基于投影函數的人眼檢測方法綜述

陳葛 方楊

摘? 要：人眼檢測是計算機視覺領域的重要研究對象，也是人臉檢測、虹膜分割以及人眼跟蹤技術等技術的關鍵前提條件，廣泛應用于各種場景之中。利用投影函數能分析圖像特征，提取出圖像的關鍵點，大量的研究表明利用投影函數能有效地檢測人眼。文章詳細介紹了各類基于投影函數的人眼檢測方法原理，分析了其特點，希望能為相關研究人員提供參考。

關鍵詞：計算機視覺;投影函數;人眼檢測;人眼定位

中圖分類號：TP391.4 ? 文獻編制碼：A ? 文章編號：2096-4706（2021）05-0001-07

A Survey of Eye Detection Methods Based on Projection Function

CHEN Ge1，2，FANG Yang2

（1.School of Physics，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu? 611731，China;

2.College of Physics and Electronic Engineering，Chongqing Normal University，Chongqing? 401331，China）

Abstract：Eye detection is an important research object in the field of computer vision，and it is also the key precondition of face detection，iris segmentation and eye tracking technology，which is widely used in various scenes. The projection function can be used to analyze image features and extract the pivotal points of image. Abundant studies indicate that the projection function can effectively detect eyes. This paper introduces the principle of various methods for eye detection based on projection function and analyzes their characteristics in detail，hoping to provide reference for related researchers.

Keywords：computer vision;projection function;eye detection;eye location

0? 引? 言

隨著計算機軟硬件性能的不斷提高以及互聯網的快速普及，計算機視覺領域得到了飛速的發展，計算機視覺的相關研究也成為近年來熱門的研究領域。生物信息識別技術作為計算機視覺應用的熱點方向之一，其研究成果廣泛地應用到我們生活、學習以及工作中，如手機以不同人體信息的各種解鎖方式，人臉門禁系統以及疲勞駕駛檢測等，各種人體信息識別技術的創新與應用為人們帶來了便捷與保障。人臉是個體間差異最大、最具有特點的人體信息，基于這種具有穩定差異和特點的形式，人臉檢測成為人體信息識別技術中重點研究的對象。臉部區域中，人眼作為人臉中最為“靈動”的部分，個體不僅能通過人眼獲取外界各種圖像信息，而且通過個體人眼也能向外界反映這個個體的喜怒哀樂，身份特征等信息，相比人臉中的其他五官，人眼是人臉中特點最顯著的部分，因此人眼的檢測對人臉信息的獲取有重要意義。同時人眼檢測也是其他視覺應用技術的前提，如虹膜識別、人眼跟蹤等技術，人眼檢測是否準確以及快速將直接影響這些技術的表現[1]。

利用計算機視覺進行人眼檢測，就是通過計算機程序對獲取的圖像分析處理后，在圖像中找出人眼位置。人眼檢測的方法眾多，大體上分為基于形狀的、基于表現的以及混合方法三類[2]。對灰度圖像使用投影函數來檢測人眼的方法是一種基于形狀的方法，具有計算量小、快速以及具有一定的抗噪聲能力等優點，基于投影函數的人眼檢測方法得到了大量的研究與不斷的改進。

1? 投影函數檢測人眼方法

投影是分析和提取圖像特征的有效方法，將圖像經過一系列的預處理后，再將二維灰度圖像轉換成相互正交的兩組一維投影函數來的處理與分析。降低維數，進而降低計算量，方便快速地檢測人眼。根據人們對眼睛特征的先驗知識，在人臉灰度圖像中，人眼區域既有灰度值較低的瞳孔和虹膜，也有灰度值較高的鞏膜和皮膚，因此相比人臉其他區域，人眼區域具有灰度值變化大以及低灰度值的特征，所以利用投影的方法檢測人眼是一種可行的方法。用于檢測人眼的投影方法中常用有積分投影函數方法、方差投影函數方法、混合投影函數方法、區域投影函數方法、梯度投影函數方法等。利用投影函數檢測人眼不僅能粗略獲取人眼區域，而且能精確定位人眼中心。

