低熱水泥混凝土早齡期強度試驗與成熟度分析

鐘躍輝 武亮 劉春風 李凱 高小峰

摘要：為定量分析養護溫度對低熱水泥混凝土早齡期強度的影響，設計3，7，14，28 d 4種齡期和5，20，40，60 ℃4種養護溫度，開展不同養護溫度下低熱水泥混凝土抗壓、劈拉和軸壓強度試驗。基于成熟度理論，計算了不同工況下試件的成熟度指標，選取對數、指數和雙曲線函數形式擬合強度參數與成熟度指標的關系。結果表明：養護溫度越高，低熱水泥混凝土強度增長越快，但養護溫度過高對混凝土后期強度發展不利;Freiesleben和Pedersen提出的F-P等效齡期計算公式、DL/T 5144-2015《水工混凝土施工規范》推薦的D-L等效齡期計算公式和強度-成熟度的雙曲線函數形式均能較好地描述強度參數隨等效齡期變化的增長規律。研究成果可為大壩施工現場低熱水泥混凝土早齡期真實強度性能的預測提供依據。

關 鍵 詞：低熱水泥;混凝土;早齡期強度;養護溫度;成熟度

中圖法分類號：TU528.44

文獻標志碼：A

文章編號：1001-4179（2021）09-0186-07

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.09.030

0 引 言

低熱水泥混凝土具有早期溫升和強度發展較慢、后期強度高的特點，該特點可有效降低大體積混凝土溫控防裂的難度，為我國無縫大壩的建設提供可能。相關學者[1-3]對低熱水泥混凝土的性能開展了充分探索，有效保證了其在烏東德、白鶴灘大壩的全面應用。由于低熱水泥混凝土早齡期強度發展較慢，因此工程建設中需重點關注其早齡期強度性能的發展規律。

大量試驗表明，混凝土早齡期的強度與其養護溫度密切相關。Kim等[4]認為養護溫度越高，水泥水化速率越快，強度增長越快;張子明等[5]、王甲春等[6]研究了養護溫度對混凝土強度的影響，認為高溫條件雖有利于混凝土早齡期強度的發展，但可能導致混凝土最終強度的降低。中國除烏東德、白鶴灘大壩工程外，尚未全面推廣應用低熱水泥混凝土，有必要開展不同養護溫度條件下的早齡期強度性能試驗，以便獲得養護溫度對低熱水泥混凝土強度性能影響的定量數據。

為定量分析養護溫度和齡期對混凝土強度的影響，Nurse[7]與Saul[8]曾提出了著名的N-S成熟度公式，認為相同成熟度的混凝土應具有相同的強度。Rastrup等[9]提出等效齡期的概念，即在任意養護溫度和齡期，若混凝土的強度與恒定養護溫度下某特定齡期的強度相等，則該特定齡期為任意養護溫度和齡期對應的等效齡期。在此基礎上，Freiesleben等[10]改進并提出了新的等效齡期計算公式，顯著提高了混凝土強度的預測精度。管俊峰等[11]基于等效成熟度理論，獲得了強度和斷裂性能與等效成熟度的關系。中國DL/5144-2015《水工混凝土施工規范》[12]亦給出了其推薦的等效齡期計算公式，可用于預測混凝土早齡期強度。對于低熱水泥混凝土，有必要開展不同養護溫度和齡期的強度試驗，以便確定適用于低熱水泥混凝土的成熟度計算公式，以及強度與成熟度的關系方程。

本文設計3，7，14，28 d 4種齡期，5 ℃、20 ℃、40 ℃、60 ℃ 4種恒溫養護條件，開展不同養護溫度和齡期的低熱水泥混凝土立方體抗壓強度、劈裂抗拉強度和棱柱體軸心抗壓強度試驗，分析養護溫度對早齡期低熱水泥混凝土強度性能的影響。基于成熟度理論，計算不同工況試件的成熟度指標，選取對數、指數和雙曲線函數形式擬合強度參數與成熟度指標的關系。

