無人機伺服云臺控制方法研究

劉家倫

(北京精密機電控制設備研究所 航天伺服驅動與傳動技術實驗室， 北京 100076)

1 研究現狀

無人機機載云臺是無人機載荷的運動控制單元，其設計目標為通過多個伺服電機的協同控制，實現無人機運動、姿態變化及自身振動的環境下機載載荷姿態相對于慣性坐標系的角度穩定及可控，從而保持載荷圖像穩定。載荷中心為監控目標。無人機云臺姿態控制的反饋源主要包括陀螺儀、編碼器以及載荷視覺處理器等。目前，基于視覺反饋的云臺控制方式已經非常常見，閆磊等[1-9]介紹了多種基于視覺反饋的伺服云臺控制方法，均著重闡述了視覺處理相關的內容。關旭寧等[10-15]則從控制算法的角度著重研究各種控制算法在伺服云臺上的應用及其效果，包括補償控制[10]、自適應跟蹤控制[11]、基于布谷鳥搜索的云臺控制[12]、模糊自整定PID控制[11]、LQR控制[13]、雙速率換串級控制[14-15]等控制算法在伺服云臺上的應用。周輝[16]從云臺控制系統架構設計的角度闡述了穩像云臺的原理、模型及控制方法，程杰等[17]及劉欣等[18]則從體感云臺或手持云臺的研究角度研究了在該種工況下的控制方式及方法。

目前，雖然研究云臺控制方法的已有文獻較多，但大多從視覺圖像處理或控制算法方向出發，未從無人機伺服云臺多模式控制的角度進行分析，且沒有綜合無人機機載云臺自穩、跟蹤狀態下的擾動力矩的模型情況。為此，從實際工程應用出發，對無人機機載伺服云臺控制系統的多模式控制方法及分析方法進行研究及仿真。無人機載荷伺服云臺通常為2軸或3軸控制，可對俯仰角、偏航角及橫滾角進行調節，并且3個軸方向的載荷姿態調節可分別通過各自對應的伺服電機進行解耦控制，故主要基于云臺的單軸多模式控制進行分析，另外兩軸的控制方法類似。

機載云臺主要有3種控制模式，即手動模式、自穩模式和跟蹤模式。3種控制模式的功能如下：

1) 手動模式：控制人員手動調節云臺的俯仰方向以及偏航方向。

2) 自穩模式：云臺控制器根據無人機的姿態變化，克服無人機姿態變化以及電機自身齒槽轉矩帶來的摩擦力矩或擾動力矩，自動調節云臺相對無人機的俯仰姿態與橫滾姿態，繼而保持云臺相對慣性系的俯仰姿態和橫滾姿態不變。

3) 跟蹤模式：云臺控制器得到了基于圖像的目標脫靶量數據后，計算出云臺當前姿態相對指向目標時姿態的偏差，通過控制器控制伺服電機消除姿態偏差，之后進入自穩狀態或持續根據跟蹤目標在圖像中的目標位置，確保跟蹤目標持續在圖像中點附近。

對以上3種控制模式的實現方式進行設計，并基于伺服電機的數學模型以及3種模式的控制原理，對控制算法的執行效果進行仿真研究。

2 伺服電機選型與數學模型

2.1 伺服電機選型

電機是云臺穩定系統的關鍵部件。由于本文中云臺穩定系統工作在低速狀態下，所以電機必須具備轉速低、響應快、力矩大、功耗小、線性度好等性能。直流力矩電機非常適合這種工作要求，其控制方式與普通直流無刷電機類似，驅動電路為三相逆變橋，通過控制三相繞組的相電壓變換，實現電機驅動。

伺服云臺控制目標設計為小型槍械載荷，控制精度目標為1毫弧度，根據掛載載荷數據，載荷形狀按照近似圓柱體計算整個槍體的轉動慣量，其中m槍=2.65 kg，槍長l槍=0.726 m，圓柱體平均半徑小于0.05 m，故可近似計算出載荷轉動慣量約為J=0.116 kg·m2。根據載荷形狀特性，可近似認為俯仰及偏航方向轉動慣量一致。