1.1? 積分投影函數

積分投影函數（Integral Projection Function，IPF）是投影函數方法中計算量最小，最為快速，以及最早應用于提取圖像特征的投影函數方法[3]，后來的研究中，WU和ZHOU等人[4]根據眼睛區域較臉部其他區域顏色較深的特點，利用積分投影函數的方法得出圖像中有眼睛區域特點的片段，再基于灰度對比不斷排除干擾片段以及篩選出有效片段，從而定位眼睛。積分投影就是計算一段累加值，在灰度圖像中把每一行的各個像素點的灰度值相加求和，也把每一列的各個像素的灰度值相加求和，即在灰度圖像的水平方向和垂直方向求像素點灰度累加值。設p（x，y）為圖像位于（x，y）位置的像素點的灰度值，水平投影積分函數為IPFh（y）和垂直投影積分函數為IPFv（x）分別定義為[5]：

，? ? （1）

式中：x在區間[x1，x2]，y在區間[y1，y2];由于圖像中像素點是離散排列，因此式（1）可以表示為：

，? ?（2）

在灰度圖像中一般有灰度值不同的區域，當對灰度圖像做積分投影后，積分投影函數值在不同的灰度值區域邊界就會發生突變，且某些灰度值區域與其相鄰兩邊的灰度值區域灰度值相差較大時，積分投影函數值就會產出極值。因此，將灰度圖像的IPFh（y）和IPFv（x）繪制成曲線，找到曲線中的突變點，即可獲取圖像中的信息，如圖1所示[6]，圖中有三列像素，每列有三個像素點，累加每列所有像素點的灰度值，即計算此圖中的垂直投影積分函數，從而得出在圖像的中間列垂直積分投影值與其左右列垂直積分投影值發生了明顯變化。由于人眼瞳孔一般是人臉中灰度值最低的區域，那么人臉灰度圖像的積分投影函數值在瞳孔區域產生極小值，在水平投影函數曲線和垂直投影函數曲線得出兩個極小值點，即可得到瞳孔位置的坐標，因此可以利用積分投影函數來檢測人眼。

在實際操作中并不是直接將灰度圖像做積分投影來定位眼睛位置，一般還要對人臉圖像進行一系列的預處理。馮建強等人[7]利用灰度投影積分來定位眼睛時，首先對人臉圖像，如圖2所示[7]。

進行預處理，使用非線性灰度變換技術來實現圖像灰度化，灰度圖像變換公式為[7]：

（3）

式中：g（x，y）為灰度圖像變換后的像素灰度值，f（x，y）為原始圖像的像素灰度值，a、b、c為調參數。接著利用中值濾波，去除圖像中一些噪聲的影響，同時也能較好地保留圖像的邊緣。圖像預處理后的結果如圖3所示[7]。

再將圖像進行二值處理，其中選取二值化閾值是圖像二值化的關鍵因素，二值化后的灰度圖像像素點的灰度值只有0或者255，對于某些灰度值較低且較接近瞳孔或者鞏膜灰度值的像素點二值化后期灰度值轉換為255，這樣能將圖像中所需的特征區域有效地分割出來。這里采用的是最大類間方差閾值分割法求出二值化閾值[8]，得到的二值化圖像如圖4所示[7]，可以看出圖像能較好地分割出眼睛區域，方便后續的人眼檢測。

計算二值化圖像的水平積分投影函數并繪制曲線，如圖5所示[7]，分析二值化圖像，眼睛的虹膜和瞳孔組成的區域趨于圓的形狀，且在此區域中像素點灰度值為0，那么在此區域的中心水平位置的灰度值為0的像素點比其上下水平位置的灰度值為0的像素點的數量多，則這個區域的中心水平位置的IPFh（y）值將會是一極小值點;但是頭發灰度值較低的區域，將會對眼睛定位造成干擾，根據曲線可以得出頭發區域不會出現明顯的極值點且距離眼睛較遠，能夠直接排除其干擾;眉毛區域不僅灰度值低且距離眼睛近，但是眉毛區域的上下有灰度值較高的皮膚區域，則反應在水平積分投影曲線上，眉毛區域處會有一個極小值點。所以眉毛和眼睛是圖像IPFh（y）的兩個距離很近的極小值點，且眼睛的中心水平位置為第二個極小值點，從而獲取眼睛的垂直坐標位置。由于已獲取眼睛的垂直坐標位置y，則在二值化圖像上以y為中心向上下取σ寬度的區域，如σ=10，組成一條形區域，這樣可以排除頭發、眉毛等灰度值較低圖像區域的干擾。

