基于PRI變換的脈沖序列檢索策略研究

白 昊 石鵬頡 陳 耿 李萬玉

(1.西安電子工程研究所 西安 710100; 2.西安西測測試技術股份有限公司 西安 710076；3.西安比特聯創科技有限公司 西安 710100)

0 引言

PRI變換算法[1-2]是指通過對交疊的雷達脈沖序列進行PRI變換，形成PRI譜圖，其中超過門限的峰值所對應的脈沖間隔，有可能就是交疊脈沖序列中所包含的某雷達的PRI值。然后對此PRI值進行序列檢索。序列檢索[3]是指把包含同一信息的脈沖序列從所有脈沖分離出來的過程，主要是對PRI值符合條件的脈沖進行扣除，以便稀釋脈沖，降低下一級脈沖序列分選難度。PRI變換算法利用自相關積分原理，能有效抑制子諧波，對于重頻固定和重頻抖動具有極好的檢測效果，但由于PRI變換算法是基于交疊箱原理去抗脈沖抖動，可能會導致在PRI真值附近出現多值情況，從而在進行直接序列檢索時，不能準確估計脈沖序列PRI真值。而通過線性擬合算法，以脈沖到達時間為縱坐標、待分選脈沖個數作為橫坐標，對成功分離出來的到達時間數據進行線性擬合，然后判斷剩余的雷達脈沖到達時間與擬合后的直線距離，將符合距離容差范圍內的脈沖加入到該類脈沖中，同時通過收斂修正計算，估計出準確的PRI值。

1 線性擬合檢索原理

通過理論分析，如果為固定重復周期的雷達脈沖序列，其脈沖到達時間信息應在直角坐標系里形成一條直線，其中橫坐標x代表待搜索的脈沖序列的序號，縱坐標y為脈沖的到達時間TOA，此時可得到該直線的方程為：y=ax+b,其中a代表脈沖序列的PRI，b代表首個脈沖的到達時間。

通過對獲取的雷達采集數據分析可知，考慮到脈沖信號的隨機抖動誤差和TOA的測量誤差等因素，因此，其待搜索脈沖的到達時間TOA可能會散落在一條直線的周圍，由于不同雷達輻射源的PRI值不同，且初始到達時間也有所差異，就會在直角坐標系上出現多條直線，就可以用點到直線的距離公式來對脈沖進行分選。假設通過擬合后得到的脈沖列直線方程為

y′=a′x+b′

(1)

因此，只要能得到直線方程中的a′和b′,就可以得到最好的擬合結果，其中a′為最接近脈沖序列PRI真實值的結果,需要得到的最優擬合直線就是符合篩選條件的所有數據點偏離該直線的偏差εi所形成的總偏差最少的一條直線，因此，總的測量偏差可以表示為

(2)

根據最小方差準則，當εsum最小時a′和b′的值最接近真實的值，因此有

(3)

得到a′和b′的表達式為

(4)

(5)

此a′值就是最佳擬合直線的斜率，也就是最接近PRI的真實值。

線性擬合法序列檢索的正常步驟[4-6]如圖1所示，其流程如下所述：

圖1 線性擬合法序列檢索

1)首先從待分選的脈沖流中對脈沖間隔為PRI的脈沖進行提取，初步假設連續進行統計的脈沖數量為5(或者其它的個數)，如果成功搜索到連續脈沖流，則取該脈沖序列中首個脈沖為基準脈沖，因此對應的基準脈沖到第五個脈沖的x值分別為{0，1，2，3，4}，而其脈沖的到達時間為{TOA1,TOA2,TOA3,TOA4,TOA5}，并對其到達時間數據進行曲線擬合，可以獲取初始的擬合直線為y′=a′x′+b′。

2)計算下一個脈沖(第 5個脈沖之后)同基準脈沖的到達時間差，并確定該差值與PRI的倍數關系(以n表示)；

3)計算該脈沖形成的點(n，TOA)和線性擬合后的直線的距離，如果該距離容差范圍內，滿足融合條件則繼續向下進行搜索，如果不滿足，則返回到2)，重新進行搜索;

4)將該脈沖歸結到該組脈沖隊列中，并重新對所有融合成功的到達時間數據進行線性擬合;

5)判斷當前脈沖是否已經完成正向搜索的過程，如果未完成，則應以基準脈沖繼續進行正向搜索，如果正向搜索完畢，則再進行逆向搜索，逆向搜索的收斂計算方法與正向搜索基本相同;

6)當向前搜索到脈沖流的第一個脈沖后，則結束當前的搜索過程，認為線性擬合工作完成，否則繼續進行搜索。

2 仿真結果分析

依據序列搜索策略和處理流程進行詳細仿真分析，首先通過某復雜信號模擬器對雷達參數進行配置，假定該雷達脈沖串的脈沖重復周期PRI為100μs，脈寬為10μs,脈沖總數為320個，抖動量設置為20%，沒有脈沖丟失。圖2是使用PRI變換算法后對雷達信號的分選結果檢測統計圖，在使用PRI變換算法時，設定脈沖重復周期PRI的最小和最大閾值分別為20μs和600μs,交疊箱個數為400個，此時超過分選檢測門限的脈沖重復周期值為：PRIValue={97.38155μs 98.82793μs 100.2743μs 101.7207μs}，同時可以看出PRI變換算法具有一定的抑制子諧波能力。

圖3顯示了各個數據點到擬合好的直線的偏差，通過合理設置偏差門限值，可將合適的脈沖添加進來繼續進行線性擬合，可以提高抖動PRI情況下的測量精度。圖4則是對PRI測量真實值和線性擬合值進行了對比，得出結論為，通過線性擬合后PRI的估計值隨著脈沖個數的增多，收斂效果越好，越接近于理論值。

圖3 點到直線的誤差統計圖

圖4 PRI真實值和擬合值對比結果

3 結束語

在雷達信號分選過程中，對于雷達脈沖序列的篩取搜索是所有分選方法都不可或缺的階段，如何有效準確地從交錯脈沖序列中檢索到當前PRI值相關序列是一項難題，本文以常用的PRI變換算法去抗脈沖抖動為前提， 并針對使用該算法帶來的檢索問題，通過線性擬合檢索策略進行彌補，達到優勢互補的目的，具有很好的實際應用價值。