復合地層土壓平衡盾構斜穿地下連續墻推進力計算研究
——以南寧市軌道交通5號線新廣區間盾構隧道工程為例

肖昌軍， 陸云賢， 周 志， 付循偉， 王樹英

(1. 中鐵廣州工程局集團城軌工程有限公司， 廣東 廣州 511459； 2. 中南大學土木工程學院， 湖南 長沙 410075)

0 引言

近年來我國盾構隧道建設得到了快速發展，地鐵運營里程逐年增加，在開通的地鐵線路中，盾構隧道占據了較大的比重。為滿足功能需求和交通規劃，施工面臨的周邊環境日益復雜，經常需要穿越樁基、地下連續墻(簡稱地連墻)、既有地下建筑物等[1-3]。因此，盾構隧道開挖面破巖對象動態變化，刀盤受力不均。若推進力得不到很好的調控，盾構姿態控制難度加大，則不能保證盾構的掘進軸線與設計軸線一致[4-6]。

盾構隧道施工中盾構推進的方向主要是通過改變推進千斤頂的推進力值來操控的，目前主要依靠盾構操作司機的經驗來確定。因此，分析盾構在掘進施工中的整體受力，尤其是姿態偏轉及掘削不同破巖對象的情況下，給出推進千斤頂推進力的表達式是很有必要的。由于對盾構周圍所受的力無法準確地考慮及計算表達，使得盾構整體力學模型難以精確建立。因此，許多學者在建立盾構掘進力學模型以及姿態控制等方面進行了一系列研究。Komiya等[7]運用魯棒理論進行盾構姿態的控制研究。Sugimoto等[8]研究了盾構推進力與地層土壓力的關系，基于盾構的整體受力平衡，同時考慮土壓力與姿態控制的關系，建立了盾構推進力的理論模型。管會生[9]通過研究盾構與土的相互作用關系，研究盾構設備力學參數與力學行為的模型解析，為鉸接式盾構的受力分析研究提供了新的理論思路。沈翔等[10]研究了盾構中俯仰角這一關鍵的姿態控制參數對盾構-土相互作用的影響，提出了盾構俯仰角的計算方法，并與實際工程進行了對比分析。綜上，目前對于盾構姿態控制的研究更多的是一些控制理論的應用，雖有一定的理論計算模型，但考慮因素欠缺，并未系統地考慮盾構-土相互作用、盾構姿態參數以及刀具破巖荷載的影響。

本文依托南寧市軌道交通5號線新秀公園站—廣西大學站區間盾構斜向穿越1號線廣西大學站既有地連墻工程，為了使盾構斜向磨墻后短距離內安全抵達洞門完成接收，對姿態參數、掘進參數影響下斜向穿越地連墻的盾構推進荷載理論模型展開研究。通過考慮刀具破巖的影響，根據不同刀具破巖荷載計算公式，求解開挖面中多種破巖對象對應的刀盤阻力，進而得到不同破巖工況下的推進力值，并與實測值進行對比，總體誤差滿足工程需求，以期研究結果為類似工程提供參考。

1 工程概況

南寧市軌道交通5號線新廣區間，南起新秀公園站，沿明秀西路向北抵達廣西大學站，包括1站1區間，標段總長1 682.3 m，其中，車站長359.2 m。新廣區間在明秀路口下穿既有1號線廣西大學站，下穿范圍地連墻均為玻璃纖維筋混凝土結構，斜穿地連墻后距離接入5號線廣西大學站最短僅有8 m，盾構推進力與姿態控制難度較大。雙線盾構隧道斜向穿越既有車站地連墻模型見圖1。

圖1 雙線盾構隧道斜向穿越既有車站地連墻模型圖

2 刀具破巖荷載計算方法

2.1 盤形滾刀法向破巖力計算

一般來說，盾構刀盤上的盤形滾刀在破巖過程中與巖石之間的相互作用力有： 法向推壓力FV，指向開挖面；切向滾動力FR，指向滾刀切向；側向力FS，指向刀盤中心，如圖2所示。

圖2 盤形滾刀三維受力簡圖[11]

針對盤形滾刀作用在隧道開挖面上的法向推壓力FV，即法向破巖力，參考吳起星[12]對盤形滾刀破巖機制的分析，選用式(1)進行計算。該公式由4個參數表述，可通過簡單的基本巖石試驗測得，因此應用較為廣泛。

(1)

式中：FV為盤形滾刀法向破巖力；E為巖石彈性模量；h為盤形滾刀貫入度；σc為巖石單軸抗壓強度；s為相鄰盤形滾刀刀刃間距。

2.2 刮刀法向破巖力計算

對于刮刀切削軟土的受力模型，以刮刀的平面受力為基礎，然后拓展到三維。刮刀的工作參數及整體受力示意如圖3所示。

圖3 刮刀的工作參數及整體受力示意圖[13]