然后對此條形區域作垂直積分投影，并繪制曲線，如圖6所示[7]。在此條形區域中，瞳孔趨于區域圓的形狀，且沒有其他灰度值低的區域干擾，因此垂直積分投影函數的值在瞳孔中心處為最小值。由于左右眼睛位于人臉中心對稱軸的兩側區域，則在曲線中心兩側將出現兩個最小值點，從而獲取左眼和右眼中心的水平坐標。

由于圖像中頭發、眉毛、眼瞼等顏色較深區域以及圖像噪聲或者人臉背景的影響，傳統的灰度積分投影函數往往不能精確檢測人眼，在后來的研究中，積分投影方法一般要與其他方法相結合來檢測人眼。如：荔小虎等人[9]先利用YCbCr顏色空間[10]對膚色區域與背景區域進行分割[11]，獲取人臉圖像，進一步縮小檢測的區域，然后對此區域進行預處理后，再進行灰度積分投影來獲取人眼坐標。崔慶華等人[12]利用Adaboost算法[13]獲取ROI區域，在此區域中利用灰度積分投影函數和三庭五眼[14]單獨劃定眉眼區域，最后對此區域進行形態學處理后再利用連通區域算法[15]定位眼睛。CHENG等人[16]為了獲取眼睛輪廓，先將圖像進行直方圖均衡化、中值濾波、OTSU二值化等預處理操作，再計算預處理后圖像的水平積分投影，得出眼部條形區域，從而縮小檢測眼睛輪廓的范圍。

1.2? 方差投影函數

積分投影函數能反映出不同行和不同列的灰度值總和的差別，即能表現出每行和每列均值的差異，設水平積分投影均值為MIPFh（y），垂直積分投影均值為MIPFv（x），則：

，

（4）

因此在利用積分投影函數時，出現均值相同的情況，積分投影函數的方法就無法反映出圖像的特征。為避免積分投影函數的不足，Feng等人[17]在積分投影函數的基礎上提出方差投影函數（Variance Projection Function，VPF），水平方差投影函數VPFh（y）和垂直方差投影函數VPFv（x）分別表示為：

（5）

（6）

因此，灰度圖像中行列間的均值相同時可以利用方差投影函數來獲取圖像中的信息，如圖7所示[6]，分別計算圖像的垂直積分投影和垂直方差投影，左右兩列為兩個灰色像素點，而中間列的像素點分別為黑色和白色，所以此圖像中三列像素灰度值總和的均值是相同的，導致了垂直積分投影無法反應出此圖像中列與列之間差異，此時圖中的垂直積分投影函數曲線的斜率為0。但是在但是方差投影函數能在圖像均值相同的條件下，根據圖7每列中像素灰度值的變化來反映出此圖中列與列之間的差異，此時圖中垂直方差投影曲線有明顯的突變。進一步可以得出，灰度圖像中每列和每行中灰度值不同的像素點越多，如眼睛區域較臉部其他區域像素點灰度值差異的數量更多，那么方差投影函數的值就越大，從而可以利用方差投影函數來檢測人眼。

此外，FENG等人還驗證了VPF對隨機噪聲不敏感，設X為灰度圖像中的隨機變量，X值的大小為像素點灰度值，且數學期望為E（X），方差為σ2（X）。再設n為灰度圖像中獨立的隨機噪聲，滿足期望為0和方差為σ2（n）的正態分布，則隨機變量X在有隨機噪聲影響下的方差為[17]：