1 試 驗

1.1 原材料及配合比

本次試驗低熱水泥混凝土配合比如表1所列。混凝土坍落度為70～90 mm，容重為2 410 kg/m3，設計指標為C18040F90300W9015。試驗原材料均取自白鶴灘大壩工程現場，其中水泥為P·LH·42.5嘉華低熱水泥，粉煤灰為宣威電廠I級，摻量為35%，水膠比為0.42。水泥和粉煤灰的主要性能指標參見文獻[3]。粗骨料和細骨料均為石灰巖，砂率為35%。引氣劑和減水劑分別為江蘇蘇博特生產的GYQ-I引氣劑和SBTJM-Ⅱ緩凝Ⅱ型高效減水劑，引氣量為4.5%～5.5%，減水率為18%～21%。

1.2 試驗設計

抗壓、劈拉和軸壓試驗均采用標準試件，抗壓和劈拉試件尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，軸壓試件尺寸為150 mm×150 mm×300 mm。采用高低溫交變濕熱環境試驗箱精確控制養護溫度，對于特定養護溫度和齡期，共成型6個立方體試件和3個棱柱體試件，其中3個立方體試件用于測定抗壓強度，另3個用于測定劈拉強度，棱柱體試件則用于測定軸心抗壓強度。為消除養護濕度對混凝土強度性能的影響，本次試驗所有試件的設計養護濕度均為98%。

1.3 試件成型與試驗過程

采用質量較好的可拆卸工程塑料模具成型所需試件。混凝土試件采用振動臺成型，振動持續至混凝土表面出漿為止。本次試驗所有試件均在同一天的4 h內澆筑完成，不拆模具放入溫濕度設定完畢的環境箱中進行養護。為保證試件養護濕度在試驗齡期內始終滿足98%的要求，除設定環境箱的濕度為98%以外，在混凝土終凝后，采用濕紗布覆蓋試件表面，并不定期灑水，以保證紗布始終處于濕潤狀態。養護至3 d齡期后，所有試件拆模并開展3 d齡期混凝土強度性能試驗。對于尚未達到試驗齡期的試件，在拆模后放入原環境箱中繼續養護。

試驗采用量程為1 000 kN的液壓伺服試驗機進行試驗加載，試驗方法遵循相關規程[13-14]的規定。需要說明的是，本次研究劈裂抗拉強度試驗的墊條仍采用鋼制方墊條形式[13]，這與中國現行DL/T5150-2017《水工混凝土試驗規程》[14]要求的鋼制墊塊與木質墊條并不一致。這主要是為了保證本次室內試驗與白鶴灘大壩工程現場試驗的檢測方法一致。

2 試驗結果與分析

2.1 試驗結果

2.1.1 抗壓強度

圖1為不同養護溫度低熱水泥混凝土抗壓強度試驗結果隨齡期的發展曲線。由圖可見：5 ℃、20 ℃、40 ℃養護溫度下，低熱水泥混凝土抗壓強度隨齡期的增加而增大。在40 ℃養護溫度下，14 d齡期后抗壓強度增長較為平緩。60 ℃養護溫度下，7 d齡期以內抗壓強度增長速度較快，7～14 d齡期之間增長較為平緩，14 d齡期后抗壓強度出現下降趨勢。這主要是因為早期養護溫度過高會加快水泥的水化速率，從而快速提高混凝土抗壓強度，但同時也會導致混凝土內部孔隙和微裂縫的產生，對混凝土的最終強度產生不利影響。該結論與米正祥[15]獲得的不同養護溫度下中熱水泥混凝土強度試驗結果相符。另一方面，相同齡期時，5 ℃、20 ℃、40 ℃養護溫度條件下，養護溫度越高，混凝土抗壓強度越大。60 ℃養護溫度條件下，3 d、7 d、14 d齡期抗壓強度比同齡期其它養護條件的抗壓強度更大;但在28 d齡期時，40 ℃養護溫度的混凝土抗壓強度超過60 ℃養護溫度下的抗壓強度，這進一步證明高溫養護對低熱水泥混凝土后期強度發展不利。

2.1.2 劈裂抗拉強度

圖2為不同養護溫度低熱水泥混凝土劈拉強度的試驗結果隨齡期的發展曲線。由圖可見：除60 ℃養護溫度下28 d齡期混凝土劈拉強度略有下降之外，其余齡期劈拉強度均隨齡期的增加而增大，隨溫度的升高而增大。與抗壓強度相似，28 d齡期時，40 ℃養護溫度的混凝土劈拉強度高于60 ℃時的劈拉強度。

