摩擦型高強螺栓連接性能的有限元分析

何浩，曹瑞，楊林生 （安徽理工大學土木建筑學院，安徽 淮南 232001）

1 引言

鋼結構建筑中的連接有諸多方式，其中螺栓連接是其重要方式之一。高強度螺栓具有良好的抗震性能、較高的連接強度、耐疲勞、方便等優點，在裝配式鋼結構住宅、大跨度橋梁等建筑中得到廣泛的應用。近年來中國產鋼量長期位于世界首位，為我國鋼結構建筑業帶來了良好的發展勢頭，需要將高強度螺栓連接的安全可靠性進一步提高。

朱銘等學者通過分析長列螺栓栓群連接接頭實體模型確定螺栓群兩端受力大。徐海鷹對多列螺栓布置的高強螺栓摩擦型連接的連接板進行有限元數值分析，發現節點位置中頭列、尾列螺栓的傳力比最大。張德瑩等學者對摩擦型高強螺栓連接采用非線性有限元分析，發現摩擦型高強螺栓和節點板發生相對滑移后，每顆螺栓受到的摩擦力趨向相等，外荷載與螺栓傳遞的摩擦力之間存在非線性的關系。

現有文獻未對孔距為定值的板寬和端距變化對蓋板承載力的影響進行探討，且我國現有《鋼結構設計標準》（GB 50017-2017）規定的摩擦抗剪型高強螺栓和一般抗剪型高強螺栓的端距、孔距和邊距的容許間距是相同的，沒有特定規定摩擦型高強螺栓的合理間距的范圍。論文應用Abaqus有限元分析軟件，采用四螺栓連接算例，對高強度螺栓及其變形情況進行仿真分析，考慮端距與板寬兩種因素對螺栓連接的影響，確定螺栓連接在薄鋼板中適用的端距和板寬。

2 高強度螺栓預緊狀態下的有限元分析

2.1 有限元計算模型

雙排摩擦型高強螺栓連接件有限元模型是由兩個蓋板、一個芯板和四個高強摩擦型螺栓構成的。高強螺栓采用8.8級M20螺栓，規格和尺寸參考GB/T 1288-2006。為保證蓋板先于螺栓摩擦面破壞，蓋板采用厚度h為2mm的鋼板。蓋板（GB）和芯板(XB)鋼板長度a為300mm，螺栓孔中心間距e采用固定值70mm，板上開洞直徑d為22mm，其余尺寸為見表1。部件尺寸符號和孔洞編號見圖1。蓋板和芯板之間的壓力是由螺栓的預拉力來提供。預拉力設置按照《鋼結構設計標準》（GB 50017-2017）規范第11.4.2-2表格選取8.8級預拉力為125kN。蓋板和芯板的接觸面之間的摩擦系數為0.35。數據取樣位置和計算模型簡圖見圖2。

圖1 蓋板和芯板示意圖

圖2 數據取樣位置和計算模型

部件尺寸 表1

2.2 材料本構

螺栓連接的預緊過程按彈性計算，設兩種材料均為線彈性各向同性。螺栓和螺母的材料采用40Cr合金鋼，兩塊蓋板的材料采用Q235鋼材，芯板的材料采用Q345鋼材，材料屬性見表2，本構模型見圖3和圖4。

部件材料屬性 表2

圖3 Q235級鋼和Q345級鋼本構模型

圖4 螺栓材料本構模型

2.3 邊界條件和載荷

在蓋板的一側施加固定約束，同在芯板板端施加沿x軸方向5mm的位移。螺栓的預拉力按照《鋼結構設計標準》（GB 50017-2017）第11.4.2-2取值為125kN；模型分析端距對高強螺栓連接件的連接性能的影響時，連接件采用XB-1分別與GB-1，2，3，4的組合，分析板寬距對高強螺栓連接件的連接性能的影響時，連接件采用XB-1與GB-1，XB-2與 GB-5，XB-3與 GB-6，XB-4與GB-7的組合。

