盾構(gòu)對接半圓環(huán)形凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)溫度場數(shù)值優(yōu)化分析

任軍昊，胡俊*，周禹暄，熊輝，林小淇，李珂，王志鑫

(1.海南大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，海口 570228；2.海南省水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘察院，海口 570206)

盾構(gòu)對接技術(shù)具有受周邊環(huán)境以及建筑物影響較小、可自由選擇對接地點、工期縮短等優(yōu)點。沿海軟土地區(qū)由于其地質(zhì)特點，多采用盾構(gòu)對接技術(shù)。盾構(gòu)對接即兩臺盾構(gòu)機從即將貫通的隧道兩側(cè)相向掘進至預(yù)定的地點，在隧道中完成對接，從而貫通整條隧道。這樣的盾構(gòu)施工技術(shù)比單側(cè)盾構(gòu)具有更高效、省時等優(yōu)點[1-2]。盾構(gòu)對接施工有兩大難點問題：首先是對接工作面的穩(wěn)定，其中地下水對對接面的穩(wěn)定影響頗大，關(guān)系到工程的成敗；其次是精度控制，要保證隧道貫通誤差滿足規(guī)范要求(相對誤差小于20 mm)[3]。為了保證盾構(gòu)的安全以及工程的進度，常采用人工凍結(jié)法來進行對接時周邊土體的加固[4-6]。凍結(jié)法是在盾構(gòu)機附近安裝凍結(jié)器來對周圍土體進行凍結(jié)，從而使地層凍結(jié)，形成封閉結(jié)構(gòu)，避免地下水的影響，形成既有強度又有封水性的臨時支護結(jié)構(gòu)[7-8]。

在國內(nèi)，盾構(gòu)對接技術(shù)配合凍結(jié)法加固地層還沒有具體應(yīng)用實例，類似的工程實例有港珠澳大橋拱北隧道管幕凍結(jié)工程[9]，北京地鐵復(fù)八線大北窯段隧道拱頂局部水平凍結(jié)工程，以及廣州地鐵2號線過清泉街破碎帶隧道水平凍結(jié)工程等。理論研究有胡向東等[10]對瓊州海峽隧道盾構(gòu)對接施工進行的研究，分析了盾構(gòu)對接時形成凍土帷幕的部分力學(xué)性能。關(guān)于凍結(jié)法應(yīng)用在盾構(gòu)對接施工中溫度場的研究，國內(nèi)外均鮮有報道。

筆者對專利技術(shù)《盾構(gòu)對接半圓環(huán)形凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)》[11]展開研究，主要結(jié)合盾構(gòu)對接半圓環(huán)形凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)，應(yīng)用ADINA軟件進行數(shù)值模擬分析[12-14]，并做出優(yōu)化分析選出最優(yōu)方案，為今后類似工程設(shè)計提供技術(shù)參考依據(jù)。

1 盾構(gòu)對接半圓環(huán)形凍結(jié)加固研究概況

1.1 技術(shù)概述

盾構(gòu)對接半圓環(huán)形加固是在土體中打入一圈半圓環(huán)形凍結(jié)管，采用彎曲凍結(jié)管，僅需在單側(cè)隧道安置凍結(jié)系統(tǒng)，其原理是從一側(cè)盾構(gòu)打出彎曲凍結(jié)管，使其端部接近另一側(cè)盾構(gòu)殼體，從單側(cè)隧道制冷凍結(jié)后形成環(huán)繞盾構(gòu)對接部位具有絕對封水性及良好強度的凍土帷幕。半圓環(huán)形凍結(jié)管的材質(zhì)為無縫低碳鋼管、PVC材料等。通過在半圓環(huán)形凍結(jié)管中加入循環(huán)制冷介質(zhì)，最終在兩臺盾構(gòu)機對接地層中形成凍土帷幕。盾構(gòu)對接凍結(jié)加固時的結(jié)構(gòu)以及半圓環(huán)形凍結(jié)管的施工布置見圖1～2。本研究結(jié)合直徑為12 m的盾構(gòu)機來對該技術(shù)展開研究。半圓環(huán)形凍結(jié)管凍結(jié)壁半徑為3 m，管直徑為60 mm。沿著盾構(gòu)隧道周圍布置，每7.2°布置1根，總共布置50根。凍結(jié)管開孔間距為0.754 m，盾構(gòu)外殼相距2 m，凍結(jié)管插入位置與盾構(gòu)外殼邊緣相距2 m。

