電能計量裝置二次回路誤差分析與應(yīng)對

王海元，李 愷，張軍號，唐 璐

(1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司供電服務(wù)中心(計量中心)，湖南 長沙 410001;2.智能電氣量測與應(yīng)用技術(shù)湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410001;3.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082)

0 引 言

對電能進行準確、可靠的計量，是確保電力系統(tǒng)正常運行的重要工作之一。完成電能計量的裝置不僅包括電能表，還包括電流和電壓互感器及二次回路等，均可能影響電能計量最終結(jié)果的準確性[1-3]。實際運行數(shù)據(jù)表明，電能計量裝置中的互感器和二次回路是引起計量誤差變化的重要因素[4-5]。

以電壓互感器為例，在發(fā)電廠等重要電能結(jié)算關(guān)口，高電壓須經(jīng)電壓互感器變換為電能表可直接接入的低壓。電能表和互感器通過二次回路實現(xiàn)電氣連接，二者存在最高為數(shù)百米的距離。二次回路不可避免存在線路電阻，且回路上的保險、控制開關(guān)刀閘和線路接頭等也存在接觸電阻。因此，當電壓互感器負載電流通過二次回路時，將產(chǎn)生壓降。另外，變電站的監(jiān)測裝置與儀表、繼電保護設(shè)備常與電能表共用電壓互感器一次側(cè)繞組，可能導(dǎo)致更大的二次回路壓降。電壓互感器二次線壓降導(dǎo)致電能表所測量的電壓低于電壓互感器輸出端口的電壓，從而產(chǎn)生測量誤差。二次回路壓降導(dǎo)致的誤差為負誤差，將造成電能少計或漏計，導(dǎo)致發(fā)、供電企業(yè)的經(jīng)濟糾紛。

我國2000 年頒布實施的DL/T 448—2000《電能計量裝置技術(shù)管理規(guī)程》中的第5.3 條的規(guī)定：Ⅰ、Ⅱ類用于貿(mào)易結(jié)算的電能計量裝置中電壓互感器二次回路壓降應(yīng)不大于其額定電壓的0.2%。互感器的額定二次負荷是指互感器在額定電壓和額定負荷運行時二次回路的視在功率[6]，必須在25%～100%額定負荷范圍內(nèi)才能保證其誤差合格。但在實際工況下，二次負荷往往未達到額定二次負荷的25%，主要原因是二次負荷不但包括了二次回路的負荷，還包括電能表的功率損耗。與互感器相連的電能表由機械式電能表改為電子式電能表時，由于電子式電能表大量采用集成電路，其功耗遠小于機械式電能表，導(dǎo)致二次負荷客觀變小。

針對上述問題，國內(nèi)外學者對電能計量裝置的二次回路壓降及應(yīng)對方法開展了研究[7-9]。文獻[10]從電能表、互感器和互感器二次回路3 個部分研究了在運行工況下電能計量裝置的綜合誤差，并給出了減少關(guān)口電能計量裝置綜合誤差措施。文獻[11-12]分析了互感器二次回路降壓對電能計量的影響，并提出降低回路接插元件內(nèi)阻抗和回路接觸阻抗等方法減弱壓降對電能計量影響。文獻[13]分析關(guān)口電能計量電壓互感器的二次壓降的測量數(shù)據(jù)，提出減少二次壓降引起誤差的措施。文獻[14]分析了對不同類型電壓互感器的二次壓降進行補償?shù)脑怼Ｎ墨I[15]將二次回路按特性分為機械元件部分和靜態(tài)元件部分，采用多特征模糊識別技術(shù)建立了計量二次回路狀態(tài)評估方法。現(xiàn)有研究工作主要集中在電能計量裝置綜合誤差分析以及電壓互感器二次回路壓降及其監(jiān)測、檢測方法方面，而對于二次回路負荷變小導(dǎo)致的計量誤差問題及相應(yīng)對策研究仍有待深入開展。

為此，本文分析電能計量裝置中的電磁式互感器等效電路模型，推導(dǎo)并分析電壓、電流互感器二次負荷變化對計量誤差的影響，并結(jié)合湖南省部分關(guān)口計量裝置實際與額定二次負載數(shù)據(jù)，定量分析二次負荷偏低對計量誤差的影響，并提出應(yīng)對措施。

1 互感器等效電路模型

電磁式電壓互感器的電路模型可以用T 型電路表示，如圖1 所示。記互感器的一、二次側(cè)電壓分別為U1和U2；一、二次側(cè)電流和勵磁電流分別為I1、I2和Im；一、二次側(cè)繞組的感應(yīng)電動勢分別為E1和E2；一、二次側(cè)的內(nèi)阻抗分別為Z1=r1+jX1和Z2=r2+jX2，其中r1和r2分別為一、二次側(cè)繞組內(nèi)阻，X1和X2分別為一、二次側(cè)繞組漏抗；勵磁阻抗為Zm=rm+jXm，其中rm和Xm分別為勵磁繞組內(nèi)阻和二次繞組電抗；二次側(cè)負載阻抗為Zb=rb+jXb，其中rb和Xb分別為負載電阻和負載電抗。

