X射線參考輻射裝置固有過濾層厚度的測量

杭仲斌，劉川鳳，劉蘊韜，魏可新，宋明哲，王紅玉

(中國原子能科學研究院，計量與校準技術重點實驗室，北京 102413)

X射線廣泛應用于醫學、工業、農業和科研等領域。為保證X射線相對測量計量儀表能準確測量人體或周圍環境劑量，特別是用于醫學治療、輻射防護、環境監測計量器具，需在X射線參考輻射場中對這些計量儀表進行檢定或校準，實現量值傳遞。固有過濾層厚度作為衡量輻射場裝置的重要參數之一，需要進行定量測量。固有過濾層厚度包括X射線管的玻璃、油、窗等各組成部分，以及監督電離室(若是使用)引起的過濾，這些過濾由于設備的構造或實驗的需求而無法避免。

國際標準化組織(International Organization for Standardization, ISO)在2019年更新發布的新版標準ISO 4037-1，對固有過濾層厚度的測量要求進行了些許改動。舊版ISO 4037-1標準要求鋁吸收片與探測器的距離至少為探測器位置處射束直徑的5倍，新版標準將此距離提高至10倍[1-2]，因此需要對固有過濾層厚度重新測量。

本文使用兩種電離室對固有過濾層厚度進行測量，對測量結果進行對比分析；根據單質鈹和單質鋁的質能衰減系數與能量的關系，將不同能量下1 mm鈹等效成不同厚度的鋁過濾片，以保證參考輻射場輻射質的規范與統一。

1 測量裝置及方法

1.1 測量裝置

本次實驗使用X射線參考輻射實驗裝置，包括X射線光機、支撐平臺、屏蔽箱、初級光闌、次級光闌、快門、附加過濾轉盤、三維移動小車及小車軌道、控制軟件等組成，具體結構如圖1所示。

X射線光管本質是一個加上高壓的真空二極管。本次實驗所用的X射線光管的高壓由兩個225 kV、40 kHz的高頻高壓發生器提供，其特點是電壓調節范圍大(20～450 kV)，溫度偏移小，穩定性高，管電壓和管電流在一定連續范圍內可獨立調節等。實驗使用的測量器均為自由空氣電離室和PTW30013指型電離室(置于圖1測量電離室位置)。PTW30013電離室基本性能參數列于表1。

表1 PTW30013電離室基本性能參數表Table 1 Basic performance parameters of ionization chamber used PTW30013

1.2 測量方法

實驗按照新版ISO 4037-1標準進行固有過濾層厚度的測量研究。固有過濾層厚度的測量方法有半值層法、外推法、雙探測器測量和能譜測量法等[4]，鑒于測量精度、實驗設備和ISO 4037-1推薦等綜合考慮，本實驗采用半值層法進行測量。

1.2.1實驗環境確定 在測定固有過濾層厚度前，需確定鋁過濾片到焦斑的距離和鋁過濾片到測量電離室的距離均為0.5 m，即將PTW30013電離室放置在距離焦斑1 m處的位置(圖1測量電離室)，使用電離室掃描測量的方法，測量不同尺寸限束光闌在距離焦斑1 m處位置的射束直徑。找到射束直徑小于50 mm的限束光闌作為本次實驗使用。根據測出的射束直徑確定自由空氣電離室所用的限束光闌孔徑。

1.2.2固有過濾層厚度測量 將自由空氣電離室移至距離焦斑1 m的位置，在空輻射質(無附加過濾)，管電壓為60 kV，管電流為5 mA的條件下，選用純度大于99.99%的鋁過濾片[5]，通過添加過濾片的厚度，記錄不同厚度過濾片下自由空氣電離室電離電流的值。選用合適的擬合公式對測量結果進行數據擬合，得出半值層的厚度，再根據ISO 4037-1推薦的第一半值層與固有過濾層厚度的關系得出固有過濾層厚度。本次實驗還采用PTW30013電離室進行了固有過濾層厚度的測量，并與自由空氣電離室的測量結果進行比對。