1.半圓環(huán)形凍結(jié)管；2.半球形凍土帷幕；3.對接盾構(gòu)機；4.襯砌管片；5.盾尾注漿固結(jié)。圖1 盾構(gòu)對接半圓環(huán)形加固結(jié)構(gòu)Fig. 1 Schematic diagram of semi-circle ring shaped reinforcement structure of shield butt joint

圖2 半圓凍結(jié)管布置Fig. 2 Layout of semi-circular freezing pipe

1.2 盾構(gòu)對接技術(shù)優(yōu)點

1)盾構(gòu)對接技術(shù)受周邊環(huán)境以及地上建筑物影響較小、可自由選擇對接地點、有利于縮短工期，結(jié)合凍結(jié)法加固，使地層凍結(jié)，形成封閉結(jié)構(gòu)，避免地下水對工程的影響，大大提高施工安全性，提高施工效率[15]。

2)半圓環(huán)形加固結(jié)構(gòu)受力更為合理，半圓環(huán)形凍結(jié)管用料比直管用料大大減少，凍結(jié)時所需的冷量也相應(yīng)減少，凍脹融沉量也很小，凍結(jié)周期短、見效快，在保證施工效果特別是止水加固效果的同時，節(jié)約了材料以及能源，從而有較好的經(jīng)濟效益，具有較大的推廣應(yīng)用價值[16]。

3)通過數(shù)值模擬以及對結(jié)果的分析，可直觀表現(xiàn)出有效凍結(jié)區(qū)域，為今后實際工程中遇到的問題提供理論依據(jù)和參考。

2 ADINA有限元軟件數(shù)值模型的建立

2.1 計算基本假定

假設(shè)土層具有均勻的初始溫度場，初始溫度為18 ℃(通常10 m以下恒溫區(qū)域的溫度為15～20 ℃)；土層為一層，假設(shè)為均勻且熱各向同性；將溫度荷載施加到半圓環(huán)形凍結(jié)管的管壁上(忽略水分遷移的影響)；土層的結(jié)冰溫度為-1 ℃；土體參數(shù)取傳熱最不利的土層參數(shù)。

2.2 計算模型和參數(shù)選取

本研究針對直徑為12 m的圓形盾構(gòu)機來建立三維溫度場數(shù)值模型，在考慮凍結(jié)范圍后，其幾何尺寸為：以掌子面中心點為坐標原點，取縱向長度(X軸方向)×橫向?qū)挾?Y軸方向)×垂直深度(Z軸方向)=20 m×30 m×30 m。經(jīng)試算，凍結(jié)影響區(qū)域未超過該范圍。隧道中間未貫穿處向土體中打入50根半圓環(huán)形凍結(jié)管(每隔7.2°布設(shè)一根)，半圓環(huán)形凍結(jié)管沿著X軸環(huán)繞一圈布置，半圓環(huán)形凍結(jié)管的凍結(jié)壁半徑3 m，凍結(jié)管直徑60 mm(圖3)。

圖3 數(shù)值模型幾何尺寸及網(wǎng)格劃分Fig. 3 Schematic diagram of numerical model geometry and meshing

根據(jù)有關(guān)試驗報告[12,17]，選擇軟土地區(qū)最不利的粉砂、細砂層土體材料，模型土體材料采用熱傳導(dǎo)單元，參數(shù)見表1。

表1 土體材料參數(shù)Table 1 Material parameters of soils

以18 ℃為土層的原始地層溫度，半圓環(huán)形凍結(jié)管壁為熱負荷邊界，邊界負荷是鹽水溫度。鹽水降溫計劃如表2所示。根據(jù)鹽水降溫計劃，取凍結(jié)時間步為40步，每步時間長為24 h(即每步為1 d)。