圖1 電磁式電壓互感器的T 型等效電路

電磁式電壓互感器的比差fU（單位為%）和角差 δU（單位為（'））分別為[6]

式中：Ym=Im/U1——勵磁導(dǎo)納；

Y2=I2/U2≈I2/U1——二次短路導(dǎo)納；

rk=r1+r2——輸出短路電阻；

Xk=X1+X2——輸出短路電抗；

θ0— —主磁通 Φ滯 后勵磁電流Im的角度；

?2——電壓與電流的功率角。

與電壓互感器類似，電磁式電流互感器的比差fI和角差 δI分別為

其中 ψ是互感器二次回路中U2滯 后E2的 角度。fI的單位為%，δI的單位為（'）。

2 互感器二次負荷對計量誤差的影響

2.1 電壓互感器二次回路影響計量誤差機理

當電壓互感器的二次回路電流（即負載電流）增大時，其二次回路的漏阻抗上的電壓降也會相應(yīng)增加，從而導(dǎo)致輸出電壓下降。相應(yīng)地，式（1）、式（2）中二次短路導(dǎo)納Y2將增加，進而導(dǎo)致電壓互感器的比差fU和 角差 δU隨之增加。如果負荷的功率因數(shù)不變，那么，電壓互感器的比差fU和角差δU將隨二次負荷發(fā)生線性變化。此外，根據(jù)式（1）和式（2），當二次回路電流變化時，勵磁導(dǎo)納也會改變。勵磁導(dǎo)納增加也會導(dǎo)致比差增加。

由式（1）和式（2）可見，計量誤差（比差和角差）受電壓互感器二次回路負荷導(dǎo)納的影響。如圖2 所示，電壓互感器比差隨二次實際伏安數(shù)的增加而反向增大。實際運行中的電壓互感器都配備了比差補償，補償后的電壓互感器比差特性曲線如圖3 所示。

圖2 電磁式電壓互感器比差特性曲線

圖3 電磁式電壓互感器比差特性曲線

2.2 電流互感器二次回路影響計量誤差機理

采用 ε=fI+jδI表示電流互感器的復(fù)數(shù)誤差，則根據(jù)式（3）和（4）以及電流互感器一次側(cè)和二次側(cè)關(guān)系，電流互感器復(fù)數(shù)誤差可改寫為

其中帶“′”的向量均為二次折算為一次后的向量。

根據(jù)式（5），電流互感器誤差的變化與二次負荷的值呈正比關(guān)系。實際上，當二次負荷增加時，互感器的鐵芯磁密度變大，其導(dǎo)磁率稍微變小。因此電流互感器的誤差隨著二次負荷的增加而增加，但通常不是理想的正比關(guān)系。電流互感器比差隨負荷變化曲線如圖4 所示。

圖4 電流互感器比差特性曲線

2.3 二次回路負荷偏低對計量誤差的影響分析

由上述分析知，互感器的二次負荷實際值大小將直接影響互感器的負載比差和角差。為量化分析二次負荷偏低對計量誤差的影響，以電壓互感器為例，利用互感器負荷曲線外推法分析比差，得到比差偏差。

已知電壓互感器工作在負荷S2時的誤差為：

式中：f0、f1、和f2?空載、負荷S1和負荷S2時的比值差；

φ1、φ2——負荷S1和S2時的功率因數(shù)角。實際運行中，φ1?φ2，所以式（6）化簡為：

由式（7）可知，由滿負荷與下限負荷的比差偏差即可求出任意負荷與實際負荷之間的誤差偏差值。二次負載偏低引起的互感器比差增大。對于發(fā)電側(cè)，將導(dǎo)致虛高上網(wǎng)電量（即上網(wǎng)電量多計量），而對于電網(wǎng)公司則意味著經(jīng)濟損失。本文將在后續(xù)章節(jié)中通過具體算例進行說明。

3 二次回路負荷導(dǎo)致計量誤差變化分析

3.1 某電廠2018 年計量誤差分析

為分析實際二次負荷偏低對電量的影響，以湖南省某電廠關(guān)口計量裝置為例。該電廠2018 年度售電量704314.714×104kWh，電流互感器參數(shù)為：額定二次容量為10 VA，實際二次容量1.523 VA，滿載輕載誤差偏差0.0811%，各數(shù)值關(guān)系如圖5 所示。

圖5 計量誤差隨滿載輕載變化曲線

滿負荷容量、下限負荷容量、實際二次負荷容量下的比差公式分別為：

按照檢定規(guī)程要求，實際二次負荷應(yīng)為25%～100%的額定二次負荷，本文取中點作為參考二次負荷值，即容量為6.25 VA。由式（8）～（10）可求得中點負荷和實際負荷比差偏差為f1.523 VA–f6.25 VA=0.0426%。

同理求得電壓互感器中點負荷和實際負荷比差偏差f1.001 VA–f6.25 VA=0.0349%。由此得電流互感器和電壓互感器負荷中值與實際負荷比差偏差之和為0.0775%。

