基于時頻分析的設(shè)備故障特征提取方法研究

陳帝

（南京市溧水區(qū)供電公司，江蘇 南京 211200）

1 概述

時頻分析方法（Joint Time-Frequency Analysis，JTFA）融合了時間和頻率，對信號分析時，既可以得到時域內(nèi)的頻率分布，又可以得到各頻率的時間分布，反映了兩者的相互關(guān)系，變換中加入時間窗反映了信號在該段時間內(nèi)的局部特征，是對故障信號分析非常有效的方法，被廣泛應(yīng)用到故障檢測中。本文主要選用短時傅里葉變換（Short Time Fourier Transform，STFT）、連續(xù)小波變換CWT（Continuous Wavelet Transform，CWT）和S變換三種方法進行研究和應(yīng)用，快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）是基礎(chǔ)。

2 電力設(shè)備振動信號處理方法

2.1 快速傅里葉變換（FFT）

傅里葉變換可以將任意函數(shù)轉(zhuǎn)化為一系列正（余）弦函數(shù)之和，任意函數(shù)在本文指采集的振動信號，而正（余）弦函數(shù)包含振動信號的頻率和對應(yīng)振幅信息。

設(shè)輸入振動信號為x(t)，傅里葉變換可表示為

式中，t為時間；f為頻率。

快速傅里葉變換（FFT）算法比離散傅里葉變換（Discrete Fourier transform，DFT）計算效率提高了數(shù)量級。FFT可以將采集的振動信號（通常表現(xiàn)為時域信號，橫軸坐標(biāo)為時間或采樣點、縱軸坐標(biāo)為振幅大小）中的頻率抽取形成頻域圖（橫軸坐標(biāo)為頻率、縱軸坐標(biāo)為振幅大小），可以采用Python仿真出FFT變換。

2.2 短時傅里葉變換（STFT）

短時傅里葉變換（STFT）是D.Gabor于1946年提出，引入時間局部化的窗函數(shù)（如Kaiser、Rectangular、Hamming、Hanning、Blackman-Harris、Flat-Top等），同時含有時域與頻域信息，能夠更全面反映旋轉(zhuǎn)機械的故障狀態(tài)信息。具體操作過程為：（1）選定時間不為0的窗函數(shù)（本文采用漢寧窗）；（2）用窗函數(shù)截取信號進行FFT變換，得到頻譜信息；（3）沿時間軸滑動窗函數(shù)，重復(fù)步驟2繼續(xù)進行快速傅里葉變換，得到各段頻譜信息；（4）將所得到的各段頻譜信息進行疊加得到時頻圖，呈現(xiàn)出不同時間段上信號的頻率，變換過程如圖1。

圖1 短時傅里葉變換過程

計算短時傅里葉變換的過程是采用滑動窗口機制，在較長的時域信號上設(shè)定窗口大小和步長，分成相同長度的小段信號，對每小段信號進行快速傅里葉變換，將變換后的頻域信號疊加起來就形成完整的STFT時頻圖，反映頻率隨時間變化。

2.3 連續(xù)小波變換（CWT）

小波變換（WT）是分析非平穩(wěn)性信號的一種時頻分析方法，可用于故障特征提取，能有效提取振動信號中微小缺陷的弱脈沖信號。小波變換基函數(shù)采用有限長度和衰減小波基，通過將小波基縮放并平移到某個點，通過信號的內(nèi)積來獲得與該大小的小波在該點相對應(yīng)頻率的幅度，同樣可以采用Python仿真小波變換。

2.4 S變換（ST）

S變換（ST）也是一種有效的時頻分析方法，結(jié)合STFT單頻率獨立分析和CWT多分辨率分析的能力，也非常適合用來對非平穩(wěn)信號的處理與分析，同樣可以將上一節(jié)模擬的時域信號用Python進行仿真。

3 故障診斷綜合試驗平臺搭建與試驗過程

3.1 試驗平臺構(gòu)成

本試驗采用故障診斷綜合試驗平臺，試驗平臺外殼為透明材質(zhì)罩，可以對滾動軸承的結(jié)構(gòu)進行直觀了解和觀測，可以根據(jù)試驗需要安裝配置振動、轉(zhuǎn)速、噪聲、位移、溫度等傳感器，可以模擬旋轉(zhuǎn)設(shè)備啟動調(diào)速時的瞬間變化狀態(tài)（包括過臨界轉(zhuǎn)速）和穩(wěn)態(tài)定運行工況下的振動狀態(tài)，可以通過更換不同部件來模擬故障軸承、單雙面轉(zhuǎn)子動不平衡、不對中、轉(zhuǎn)子碰磨等多種常見的旋轉(zhuǎn)機械故障，可以同時記錄多通道振動信號、轉(zhuǎn)速信號并方便導(dǎo)出數(shù)據(jù)進行故障特征分析。試驗臺如圖2所示。

