合、分流區(qū)車流密度計算

本節(jié)在上文界定的主線同側(cè)相鄰入出口間距基礎(chǔ)上，通過分析前后合、分流區(qū)交通量、服務(wù)水平、車流密度等的影響，建立滿足合、分流區(qū)交通服務(wù)水平的主線同側(cè)入出口最小間距計算模型。具體思路是：從駛?cè)牒狭饔绊憛^(qū)及分流影響區(qū)范圍的主線外側(cè)2條車道的流率預(yù)測模型出發(fā)，建立起主線流率與合流匝道起點距下游出口的距離和分流匝道起點距上游入口距離之間的函數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)合、分流路段的交通流密度臨界值與3.2節(jié)確定的交通量，反算確定并提出無輔助車道情況下高速公路主線同側(cè)入出口最小間距值。

4.1 合流區(qū)

合流影響區(qū)范圍為合流匝道末端上游150 m到下游750 m的范圍內(nèi)，見圖2。

圖2 入口匝道合流區(qū)影響范圍示意圖

駛?cè)牒狭饔绊憛^(qū)范圍的主線外側(cè)2條車道的流率預(yù)測模型為：

Q12U=QFU·PFU，

(2)

PFU=0.577 5+0.000 092LA，

(3)

PFU=0.548 7+0.081 01QD/SD，

(4)

式中，Q12U為駛?cè)牒狭饔绊憛^(qū)的主線流率；QFU為主線合流區(qū)上游的總交通流率；PFU為緊鄰合流區(qū)上游主線外側(cè)2車道的流率占該方向總流率之比；LA為加速車道長度；QD為下游出口交通流率；SD為合流匝道起點距下游出口的距離，見圖3。

圖3 合、分流區(qū)通行能力的主要影響因素示意圖

對于PFU計算式的選擇，其判別式為：

(5)

式中LEQ等效距離，用于判斷匝道是否受上下游相鄰匝道影響。

若SD>LEQ，選用式(3)計算，否則選用式(4)。受下游分流影響的合流區(qū)車流密度KU計算式如下：

KU=3.402+0.004 56QRU+0.004 8Q12U-

0.012 78LA，

(6)

式中，KU為合流區(qū)車流密度；QRU為入口匝道需求流率。

4.2 分流區(qū)

分流區(qū)影響范圍為分流匝道始端上游750 m到下游150 m的范圍內(nèi)，見圖4。

圖4 出口匝道分流區(qū)影響范圍示意圖

駛?cè)敕至饔绊懛秶闹骶€外側(cè)2條車道的流率預(yù)測模型為：

Q12D=QRD+(QFD-QRD)PFD，

(7)

PFD=0.76-0.000 025QFD-0.000 046QRD，

(8)

PFD=0.717-0.000 039QFD-0.184QRD/SU，

(9)

式中，Q12D為駛?cè)敕至饔绊憛^(qū)范圍的主線流率；QRD為出口匝道需求流率；QFD為分流區(qū)上游的交通需求；PFD為緊鄰分流區(qū)上游主線外側(cè)2車道的流率占該方向總流率之比；SU為分流匝道起點距上游入口的距離。

對于PFD計算式的選擇，判別式如下：

(10)

式中QU為上游入口交通流率。

若SU>LEQ，選用式(8)計算，否則選用式(9)。此時，受到上游合流影響的分流區(qū)車流密度KD的計算式為：

KD=3.402+0.004 56QRD+0.004 8Q12D-0.012 78LD

(11)

式中LD為減速車道長度。

5 最小間距計算

根據(jù)以上各條件，代入相關(guān)參數(shù)，反算確定滿足合、分流區(qū)服務(wù)水平的主線同側(cè)入出口最小間距(即SD及SU)。取主線合、分流路段3級服務(wù)水平下的交通流密度臨界值為22 pcu/(km·ln)(此時交通流處于穩(wěn)定運行狀態(tài)，無明顯阻塞)，計算得到表4的結(jié)果。

表4 主線同側(cè)匝道入、出口最小間距(單入單出形式)

