基于GprMax2D 的土洞數值模擬與實測研究

● 楊承豐，曾慶仕，漆 劍

（廣西地質調查院，廣西 南寧 530015）

廣西喀斯特地貌分布廣泛，巖溶塌陷災害頻發，在人為抽取地下水與降雨的共同影響下，地下水位變化頻繁，淺部基巖面內巖溶發育強，形成眾多地下水流通管道；地下水位不斷變化剝蝕淘空上層土壤，使覆蓋層內形成土洞。塌陷地質體的存在嚴重影響居民生活與經濟發展[1-3]。在以往工作中，地質雷達系統多應用于工程檢測、超前地質預報、城市管線探測等領域[4-5]，在地質災害調查中應用相對較少。研究小組對不同頻率的雷達波在覆蓋層內不同類型、不同埋深的多種土洞中的傳播進行數值模擬，根據實測數據進行研究分析，探討地質雷達在巖溶塌陷調查中探測覆蓋層土洞的效果。

1 塌陷區覆蓋層地質及地球物理特征

研究區域位于廣西壇洛鎮馬重坡巖溶塌陷典型區內，東至仇湖村以東，南至花謝坡，西至豐平村，北至壇洛鎮邊界。出露地層主要為第四系更新統望高組（Qpw），以粘性土為主，厚度為1.27～13 m；下伏基巖為石炭系下統大塘組（C1d），以淺灰、灰色厚層灰巖為主。主要出露巖土介質電磁屬性見表1。

表1 塌陷區主要介質電磁參數表

在各種介質中，水的介電常數最高，空氣與粘土間也有明顯的介電差異，因此空土洞或者含水土洞與完整粘土層間具有物性差異，這為地質雷達探測覆蓋層內隱伏土洞提供了物理條件。

2 土洞的數值模擬

研究小組在進行土洞的數值模擬時先使用GprMax2D 軟件進行模型構建及正演計算，再使用MATLAB 軟件對GprMax2D 的輸出文件進行成圖處理。覆蓋層土洞的性質相對單一，大多為粘土層因地下水位變化被淘空而形成的空土洞。為增加對比數量，研究小組在進行土洞數值模擬工作時首先建立一個理想化的模型：圍巖模擬為粘土層，推測目標體分別為空土洞、全充填水土洞、半充填水土洞，使用中心頻率為80 MHz 和200 MHz 這2 種天線作為激勵源，并改變土洞埋深，對比2 種中心頻率對不同類型、不同埋深土洞的響應特征；然后改變粘土介電常數，模擬不同電性圍巖內的探測效果；最后結合實際地質情況，對處于不同介質內的土洞進行探測模擬[6-10]。

2.1 均勻介質內的土洞數值模擬

模型所涉介質主要為空氣、水、粘土。GprMax2D 軟件可以在不需要指定參數的情況下對自由空間進行建模，因此僅需要設定水和粘土的本構參數。

土洞模型分淺埋深和深埋深2 種，空間結構主要為2 部分，上半部分為空氣，模擬為地表空間，下半部分模擬覆蓋層粘土；3 種類型的土洞分別定義為空土洞、全充填水土洞、半充填水土洞，其中半充填水土洞模型為上下等分的矩形，上半部定義為空氣，下半部定義為水。2 種土洞模型各成分空間位置見表2、表3。地質雷達激勵源主要參數見表4。

表2 淺埋深土洞模型空間位置分布表 單位：m

表3 深埋深土洞模型空間位置分布表 單位：m

表4 地質雷達激勵源主要參數

2.1.1 均勻介質內淺埋深土洞的數值模擬

在淺埋深土洞模型中，80 MHz 和200 MHz 這2 種雷達波對3 類土洞模型都有明顯的雙曲線異常反應。根據表2—表4 模型設置的參數，可以算出3 種類型土洞異常頂板的雷達波雙程走時理論值為6 ns 左右，空土洞異常底板的雷達波雙程走時理論值為12 ns 左右，因雷達波在水中的傳播速度低于空氣及粘土的，全充填水土洞及半充填水土洞的底板雷達波雙程走時則應＞12 ns，模擬結果見圖1。