本次測量使用的儀器為中國原子能科學研究院計量與校準技術重點實驗室自主研制的自由空氣電離室，在本次實驗前已經對電離室的各項性能進行了測試，其性能均滿足測量的要求。

1.2.3等效固有過濾層厚度 在實際參考輻射場的研建過程中，為了保證輻射質的規范，ISO 4037-1規定使用4 mm Al和1 mm Be進行固有過濾層厚度的等效替代，即在測定X射線光機的固有過濾層厚度后，將其等效成統一厚度的鋁或鈹過濾片來實現參考輻射場建立的統一。

2 實驗結果

2.1 實驗環境確定

新版ISO 4037-1對固有過濾層厚度的測量要求：(1) 鋁吸收體應置于距離X射線管焦斑和測量電離室等距離的位置上；(2) 電離室處的輻射場直徑應能剛好完全、均勻地照射該電離室；(3) 鋁過濾器到電離室的距離應至少是該電離室處的輻射束直徑的十倍[1]。

針對要求(1)，通常將鋁過濾片到焦斑的距離和鋁過濾片到測量電離室的距離選為500 mm。

由測量條件(3)確定電離室處輻射束直徑。使用PTW30013電離室，通過對距離焦斑1 m處不同尺寸光闌下輻射場進行逐點測量，測量分為水平和豎直方向，測量間距為1 mm。將測量結果以最大值進行歸一化處理后，得到在直徑為15 mm的限束光闌時，豎直方向均勻性好于95%的輻射野直徑為17.5 mm，水平方向均勻性好于95%的輻射野直徑為19.3 mm。根據測量結果，可將此光闌下的輻射場直徑等同于17.5 mm。在距離焦斑1 m處輻射野直徑小于50 mm，其相對應的輻射野結果示于圖2。此時，實驗環境滿足標準所規定的要求。

圖2 PTW30013電離室測量距離焦斑1 m處輻射野分布Fig.2 Distribution of radiation field at 1 m away from focal spot measured by PTW30013 ionization chamber

2.2 固有過濾層厚度測量

根據所測得的輻射野直徑為依據，為自由空氣電離室搭配直徑為10 mm的限束光闌。以使其滿足探測器位置可以完全被1 m處的輻射野完全覆蓋。

半值層是指使X射線束在某一位置處的空氣比釋動能率減少一半時所需要的過濾片厚度。其原理根據X射線與物質相互作用下的衰減規律，對于單能平行束X射線的衰減規律應滿足公式(2)[6]：

I=I0e-μt

(2)

式中，I為加過濾片時測量的空氣比釋動能率，Gy/h；I0為未加過濾片時測量的空氣比釋動能率，Gy/h；t為過濾片的厚度，m；μ為X射線的線性減弱系數，m-1。

由于空氣比釋動能率與電離電流成正比，為簡化數據處理，實驗結果采用靜電計直接測量的電離電流值，關系如公式(3)所示：

(3)

實驗時，實驗室溫度為13.93 ℃，濕度為23%，氣壓為102.1 kPa。不斷增加鋁過濾片的厚度，使用自由空氣電離室得到相應的電離電流值，以最大的電離電流值進行歸一化處理后，再進行數據處理。

2.3 衰減曲線函數擬合

在進行半值層數據處理時，選擇合適函數擬合方面已有相關研究，總結的方法分為直接測量法、平均值法、半對數作圖法、最小二乘法、內插法和曲線擬合法等[7]。直接測量法只能判定半值層是否合格，并不能準確計算其半值層的數值，平均值法、半對數作圖法、最小二乘法、內插法可以大致計算半值層的值，但相對誤差較大。綜合考慮，本次實驗選用工作量較大而誤差較小的曲線擬合法進行數據處理[8]。

曲線擬合法重點是根據實際的物理意義進行擬合曲線的選擇，若是嚴格按照定義，應當采用公式(4)進行擬合，其中B為積累因子，其他變量的物理意義與公式(2)相同。

(4)

實際操作中，發現利用公式(4)得到的結果擬合度不高，在公式(4)上加截距y0，變化成公式(5)。

(5)

在1 m處管電壓為60 kV、管電流為5 mA和空輻射質條件下，利用Origin軟件中Exp2PMod1模型進行擬合，其擬合曲線示于圖3，利用模型Exponential擬合結果示于圖4。模型Exponential下其擬合度有明顯的好轉，不過對于截距y0，目前并沒有明確的物理意義作為解釋，中國計量科學研究院吳金杰教授認為這是由于散射輻射影響[9]。綜合考慮，本次實驗選用擬合度更好的公式(5)進行。