2.1.3 軸心抗壓強度

圖3為不同養護溫度低熱水泥混凝土軸心抗壓強度的試驗結果隨齡期的發展曲線。由圖可見：除60 ℃養護溫度28 d齡期之外，低熱水泥混凝土軸心抗壓強度隨齡期的增加而增大，隨溫度的升高而增大。14 d齡期時，40 ℃養護溫度的混凝土軸心抗壓強度與60 ℃養護溫度的混凝土軸心抗壓強度基本相同。28 d齡期時，40 ℃時的混凝土軸心抗壓強度明顯大于60 ℃時的軸心抗壓強度。

2.2 成熟度理論分析

通過前文的分析可知，除60 ℃養護溫度時低熱水泥混凝土的強度參數在14 d齡期后略有下降之外，其余工況下低熱水泥混凝土的強度參數均隨齡期的增大而增大，且養護溫度越高，早期混凝土強度性能發展越快。為定量分析養護溫度和齡期對強度性能的影響，本節采用目前常用的4種成熟度公式計算不同工況試件的成熟度指標，并選取對數、指數和雙曲線函數形式擬合強度參數與成熟度指標的關系。

2.2.1 成熟度指標

（1）成熟度。

為建立養護溫度對強度參數影響的理論公式，Nurse與Saul提出了著名的N-S成熟度公式[7-8]，其計算方法如下：

式中：M為成熟度，℃·d;T為混凝土實際溫度，℃;T0為基準溫度，℃，一般取-10 ℃;Δt為養護齡期，d。

（2）等效齡期。

1954年，Rastrup等[9]提出的等效齡期計算公式（本文稱之為R-T等效齡期模型）為

1977年，Freiesleben等[10]基于Arrhenius方程提出了等效齡期理論，其計算公式（本文稱之為F-P等效齡期模型）為

式中：tbe為等效齡期，d;E為活化能，J/mol，當T≥20 ℃，取E=33 500 J/mol;T<20 ℃，取E=33 500+1 470（20-T）J/mol;R為氣體常量，取8.3 144 J/（mol·K）;Tc為參考溫度，℃，一般取20 ℃;T為混凝土實際溫度，℃;Δt為時間間隔，d。

DL/T 5144-2015《水工混凝土施工規范》[12]亦給出了用于預測早齡期混凝土強度性能的等效齡期計算公式（本文稱之為D-L等效齡期模型）：

式中：tce為規范定義的等效齡期，d;αT為養護溫度T對應的等效系數;tT為養護溫度T的持續時間，d。查文獻[12]可知：養護溫度為5 ℃、20 ℃、40 ℃時的等效系數αT分別為0.4，1.0和2.3。由于規范中并未給出養護溫度為60 ℃時的等效系數，本文利用規范中大量等效系數與養護溫度的數據，擬合得到等效系數與溫度的關系方程，進而獲得60 ℃養護溫度的等效系數為4.13。需要說明的是，D-L等效齡期模型與F-P等效齡期模型具有類似的表達形式，因此其本質是相同的。

2.2.2 強度與成熟度的關系

在成熟度指標確定后，需選取合適的強度-成熟度關系方程，以便預測任意工況下混凝土強度參數。目前比較常用的強度-成熟度關系方程主要有對數、指數和雙曲線函數3種形式。對數函數擬合的成熟度與混凝土強度關系呈單調增長趨勢，而指數函數和雙曲線函數則有最大強度預測值。

（1）對數形式。

Plowman[16]發現強度參數與成熟度的對數呈線性關系，由此提出了如下的強度-成熟度函數關系：

式中：S為混凝土強度，MPa;M為成熟度;a、b為由試驗結果擬合得到的系數。

（2）指數形式。

Freiesleben和Pedersen認為強度-成熟度的關系函數形式應類似于水化熱與成熟度之間的關系，因此提出如下計算公式：

（3）雙曲線形式。

Carino等[17]提出了強度與成熟度的雙曲線函數形式，公式如下：

式中：A為強度-成熟度曲線初始斜率。

2.2.3 成熟度理論分析結果

根據式（1）～（4）可分別計算得到各個養護溫度下混凝土實際齡期對應的成熟度指標，計算結果列于表2。由表2可知：R-T等效齡期模型、F-P等效齡期模型和D-L等效齡期模型計算出的等效齡期在養護溫度小于20 ℃時較為接近。當養護溫度小于40 ℃時，F-P等效齡期與D-L等效齡期較為接近。