表2 鹽水溫度降溫計劃Table 2 Freezing scheme of brine

3 溫度場計算結(jié)果與分析

3.1 凍土帷幕基本情況

半圓環(huán)形凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)Y=0剖面-1和-10 ℃溫度等溫線圖見圖4。觀察發(fā)現(xiàn):在凍結(jié)的早期階段(以凍結(jié)9 d為例)，凍土帷幕圍繞凍結(jié)管呈圓形向外延伸。在凍結(jié)9 d時，-1 ℃等溫線開始交圈，在凍結(jié)15 d時，-1 ℃等溫線基本完成交圈并形成圓環(huán)形的凍土帷幕，在凍結(jié)40 d時，凍土帷幕厚度達到2.3 m；在凍結(jié)13 d時，-10 ℃等溫線開始交圈，在凍結(jié)28 d時，-10 ℃等溫線基本完成交圈并形成圓環(huán)形的凍土帷幕，在凍結(jié)40 d時，凍土帷幕厚度達到1.2 m。

Y=0 m剖面的溫度場云圖見圖5。觀察發(fā)現(xiàn)：凍結(jié)40 d時，Y=0 m剖面凍土帷幕閉合，-1 ℃等溫線凍土帷幕厚度約為2.3 m，-10 ℃等溫線厚度約為1.2 m。

3.2 路徑分析

以隧道正中心為起點沿Z軸正方向設(shè)置一條長12 m的分析路徑，由于半圓環(huán)形凍結(jié)管并沒有凍到盾構(gòu)機將要挖通的土體，故而在路徑上Z=7 m處每隔0.7 m布置共6個分析點(1～6號分析點)，各分析點位置如圖5所示，各點溫度隨時間的變化如圖6所示。觀察發(fā)現(xiàn)：3號分析點降溫最快，凍結(jié)12 d時溫度降到0 ℃；2號和4號分析點凍結(jié)效果較為相似，分別在20和21 d時溫度降到0 ℃；1號和5號分析點凍結(jié)效果也較為相似，其中1號分析點在37 d時溫度降到0 ℃。以上結(jié)果是由于3號分析點最靠近凍結(jié)管中心，1號與5號分析點、2號與4號分析點分別在凍結(jié)管兩側(cè)分布，1號和2號分析點在凍結(jié)管下方，故而凍結(jié)效果比在外側(cè)的4號和5號分析點效果要好，6號分析點是最遠離凍結(jié)管的觀察點。同時由圖6也可得出，距凍結(jié)管越遠，降溫效果越差，反之則凍結(jié)效果越好。

圖5 凍結(jié)40 d時凍土帷幕總體情況Fig. 5 The overall situation of the frozen soil curtain after freezing for 40 d

圖6 路徑1各點溫度隨時間的變化趨勢Fig. 6 Temperature changing trend with the freezing duration at each point on path one

4 圓形刀盤凍結(jié)加固對比分析

由于半圓環(huán)形凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)施工相對繁雜，將其與圓形刀盤凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)作對比分析，采用相同的溫度場數(shù)值計算模型，不改變其他參數(shù)比較兩種凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣。圓形刀盤凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)與半圓環(huán)形凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)一樣，均是基于直徑為12 m的圓形盾構(gòu)情況來建立三維溫度場數(shù)值模型，其幾何尺寸為：以掌子面中心點為坐標原點，取縱向長度(X軸方向)×橫向?qū)挾?Y軸方向)×垂直深度(Z軸方向)=20 m×30 m×30 m。圓形刀盤凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)是在盾構(gòu)機刀盤前對隧道中間未貫穿處的土層進行凍結(jié)。

4.1 圓形刀盤凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)

40 d時Y=0 m剖面的溫度場云圖見圖7。研究結(jié)果表明：到凍結(jié)40 d時，凍土帷幕完全閉合，形成一個厚度為0.2 m的圓形板體。

圖7 凍結(jié)40 d時凍土帷幕總體情況Fig. 7 The overall situation of the frozen soil curtain after freezing for 40 d

4.2 圓形刀盤凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)凍土帷幕基本情況

為確定圓形刀盤凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)形成封閉凍土帷幕的時間，對Y=0剖面-1和-10 ℃等溫線隨時間的變化情況做分析，如圖8所示。

圖8 Y=0剖面不同時間-1與-10 ℃溫度等溫線Fig. 8 Temperature isotherms of -1 and -10 ℃ at Y=0 profile at different times