圖3 Exp2PMod1模型擬合衰減曲線Fig.3 Attenuation curve using Exp2PMod1 model

圖4 Exponential模型擬合衰減曲線Fig.4 Attenuation curve using exponential model

2.4 固有過濾層厚度確定

根據衰減曲線，計算得到距離焦斑1 m處，管電壓為60 kV、管電流為5 mA和空輻射質的條件下半值層為0.162 mm Al。根據ISO 4037-1給出的第一半值層與固有過濾層厚度的換算關系(見表3)可知，所測的半值層超過了表3中給出的最小半值層數值，所以需要在曲線擬合后進行外推才能得到對應的固有過濾層厚度值。

表3 第一半值層與固有過濾層厚度換算表Table 3 Conversion table of the 1 st HVL and inherent filtration

根據表3數據進行數據擬合，最終得出的擬合曲線示于圖5。根據圖5擬合得到的曲線，外推得出此X射線光機的固有過濾層厚度為0.122 mm Al。

圖5 固有過濾層厚度與第一半值層擬合曲線Fig.5 Fitting curve between inherent filtration and the first half value layer

2.5 對比實驗

使用PTW30013電離室用上述同樣的測量方法和擬合函數，可以得出PTW30013電離室測量下半值層和固有過濾層厚度結果，以及和自由空氣電離室測量結果的相對誤差，結果列于表4，PTW30013電離室測量結果與自由空氣電離室測量結果的相對誤差小于±2%，結果表明，在無絕對測量裝置的情況下，用PTW30013電離室進行固有過濾測量結果的可信度較好。

表4 PTW30013型電離室與自由空氣電離室測量結果比較Table 4 Comparison of measurement results between PTW30013 ionization chamber and free air ionization chamber

3 等效固有過濾層厚度

ISO 4037-1標準中，不同能量段的輻射質所推薦的等效固有過濾層厚度也會有差別。以N系列輻射質為例，針對N-40～N-350采用4 mm Al等效固有過濾層厚度，以本次實驗測量為例，實驗測得此X射線光機的固有過濾層Al厚度為0.122 mm，則需要再加3.878 mm Al的過濾片使其等效為4 mm Al的固有過濾層厚度；針對N-20～N-30輻射質，要求采用1 mm Be等效固有過濾層厚度，實際光機的固有過濾層Al厚度為0.122 mm，可根據質能衰減系數與能量的關系將其等效成一定厚度的Be。對于單能X射線來說，穿過厚度為d，密度為ρ的過濾器時，滿足公式(6)的衰減規律：

(6)

(7)

查閱美國國家標準與技術研究院(NIST)官網，可以得出Be和Al在不同能量下對應的質量衰減系數，示于圖6，截取所需的能量段進行線性擬合。另外，鋁密度為2.70 g/cm3，鈹密度為1.85 g/cm3。

根據計算，最終得出鈹(Be)和鋁(Al)在X射線機管電壓分別為20、25、30 kV下的厚度對應關系，得出20 kV，1 mm Be等效于0.29 mm Al；25 kV，1 mm Be等效于0.48 mm Al；30 kV，1 mm Be等效于0.59 mm Al。在此三個輻射質確定過程中，需要考慮等效鋁(Al)的厚度進行附加過濾的增減。

a——鈹；b——鋁圖6 單能X射線在鈹與鋁中的質能吸收系數的曲線Fig.6 Curve of mass attenuation coefficient of single energy X-ray in beryllium and aluminum

4 結論

固有過濾層厚度作為衡量參考輻射場的一個重要指標，本研究為固有過濾層厚度的定量測量提供了一定的參考，首先按照ISO 4037-1固有過濾層厚度的建議建立滿足要求的實驗環境；其次，依據一定的物理意義進行半值層數據的函數擬合和半值層與固有過濾層厚度之間的函數擬合，得到固有過濾層厚度的值，為后續的附加過濾以及參考輻射場的建立與維護提供依據。

通過對比不同類型的電離室對固有過濾層厚度的測量，發現PTW30013電離室和自由空氣電離室存在測量誤差，為-1.67%。使用單質鈹和單質鋁的質能衰減系數與能量的關系，可以將1 mm Be在不同能量下等效成不同厚度的鋁。