σ2（X+n）=E（X+n-E（x））2=E（X-E（X））2+E（n2）

=σ2（X）+σ2（n）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

相關研究表明隨機噪聲方差遠遠小于隨機變量的方差，因此有：

σ2（X+n）≈σ2（X）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

基于方差投影函數的優勢，路玉峰[18]等人利用方差投影函數在不同的光照條件下來識別眼睛睜閉狀態，首先定位眼睛區域[19]，如圖8所示[18]，通常情況下左右眼睛的睜閉狀態是相同的，則識別左眼狀態即可;接著將左眼區域圖像旋轉90度，眼睛的兩個狀態如圖9所示，計算其方差投影函數，且利用式（9）[18]將投影值做歸一化處理;以投影函數值大于或等于0.7的點視為方差投影函數的“波峰”，那么睜眼時的波峰寬度將大于閉眼時的波峰寬度，再設定一個標準波峰寬度，根據人眼不同狀態的水平方差投影函數的波峰寬度與這個標準波峰寬度的比值來判定眼睛的睜閉狀態。

（9）

1.3? 混合投影函數

積分投影函數能反映出灰度圖像各行各列均值的變化，方差投影函數能反映出各行各列方差的變化，若出現均值相同的情況，如圖7所示，IPF會失效，而VPF曲線有明顯突變;但是并不是說明VPF的效果就一定優于IPF的效果，如圖10所示[6]，分別得出圖中的垂直積分投影函數和垂直方差投影函數，從圖中的曲線反映出IPF有突變而VPF曲線為水平曲線，在此圖像中垂直方差投影值相等，其曲線斜率為0，因此在這種情況下VPF失效。

圖10? IPF優于VPF的例子

基于積分投影和方差投影的優勢和特點，兩者具有一定的互補性，耿新等人[20]提出了混合投影函數。首先將取均值后的積分投影函數和方差投影函數的值規范化到[0，1]區間，如式（10）和式（11）[20]所示：

，

（10）

，

（11）

利用式（10）和式（11）將垂直混合投影函數HPFv（x）和水平混合投影函數HPFh（y）分別定義為[20]：

，

（12）

分別計算圖11和圖12的IPF、VPF和HPF并繪制曲線[20]，可以得出HPF在IPF或VPF失效的情況下也能反映出圖像的特征。

利用HPF來定位人眼中心，首先分析標準人眼模型HPF的曲線，如圖13所示[20]，可以得出在水平混合投影曲線上y1和y2是曲線變化率最大的位置，并且y1和y2分別是上下眼瞼的y軸坐標;同樣的，垂直混合投影曲線上x1和x2是曲線變化率最大的位置，并且x1和x2分別是左右眼角的x軸坐標，令人眼中心坐標為（x0，y0），則：

（13）

因此可以根據HPF變化率的曲線，在此曲線中得到峰值位置來檢測人眼中心。如圖14和圖15所示[20]，兩圖中黑色曲線圖像為HPF曲線，灰色曲線為HPF變化率曲線，白色直線為變化率曲線的峰值位置，根據四個峰值得到上下眼瞼坐標為y1和y2，左右眼角坐標為x1和x2，進而檢測眼睛中心。

同時，ZHOU等人[21]提出了廣義投影函數（Generalized projection function，GPF），垂直廣義投影函數GPFv（x）和水平廣義投影函數GPFh（y）分別定義為：

GPFv（x）=（1-α）·MIPFv（x）+α·VPFv（x）? ?（14）

GPFh（y）=（1-α）·MIPFh（y）+α·VPFh（y）? ?（15）

式中：α∈[0，1]，則α能控制IPF和VPF在GPF中所占的權重，且ZHOU等人通過大量的實驗證明當α取值為0.6時，定位眼睛中心的效果最好，同時也驗證了將α取值為0.6時的GPF用于人眼檢測的成功率都高于單獨使用IPF或VPF用于人眼檢測的成功率。

1.4? 非傳統投影函數

上文介紹的三種投影函數都是傳統的投影函數方法，都能通過尋找投影函數曲線或者其變化率曲線的波峰或者波谷位置來定位人眼，但是由于人臉圖像中頭發、眉毛、睫毛等灰度值較低區域會給投影函數曲線帶來多個波峰和波谷位置的影響，從而會大大地干擾人眼檢測的結果。為了不斷減少傳統投影函數的缺點，相關研究人員不斷地在傳統投影函數方法的基礎上改進灰度投影算法。