2.4 蓋板最大承載力限值

蓋板最大承載力理論計算值 表3

3 模擬結果

①通過對圖5進行分析，發現不同位移下，不同端距的蓋板承受拉力也是極其相近，說明端距的變化對雙排高強螺栓連接件影響很小。

圖5 蓋板承受拉力與端距的關系

②如圖6所示，隨著位移的增大，蓋板很快進入塑性階段。荷載－位移曲線出現彎折點，表現出良好的延性。隨著板寬的增大，蓋板的承載力不斷增大。

圖6 蓋板承受拉力與板寬的關系

通過對蓋板承受的最大拉力與位移關系可以進行分析，不同板寬蓋板最大受拉承載力小于其摩擦力157.5kN且蓋板屈服時的承載力小于表3的毛截面計算值，說明該模型在計算過程中摩擦力還未失效，蓋板在截面較小處發生破壞，與模型有限元計算結果是相近的。模型的計算值是合理的。

4 結果分析

4.1 不同端距模型結果分析

由表4結果可以得到，端距為35mm時候，屈服荷載為48.93kN，位移為0.407mm，與端距為65mm的屈服荷載相比，其承載力提高了6‰，此時在這段端距范圍內對蓋板的承載力影響小。

不同端距試件參數對比 表4

圖7是螺栓4兩側的應力分布圖（負值應力值為拉應力），左側(X軸負值)靠近板中，右側(X軸正值)靠近板邊。由圖7可得，螺栓右側的應力值均大于螺栓左側的應力值。結果說明應力集中于螺栓4右側。端距的增加僅略微改變了螺栓4右側的應力分布，而且只在端距為45mm，應力最小，與其他端距應力值相比最大相差14.3MPa。改變端距無法解決應力集中在板端兩側的現象，增大端距無法提高承載力。

圖7 蓋板應力分布與端距的關系

不同板寬試件參數對比 表5

圖8 蓋板應力差值與板寬的關系

4.2 不同板寬模型結果分析

①表5是不同蓋板板寬的取值條件下，有限元計算屈服荷載和公式計算的屈服荷載，以及有限元計算變形量的對比。

表5中可以發現板寬為140mm時，有限元屈服荷載計算值為48.93kN。隨著板寬的增大，有限元計算值和變形均增大。當板寬為158mm時，有限元計算值為57.71kN，比板寬為140mm情況相比，荷載值提高了17%。與板寬為158mm的有限元計算值相比，板寬為202mm和246mm，兩個荷載值分別提高了27.6%和48.7%。說明板寬對連接件的承載能力的影響很大。

根據表5做出的有限元值和公式的差值與板寬的關系圖8可以發現，板寬增加會提高蓋板承載力，影響是先加強后減弱，在板寬為158mm時候最能發揮連接件的整體承載能力。在板寬大于158mm以后，差值越來越大，說明蓋板最小截面中未達到屈服強度的面積變大，不能更好地發揮連接件的承載力。

②由圖9可以看出板寬的增加減小了最小截面應力的最大值，使其應力更加均勻分布在螺栓兩側，板寬為140mm時候，螺栓4右側最小應力為238.3MPa，而板寬分別為158mm、202mm和246mm條件下的應力值比其小了2%、6.3%、15.4%。螺栓4右側最遠應力值，在板寬140mm和板寬為202mm的時候取得較小值。因此該數據可以說明板寬的增大有利于使截面應力趨于均勻。

圖9 蓋板應力分布與板寬的關系

5 結論

①端距增大不能減小后排兩個螺栓兩側的最大應力值。端距在滿足規范的情況下，端距改變使雙排高強螺栓連接件的承載力的波動范圍在6‰之內，對摩擦型雙排高強螺栓連接件承載力的影響很小。端距取1.5d更合適。

②固定孔距的雙排螺栓的連接件在滿足規范的同時應盡可能地增大板寬，在板寬為158mm(7d)左右時候，可以使材料的用量和承載能力之比更合理。