基于時頻分析的設備故障特征提取方法研究

陳帝

（南京市溧水區供電公司，江蘇 南京 211200）

1 概述

時頻分析方法（Joint Time-Frequency Analysis，JTFA）融合了時間和頻率，對信號分析時，既可以得到時域內的頻率分布，又可以得到各頻率的時間分布，反映了兩者的相互關系，變換中加入時間窗反映了信號在該段時間內的局部特征，是對故障信號分析非常有效的方法，被廣泛應用到故障檢測中。本文主要選用短時傅里葉變換（Short Time Fourier Transform，STFT）、連續小波變換CWT（Continuous Wavelet Transform，CWT）和S變換三種方法進行研究和應用，快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）是基礎。

2 電力設備振動信號處理方法

2.1 快速傅里葉變換（FFT）

傅里葉變換可以將任意函數轉化為一系列正（余）弦函數之和，任意函數在本文指采集的振動信號，而正（余）弦函數包含振動信號的頻率和對應振幅信息。

設輸入振動信號為x(t)，傅里葉變換可表示為

式中，t為時間；f為頻率。

快速傅里葉變換（FFT）算法比離散傅里葉變換（Discrete Fourier transform，DFT）計算效率提高了數量級。FFT可以將采集的振動信號（通常表現為時域信號，橫軸坐標為時間或采樣點、縱軸坐標為振幅大小）中的頻率抽取形成頻域圖（橫軸坐標為頻率、縱軸坐標為振幅大小），可以采用Python仿真出FFT變換。

2.2 短時傅里葉變換（STFT）

短時傅里葉變換（STFT）是D.Gabor于1946年提出，引入時間局部化的窗函數（如Kaiser、Rectangular、Hamming、Hanning、Blackman-Harris、Flat-Top等），同時含有時域與頻域信息，能夠更全面反映旋轉機械的故障狀態信息。具體操作過程為：（1）選定時間不為0的窗函數（本文采用漢寧窗）；（2）用窗函數截取信號進行FFT變換，得到頻譜信息；（3）沿時間軸滑動窗函數，重復步驟2繼續進行快速傅里葉變換，得到各段頻譜信息；（4）將所得到的各段頻譜信息進行疊加得到時頻圖，呈現出不同時間段上信號的頻率，變換過程如圖1。

圖1 短時傅里葉變換過程

計算短時傅里葉變換的過程是采用滑動窗口機制，在較長的時域信號上設定窗口大小和步長，分成相同長度的小段信號，對每小段信號進行快速傅里葉變換，將變換后的頻域信號疊加起來就形成完整的STFT時頻圖，反映頻率隨時間變化。

2.3 連續小波變換（CWT）

小波變換（WT）是分析非平穩性信號的一種時頻分析方法，可用于故障特征提取，能有效提取振動信號中微小缺陷的弱脈沖信號。小波變換基函數采用有限長度和衰減小波基，通過將小波基縮放并平移到某個點，通過信號的內積來獲得與該大小的小波在該點相對應頻率的幅度，同樣可以采用Python仿真小波變換。

2.4 S變換（ST）

S變換（ST）也是一種有效的時頻分析方法，結合STFT單頻率獨立分析和CWT多分辨率分析的能力，也非常適合用來對非平穩信號的處理與分析，同樣可以將上一節模擬的時域信號用Python進行仿真。

3 故障診斷綜合試驗平臺搭建與試驗過程

3.1 試驗平臺構成

本試驗采用故障診斷綜合試驗平臺，試驗平臺外殼為透明材質罩，可以對滾動軸承的結構進行直觀了解和觀測，可以根據試驗需要安裝配置振動、轉速、噪聲、位移、溫度等傳感器，可以模擬旋轉設備啟動調速時的瞬間變化狀態（包括過臨界轉速）和穩態定運行工況下的振動狀態，可以通過更換不同部件來模擬故障軸承、單雙面轉子動不平衡、不對中、轉子碰磨等多種常見的旋轉機械故障，可以同時記錄多通道振動信號、轉速信號并方便導出數據進行故障特征分析。試驗臺如圖2所示。