圖3中刮刀的工作參數有： 前角γ，后角δ，刃角β，切削角α。各個角度之間滿足如下關系：α=β+δ，α+γ=90°。土體在刀具剪切力的作用下斷裂，斷土沿著刀具前刀面流出，土體剪切破裂面與切削平面之間的夾角為θ。由土力學原理可知，θ=0.5×(90°-φ)，其中，φ為土體的內摩擦角。

杜志國[13]對刮刀切削土體進行受力分析，并進一步推導得到刮刀垂直開挖面方向的分力FN，即法向破巖力，如式(2)所示。

FN=μ0N0sinα-N0cosα。

(2)

式中：μ0為刀刃與土體接觸面的摩擦因數；N0為刀刃與土體接觸面的法向力，可由斷土的受力平衡求得，具體推導過程參見文獻[13]；α為刮刀切削角。

3 盾構推進力理論計算方法

3.1 盾構推進荷載理論模型

沈翔等[10]在Sramoon等[14]、Sugimoto等[15]對盾構推進荷載計算研究的基礎上，將盾構的盾殼與圍巖的接觸關系矢量化，將圍巖對盾構每個單元的作用力分別沿盾構的法線、切線和軸線進行分解，得到的荷載模型如圖4所示。圖4中盾構受到的荷載有： 盾構設備自重荷載f1，盾尾與管片之間的油脂壓力荷載f2，盾構設備推進油缸提供的推進荷載f3，盾構刀盤在開挖面所受的荷載f4，盾殼外圍的圍巖荷載f5。

圖4 盾構荷載模型[10]

3.2 作用荷載計算方法

參考Sugimoto等[8]對作用荷載f1、f2、f5的定義求解，即可得到相應的作用荷載矢量值。對于作用于刀盤的掘進界面荷載f4，是本文研究的重點，將在4.2節結合實例進行詳述。

對于千斤頂提供的推進荷載f3，將推進油缸千斤頂的推進力分為上、下、左、右4個部分，即有4個未知量。通過MATLAB軟件將所有盾構作用荷載進行矢量化編程，即通過各作用荷載的定義方法在程序中計算出矢量力后使用列向量表示，通過簡單的坐標變換將所有荷載轉化到統一的盾構坐標系(見圖5)中，輸入初始計算參數后可分別求解得到除f3外的其余作用荷載。在盾構荷載模型中，通過靜力平衡方程(式(3))，運用6個方程求解4個未知量，屬于超定方程組求解，難以求得解析解。因此，在MATLAB計算程序中通過最小二乘法求解6個函數方程，可解得近似的數值解，即為分區推進力。

圖5 盾構坐標系示意圖

(3)

式中：Fi為盾構某一作用荷載的矢量力；Mi為盾構某一作用荷載的矢量力矩；i為盾構各作用荷載代號，i=1,2,3,4,5；M為盾構整體坐標系。

圖5中，盾構整體坐標系為(p，q，r)，將盾構整體坐標系繞r軸轉動θR，即為離散化單元坐標系(pR，qR，rR)。因此，對于盾構每一個單元的矢量力可以通過坐標變換到整體坐標系中表示[9]。

4 斜穿地連墻盾構推進力計算實例分析

4.1 確定開挖面掘進破巖工況

南寧市地鐵5號線新廣區間下穿1號線廣西大學站地連墻，其俯視圖如圖6所示。該盾構隧道左右線均呈55°角斜向穿越素樁加固區和玻璃纖維筋地連墻，盾構開挖面范圍內土層分布是上圓礫下泥巖，圓礫、泥巖體積比為4∶2～5∶1。

圖6 隧道斜穿地連墻俯視圖

盾構下穿廣西大學站的過程中，開挖面掘進破巖對象動態變化，總共有4種破巖對象，分別為素樁、地連墻、圓礫層和泥巖層。盾構斜向穿越地連墻的過程中，破除地連墻的刀盤作用區域隨著盾構的推進是不斷變化的，總體呈現從左向右移動的趨勢。因此，綜合考慮破巖對象的類型和刀盤作用區域的變化，將整個盾構隧道斜穿地連墻的過程分為7種工況，如圖7所示。其中，工況1—4為盾構斜穿第1道地連墻；工況5—7為盾構斜穿第2道地連墻。

(a) 工況1： 素樁 (b) 工況2： 地連墻+素樁 (c) 工況3： 圓礫、泥巖層+地連墻+素樁 (d) 工況4： 圓礫、泥巖+地連墻

4.2 作用于刀盤的掘進界面荷載計算

4.2.1 掘進界面荷載組成

盾構推進時作用于刀盤的掘進界面荷載由掘削巖土的阻力f41和艙壓阻力f422個部分組成[16]。其中，掘削巖土的阻力f41可由第2節的刀具破巖荷載計算確定，艙壓阻力f42可根據水土壓力確定。

