基于CFD 的原油集輸管道攜水流動特性分析

張鵬 祁慶芳 程利 陳強 蔣玉卓 呂林林

中國石油青海油田分公司管道處

近年來，原油集輸管道穿孔現象頻繁發(fā)生，內腐蝕是造成穿孔的主要因素之一，研究內腐蝕機理是制定管道防腐措施的關鍵。原油自身不具備腐蝕性，但原油中存在一定的飽和水或游離水，在經過管道的上傾、下傾或彎頭等處時形成積液，積液與酸性物質結合，會在管底發(fā)生電化學腐蝕，產生的腐蝕產物可堵塞管道，引發(fā)管道安全問題[1-2]，特別是在管道停輸階段，積水會逐漸向地勢較低的地方匯集，對再啟動過程影響較大[3]。因此，準確預測積水位置分布、流動特性和攜水所需要的最小原油流速對清除管內積水具有重要意義。目前，受限于油水兩相流在水平管內的復雜流動狀態(tài)，多以水平管為對象進行研究[4-7]，且傳統(tǒng)的兩相流試驗研究中，油水混合物以恒定流速和相含率進入管道，但本文研究的積水被預先注入管道，模擬管道停輸階段，積水體積不再增加，積水運移的增量全部來自油相的剪切作用和壁面的摩擦，積水移動速度和油水界面形態(tài)未知。

經研究表明[8-10]，油水兩相流瞬態(tài)問題的求解可利用計算流體力學（CFD）來進行數值模擬，在此采用Ansys Fluent 建立原油攜水流動性模型，利用流體體積（VOF）模型、標準k-epsilon 湍流模型、連續(xù)界面張力（CSF）模型對油水界面的動力學模型進行求解，分析油水界面的具體形態(tài)，對比不同管壁潤濕角條件下的流動特性。

1 原油攜水模型

1.1 基本控制方程

由于油水兩相共存于同一管道中，兩者之間具有一定的密度差，存在明顯的相界面，因此選取VOF 模型、標準k-epsilon 湍流模型和CSF 模型跟蹤油水兩相界面變化情況，連續(xù)性方程和動量方程如下

式中：ρ為混合流體密度，kg/m3；t為時間，s；u為流速速度矢量，m/s；p為壓力，Pa；g為重力加速度矢量，m/s2；μ為混合流體黏度，N·s/m2；Fs為體積力源項。

由于需要模擬壁面回流及界面失穩(wěn)狀態(tài)，在VOF 模型的基礎上利用用戶接口（UDF）對動量方程進行修正，采用Kelvin-Helmholtz 方法，在動量方程中引入微小波動，通過波動速率確定界面的變化形態(tài)。

采用CSF 模型，將界面力以附加源項的形式加入動量方程，如下

式中：σ為表面張力系數；k為界面曲率；a為體積率；ρw、ρo分別為水相和油相密度，kg/m3。

1.2 幾何建模

以文獻[6]中XU 的實驗為原型進行幾何建模，其中直管段長500 mm，上傾段長500 mm，傾斜角度12°，管徑27 mm，定義油相密度、黏度分別為856 kg/m3、3.43 mPa·s，定義水相密度、黏度分別為997 kg/m3、0.895 mPa·s，油相和水相之間的表面張力為18.33 mN/m。采用六面體網格劃分，通過“Patch”功能預先在直管段管底填充一部分積液，幾何模型和端口處網格劃分如圖1 所示。

圖1 幾何模型及網格劃分Fig.1 Geometric model and meshing

1.3 邊界條件

采用瞬態(tài)計算，入口為速度入口，出口為壓力出口，壁面為增強壁面方程，采用無滑移邊界條件。求解器選擇壓力求解，利用一階顯式格式和一階隱式格式對連續(xù)性方程和動量方程進行求解，壓力-速度耦合方程采用PISO 非定常格式進行計算，體積分數采用幾何重構方式。迭代步數為106，步長為0.01 s，每個時間步長的最大迭代次數為50次，殘差設置為10-6。

2 結果與討論

2.1 結果檢驗

為驗證數值模擬的準確性，對不同原油流速下管道出口處的攜水量進行計算，并將計算結果與文獻[6]中的實驗結果對比，初始條件取管內積液量15 mL、25 mL、40mL，管壁潤濕角θ取120°（定義0 到90°為親水性壁面，90°到180°為疏水性壁面），計算結果如圖2 所示。

圖2 不同原油流速下出口攜水量Fig.2 Outlet water carrying volume at different crude flow rates

由圖2 可知，在不同的管內積液量條件下，實驗值和模擬值具有良好的一致性。當原油流速低于0.08 m/s 時，出口攜水量為0；原油流速大于0.08 m/s 時，出口攜水量逐漸增多；原油流速超過0.16 m/s 時，積液被全部帶出管道。原油流速在0.08～0.12 m/s 的范圍內，數值模擬結果存在偏低的現象，這是由于VOF 模型中油相和水相速度不一致引起了相間滑脫現象，此外在數值模擬的過程中無法完全再現實際管路中內壁粗糙度對水相剪切應力的影響，而毛細效應的存在會使水滴更容易凝結成一個整體，促進了水分子的聚集現象，進而促進液滴的分離和水相的攜帶。綜上所述，不同積液量下的原油攜水臨界速度均為0.08 m/s，采用數值模擬的方式對原油攜水流動特性進行計算是可行的。

