中職數學概念教學存在的問題及對策研究

孫永利

【摘要】本文立足于中職數學概念教學面臨的現狀，從中職數學概念的本質及特性，開展數學概念教學的基本思路與具體措施等方面進行了系統的理論探討.

【關鍵詞】中職數學;概念;問題;本質;思路;措施

數學概念是數學知識的根基.正確理解并靈活運用數學概念，是掌握數學基礎知識和運算技能的前提，是發展空間想象和邏輯思維能力的前提.本文立足于中職數學概念教學中存在的問題，明確了中職數學概念的本質及其特性，著重研究了開展數學概念教學的基本思路和具體措施.

一、中職數學概念教學存在的問題

數學概念具有抽象性和概括性，較為枯燥、難懂.在實際教學過程中，因為部分師生不夠重視，途徑和方法不妥當，從而導致整體效果不理想.

1.教師對概念講解存在錯誤的認識

在中職數學教學課堂中，有的教師片面地認為中職生基礎較差，而概念又比較抽象，用處不大，本著“概念無用論”的心態，不加重視.有的教師則完全忽視概念的講解，只重視公式、定理、計算法則的學習和解題方法的指導，認為只要通過大量的練習就可以加強對概念的認知，沒有真正理解概念的含義，從而導致學生學習的一知半解.有的教師講解數學概念時，只一味注重概念的表面意思，沒有將抽象的數學概念轉化為感性的、可視化的形式，只單純進行大量的語言描述和板書，對于概念的認知、理解與表達水平不高，強迫學生死記硬背，歸納總結過于粗糙，忽略了概念的細化講解，從而導致學生理解困難，最終在解決實際問題時錯誤不斷.有的教師講解數學概念時，只純粹進行單一概念的講解，不注重概念之間的相互聯系，沒有對概念的邏輯體系深入研究，缺乏整體性和系統性，從而導致學生所學的概念比較零散，概念之間互相抵觸，給學習造成了一定障礙.

2.學生對概念學習存在錯誤的認識

目前中職學校學生的整體數學素質如何呢？從我省對口升學數學培訓會反饋的信息來看，近些年來，中職學校招收的初中畢業生整體水平普遍不太理想，很多學生的中考數學成績只有幾十分，個別學校招收的學生還有一些是離校幾年的社會青年.他們普遍數學底子薄弱，數學概念混淆，思路混亂，甚至有些小學及初中的數學概念都沒弄明白.從整體來看，多數學生因數學基礎比較差，抽象思維能力比較弱，普遍對學習數學不感興趣，熱情不足，甚至喪失了學習數學的信心，尤其是對數學語言描述的概念理解困難，自認為考試中基本不考相關概念知識，從而產生“概念無用論”的心態，片面認為只要會套用公式、定理解題就行，忽視數學概念的學習，從而因對概念理解不夠通透，導致在后續學習中越學越困難，錯誤不斷.

二、中職數學概念的本質及其特性

明確中職數學概念的本質及其特性，對于教師縷清數學教學思路，提高教學質量具有重要意義.

1.明確數學概念的來源和分類

一般地，數學概念來源于兩方面：一是來源于現實原型，如角、圓、橢圓、平行、垂直等都有這種特性;二是來源于在已有數學理論上的邏輯建構，這類概念是抽象邏輯思維的產物，是純數學抽象物，沒有客觀實在與之對應，如方程、函數、向量內積等.一般的，數學概念可以分為兩類：一是凡不加定義而采用的概念，這種概念稱為原始概念或不定義概念，如代數中的集合、元素、對應等，幾何中的點、線、面等;二是通過定義的形式給出的概念，這種概念稱為定義的概念，如代數中的質數、實數、概率等，幾何中的圓、橢圓、雙曲線等.

2.明確數學概念的構成和聯系

首先，教師要引導學生明確數學概念的構成，深入分析數學概念的內涵和外延.例如，“三角形”這一個數學概念的內涵就是由不在同一直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形，其外延就是所有的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.“集合”這一數學概念的內涵就是由某些確定的對象組成的整體叫作集合，簡稱集，其外延就是集合與元素的關系、集合的表示方法、集合的性質.其次，教師要引導學生明確數學概念之間的聯系，根據教材內容，結合實際生活，把新概念同之前的相關概念進行比較，弄懂新概念的來龍去脈，分清新舊概念的異同點，從而使學生明晰對概念的理解，避免張冠李戴.

三、中職數學概念教學的基本思路

中職數學概念教學要遵循認識過程的一般規律，從感性認識到理性認識，從內涵認識到外延認識，從內部聯系到外部聯系逐漸深化.

1.從感性認識到理性認識

數學最本質的特征是抽象，中職學生的抽象能力比較弱.因此，教師在實際的數學概念講解之中，一是采用直觀的教學方法.例如，在講授“異面直線”的概念時，教師可以讓學生觀察長方體模型，觀察每兩條棱之間的關系，經過模型分析，使學生理解掌握異面直線的概念;二是調動學生多感官參與學習，提高學生的動手操作能力.例如，在講授“異面直線”的概念時，教師可以讓學生觀察教室內存在的異面直線的實例，也可以調動學生動手操作，將兩支鉛筆平放在桌面上，抬起一支鉛筆的一端，發現此時兩支鉛筆所在的直線異面，在實物演示下，加強學生對異面直線概念的理解.

2.從內涵認識到外延認識

概念的內涵和外延是概念的基本性質，是相互依存、不可分割的兩個部分，對處于中職階段的學生而言具有一定的難度.因此，教師要在挖掘概念的內涵與外延上下功夫，使學生能知其然知其所以然.首先，教師通過反復閱讀新概念，提取出其中的關鍵字眼.然后，教師要抓住關鍵字眼，深入剖析概念的內涵，從而進行詳細、客觀、有效的講解.

3.從內部聯系到外部聯系

數學是一門系統性很強的學科，概念內部與新舊概念之間存在著較強的聯系，教師要了解教材的體系，把握好概念教學的層次，弄清概念的來龍去脈、地位和作用，才能講解好概念.例如，在“立體幾何多面體和旋轉體”這一節中，多面體是上位概念，棱柱、棱錐是下位概念;旋轉體是上位概念，圓柱、圓錐、球是下位概念，它們既有內部聯系，又有外部區別.另外，新概念的引入是對已有概念的繼承、發展和完善，如角、圓的定義，經歷了初中描述定義后，可用旋轉、集合等觀念來進一步尋找新舊概念之間的聯系，通過對比，充分理解概念的本質，從而實現對概念的準確把握.