分別采用對數、指數、雙曲線函數對混凝土強度參數與成熟度指標的關系進行擬合，可得到低熱水泥混凝土抗壓強度與成熟度指標的關系曲線（見圖4）、劈裂抗拉強度與成熟度指標的關系曲線（見圖5）和軸心抗壓強度與成熟度指標的關系曲線（見圖6）。需要說明的是，養護溫度過高會導致混凝土內部孔隙和微裂縫的產生，對后期混凝土的強度性能產生不利影響，從而導致養護溫度為60 ℃時混凝土28 d強度值相較于14 d時略有下降，且60 ℃時28 d的強度值小于同齡期40 ℃時的強度值。該結果必然與成熟度理論相悖，無法采用成熟度理論分析，因此本文僅采用養護溫度為5～40 ℃的試驗數據對強度-成熟度的關系進行擬合，但同時將60 ℃時的強度試驗結果繪于圖中，以便進行對比分析。

由圖4～6可見，對于任意強度-成熟度函數形式，當混凝土養護溫度在5～40 ℃范圍內時，低熱水泥混凝土抗壓強度、劈拉強度、軸心抗壓強度均隨成熟度指標的增大而增大，且早齡期強度參數與成熟度指標基本呈線性關系;當養護溫度為60 ℃時，養護齡期在7 d內的混凝土強度試驗結果與F-P、D-L等效齡期模型給出的強度發展方程曲線接近吻合，說明F-P、D-L等效齡期模型均能較準確地預測低熱水泥混凝土早齡期的強度參數。隨著成熟度指標的增大，混凝土強度試驗結果與強度發展方程曲線偏離較多，說明F-P、D-L等效齡期模型無法準確預測養護溫度為60 ℃時、養護齡期在7 d后的混凝土強度參數，這主要是由于混凝土高溫養護不利于后期強度的發展。

強度與成熟度關系的對數、指數、雙曲線函數形式均能較好地擬合低熱水泥混凝土早齡期強度與成熟度指標的關系。在F-P和D-L模型中，等效齡期小于約40 d時，對數、指數、雙曲線函數給出的擬合曲線接近重合;在等效齡期大于40 d時，對數函數預測值與試驗結果相比偏大，指數函數預測值與試驗結果相比則偏小，雙曲線函數預測值位于兩者之間。在擬合曲線決定系數中，雙曲線函數擬合曲線決定系數大于對數函數和指數函數擬合曲線決定系數。因此，描述強度與成熟度關系的3種常用函數中，雙曲線函數最優，對數函數次之，指數函數相對較差。

3 結 論

（1）養護溫度為5 ℃時，低熱水泥混凝土其強度隨齡期的增長而增大，增長速率基本不變;養護溫度為20 ℃和40 ℃時，強度亦隨齡期的增長而增大，但增長速率逐漸降低;養護溫度為60 ℃時，強度在14 d齡期內增長至峰值，14 d齡期后略有下降。因此，在5～40 ℃范圍內，養護溫度越高，低熱水泥混凝土強度增長越快。

（2）相同齡期時，5 ℃、20 ℃、40 ℃養護溫度條件下，養護溫度越高，混凝土強度值越大;60 ℃養護溫度條件下，3，7，14 d齡期強度參數比同齡期其他養護條件的強度值更高，但28 d齡期強度值低于40 ℃的強度值。因此，除60 ℃養護溫度28 d齡期之外，相同齡期，低熱水泥混凝土強度隨養護溫度的升高而增大，但養護溫度過高可能對混凝土后期強度性能產生不利影響。

（3）F-P等效齡期計算公式、DL/T 5144-2015《水工混凝土施工規范》中推薦的D-L等效齡期計算公式和強度-成熟度的雙曲線函數形式均能較好描述養護溫度為5～40 ℃時低熱水泥混凝土強度參數隨等效齡期的增長規律。對于實際工程，推薦采用上述公式預測大壩施工現場低熱水泥混凝土早齡期的真實強度性能。

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（編輯：胡旭東）