圖1 淺埋深土洞模擬結果圖

（1）200 MHz 雷達波模擬結果

空土洞異常中，因雷達波在空氣中無反射無衰減，異常內部未見回波反射，頂底板界面清晰；全充填水土洞異常中，水與粘土介電常數差異更大，反射波對全充填水土洞有更強的反射能量響應，反射波振幅強，頂底板界面亦能清晰顯示；半充填水土洞異常中，反射波未能區分出水與空氣的界面，反射波能量要強于空土洞而弱于全充填水土洞。3 個雙曲線異常頂部與模型中心水平位置對應一致；頂板雷達波雙程走時在8 ns 左右，底板雷達波雙程走時在15 ns 左右，與計算的理論值比較接近。

（2）80 MHz 雷達波模擬結果

80 MHz 雷達波對3 類土洞的反射特征與200 MHz 雷達波的相似，但明顯可見200 MHz 雷達剖面顯示更多反射波信息，80 MHz 雷達波在半充填水土洞中同樣未能區分空氣與水的界面；異常水平位置與模型對應一致，但3 個異常頂板雷達波雙程走時在15 ns 左右，底板雷達波雙程走時在23 ns 左右。這主要是因為使用80 MHz 作激勵源時，發射天線與接收天線的位置是根據地質雷達80 MHz 天線的實際尺寸設置的，天線距較大，使得反射波路徑長度增大，雙程走時隨之增大。

2.1.2 均勻介質內深埋深土洞的數值模擬

在淺埋深土洞數值模擬中，200 MHz 雷達波的分辨率以及對異常定性定量的解釋都要優于80 MHz 雷達波。在半充填水土洞模擬中兩種雷達波未能區分水與空氣界面的原因是：模型設定的空氣與水的厚度均為0.1 m，而根據地質雷達垂向分辨率經驗公式，一般取二分之一雷達波長作為分辨率的估算值，而兩種雷達波頻率的半波長都大于0.1 m，因此未能分辨出兩者界面。

在深埋深土洞模型中80 MHz 和200 MHz 這2種雷達波對3 類土洞模型仍有明顯的雙曲線異常反應。根據模型設置的參數，可以算出3 個異常頂板雷達波雙程走時理論值為24 ns 左右，底板雷達波雙程走時為30 ns 左右，模擬結果見圖2。

圖2 深埋深土洞模擬結果圖

（1）200 MHz 雷達波模擬結果

將土洞埋深增大至0.8 m 時，200 MHz 雷達剖面中的異常反射波能量已明顯衰減，雙曲線僅能反映異常的存在，而難以對異常進行定性；異常水平位置與模型一致，頂板雷達波回波時間在27 ns 左右，底板雷達波回波時間在32 ns 左右，與計算的理論值接近。

（2）80 MHz 雷達波模擬結果

增大土洞埋深后，80 MHz 雷達波的反射能量明顯強于200 MHz 雷達波，雷達剖面獲得更多反射波信息，從反射波振幅強弱可以辨別出3 類土洞異常的差異：全充填水土洞反射波振幅最強、半充填水土洞次之、空土洞最弱。異常水平位置與模型一致，3 個異常雷達波頂板回波時間在22 ns 左右，底板雷達波回波時間則在33 ns 左右，與計算的理論值接近。

在深埋深土洞數值模擬中，200 MHz 雷達波能量隨深度的增大而迅速衰減，其反射波信號強度已經不能滿足對異常的定性解釋；而80 MHz 雷達波依然有足夠的分辨率與信號強度對該埋深土洞進行定性、定量解釋。

2.1.3 介質間介電差異不明顯的數值模擬

地球物理勘探的基本前提是探測目標體與圍巖間存在物性差異，以上數值模擬設置的不同類型土洞與圍巖粘土間存在較大介電差異，模擬結果效果良好。地質雷達法作為分辨率最高的地球物理方法，下文將探討當探測目標體與圍巖物性差異較少時，地質雷達法能否達到區分探測目標與圍巖這一問題。研究小組根據介質電磁參數表（見表1），可知干粘土的相對介電常數約為2.4，于是將數值模擬中粘土層的介電常數設置為3，激勵源選擇為80 MHz 雷達波，建立模型結構對應為3 種類型的淺埋深土洞，其余參數不變。當空氣的介電常數為1，粘土層介電常數改為3（見圖3），當激勵源為80 MHz 電磁波時，空土洞的異常響應微弱到無法區分，全充填水土洞與半充填水土洞依然有比較明顯的回波異常。由此可見，盡管地質雷達擁有極高的分辨率，但是當目標體與周圍介質的介電差異很小時，高頻電磁波難以區分出兩者的界面。