王文成等人[22]提出了一種基于區域投影（RPF）的算法來檢測人眼。首先把眼睛窗口在水平方向和垂直方向上分別等份分成m個和n個，分割后水平方向的每個區域寬為ω，垂直方向的每個區域的長為L，然后計算這些區域內的投影值總和，設第i個水平方向區域的投影值為（Rh）i，第j個垂直方向區域投影值為（Rv）j，（Rh）i和（Rv）j的值分別表示為[22]：

（Rh）i=，1≤i≤m? ? ? ? （16）

（Rv）j=，1≤j≤n? ? ? ? ?（17）

式中：Pv（x）為第x列的垂直投影，Ph（y）為第y行的水平投影，根據眼睛區域眼白與瞳孔之間的灰度變化率較大的特點，這里的投影方式可以采用VPF的方式，從而通過RPF獲取的區域為：

R（I，J）=P{min[（Rh）i]，min[（Rv）j]}? ? ? （18）

式中：i=1，2，…，m;j=1，2，…，n。區域投影的方法通過式（18）[22]獲取水平方向上水平方差投影灰度最小值區域和垂直方向上垂直方差投影灰度最小值區域的交集R（I，J）區域，所得到的交集區域中就含有人眼中心，大大縮小定位人眼中心的范圍，提高精確人眼檢測的成功率。圖16[22]為區域投影獲取交集區域過程示例，（a）為標準人眼模型，（b）和（c）分別表示基于標準人眼模型的水平區域投影和垂直區域投影過程，（d）表示獲取人眼中心所在交集區域R（I，J）。

若使用傳統灰度投影函數方法來定位人眼中心，需要其他方法或規則來粗略獲取人眼區域，但是這些區域往往包含了眉毛區域，會對最終人眼檢測造成影響。為了解決這一不足，根據眼部區域灰度值變化最為突出的特點，如眼部區域的皮膚與鞏膜、鞏膜與虹膜等，這些局部區域灰度值差異大，有明顯的邊界，孟春寧等人[23]提出了梯度積分投影（GIPF）來分割人眼區域。首先使用一個長度為7的一維行梯度算子H來計算人臉灰度圖像的行梯度模值GR（x，y），行梯度算子H如圖17所示[23]。

GR（x，y）計算公式為：

GR（x，y）=|H*I（x，y）|? ? ? ? ? ? ? ? ? （19）

式中：I（x，y）為人臉灰度圖像。行梯度投影函數GIPFR（y）定義為：

GIPFR（y）=GR（x，y）? ? ? ? ? ? ? （20）

接著將GIPFR（y）的值做歸一化處理，找到其最大值位置所在的水平直線，并以這條線為中心，分別向上以及向下搜尋上下方向的第一個二分之一最大值位置，以搜尋到的這兩個位置所在的水平直線為邊界得到人眼區域，如圖18所示[23]，可以得出這種方法能有效地從水平方向上把眼睛與眉毛等干擾區域分離。圖19[6]表明了梯度積分投影函數比其他投影函數方法更能反映灰度圖像水平方向上的特征。

一些人臉圖像中人臉發生偏轉時，使用傳統投影方法來檢測人眼就會出現較大誤差，甚至失效[24]，針對這一不足，候春波等人[25]提出了基于邊緣強度信息積分投影方法來定位人眼。該方法使用Kirsch算子求出人臉區域的基于邊緣強度的灰度圖像，邊緣化后的圖像能有效地反映出人眼處的輪廓和灰度特點;在此區域中建立極坐標系，將積分投影的坐標系從傳統的正交坐標系轉換為極坐標系，以人臉區域中心為極點，計算不同極角方向的積分投影，獲取人眼角度方向，然后計算此角度方向上的邊緣強度微分累加值進而確定人眼的極徑，這樣在人臉發生一定角度旋轉的人臉圖像中，這種方法也能有效地定位人眼。