為使云臺具有較高的性能，設計云臺角速度在0.1 s左右能夠從靜止加速到1 rad/s。因此，最大角加速度值為αmax=10 rad/s2。考慮飛行時的風場、力矩電機齒槽轉矩等因素，干擾力矩按照Md= 0.1 N·m，則M-Md=J*αmax=1.16 N·m，則Mmax>1.26 N·m。

根據輸出扭矩的參數需求，選擇Allied Motion 公司MF系列MF0095020型直流力矩電機，其額定輸入電壓為48 V，額定扭矩為1.73 N·m，在滿足需求的前提下基本仍有部分冗余。具體參數見表1。

表1 MF0095020型直流力矩電機參數

2.2 伺服電機的數學模型

直流力矩電機的單相繞組可近似認為是電感與電阻的串聯，直流力矩電機單相繞組的等效電路見圖1。

圖1 驅動電機等效電路示意圖

根據電路回路原理可知：

(1)

式(1)的拉氏變換形式為：

(2)

由ia產生的電機輸出扭矩為：

(3)

其中反電勢是由電機旋轉引起的：

e(s)=keωm(s)

(4)

由動量矩得平臺負載傳遞函數為：

(5)

綜合式(5)得：

(6)

可得平臺負載及力矩電機數學模型為：

圖2 力矩電機數學模型

在干擾力矩Md=0時，電機的傳遞函數為[8]：

(7)

3 手動模式

手動模式的功能是使控制人員直觀地通過搖桿或按鍵持續控制云臺以一定相對無人機的角速度轉動，從而改變云臺相對于無人機的俯仰角與橫滾角。控制者通過載荷回傳的圖像數據決定何時停止改變云臺相對于無人機的俯仰角與橫滾角。在停止手動模式控制后，云臺基于當前的陀螺儀姿態角反饋，進入自穩模式。

采用的電機驅動器為以色列Elmo Gold Twitter系列驅動器，在各個模式下均使用驅動器的電流環模式，在云臺控制器軟件中設計速度環和位置環控制。在電流環控制下，該控制器支持模擬量輸入。由于在手動模式下，云臺控制精度要求較低，無人機抖動對控制效果影響較小，故忽略無人機抖動對伺服云臺產生的影響。手動模式控制示意圖見圖3。

圖3 手動模式控制示意圖

圖3中，控制人員輸入角速度后與編碼器反饋的相對于機體坐標系的角速度做差后進入速度環控制器，經控制器計算輸出模擬量進入驅動器，后驅動伺服電機按照指定方式轉動。

根據控制人員習慣，設定在時間t=1 s時輸入信號由0變為0.5 rad/s，在5 s時輸入信號由0.5 rad/s變為0。基于圖3的Simulink仿真系統如圖4所示。圖4中，階躍信號與反饋信號的差值進入速度環PID控制器，經過限幅環節后輸出代表繞組實際電壓的模擬量，輸入電壓與反電動勢做差后的電壓進入如圖2所示的電機模型中。仿真效果如圖5所示。由圖5可看出，手動模式下，速度信號能夠得到快速響應[19]，速度環控制器算法為常見PID控制。

圖4 手動模式控制仿真系統示意圖

圖5 手動模式仿真效果圖

4 自穩模式

在自穩模式下，云臺控制器根據無人機的姿態變化自動調節云臺相對無人機的俯仰姿態與橫滾姿態，繼而保持云臺相對慣性系的俯仰姿態和橫滾姿態保持不變。自穩模式中的角度反饋元件為陀螺儀。自穩模式下云臺的單軸姿態控制回路如圖6所示。

圖6 自穩模式下的單軸姿態控制回路框圖

如圖6，在自穩模式下，云臺控制系統的輸入量為云臺相對于慣性系的期望姿態角θ，θ與θ0做差后的差值進入位置環控制器。位置環控制器輸出云臺相對于慣性系的期望角速度指令ω，期望角速度指令ω與速度陀螺儀反饋的實際相對慣性系角速度ω0做差后進入速度環控制器。速度環控制器輸出控制指令后通過功率放大器即驅動器后驅動伺服電機輸出力矩值。