3.2 湖南省20 個電廠2019 年計量誤差分析

為驗證本文研究內(nèi)容，對湖南省20 個電廠2019 年計量誤差進行統(tǒng)計，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，所測試的20 個關(guān)口計量裝置在2019 年的實際二次負荷均低于額定二次負荷的10%，遠不滿足規(guī)程規(guī)定的25%～100%，具體數(shù)據(jù)如圖6 所示。

圖6 部分關(guān)口計量裝置實際與額定二次負載

參見圖6，編號第2、6、7、10、11、13、20 的計量裝置的電流與電壓互感器的實際二次負載與額定二次負載之比均低于5%。編號第3、9、17 號計量裝置的電流互感器實際二次負載與額定二次負載之比雖然超過了10%，但均低于25%，且它們對應(yīng)的電壓互感器實際二次負載與額定二次負載之比均低于10%。編號第4、8、18、19 號計量裝置的電壓互感器實際二次負載與額定二次負載之比雖然超過了10%，但均低于25%，且它們對應(yīng)的電流互感器的實際二次負載與額定二次負載之比均低于5%。

為進一步研究二次回路負載變化對計量裝置誤差的影響，本文考慮了二次回路滿載和輕載兩種情況，其中輕載條件是指二次回路負載為額定負載的5%，滿載條件是指二次回路負載為額定負載的100%。圖7 給出了二次回路滿載和輕載引起的比差變化結(jié)果。

圖7 二次回路滿載輕載引起的比差變化結(jié)果

參見圖7，電流和電壓互感器滿載輕載比差變化值與滿載實際負載比差變化值均為正，這表明二次負載偏低引起虛高電量，導(dǎo)致電網(wǎng)公司出現(xiàn)經(jīng)濟損失。總之，計量裝置的互感器二次回路負載在不滿足規(guī)程規(guī)定的25%～100%要求時，將導(dǎo)致上網(wǎng)電量明顯虛高。

4 應(yīng)對措施與建議

為解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的互感器實際運行二次負荷未達到額定二次負荷的25%～100%的問題，可選擇更換新的電流互感器，讓實際二次負荷滿足DL/T 448—2016 規(guī)程的要求。但由于互感器為高壓主設(shè)備，更換難度非常大，在實際操作中，建議采用現(xiàn)場調(diào)節(jié)負荷裝置的方式降低二次負荷未達到額定二次負荷對計量裝置的影響。

圖8 是三相電壓互感器現(xiàn)場負荷調(diào)節(jié)電路原理圖的A 相，電壓互感器現(xiàn)場負荷調(diào)節(jié)裝置為一次電壓57.7 V，由2 檔鈕子開關(guān)和阻值為666.67 Ω 的高穩(wěn)定性功率電阻并聯(lián)組成，通過調(diào)節(jié)4 個2 檔鈕子開關(guān)的開合與關(guān)閉形成不同并聯(lián)電路來實現(xiàn)負荷阻值的不同，從而給電路提供5，10，15，20，25，30，35，40，45，50 VA 10 檔不同阻值的負荷來選擇，確保實際二次負荷處于25%～100%額定二次負荷之間。

圖8 電壓互感器負荷調(diào)節(jié)電路原理圖

用于現(xiàn)場負荷調(diào)節(jié)的三相電流負荷調(diào)節(jié)裝置的結(jié)構(gòu)基本與電壓負荷調(diào)節(jié)裝置相同，只有電路原理圖不同，因此只介紹現(xiàn)場電流互感器負荷調(diào)節(jié)裝置的原理圖，如圖9 所示，該電路電流1 A，由阻值為10 Ω 的2 個高穩(wěn)定性功率電阻并聯(lián)之后與同樣結(jié)構(gòu)的另外3 個支路串聯(lián)組成，每個支路另一端與4檔防開路波段開關(guān)的一端串聯(lián)。可組成5，10，15，20 VA 這4 個不同負荷檔位，確保電流互感器二次負荷在額定二次負荷的25%～100%之間。

圖9 電流互感器負荷調(diào)節(jié)電路原理圖

5 結(jié)束語

本文從互感器等效電路模型入手，分析了互感器二次負荷對電能計量誤差的影響。理論分析表明：受電壓互感器二次回路負荷導(dǎo)納的影響，電壓互感器比差隨二次實際伏安數(shù)的增加而反向增大；電流互感器的誤差隨著二次負荷的增加而增加。

研究表明，經(jīng)過大量實際測試和統(tǒng)計分析，本文發(fā)現(xiàn)大量關(guān)口計量裝置的互感器實際二次負荷未達到額定二次負荷的25%～100%，二次回路負荷偏低將導(dǎo)致上網(wǎng)電量明顯虛高。二次回路負荷偏低對互感器的計量及檢定準確性存在一定的偏差，影響電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性、安全性及計量的準確和電量交易的公正。但受限于產(chǎn)業(yè)政策法規(guī)，現(xiàn)場調(diào)節(jié)負荷裝置的應(yīng)用還未大規(guī)模實施。