結(jié)合Y=0剖面不同時間-1和-10 ℃溫度等溫線得出：凍結(jié)約4 d時，圓形刀盤凍結(jié)在Y=0剖面-1 ℃等溫線開始向外發(fā)展；在凍結(jié)16 d時，-1 ℃等溫線即將匯合；在24 d時，-10 ℃等溫線即將閉合。到凍結(jié)27 d時，凍土帷幕完全閉合，形成一個厚度為2 m的半圓形板體。

4.3 對比分析

半圓環(huán)形凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)交圈時間比圓形刀盤凍結(jié)凍結(jié)壁加固時間短25 d，在凍結(jié)15 d時即形成封閉的凍結(jié)帷幕，對比圓形刀盤凍結(jié)凍結(jié)壁加固結(jié)構(gòu)到凍結(jié)40 d時，整個圓形刀盤凍結(jié)的凍結(jié)壁都低于-10 ℃，厚度為2 m。

半圓環(huán)形凍結(jié)加固與刀盤凍結(jié)加固不同分析點溫度隨時間的變化情況見圖9，其中1′、2′、3′為刀盤凍結(jié)分析點，分析點位置如圖7所示。采用距離凍結(jié)位置由近到遠的原則來選取半圓環(huán)形的分析點3、2、1進行對比。從圖9可清楚看出，刀盤凍結(jié)加固耗時較少，但相對半圓環(huán)形凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)，刀盤凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)也有自身缺點：從受力性能上分析，半圓環(huán)形結(jié)構(gòu)更加接近于圓拱，在圓拱形凍土帷幕的保護下，盾構(gòu)對接更加容易施工；從凍結(jié)效果分析，半圓環(huán)形結(jié)構(gòu)形成的帷幕更有利于阻止地下水對開挖的影響；從施工角度分析，圓形刀盤凍結(jié)最終形成的凍結(jié)板，不利于最后貫通開挖。綜合對比來看，半圓環(huán)形凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)凍結(jié)效果更好，形成的殼體厚度約為3 m，比圓形刀盤凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)厚了1.0 m，且凍結(jié)范圍更大，防止外部滲漏水效果更好。究其原因是半圓環(huán)形凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)共布設(shè)了50根凍結(jié)管，而圓形刀盤凍結(jié)凍結(jié)壁加固結(jié)構(gòu)只有兩面。另外，凍結(jié)管的圓心角度數(shù)(凍結(jié)管數(shù)量)也是重要因素，圓心角度數(shù)(凍結(jié)管數(shù)量)越大(越少)，交圈時間越長，最后的凍結(jié)效果越差，但更加經(jīng)濟以及節(jié)約工期。因此，可以通過適當減少凍結(jié)管圓心角度數(shù)(減少凍結(jié)管數(shù)量)來探究半圓環(huán)形凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)的最優(yōu)凍結(jié)方案。

圖9 半圓環(huán)形凍結(jié)加固與刀盤凍結(jié)加固不同分析點溫度隨時間的變化趨勢Fig. 9 The temperature changing trend with the freezing duration at different analysis points of semi-circular and cutter freezing reinforcements

5 半圓環(huán)形凍結(jié)管布置優(yōu)化分析

采用前面的溫度場數(shù)值計算模型，不改變其他參數(shù)，根據(jù)圓的弧長公式L=n×π×r/180，圓心角不同，圓弧長度不同。體現(xiàn)到半圓環(huán)形凍結(jié)管中，即圓心角越大，凍結(jié)管數(shù)越少，凍結(jié)面積以及凍結(jié)厚度越小，因此只需要改變圓心角度數(shù)(凍結(jié)管數(shù))，則改變相鄰兩凍結(jié)管間距，從而實現(xiàn)改變溫度場的目的。通過減少凍結(jié)管數(shù)量(45，40，36根)來設(shè)計3個凍結(jié)方案，研究減少凍結(jié)管根數(shù)后凍結(jié)壁溫度場的發(fā)展情況，從而選擇滿足要求且經(jīng)濟的最優(yōu)方案。凍結(jié)方案如表3所示。