4.2.2 既定刀盤布置下刀具推進力靜態分析

為了適應圓礫土、粉砂質泥巖層以及需切削2道地連墻的工程情況，盾構刀盤主要配有滾刀和刮刀2種刀具，如圖8所示。

圖8 刀盤刀具配置

將原有刀盤刀具配置進行適當簡化，得到可用于推進力計算的刀盤刀具配置簡圖，如圖9所示。其中，刀盤有效計算開口率為34%。運用第2節的刀具破巖荷載計算方法，求解得到單把滾刀的法向破巖力FV和單把刮刀的法向破巖力FN。

圖9 刀盤刀具配置簡圖

4.2.3 刀盤刀具推進力分配

本工程所用盾構的推進系統共30根油缸，分成4組布置，如圖10所示。

圖10 盾構推進液壓油缸分區

通過理論計算，得到各掘進破巖工況下的刀具掘削巖土阻力f41和艙壓阻力f42。根據盾構推進系統的構造，將刀盤各區域推進力有效分配至推進系統的4組油缸上。

4.3 盾構作用荷載計算參數

土壓平衡盾構斜向穿越既有車站地連墻的有關計算參數如表1所示。

表1 土壓平衡盾構作用荷載計算參數

新廣區間下穿廣西大學站工程范圍內自上而下分布有素填土、粉質黏土、粉土、礫砂、圓礫及粉砂質泥巖。各土層參數如表2所示。

表2 土層參數

4.4 盾構荷載模型計算離散化

為方便MATLAB編程計算荷載模型，將盾殼曲面及刀盤平面均勻地劃分為有限個單元，即盾構離散化，沿著徑向分成l份，沿著環向分成m份，沿著軸向分成n份，如圖11所示。劃分單元的數目越多，離散化程度越高，計算越精細，但會增加大量的計算時步。為提高求解效率，在保證最終解較大精度的前提下，降低模型時間復雜度，選用較小的離散程度，此處取l=4，m=40，n=30。

4.5 推進力計算結果及對比

基于3.1節盾構推進荷載理論模型，通過MATLAB編寫推進力計算程序，輸入盾構作用荷載計算參數，運行得到南寧市軌道交通5號線新廣區間斜穿既有廣西大學站地連墻的盾構各分區推進力及總推進力值，并與導出的推進力實測值(每環有效推進力的平均值)進行對比。此處以右線下穿段為例進行分析，結果如圖12所示。

由圖12可以發現，右線下穿段盾構推進力計算總體誤差在20%左右，整體滿足工程要求，尤其對穿越第2道地連墻的計算效果更好。究其原因，盾構斜向穿越地連墻屬于動態破巖過程，盾構下穿素樁與第1道地連墻時，開挖面處的破巖對象最為復雜，盾構周圍荷載計算難度大；盾構下穿第2道地連墻時，開挖面處的破巖對象相對簡單，理論計算更加準確。

(a) A區推進力

左右線下穿范圍的線路均位于R=400 m的緩和曲線上，均以2‰的上坡坡度下穿1號線廣西大學站。本文采用的盾構推進荷載計算模型中，雖然已考慮坡角及盾構偏轉的影響，但由于實際施工中盾構動態糾偏，盾構鉸接角和偏轉值實時變化，與靜態時的推進力計算存有一定的誤差。

5 結論與建議

南寧市地鐵5號線新廣區間下穿1號線廣西大學站，為保證下穿段斜向穿越2道地連墻的安全性，結合盾構推進荷載理論計算和現場實測數據，進行盾構下穿段的推進力分析，并對類似工程盾構掘進參數提出建議。

1)通過盾構推進荷載理論模型，考慮刀盤刀具破巖荷載以及盾構-土相互作用的影響，進行盾構推進荷載的推導計算。

2)結合復合地層下盾構斜穿地連墻的實例計算，驗證了盾構推進荷載理論模型的合理性，計算誤差總體滿足工程要求，下穿段總推進力宜控制在15 000～20 000 kN。

3)盾構在穿越地連墻時需要“低速慢磨”，推進速度宜控制在4～6 mm/min，刀盤轉速宜控制在1.0～1.2 r/min，必須降低磨削地連墻對車站整體結構的影響。

4)盾構推進油缸的分區推進力需根據設計軸線、盾構姿態、開挖面硬巖分布情況等綜合考慮。若姿態調整較小，可參考本文的理論計算，給出分區推進力的建議參考值，以更好地進行盾構斜穿地連墻的姿態調控。

5)針對實際施工中的盾構動態糾偏問題，后續研究中還需對盾構鉸接角和偏轉值的動態變化進行相應的算法優化。