《天體運動》總復習難點剖析

王詩鋒

《天體運動》一部分內容，在高三總復習過程中，有些問題不管是教師還是學生都容易理解上出錯，成為事實上的難點，現把幾個常見典型易錯問題加以分析。

一、發射速度與環繞速度的關系

教材所講第一、第二、第三宇宙速度都是指發射速度，而在正常軌道上運轉的速度是環繞速度。在地球周圍所有做圓周運動的衛星中最大環繞速度為7.9km/s，真實衛星的線速度都要小于這個數值。

但關于（地球上）發射速度與環繞速度之間的關系許多同學都搞不清楚，在復習時可以用以下一個表格來說明二者之間關系，就比較清晰。

最近幾年，由于中國航天事業的迅速發展，繞月、登月、繞火星、登陸火星會先后實現，關于發射速度與環繞速度的問題會逐漸增多。

二、地球周圍運轉的衛星理論上有沒有大于7.9km/s的線速度？

由地球周圍衛星線速度的表達式v= ? ? ? ?可知，當衛星靠近地球表面時運轉半徑r最小，此時對應線速度最大，代入數據可得v=7.9km/s，所以有許多同學認為，7.9km/s就是衛星最大的環繞速度，地球周圍不可能有衛星運行速度超過此值。

可事實上，由衛星變軌問題我們知道，原來在圓軌道上正常運轉的衛星，要想進入高一些的圓軌道，一般要經過加速變軌的過程，先把自己的運動軌跡變成橢圓，然后橢圓軌道運轉穩定后再在合適位置加速，變成所計劃達到的高軌道。

由以上分析過程可得，如果原來衛星是在近地軌道上做圓周運動，在某一位置加速變成橢圓，則運轉穩定后再經過加速點（橢圓軌道近地點）時速度必大于7.9km/s。

此句話應該說為：在地球周圍圓（強調圓）軌道上正常運轉的衛星速度不可能超過7.9km/s。

三、常見衛星的分類，有沒有比同步衛星更高的人造衛星？

人造地球衛星按軌道離地面的高度，可分為低軌道、中軌道和高軌道;按軌道形狀分可分為圓軌道和橢圓軌道;按飛行方向分可分為順行軌道（與地球自轉方向相同）、逆行軌道（與地球自轉方向相反）、赤道軌道（在赤道上空繞地球飛行）和極軌道（經過地球南北極上空）。按實際用途可分為科學衛星，技術試驗衛星和應用衛星三大類。 現在在太空中飛行的衛星中以應用衛星最多，它又可分為通信衛星，氣象衛星，偵察衛星，導航衛星，測地衛星，地球資源衛星，截擊衛星等。

理論上分析地球周圍只要在地球引力控制范圍內都可以發射成功衛星，當然可以有比同步衛星更高的人造衛星。但從實際應用的角度來講，這種衛星比地球自轉的還要慢，就沒有多大意義了，所以除非有國家為體現自己的科技實力來發射這種衛星，這種軌道高度比同步衛星更高的軌道衛星一般是不存在的。

四、同步衛星都是相對靜止在地球赤道上空嗎？

首先要知道同步衛星有地球同步軌道衛星和太陽同步軌道衛星。

地球同步衛星可分為同步軌道靜止衛星、傾斜軌道同步衛星和極地軌道同步衛星。

當同步軌道衛星軌道面的傾角為零度，即衛星在地球赤道上空運行時，由于運行方向與地球自轉方向相同，運行周期又與地球同步，因此，人們從地球上仰望衛星，仿佛懸掛在太空靜止不動，所以，把零傾角的同步軌道稱作靜止軌道，在靜止軌道上運行的衛星稱作靜止衛星，這種衛星也是高中物理研究中提到最多的衛星。

傾斜軌道和極地軌道同步衛星從地球上看是移動的，但卻每天可以經過特定的地區，因此，通常用于科研、氣象或軍事情報的搜集，以及兩極地區和高緯度地區的通信。

關于太陽同步軌道，由于地球扁率（地球不是圓球形，而是在赤道部分隆起），衛星軌道平面繞地球自轉軸旋轉。如果衛星軌道平面繞地球自轉軸的旋轉方向和角速度與地球繞太陽公轉的方向和平均角速度相同，則這種衛星軌道叫太陽同步軌道。

五、有沒有與地球表面上某一經度線所決定的圓是共面同心圓的衛星？

人造衛星繞地球做圓周運動所需的向心力是萬有引力提供的，所有人造地球衛星軌道都是一條封閉的曲線，這條封閉曲線形成的平面叫人造地球衛星的軌道平面，軌道平面總是通過地心的。

如果衛星的軌道是與地球表面上某一經度線重合，則滿足了軌道圓心是地心的條件，但是由于地球在自轉，經線所決定的平面也在轉動，這樣的衛星又不可能有與地球自轉同方向的速度，所以不可能始終在某一經線所決定的平面內。

也就是說，這種衛星是不存在的。

六、為什么學生老是在地球赤道上物體與近地衛星的對比上出現錯誤？

有一道與萬有引力和人造衛星有關，學生“常做常錯”的題目如下：

設同步衛星離地心的距離為r，運行速率為v1，加速度為a1;地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是 （ ? ? ? ?）

這道題目，凡是任教過高三物理的教師都知道，學生是屢做屢錯，不管你講過多少遍，學生都是照樣出錯，到底原因在哪里呢？

其實，引導學生思考，題干的描述中牽扯到幾個物體？學生往往說兩個，一個是同步衛星，一個是近地衛星。其實里面的a2描述的并不是近地衛星，而是地球赤道表面上隨著地球自轉的一個物體。

最大的問題就在這里，地球表面上的這個物體受到地球引力和地面支持力作用，隨著地球做圓周運動的周期為24小時，而近地衛星僅受到萬有引力的作用，繞地球轉動一周用時大約為84分鐘。

搞清楚這一點，問題就會迎刃而解。