據(jù)表4計算結(jié)果顯示，相同設(shè)計速度條件下，分流臨界狀態(tài)對應(yīng)的間距值均大于合流臨界狀態(tài)對應(yīng)的間距值，表明滿足分流服務(wù)水平要比滿足合流服務(wù)水平所要求的主線同側(cè)入出口最小間距值更大。分流區(qū)密度在較大程度上受上游合流交通影響。故主線同側(cè)入出口最小間距主要由分流區(qū)密度決定。此時該間距值不僅需滿足分流服務(wù)水平的要求，還應(yīng)滿足設(shè)置變速車道的長度要求(表5)及出口預(yù)告標(biāo)志的前置距離要求。

表5 變速車道長度

其中，標(biāo)志前置距離L1的計算式為：

L1=LAC-LV，

(12)

式中,LAC為標(biāo)志認(rèn)讀距離與決策距離之和；LV為標(biāo)志可視距離。

按照式(13)計算得到標(biāo)志可視距離LV(表6)。

(13)

式中，h為漢字字高；C為漢字與視標(biāo)的轉(zhuǎn)換常數(shù)，取3.073 5[10]；α為繆氏視力五分法指出的系數(shù)，當(dāng)雙眼裸視力達(dá)到對數(shù)視力表中的4.9時，α=1.259[18]。

由式(12)及表6可計算標(biāo)志前置距離(表7)。

表6 標(biāo)志可視距離

表7 標(biāo)志前置距離

當(dāng)依據(jù)服務(wù)水平確定的間距小于變速車道長度和標(biāo)志前置距離時，應(yīng)取滿足后者所需的間距值作為最終推薦值(取整為5 m，表8)。

分析表8計算結(jié)果，可得到主線同側(cè)入出口最小間距推薦值(以下簡稱“推薦值”)具有如下一些特點：(1)推薦值的最終取值基本上是由表4分流臨界狀態(tài)對應(yīng)值的取整，原因在于，一是滿足分流服務(wù)水平比滿足合流服務(wù)水平所要求的間距值更大，二是根據(jù)服務(wù)水平確定的間距值普遍大于變速車道長度和標(biāo)志前置距離；(2)推薦值與主線和匝道的設(shè)計速度均有關(guān)；(3)相同匝道設(shè)計速度下，主線設(shè)計速度越大，推薦值越大；(4)相同主線設(shè)計速度下，匝道設(shè)計速度越大，推薦值也越大。原因在于變速車道及分合流路段小客車實際行駛速度會隨著設(shè)計速度的增大而增大。與《立交細(xì)則》、《城市快速路設(shè)計規(guī)程》(CJJ129—2009)中關(guān)于單入單出形式下主線同側(cè)合分流區(qū)最小間距的單一規(guī)定值(以下簡稱“規(guī)范值”)相比，本研究推薦值考慮了更多的影響因素(如匝道設(shè)計速度)，且相同主線設(shè)計速度下，推薦值普遍小于規(guī)范值。這對于設(shè)計者靈活地處理實際工程問題更為有利。

表8 主線同側(cè)匝道入出口最小間距推薦值 (單位：m)

6 結(jié)論

(1)考慮入口匝道與出口匝道對主線合、分流范圍交通流密度的影響，確定了駛?cè)牒狭骰蚍至饔绊憛^(qū)域的外側(cè)2車道的交通流率，并建立了滿足分、合流區(qū)服務(wù)水平條件的主線同側(cè)入出口最小間距計算模型，以合、分流路段的交通流密度臨界值為限定條件，計算得到了主線同側(cè)入出口最小間距推薦值。

(2)通過分析駕駛?cè)丝吹匠隹陬A(yù)告標(biāo)志后的識認(rèn)特征及過程，確定了滿足安全舒適所需的相鄰匝道入、出口預(yù)告標(biāo)志前置距離計算方法，并提出了標(biāo)志前置距離。

(3)不同于規(guī)范值，本研究所建立的主線同側(cè)入出口最小間距計算模型具有同主線和匝道設(shè)計速度、合分流區(qū)交通流密度等均相關(guān)的特點。根據(jù)計算結(jié)果，推薦值直接受分流區(qū)的交通流密度影響，應(yīng)取滿足分流服務(wù)水平要求所對應(yīng)的計算值。