無人機相對于慣性系可能會有一定的角速度，且無人機機體相對于云臺載荷可能會存在摩擦力矩或齒槽轉矩。因此，當無人機相對于慣性系有角速度，且與云臺載荷相對于慣性系速度不相等時，無人機本體相對于云臺載荷必然會有摩擦力矩出現。此時，如果無人機機體相對于慣性系角速度大于云臺載荷相對于慣性系的角速度，則該力矩為正向助力力矩，符號位為正，云臺載荷上承受的力矩為伺服電機力矩加上摩擦力矩絕對值。反之，如果無人機機體相對于慣性系的角速度小于云臺相對于慣性系的角速度，則該力矩為反向阻力力矩，符號位為負，云臺載荷上承受的力矩為伺服電機力矩減去摩擦力矩絕對值。從圖6中可以看出，云臺載荷相對于慣性系承受的力矩為伺服電機力矩與摩擦力矩綜合作用的結果，摩擦力矩為助力力矩還是阻力力矩則取決于無人機機體與云臺載荷相對于慣性系角速度的差值。

伺服電機輸出力矩與摩擦力矩疊加后施加在云臺載荷上驅動云臺輸出角速度、角位置，再通過陀螺儀反饋角速度以及計算角位置，實現速度環、位置環閉環控制。

根據無人機測試數據，無人機在飛行時會產生一定的姿態抖動，經過減震器減震后傳遞到云臺負載上的最大幅度為-0.2°～0.2°，最快頻率約為10 Hz，故可近似認為無人機傳遞到云臺載荷上的姿態角度抖動信號為幅值0.2°，頻率10 Hz的正弦信號。當云臺工作在自穩模式時，其姿態角輸入θ=0，根據表1，可得τe=La/Ra=0.21/0.25=0.84，km=0.14 N·m/A，Ra=0.2 Ω，ke=0.14 V/rad/s。根據計算，載荷轉動慣量約為J=0.116 kg·m2。根據表1，所選電機齒槽轉矩約0.046 N·m，估算外部軸承、摩擦力矩約為0.05 N·m，則伺服電機在保持相對慣性系自穩需要克服的轉矩可近似為0.1 N·m。

基于圖6的控制回路框圖，將上述仿真參數代入仿真模型中。各控制器使用PID算法，可得Simulink仿真程序如圖7上半部分：無人機本體角位置信號Sine Wave1為正弦，微分后得到角速度，與云臺角速度做差后取符號位，與摩擦力矩相乘后，疊加到輸出伺服電機輸出力矩中作為擾動力矩出現。云臺角位置控制信號為階躍信號Step(自穩模式控制狀態下恒定為0°)，經過位置環PID控制器、速度環PID控制進入電機控制模型，后輸出角速度，并經過積分后得到角位置輸入到Workspace4中，并反饋到位置環控制器中。

圖7 自穩模式以及無自穩模式控制下的單軸姿態仿真程序示意圖

為便于對比，同樣對云臺載荷在無自穩控制模式下的角位置情況進行仿真。在此狀態下，云臺載荷只受由無人機機體抖動及姿態變化帶來的干擾力矩的作用。該部分仿真程序見圖7下半部分：無人機角位置經過為分后得到其角速度，與現有云臺現有角速度做差后取符號位，后與摩擦力矩結合后作用到云臺載荷本體，其摩擦力矩即為云臺唯一的驅動力矩。經過力學模型得到角速度，積分得到角位置，輸出到Workspace1中與有自穩模式控制下的云臺載荷角度進行比較。

圖7中，設置各控制器的PID參數，并根據電機的物理特性增加限幅單元。電機力矩輸出限幅為正負3.5 N·m，速度環輸出限幅為正負48 V，階躍輸入信號幅值始終為0，無人機抖動信號θ機=0.003 5*sin(10*2*π)。加入取符號位環節控制表示擾動力矩方向為助力力矩或阻力力矩。

圖8為無人機姿態角輸出與云臺姿態角輸出曲線，圖9為自穩模式的云臺姿態角輸出與無自穩控制時云臺姿態角輸出曲線，可知在自穩模式的控制下，不但可以有效減少云臺的抖動幅度，也可防止云臺姿態角漂移。