2.2 流動特性分析

在流速0.12 m/s、積水量40 mL 條件下，對θ=30°和120°兩種管壁潤濕角的油水界面形態(tài)進行分析，取上傾管段100 mm 處的截面流速進行監(jiān)測（圖3）。在油水界面處的原油流速最大，管頂的流速最小，這是由于油水界面處受底部積水擠壓和油水界面張力的作用，有效水力直徑減小，流速增大；而靠近管頂的部位距離管底積水較遠，受積水擠壓效應的影響較小，同時受兩相重力和管壁阻礙作用較為明顯，因此從油水界面處到管頂的流速呈現不斷降低的趨勢。對比兩種潤濕角，θ=30°時積水沿管道徑向和軸向擴散，積水平鋪在上傾管段，呈分層波浪流型，積水厚度較小；θ=120°時積水積聚在上傾管肘部位置，呈水團狀，水團呈明顯波浪現象，積水厚度明顯增加，水團的形成減少了管內的有效流通面積，原油流速變化較明顯。

對比圖3a 和圖3b 可知，水相流速在靠近管底的位置均出現了負值，說明水相與壁面接觸部分存在回流，這是由于管底受油水界面剪切應力的影響較小，此時油相具有的湍動能不足以克服油水之間的界面張力，無法阻止水滴的聚并和因重力作用導致的水滴沉降，當重力作用占主導時，水相開始沿壁面回流；在不斷向下運動的過程中，水相厚度不斷減小，有效水利直徑增加，受到的油水界面剪切應力又不斷增加，當剪切應力占主導時，水相再次攀升，形成循環(huán)過程。積水通過不斷地回流和攀升往復運移流向出口，圖4 為θ=30°、流速0.13 m/s、積水量40 mL 時的局部流型分析圖。

圖3 兩種管壁潤濕角下的油水界面形態(tài)Fig.3 Oil-water interface morphology under two wetting angles of pipe wall

圖4 局部流型分析圖Fig.4 Analysis diagram of local flow pattern

2.3 壁面潤濕性對攜水流動的影響

在管道出口設置監(jiān)測面，在積液量40 mL 條件下，對比不同原油流速下出口攜水量變化（圖5）。在同一流速下，原油攜水量與時間呈線性關系，說明攜水量基本保持恒定。隨著流速增大，原油對油水界面的剪切應力不斷增強，出口處的攜水量不斷增加。以圖5a 為例，在管壁潤濕角30°條件下，當原油流速為0.07 m/s 時，原油對積水表面的剪切力不足以克服重力作用，此時隨著積水接近上傾管段，水平管段的水膜厚度逐漸增大，而上傾管段的水膜厚度逐漸變小，導致積水未到達管道出口；當原油流速超過0.11 m/s 時，積水隨原油不斷到達管道出口，且隨著時間的延長，積水可全部流出，因此臨界流速為0.11 m/s。對比兩種接觸角下的臨界流速，θ=120°條件下的臨界流速為0.08 m/s，較θ=30°時更小，這是由于積水形成的截面形狀為水相體積和壁面潤濕性的函數，θ=120°時界面失穩(wěn)，積水在上傾管段形成了連續(xù)水團，較厚的水團占據了更大的管道直徑，在原油流量恒定的條件下，因流速增加引發(fā)了較大的剪切力，因此較低的原油流速就能引發(fā)原油攜水效應。

圖5 不同原油流速下出口的攜水量變化Fig.5 Variation of outlet water carrying volume at different crude oil flow rates

此外，在θ=30°條件下，當原油流速為0.18 m/s時，原油攜帶全部積水所需要的時間大幅減少，出現了明顯的積水移動加速現象。這是由于在湍流混合的過程中，油水界面兩側切向速度差引發(fā)了開爾文-亥姆霍茲（Kelvin-Helmholtz）界面波動現象，導致界面處的剪切作用急劇增加，加快了積水的移動速度。在充分考慮黏性流體效應的前提下，Brauner 等[11-12]對油水兩相流中的Kelvin-Helmholtz界面波動現象進行了研究，推導了積水移動加速公式：

式中：UOS為原油流速，m/s；ρw、ρo分別為水相和油相密度，kg/m3；θ為管壁潤濕角，°；Ao、Aw分別為油相和水相的表面積，m2；D為管道內徑，m。

經計算，在θ=30°和120°的條件下，UOS分別為0.162 m/s和0.121 m/s，略低于模擬數值0.18 m/s和0.14 m/s，但總體與模擬結果相吻合。

原油流速對積水移動的影響體現在剪切作用力上，而壁面潤濕性通過影響有效水力直徑間接影響積水移動速度。為了進一步分析壁面潤濕性對有效水力直徑的影響，對上傾管段同一截面位置的水膜厚度比（水膜厚度hw與管道內徑D的比值）進行模擬（圖6），水膜厚度hw隨潤濕角θ的增大而增大。這是由于上傾段由分層波浪流轉為水團流，與圖3 結果相符。在θ=30°時，初始水膜厚度比隨積液量的增加而增加，這是由于上傾管段存在彎曲部分，限制了積水的軸向和徑向發(fā)展；在θ=120°時，底部積水的形狀不確定，初始水膜厚度比與積液量無關，說明界面失穩(wěn)情況更加嚴重，與之前的流型模擬結果相符。

圖6 不同原油流速下的水膜厚度比Fig.6 Water film thickness ratio at different crude oil flow rates

3 結論

（1）采用Fluent 軟件對原油攜水模型進行數值模擬的方法切實可行，實驗值和模擬值具有很好的一致性。

（2）隨著原油流速和壁面潤濕角的增大，原油攜水能力逐漸增強。在θ=30°時，上傾管段呈分層波浪流；在θ=120°時，上傾管段呈水團流。原油臨界流速的大小與壁面潤濕性密切相關。

（3）當原油流速增大到一定值時，會出現Kelvin-Helmholtz 界面波動現象引發(fā)積水加速。