表3 凍結(jié)方案Table 3 Freezing schemes

5.1 方案1數(shù)值模擬及分析

模型其他數(shù)據(jù)不變，凍結(jié)管圓心角度數(shù)增加至8°，凍結(jié)管根數(shù)減少5根，分析半圓環(huán)形凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)溫度場的發(fā)展情況。方案1Y=0剖面不同時間-1和-10 ℃等溫線見圖10，40 d時Y=0剖面溫度場云圖見圖11。

圖10 方案1的Y=0剖面不同時間-1與-10 ℃溫度等溫線Fig. 10 Temperature isotherms of -1 and -10 ℃ at Y=0 profile of scheme one at different times

圖11中，盾構(gòu)機上下側(cè)凍土帷幕情況不一致是由于凍結(jié)管數(shù)量的不同，模型Z軸最下方的凍結(jié)管被一分為二，因此，Z軸下半部為凍結(jié)管內(nèi)，Z軸最上方的凍結(jié)位置為凍土最薄弱處，因此，僅分析Z軸上方的凍結(jié)區(qū)域，對分析結(jié)果并無影響。結(jié)果表明：凍結(jié)8 d時，-1 ℃等溫線開始交圈，凍結(jié)19 d時，-1 ℃等溫線完成交圈；凍結(jié)16 d時，-10 ℃ 等溫線開始交圈，凍結(jié)36 d時，-10 ℃等溫線基本完成交圈。凍結(jié)40 d時，Y=0剖面凍土帷幕閉合，-1、-10 ℃ 等溫線半徑分別約為2.1和1.2 m。

圖11 方案1中凍結(jié)40 d時凍土帷幕總體情況Fig. 11 The overall situation of the frozen soil curtain of scheme one after freezing for 40 d

5.2 方案2數(shù)值模擬及分析

同方案1一樣，數(shù)值模擬模型其他數(shù)據(jù)不變，凍結(jié)管圓心角度數(shù)增加至9°，凍結(jié)管根數(shù)減少5根(共40根)，分析半圓環(huán)形凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)溫度場的發(fā)展情況。方案2Y=0剖面不同時間-1和-10 ℃ 等溫線見圖12，40 d時Y=0剖面溫度場云圖見圖13。

圖12 方案2的Y=0剖面不同時間-1與-10 ℃溫度等溫線Fig. 12 Temperature isotherms of -1 and -10 ℃ at Y=0 profile of scheme two at different times

圖13 方案2中凍結(jié)40 d時凍土帷幕總體情況Fig.13 The overall situation of the frozen soil curtain of scheme two after freezing for 40 d

結(jié)果表明：凍結(jié)10 d時，-1 ℃等溫線開始交圈，凍結(jié)18 d時，-1 ℃等溫線基本完成交圈；凍結(jié)19 d時，-10 ℃等溫線開始交圈，到凍結(jié)40 d時，-10 ℃ 等溫線近乎完成交圈。凍結(jié)40 d時，Y=0剖面凍土帷幕閉合，-1和-10 ℃等溫線半徑分別約為2和1 m。

5.3 方案3數(shù)值模擬及分析

同方案1、2一樣，數(shù)值模擬模型其他數(shù)據(jù)不變，凍結(jié)管圓心角度數(shù)增加至10°，凍結(jié)管根數(shù)減少4根(共36根)，分析半圓環(huán)形凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)溫度場的發(fā)展情況。方案3Y=0剖面不同時間 -1 和-10 ℃等溫線見圖14，40 d時Y=0剖面溫度場云圖見圖15。

圖14 方案3的Y=0剖面不同時間-1與-10 ℃溫度等溫線Fig. 14 Temperature isotherms of -1 and -10 ℃ at Y=0 profile of scheme three at different times

圖15 方案3中凍結(jié)40 d時凍土帷幕總體情況Fig. 15 The overall situation of the frozen soil curtain of scheme three after freezing for 40 d

結(jié)果表明：凍結(jié)13 d時，-1 ℃等溫線開始交圈，凍結(jié)29 d時，-1 ℃等溫線完成交圈；凍結(jié)27 d時，-10 ℃等溫線開始交圈，到凍結(jié)40 d時，-10 ℃等溫線未完成交圈。凍結(jié)40 d時，Y=0剖面凍土帷幕閉合，-1和-10 ℃等溫線半徑分別約為1.7和0.6 m。