圖8 無人機姿態角輸出與云臺姿態角輸出曲線

圖9 自穩模式下云臺姿態角與無自穩控制時云臺姿態角輸出曲線

為了驗證控制算法在有幅值較高、頻率較低的外部擾動時，伺服云臺的控制情況，令無人機姿態角信號θ機=0.5*sin(0.5*2*π)，即無人機的姿態角變化幅度為0.5 rad，頻率為0.5 Hz。對在自穩模式下云臺姿態角與無自穩控制時云臺姿態角輸出進行仿真，高幅低頻干擾信號下的云臺姿態角輸出見圖10。如圖10所示，在有幅值較高、頻率較低的外部擾動時，自穩模式同樣能有效保證云臺載荷的相對于慣性系的姿態角穩定在期望姿態角附近。

圖10 高幅低頻干擾信號下的云臺姿態角輸出曲線

5 跟蹤模式

跟蹤模式的主要工作原理：首先，通過圖像處理捕捉到目標；然后，將帶有目標特征的圖像傳輸到圖像處理器中進行解析，得到圖像中的偏差坐標值；之后，將偏差坐標值通過云臺控制系統進行處理，得到機載云臺相對慣性坐標系所應調整的俯仰角度與偏航角度；然后，通過伺服電機，基于陀螺儀反饋控制云臺轉動到指定位置，并通過陀螺儀反饋的飛機振動信號對云臺進行隔振控制，使槍械穩定地指向目標，實現準確打擊。跟蹤模式下機載云臺的控制原理如圖11所示。

圖11 跟蹤模式控制原理框圖

在跟蹤模式下，云臺角位置信號主要分為兩種：第1種為階躍信號，即當控制者在圖像中發現需要跟蹤的目標時，選中該目標，圖像處理器計算圖像中心與跟蹤目標的位置差值，并將差值作為最外環的控制偏差輸入到云臺控制系統，由云臺控制系統控制云臺載荷轉動，直至圖像中心指向跟蹤目標后進入自穩模式；第2種為連續信號模式，當需要跟蹤的目標在圖像中移動時，圖像處理器需持續計算坐標偏差并進入到云臺控制系統，控制云臺跟隨轉動。

與手動模式相比，云臺控制系統的輸入量由手動模式的相對于無人機體的角速度指令變為相對于慣性系的角位置指令。

跟蹤模式的控制方式與自穩模式類似，不同的是將云臺姿態角的輸入信號改為階躍信號或連續信號。因此，基于圖7所示仿真程序，更改輸入信號為階躍信號或連續信號，下文將基于這兩種信號進行仿真研究。

在1 s時輸入幅值為0.5 rad信號的階躍，無人機抖動信號θ機=0.003 5*sin(10*2*π)，忽略云臺反作用力對無人機姿態的影響，仿真結果如圖12所示。圖13為云臺穩定后姿態角輸入曲線放大圖。

圖12 階躍輸入云臺姿態角輸出曲線

圖13 穩定后云臺姿態角輸入曲曲線

令輸入信號為θ=0.5*sin(0.5*2*π)，期望姿態角與云臺姿態角仿真結果如圖14所示。

圖14 正弦輸入的下云臺姿態角輸出結果

6 結論

提出一種無人機伺服云臺的多模式控制及分析方法。基于實際工程應用，設計了無人機伺服云臺的手動模式、自穩模式、跟蹤模式的仿真及控制方式。手動模式的控制方式為相對于機體坐標系的角速度控制，自穩模式與跟蹤模式的控制方式為相對于慣性系的角位置控制。首先基于設計目標，對伺服電機進行選型，選擇直流力矩電機作為執行器件，并對直流力矩電機的數學模型進行分析，作為后續速度環、位置環控制的基礎。基于所建立的數學模型以及可能存在的外部擾動情況，分別對手動模式、自穩模式、跟蹤模式工況下的控制結果進行仿真分析。仿真結果表明：通過所提出的方式分析及控制機載伺服云臺可使機載云臺保證載荷姿態較好地隔離無人機的外部擾動，使其姿態穩定可控，滿足設計的性能指標，并能較快響應角速度、角位置指令。所提出的云臺控制與分析方法在實際工程應用中具有參考價值。