小學數學教學中核心問題設計的策略探究

田三華

小學數學教學中的核心問題是教學過程中最具思維價值、最有利于學生思考及最能揭示事物本質的問題。核心問題能夠將整堂課的知識點整合到一起，起到貫穿整堂課的作用。設計好核心問題，則挈領而頓，百毛皆順。

一、計算課，在知識的重難點處設計核心問題

培養學生的計算能力是數學學科的一個重要特點。學生理解算理、掌握算法是計算課教學的重難點，教師可以圍繞理解算理、掌握算法提出計算課的核心問題。例如，一年級學生計算“9加X”，教師可以提出這樣的問題：你是怎樣計算9+4=？學生圍繞怎樣計算進行討論，有的學生結合情境圖—箱子里有9盒牛奶，箱子外有4盒，合在一起是13盒;有的學生用擺小棒的方法—先擺9根，再擺4根，從4根里拿出1根放到9根里，湊成了一捆10根，和剩下的3根合在一起是13根;有的學生用畫一畫、圈一圈的方法—左邊畫9個圓圈，右邊畫4個圓圈，左邊的9個圓圈和右邊其中的1個圓圈合起來湊成了10個，和剩下的3個合在一起是13個。接著教師追問，這三種方法有什么共同特點。學生經過思考，發現情境圖、擺小棒、畫一畫，都出現了一個10，而十加幾是前面學過的內容。教師的追問，把新知轉化到舊知上，這種方法就是“湊十法”，本課的重難點就解決了。“怎樣計算9+4=？”“這三種方法有什么特點？”這兩個圍繞重難點設計的核心問題，聚焦計算本質，層層推進，算理和算法互相支撐、互相驗證，和諧一致。

二、幾何圖形課，在滲透點處設計核心問題

教師要善于找準圖形在幾何領域的特點和數學思想“滲透點”，設計拓展性核心問題，讓學生舉一反三，形成解決問題的能力。例如，在學習“平行四邊形的面積”一課時，為了突出“轉化思想”，教師設計了三個核心問題：①剪下一個直角三角形和剪下一個直角梯形這兩種方法有什么相同之處？為什么要拼成長方形？②平行四邊形的面積為什么不能用底乘鄰邊？③轉化是一種很重要的數學方法，在原來的學習中，哪些知識用到了轉化的方法？對于第三個問題，教師與學生一起回顧了計算小數乘法時先轉化成整數乘法。簡便計算25×16時，把16轉化成4×4，再與25相乘。運用轉化，幫助學生將不同平面圖形的面積計算知識串聯起來，讓學生在頭腦中形成知識體系，并掌握解決此類問題的方法。找到思想方法的“滲透點”，就是把沒學過的知識轉化成已經學習過的知識，從而推導出新圖形的面積計算公式。滲透“轉化思想”，快速掌握該課時的重點。

三、概念課，從易錯點上設計核心問題

數學概念是比較抽象的，而小學生的思維以直觀形象為主。在概念的教學中，教師從易錯點上設計富有思考性、挑戰性的核心問題，既可以激發學生主動探究、深入思考，也可以展現學生個性思維、發揮創造能力，掌握概念的本質。

在學習“圓錐的認識”一課時，教師設計了以下問題：①圓錐是由哪幾個面圍成的？每個面是什么形狀的？ ②什么叫圓錐的高？圓錐有幾條高？③嘗試測量出身邊圓錐的高。測量圓錐的高時應注意什么？ ④下面哪個平面圖形以一條邊為軸旋轉一周掃過的空間是一個圓錐體？

圖形的認識重要的是學生對圖形的分類和圖形本質特征的把握，以及讓學生在認識圖形的過程中發展思考，提升空間觀念?！皥A錐”的學習對于小學生來說困難還是比較大的。比如，由于圓錐的高不像平面圖形的高那樣明顯，學生容易同母線混淆;學生認為圓錐的側面是由三角形圍成的。

教師設計的第三個問題，利用圓錐實物圖和展開圖進行對比，將一個圓剪成大小不同的兩個扇形，分別圍成圓錐，通過對比發現它們的高并不相同，辨析圓錐的高和母線，幫助學生克服認知上的障礙，從而了解圓錐的組成及特征，發展學生的空間觀念。

四、單元復習課，從連接點和延伸點上設計核心問題

單元復習課應該根據學生的學習基礎和能力進行適度拓展，不僅要立足當下，還要著眼未來，要抓住知識間的內在聯系，從連接點和延伸點上設計核心問題，形成網絡化的知識結構，進而生長出新的智慧，讓學生的數學思維在原有基礎上得到提升。

“長方體和正方體”整理復習課，教師首先出示長、寬、高分別為5分米、4分米、3分米的無蓋魚缸，問學生能提出什么數學問題。學生提出的問題有占地面積、表面積、容積、側面積、棱長和、底面周長等。這幾個問題就是對本單元基礎知識的基礎復習。接著，教師表示在魚缸里裝入2分米的水，問學生還能提出什么數學問題。學生提的問題包括水的體積、與水接觸的玻璃的面積、沒有接觸水的容積、表面積等。然后，教師提示魚缸里放入一條金魚，水位上升5厘米，求這條金魚的體積。練習設計層層深入。

接下來的拓展練習是圍繞一根木頭：一根長方體木頭減去3厘米的長方體，剩下的是一個正方體，表面積減少120平方厘米，求原來這個長方體的體積。教師又巧妙地把這個長方體沿對角線縱切，求每個三棱柱的體積，學生用底面積乘以高計算出三棱柱的體積。最后，把長方體、正方體、三棱柱和圓柱放在一起，讓學生觀察：“這些幾何體計算體積的方法有什么相同？”學生發現柱體的體積都可以用底面積乘以高計算，進而形成知識體系?！霸鯓忧髠让娣e？”“這些幾何體計算體積的方法有什么相同？”這兩個核心問題著眼于長方體、正方體與圓柱體的連接點，進而延伸到了圓柱體、三棱柱等柱體的側面積、體積、表面積等知識，溝通了知識的內在聯系。

掌握小學數學核心問題設計的策略，有利于提高教師的課堂質量和效率，同時把學生的注意力和學習重點置于有實際意義的數學問題情境中，引領學生真正地經歷核心問題的探究和解決過程，進而完善和優化學生的數學思維和認知結構，提升學生的綜合數學能力和核心素養。

（作者單位：河南省漯河市郾城區實驗小學）

責任編輯：胡玉敏

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