5.4 綜合分析

以上3種凍結(jié)方案的數(shù)值模擬結(jié)果見表4。通過分析結(jié)果與原方案對比得出：適當增加凍結(jié)管開孔的圓心角度數(shù)(減少凍結(jié)管數(shù)量)對整體凍結(jié)效果影響較大。方案3凍結(jié)效果不佳，不建議采用此方案。原方案、方案1與方案2可得出凍結(jié)管開孔的圓心角度數(shù)越小(凍結(jié)管數(shù)量越多)，其-1和-10 ℃等溫線開始交圈、完成交圈所用的時間也越少，最終凍土帷幕的厚度也越厚。通過原方案與上述3個方案對比，原方案偏于穩(wěn)健，施工相對繁雜，耗材相對較多。方案2中-10 ℃等溫線在40 d才勉強完成交圈，實際工程中凍結(jié)效果會存在工期以及安全性的影響。原方案由于使用50根凍結(jié)管，故而比起其他方案使用了更多材料與施工量。因此在滿足工期要求的情況下，為了更具經(jīng)濟性且兼具安全性，建議類似工程設(shè)計采用方案1(圓心角8°或45根凍結(jié)管)。

表4 -1和-10 ℃等溫線方案結(jié)果Table 4 Isotherm scheme results of -1 and -10 ℃

原方案與上述3種方案1號分析點與2號分析點兩個點溫度隨時間的變化情況見圖16。由已得結(jié)論：1號與5號分析點，2號與4號分析點分別在凍結(jié)管兩側(cè)分布，且凍結(jié)效果相似，前者略好。故此處僅分析1號與2號分析點。

由圖16a可得出，1號分析點處原方案(圓心角度數(shù)7.2°)與方案1(圓心角度數(shù)8°)凍結(jié)效果幾乎相同，在37 d降到0 ℃以下；方案2(圓心角度數(shù)9°)也在40 d溫度降至0 ℃，方案3(圓心角10°)在40 d未降至0 ℃。由圖16b可得出，2號分析點處原方案凍結(jié)速度最快，大約在20 d降至0 ℃；方案1與方案2分別在23和22 d降至0 ℃，方案3凍結(jié)效果最差，在33 d降至0 ℃。分析結(jié)果也與等溫線的結(jié)果相互印證，盡管原方案凍結(jié)效果略好于其他方案，但過多的耗材使得最優(yōu)設(shè)計方案為方案1(圓心角8°或45根凍結(jié)管)。

圖16 分析點1和分析點2溫度隨時間的變化趨勢Fig. 16 The temperature changing trend with the freezing duration at analysis point one and two

6 結(jié) 論

本研究運用ADINA有限元軟件分析了盾構(gòu)對接半圓環(huán)形凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)溫度場的發(fā)展規(guī)律，將圓心角為7.2°的半圓環(huán)形凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)與圓形刀盤凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，并通過改變凍結(jié)管開孔的圓心角度數(shù)(凍結(jié)管數(shù)量)，優(yōu)化凍結(jié)設(shè)計方案，對比分析確定最優(yōu)凍結(jié)方案。主要得出以下結(jié)論：

1)在凍結(jié)的早期階段，凍土帷幕圍繞凍結(jié)管呈圓形向外延伸，凍結(jié)完成時間與凍結(jié)厚度取決于凍結(jié)管開孔的圓心角度數(shù)(凍結(jié)管數(shù)量)。

2)分析路徑1上分析點3可知，凍結(jié)至0 ℃需要12 d；2號和4號分析點凍結(jié)效果較為相似，分別在20和21 d時溫度降到0 ℃。

3)半圓環(huán)形凍結(jié)效果優(yōu)于圓形刀盤凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)，半圓環(huán)形凍結(jié)可有效阻止施工土體外部地下水、滲流水對盾構(gòu)對接施工的影響。

4)原方案偏于穩(wěn)健，施工相對繁雜，耗材略較多。增加凍結(jié)管開孔的圓心角度數(shù)(減少凍結(jié)管數(shù)量)優(yōu)化分析可得，在滿足工期要求的情況下，為了更具經(jīng)濟性且兼具安全性，建議類似工程設(shè)計采用方案1(圓心角8°或45根凍結(jié)管)。