圖3 粘土εr=3 模擬結果圖

2.2 不同介質內的土洞數值模擬

地下水對上覆土層長期潛蝕、搬運作用使土層局部產生土洞，而農耕需求對地下水的抽取與降雨對地下水的補充使地下水位變化劇烈。研究小組根據實際地質情況，對地下水位在土洞以下、土洞以上以及半淹沒土洞3 種情況進行模擬。

模型所涉介質物性參數與均勻介質內的土洞模擬一致。模型主要分為2 層，上部模擬粘土層，下部模擬地下水層，激勵源為80 MHz 雷達波，模型各成分空間位置見表5。

表5 不同介質內土洞模型空間位置分布表 單位：m

從不同介質內土洞模型及模擬結果（見圖4）中可以看出，當土洞位置出露于地下水之上時，土洞異常響應明顯，地質雷達可以實現探測效果；而當地下水位上升至淹沒土洞時，水將土洞完全填充，地質雷達無法探測出土洞的存在。

圖4 不同介質內土洞模擬結果圖

3 應用實例

3.1 地質雷達數據的采集與處理

地質雷達儀器采用意大利IDS 公司生產的RIS地質雷達系統，天線選擇200 MHz、80 MHz 的屏蔽天線，時窗為256 ns，采樣點數512，激發方式為滾輪激發。

數據處理步驟主要為帶通濾波—二維濾波—線性增益—時深轉換。其中雷達波在覆蓋層內的傳播速度根據已知鉆孔地質資料設置為67 mm/ns。

3.2 地質雷達剖面分析

圖5 為廣西壇洛縣巖溶塌陷區的2 條地質雷達測線（11 線、12 線）成果剖面及地質推斷圖，雷達剖面橫軸為水平位置，縱軸為雷達波雙程走時。從處理后的2 種主頻雷達剖面可知，80 MHz天線有效探測深度明顯大于200 MHz 天線，可以清晰勾勒出覆蓋層與基巖接觸面，基巖面埋深約5～6 m。研究小組在2 條測線共發現4 處土洞異常（編號為T1、T2、T3、T4），其特征均為雙曲線異常。

圖5 雷達探測剖面及地質推斷圖

兩種天線異常位置基本對應一致，T1 異常位于11 線30.5 m，頂板埋深約0.8 m；T2 異常位于11 線66.5 m，頂板埋深約0.5 m；T3 異常位于12線35.5 m，頂板埋深約0.3 m；T4 異常位于12 線78 m，頂板埋深約0.4 m。研究小組使用洛陽鏟對T1 異常進行了驗證，挖至0.8 m 左右發現空土洞。

4 結語

（1）廣西壇洛鎮巖溶塌陷區覆蓋層內土洞的電磁屬性及其體積小、埋藏深度淺的特點滿足了地質雷達的應用條件。研究小組通過分析2 種頻率的電磁波的數值模擬及實測結果發現，80 MHz主頻天線的分辨率及探測深度更適用于探測覆蓋層內土洞，能夠很好地對異常進行定量與定性分析，為塌陷的防治提供指導。

（2）地質雷達擁有極高的分辨率，介質間存在明顯物性差異是地質雷達應用的基本前提。在實際工作中，若土洞存在于干燥、板結且有開裂的土層內，且土洞規模不大時，地質雷達低頻天線探測效果會受到影響，這時可以通過選擇高頻天線來提高探測分辨率。

（3）電磁波在介質傳播的速度是對異常定位的重要參數，以第四系粘土層為例，土層的含水率、孔隙率以及砂礫含量之間的差異都會造成物理性質的不同，雷達波在其中的傳播速度變化不一。因此，在開始工作前，應利用已知地質資料或進行標本物性測試來確定場地內雷達波的傳播速度。

（4）地下水位一般位于基巖面以上波動，淺部巖溶強發育，是巖溶塌陷發起的重要位置。研究小組沒有設計使用更低頻率的天線，未能對淺部巖溶發育情況作進一步研究。在巖溶塌陷調查中，地質雷達可使用多種頻率天線組合的模式，以期更好地兼顧分辨率與探測深度，同時輔以小電極距的高密度電法，重點調查覆蓋層與基巖面的接觸部位土洞、溶蝕溶槽等不良地質體的發育分布情況。