圖2 故障診斷綜合試驗臺

試驗平臺隨機配帶了除一個正常軸承外，還隨機配帶5個故障軸承，分別為滾珠故障、內圈故障、外圈故障、保持架故障和混合故障軸承。

3.2 試驗方案設計

本次試驗主要使用的其中的三個有缺陷的軸承（外圈缺陷、內圈缺陷、滾珠缺陷）和一個正常的軸承（一種特殊的故障）。更換不同軸承，通過控制器調整電機三種不同轉速（2000、3000、3600 RPM），模擬無故障、軸承外圈故障、軸承內圈故障和軸承滾珠故障4種不同的健康狀態。具體試驗設計過程詳細如下：

（1）安裝振動傳感器；（2）更換不同故障軸承；（3）連接數據采集設備；（4）插上電源，打開試驗臺控制箱電源，通過控制箱觸屏界面分別設置三種轉速。（5）試驗臺達到設定轉速穩定運行后，通過數據采集設備，捕獲相關振動數據。

3.3 數據讀取與處理

試驗采集健康狀態和3類故障，每類故障3種轉速共10類數據，采樣頻率為20kHz，對數據進行初步整理為CSV文件，整理成1320個時域信號，每行數據由樣本編號、振動信號數值（6000個采樣點）和故障分類標簽（用0到9表示）共6002列數字構成，對試驗中的10種狀態訓練數據進行編碼，見表1。

表1 電機的4種狀態訓練樣本

4 振動信號處理

4.1 時域/頻域圖分析

時域分析是根據信號的時間歷程記錄波形，分析信號的組成和特征量，從而在時間坐標軸上顯示出振動信息的方法，包括時域波形分析和時域參數值分析。時域波形作為原始波形，保留了最全面、最完整的信息，為防止有用信息的丟失，在進行分析時不加處理，直接進行觀察。時域是現實世界唯一實際存在的表現形式。從故障診斷綜合試驗平臺采集存放到CSV文件中的每條數據可以表示為信號隨著時間變化的一組數據，取其中某一外圈故障原始數據。

4.2 信號時頻分析變換處理

從故障診斷綜合試驗平臺采集到的CSV文件中，取一條表示外圈故障的原始數據進行三種時頻圖轉換進行分析。

（1）STFT外圈故障

如圖3所示為外圈故障信號原始波形（每段波形為6000個采樣點）采用Python調用用于信號處理的signal.spectrogram庫進行短時傅里葉變換的時頻圖。從圖中可以看出信號中頻率成分及其隨時間變化，但軸承的故障特征頻率沒有突顯，故STFT可以用來分析穩定信號的頻率成分。

圖3 外圈故障信號時頻圖（STFT）

（2）CWT外圈故障

將同樣外圈故障信號原始波形，采用Python的pywt.cwt信號處理庫進行連續小波變換，圖中頻率成分也隨時間進行變化，低頻處頻率分辨率比高頻處的要好，整體呈現高頻處高而瘦且密集，低頻處矮而寬且疏松，故其適于分析不穩定信號的頻率成分及頻率隨時間的變化。

（3）S變換外圈故障

如圖 4所示為外圈故障信號6000個點的原始波形采用Python的ST庫進行連續小波變換的時頻圖，從圖中可以觀察信號中頻率成分及其隨時間的變化，分析結果中存在著許多交叉干擾項，軸承的故障特征頻率也較為明顯的突出，故同樣可以采用S變換分析信號的時頻分布。

圖4 外圈故障信號時頻圖（ST）

4.3 信號時頻圖的預處理

信號轉換成時頻譜圖，每張時頻譜圖上圖例、坐標和坐標標簽都相同，為提高圖片識別的時效性和準確性，去掉圖片中所有相同部分可以降低圖片大小而不影響分類效果，在生成時頻譜圖時裁剪掉圖周邊的坐標、圖例以及空白部分，即在用Python生成時頻圖時關閉坐標軸、不顯示圖例，并將邊緣值設置為0。

重復上面的步驟，分別建立STFT、CWT、ST文件夾，用Python將原始波形文件自動生成時頻圖，并將文件裁剪，每個文件夾下再按照標簽分類建10個不同的文件夾，放置表示不同故障類型的時頻圖，每類時頻變換生成1320張圖片，三類共3960張彩色圖片。

5 結語

研究振動信號處理方法，通過試驗仿真不同故障數據，對采集的數據用Python編程，采用3種不同的時頻分析方法（STFT、CWT和S變換）分別生成彩色時頻圖。由于時頻分析方法兼顧了時域和頻域分析的特點均可以很好地反應設備的不同故障，對時頻圖進行裁剪壓縮處理后，生成3960張彩色圖片，可以作為以圖像分類研究對象的卷積神經網絡的輸入。