圖2 故障診斷綜合試驗臺

試驗平臺隨機配帶了除一個正常軸承外，還隨機配帶5個故障軸承，分別為滾珠故障、內(nèi)圈故障、外圈故障、保持架故障和混合故障軸承。

3.2 試驗方案設(shè)計

本次試驗主要使用的其中的三個有缺陷的軸承（外圈缺陷、內(nèi)圈缺陷、滾珠缺陷）和一個正常的軸承（一種特殊的故障）。更換不同軸承，通過控制器調(diào)整電機三種不同轉(zhuǎn)速（2000、3000、3600 RPM），模擬無故障、軸承外圈故障、軸承內(nèi)圈故障和軸承滾珠故障4種不同的健康狀態(tài)。具體試驗設(shè)計過程詳細如下：

（1）安裝振動傳感器；（2）更換不同故障軸承；（3）連接數(shù)據(jù)采集設(shè)備；（4）插上電源，打開試驗臺控制箱電源，通過控制箱觸屏界面分別設(shè)置三種轉(zhuǎn)速。（5）試驗臺達到設(shè)定轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運行后，通過數(shù)據(jù)采集設(shè)備，捕獲相關(guān)振動數(shù)據(jù)。

3.3 數(shù)據(jù)讀取與處理

試驗采集健康狀態(tài)和3類故障，每類故障3種轉(zhuǎn)速共10類數(shù)據(jù)，采樣頻率為20kHz，對數(shù)據(jù)進行初步整理為CSV文件，整理成1320個時域信號，每行數(shù)據(jù)由樣本編號、振動信號數(shù)值（6000個采樣點）和故障分類標(biāo)簽（用0到9表示）共6002列數(shù)字構(gòu)成，對試驗中的10種狀態(tài)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行編碼，見表1。

表1 電機的4種狀態(tài)訓(xùn)練樣本

4 振動信號處理

4.1 時域/頻域圖分析

時域分析是根據(jù)信號的時間歷程記錄波形，分析信號的組成和特征量，從而在時間坐標(biāo)軸上顯示出振動信息的方法，包括時域波形分析和時域參數(shù)值分析。時域波形作為原始波形，保留了最全面、最完整的信息，為防止有用信息的丟失，在進行分析時不加處理，直接進行觀察。時域是現(xiàn)實世界唯一實際存在的表現(xiàn)形式。從故障診斷綜合試驗平臺采集存放到CSV文件中的每條數(shù)據(jù)可以表示為信號隨著時間變化的一組數(shù)據(jù)，取其中某一外圈故障原始數(shù)據(jù)。

4.2 信號時頻分析變換處理

從故障診斷綜合試驗平臺采集到的CSV文件中，取一條表示外圈故障的原始數(shù)據(jù)進行三種時頻圖轉(zhuǎn)換進行分析。

（1）STFT外圈故障

如圖3所示為外圈故障信號原始波形（每段波形為6000個采樣點）采用Python調(diào)用用于信號處理的signal.spectrogram庫進行短時傅里葉變換的時頻圖。從圖中可以看出信號中頻率成分及其隨時間變化，但軸承的故障特征頻率沒有突顯，故STFT可以用來分析穩(wěn)定信號的頻率成分。

圖3 外圈故障信號時頻圖（STFT）

（2）CWT外圈故障

將同樣外圈故障信號原始波形，采用Python的pywt.cwt信號處理庫進行連續(xù)小波變換，圖中頻率成分也隨時間進行變化，低頻處頻率分辨率比高頻處的要好，整體呈現(xiàn)高頻處高而瘦且密集，低頻處矮而寬且疏松，故其適于分析不穩(wěn)定信號的頻率成分及頻率隨時間的變化。

（3）S變換外圈故障

如圖 4所示為外圈故障信號6000個點的原始波形采用Python的ST庫進行連續(xù)小波變換的時頻圖，從圖中可以觀察信號中頻率成分及其隨時間的變化，分析結(jié)果中存在著許多交叉干擾項，軸承的故障特征頻率也較為明顯的突出，故同樣可以采用S變換分析信號的時頻分布。

圖4 外圈故障信號時頻圖（ST）

4.3 信號時頻圖的預(yù)處理

信號轉(zhuǎn)換成時頻譜圖，每張時頻譜圖上圖例、坐標(biāo)和坐標(biāo)標(biāo)簽都相同，為提高圖片識別的時效性和準(zhǔn)確性，去掉圖片中所有相同部分可以降低圖片大小而不影響分類效果，在生成時頻譜圖時裁剪掉圖周邊的坐標(biāo)、圖例以及空白部分，即在用Python生成時頻圖時關(guān)閉坐標(biāo)軸、不顯示圖例，并將邊緣值設(shè)置為0。

重復(fù)上面的步驟，分別建立STFT、CWT、ST文件夾，用Python將原始波形文件自動生成時頻圖，并將文件裁剪，每個文件夾下再按照標(biāo)簽分類建10個不同的文件夾，放置表示不同故障類型的時頻圖，每類時頻變換生成1320張圖片，三類共3960張彩色圖片。

5 結(jié)語

研究振動信號處理方法，通過試驗仿真不同故障數(shù)據(jù)，對采集的數(shù)據(jù)用Python編程，采用3種不同的時頻分析方法（STFT、CWT和S變換）分別生成彩色時頻圖。由于時頻分析方法兼顧了時域和頻域分析的特點均可以很好地反應(yīng)設(shè)備的不同故障，對時頻圖進行裁剪壓縮處理后，生成3960張彩色圖片，可以作為以圖像分類研究對象的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。