候丹陽等人[26]認為利用Adaboost算法[27]和“三庭五眼”[14]方法粗略劃定的眼睛區域往往包含眉毛，在這個區域中使用積分投影的方法會出現眉毛處的投影值小于眼睛處的情況，特別是在定位人眼中心水平方向的坐標時易出現這種情況，從而出現定位人眼中心位置不準確的情況，因此候丹陽等人提出了差分投影和積分投影聯合定位人眼水平中心的方法。此方法根據人眼在水平方向上灰度變化較豐富，而眉毛區域在水平方向上灰度分布較均勻，灰度變化率較低，對灰度變化處進行差分，人眼處將產生較大的值;再考慮到人眼區域的灰度變化率與灰度分布，利用積分投影和差分投影結合來定位眼睛區域的人眼中心水平坐標，可以排除眉毛區域對人眼定位的干擾。

2? 人眼檢測技術的應用

人眼在人臉五官中特點最為顯著，能很好地體現個體之間的差異，通過檢測人眼能獲取到各種信息，因此人眼檢測技術廣泛應用于各個領域。

心理學：眼睛能反映人類的情緒變化甚至心理活動[27]，通過測試人體眼睛的活動，如眼球轉動，瞳孔變化等，與此時的心理活動對比分析來反映此時這個人的心理感受。如人在說謊時，瞳孔會不受控制的放大，因此可以通過瞳孔直徑的大小的變化來輔助鑒定測試者是否說謊[28]，公安人員常常采用這種方法來輔助案件偵破;眼睛活動軌跡可以反映觀察者的觀看習慣，如設計廣告時，可以統計消費者的眼睛活動軌跡來合理排布圖案、文字和標題[29]。

醫學：阿爾茨海默病直接導致進行性認知功能障礙，越來越多的文獻表明了阿爾茨海默病與的人體眼球運動變化有關[30]。眼球運動與認知功能密切相關，利用跟蹤技術檢測眼睛運動，研究眼球運動異常和認知功能障礙之間的相關性，且各種眼球運動指標有望成為阿爾茨海默病患者早期篩查和嚴重程度分級診斷的主要生物標志物[31]。

疲勞駕駛檢測：隨著社會經濟的發展，私家車的數量和駕駛人數不斷增加，導致了交通事故的數量也在不斷上升。據統計，在所有交通事故的成因中，由疲勞駕駛造成的交通事故占總交通事故20%左右，占特大交通事故40%以上[32]。人在疲勞時眼睛會出現在單位時間內眨眼次數下降以及眼瞼開合變小等癥狀，因此在汽車中配備汽車輔助駕駛系統來檢測眼睛活動，測試出人眼是否出現疲勞的癥狀，對司機能否正常駕駛汽車做出判斷，從而減少事故的發生[33，34]。這種檢測方式簡單且不會影響司機的駕駛[35]。

公共安全：生物特征是比密碼更可靠的可測量身份特征，其中虹膜識別技術相比于其他生物特征識別技術具有較高的個體唯一性、終生不變性以及非侵入等優點，使得虹膜識別技術成為人體生物識別技術中最優的選擇[36，37]。因此，以人眼檢測為前提的虹膜識別技術為電子支付，安全通信，大型活動安保等公共安全場景提供了可靠的保障。

綜上所述，虹膜識別技術，眼睛運動跟蹤技術，各種人眼分析等已廣泛應用于心理學、醫學、公共安全等領域，而人眼檢測是這些技術應用的前提條件。因此，快速、精確、魯棒性高以及適用于多種場景的人眼檢測方法依然是相關研究中的重點。

3? 結? 論

大量研究表明利用投影函數方法能有效檢測人眼，本文查閱了利用投影函數檢測人眼的文獻，介紹了傳統投影函數以及近年提出的投影函數檢測人眼的原理，分析了各個方法的特點，希望能為相關研究人員提供參考。

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作者簡介：陳葛（1996—），男，漢族，四川眉山人，碩士研究生在讀，研究方向：圖像處理;方楊（1996—），女，漢族，重慶人，碩士研究生在讀，研究方向：光學成像與圖像處理。