一種戰時人力資源補充分析方法

李 旖，田 堯

（1.78123 部隊，四川 成都 610031；2.78092 部隊，四川 成都 610031）

關鍵字：人力資源補充；作戰減員；系統分析；混合整數規劃

1 概述

戰時人力資源補充，是指參戰人員發生減員（包括戰傷、戰死、心理問題不宜參戰等）情況，通過多種運輸手段，將備補人員輸送至前線參戰部隊，對人力資源進行配強、增補、替換等。做好戰時人力資源補充工作，對于提高作戰效益、增強作戰能力具有巨大增益作用。傳統的戰時人力資源補充，以簡單的數學計算為主，考慮情形較為簡單，備補點、運載工具、需求點等要素相互割裂，并未成系統地、成體系地加以分析。針對上述問題，本研究構建了一種戰時人力資源補充系統分析框架，提出了人力資源補充模型，結合具體案例進行分析。

2 構建模型

按照參與要素劃分，戰時人力資源補充系統可分為需求點（參戰部隊）、備補點（后方部隊和人力資源備補點）、運載工具（運輸機、火車、貨車和汽車等）、投送路線（公路、鐵路和航線）和補充人員（各軍兵種相關人員）。根據戰時人力資源補充系統各要素的相互關系，可以刻畫出系統的動態特征。

戰時人力資源補充體系的目的，是為了優化補充體系結構，加快補充速度，提高補充效益。因此，模型的目標函數可以設計為整個體系運轉的投送任務滿足度最大或經濟效益最高。目標函數（1）中DemandFulfilment 代表參戰部隊的人力資源滿足度。

戰時人力資源補充體系是否選擇某個備補點i、后方部隊j 作為補充調配對象，可以用約束函數（2）、（3）表示，Pi、Qj 為1 表示選擇i，為0 表示不選擇。

t 時刻，備補點i 原儲備量XX(i,t-1)，向參戰部隊k輸送人員數量T(i,k,t)，同時獲得來自后方部隊的有效補充R(j,i,t)，用約束函數（4）表示。

與備補點i 不同的是，除了向參戰部隊k 輸送人員Sj,k，后方部隊j 還需向備補點i 調配人力資源Sj,i，用約束函數（5）表示。

需要注意的是，t 時刻備補點i 向參戰部隊k 輸送的人力資源數量Ti,k,t，不能超過自身的儲備量XXi,t，同理于后方部隊j，分別用約束函數（6）和（7）表示。

參戰部隊k 和備補點i 的人力資源需求滿足量用Dk和Bi，未滿足量用Dk'和Bi'表示，用約束（8）、（9）來描述參戰部隊和備補點的人力資源需求滿足程度。

3 算例

設想一般戰役作戰場景，設定合理的參數值和變量值，代入上述構建的計算模型進行求解，并對計算結果進行分析。

3.1 參數設定

假定共有備補點6 個，后防部隊5 個，參戰部隊5 個，運載工具共有2 類（包括空中投送和地面輸送）。

后方部隊和備補點人員最高儲備數量見表1，假定各備補點和后防部隊的最高儲備量均相同，備補點、后防部隊間的投送時間見表2,前方參戰部隊的人員需求量見表3。

表1 后方部隊與備補點的最高儲備量

表2 后方部隊與備補點之間的投送時間

表3 參戰部隊人力資源需求量

3.2 編程計算

上述構建的混合整數規劃模型（MIPM）可應用LINGO17 進行建模計算。模型變量5562 個，其中整數變量5342 個，約束條件4992 個，經過53406 次迭代，共計28S，求得全局最優結果（Global Opt）。計算結果如圖1 所示。

圖1 一般戰役人員補充分析模型計算結果

3.3 結果分析

經計算，參戰部隊的人員補充需求均得到滿足。備補點和后方部隊的選擇見表4，5，備補點全部被選中，后方部隊J2、J4、J5 作為人員提供點。參戰部隊的人力資源需求量較多，備補點的人員儲備不足以滿足前線的人員補充需求，需要調動后方部隊方可完成投送任務，這種情況與計算結果相一致。

表4 一般戰役備補點選擇

表5 一般戰役后方部隊選擇

在完成投送任務量方面，具體如圖2 所示。備補點將自身儲備人員全部派往前線，起到了承前啟后的作用。后方部隊承擔了補充調配的大部分任務，占比高達70%。

圖2 備補點與后方部隊完成任務量及占比

在運輸工具的選擇方面，兩種運載工具均使用，如圖3 所示。人員補充的首要目標是保證能夠快速補充到位，采用的策略是盡可能多運用備補點作為中轉站進行人員調配，因此運載工具的選擇上以工具Z2 為主；整個體系處于快速周轉的狀態，運載工具的出動頻率很高，就形成了備補點派出的數量大于后方部隊和備補點的情況。

圖3 備補點與后方部隊運載工具使用情況

4 結論展望

本文分析了戰時人力資源補充系統的特點，劃分參戰部隊、備補點、后方部隊、運載工具等要素，構建了人力資源補充模型。同時對一般戰役的人力資源補充問題進行分析，得出了符合作戰特點本身的補充方式和具體措施，結果較為合理，并能夠對補充策略提供輔助決策建議。接下來可以對模型進行進一步拓展：①對人員類型、時間變量、投送工具、人員需求等變量進行更細化、精確化描述；②引入松弛變量、靈敏參數等，進行冗余分析，改進優化模型，提高模型計算效率；③考慮引入二級備補點等變量，使模型精細程度更深。