基于EEMD-MPE-LSSVM 的光伏發(fā)電功率預測

朱瑞金，龔雪嬌，張娟娟

(西藏農牧學院電氣工程學院，西藏 林芝 860000)

0 引 言

光伏發(fā)電作為可再生清潔能源在電力系統(tǒng)中占比越來越大，由于光伏發(fā)電功率受到太陽輻射角、溫度、濕度等不確定因素的影響，造成輸出功率隨機性強，給光伏并網(wǎng)帶來了調度困難、安全性低等問題[1-2]。為保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行，現(xiàn)主要采用拉閘限電等維護策略[3]，存在著耗能大，不利于光伏發(fā)電的繼續(xù)發(fā)展。近年來，國內外研究者為實現(xiàn)常規(guī)能源與光伏發(fā)電之間的合理調度，提出了一系列對光伏發(fā)電功率提前預測算法[4-6]，以適應其輸出功率對電網(wǎng)系統(tǒng)的影響。

光伏發(fā)電功率預測主要分為間接預測和直接預測兩種方式。間接預測方法是根據(jù)光伏發(fā)電輸入條件構造信息特征來進行預測，如光照強度、太陽輻射強度、風速、溫度、天氣狀態(tài)等外部條件。徐先峰等[7]提出利用雙向長短期記憶(BiLSTM)算法，充分挖掘氣象數(shù)據(jù)以實現(xiàn)光伏發(fā)電功率的短期預測，將光伏發(fā)電歷史功率曲線下的氣象條件與當前氣象數(shù)據(jù)進行曲線擬合時，考慮到氣象條件的隨機性，存在可靠性和信號特性相關性低等問題。王志忠等[8]根據(jù)晴朗系數(shù)構建基于相似日輸出功率的ARIMA 預測模型，以單純的晴朗系數(shù)作為輸入特性時，存在信號特征單一和樣本集要求高等問題。

直接預測方式是將歷史發(fā)電輸出功率作為研究對象建立功率預測模型。候松寶等[9]提出利用主成分分析和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡進行短期光伏發(fā)電功率短期預測，由于受天氣狀況影響，當外部條件變化時，功率預測精度和穩(wěn)定性將會下降。李攀等[10]利用稀疏貝葉斯學習算法，對輸出功率的影響因素進行權重分析，建立觀測器模型對輸出功率進行回歸分析。

基于以上分析，本文提出將間接預測法和直接預測法相結合的EEMD-MPE-LSSVM 光伏發(fā)電功率預測算法，使輸入條件參與輸出功率預測，提高了預測的準確度。采用直接預測方法以光伏發(fā)電輸出功率為研究對象，EEMD-LSSVM 預測方法結合迭代誤差完成功率預測；考慮到間接預測方法中天氣因素的影響，將不同天氣類型進行信號復雜度量化分析，采用MPE 構建輸入特征向量，并參與到LSSVM 曲線預測中。通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行實例驗證，該算法提高了預測精度，具有一定適用性。

1 光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率特性

光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率具有非線性、不平穩(wěn)特性，影響因素除天氣類型以外，還考慮到氣象條件使得輸出功率隨機性增加。本文參照中國氣象局制定的GB/T 22164—2008 對33種天氣類型進行模糊分類，將相似度較高的天氣類型歸為一類，經(jīng)分類后的天氣主要有晴天、雨雪、多云和突變天氣4種類型。

在4種不同天氣類型下進行輸出功率統(tǒng)計，圖1為某光伏發(fā)電站從06:00-20:00，每15 min 采集一次光伏發(fā)電輸出功率的曲線，其縱坐標為光伏發(fā)電輸出功率。

圖1 不同天氣類型下光伏發(fā)電輸出功率曲線

從圖1 中可以看出：陰天下受到太陽輻射最小，輸出功率也隨之減少；晴天下的發(fā)電功率穩(wěn)定；遇到突變天氣，發(fā)電功率呈現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象；雨雪天氣下較晴天發(fā)電功率下降。在連續(xù)時間序列下，用排列熵對不同天氣類型進行量化，并作為SSVM 的輸入向量的一部分提高預測精度。

2 功率預測算法分析

2.1 集成經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)

EEMD 分解方式是在經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)基礎上提出的，EMD 算法對信號序列進行分解時，每個模態(tài)函數(shù)(instrinsic mode function,IFM)必須滿足兩個條件[11]：

1)極值點和過零點的個數(shù)誤差不超過1。

2)上下包絡線的均值接近0。

為充分表征原始信號序列的頻率特性，當剩余分量rn(t)為單調信號或沒有足夠極值點時結束迭代。以x(t)為原始信號序列，EMD 分解如下式所示：

考慮到當信號序列極值點不足時，EMD 分解存在模態(tài)混疊的問題，即一種模態(tài)分量可能存在不同頻率特性。為此提出EEMD 分解方式，在分解之前加入n組均值為零的高斯白噪聲hi(t)，如下式所示：

再對每組信號進行EMD 分解：

式中：Cij(t)——第i組模態(tài)分解；

ri(t)——第i組剩余分量；

j——分解層數(shù)。

最后根據(jù)高斯白噪聲均值為零的特性，對i組模態(tài)分量進行求均值處理，即：

EEMD 分解中Cj(t)代替式(1)中IFMi(t)模態(tài)分量，成為新的模態(tài)分量。

2.2 多尺度排列熵(MPE)

為表征不同信號序列的復雜度，引入MPE 算法計算熵值，從而實現(xiàn)復雜度的量化目標。在熵值計算之前，需要對原始信號序列X={x(i)|i=1,2,···,n}進行相空間重構，假設時延參數(shù)等于τ，嵌入維度等于m，則重構矩陣為：

其中j=1,2,···,K；K=n–(m–1)τ

對重構矩陣中每一行進行降序或升序排列，計算每種排序方式在m！種排序中的概率分布P1，P2,···,PK，按照下式計算其多尺度排列熵，并進行歸一化處理：

由熵值定義可知：熵值越大，表示信號序列越復雜。

2.3 最小二乘支持向量機(LSSVM)

支持向量機(SVM)算法引用最小二乘損失函數(shù)，將最優(yōu)問題轉換為線性方程，從而實現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的預測[12]。具體算法步驟如下所示：

1)構造目標函數(shù)：對于線性不可分問題，加入核函數(shù)φ (xi)和懲罰因子c。

式中：y——故障類別標簽，即yi∈[–1,1]；

ξ——誤差分量。

2)利用拉格朗日函數(shù)，對目標函數(shù)進行求解，當拉格朗日乘子等于αi時，優(yōu)化問題表述為：

3)利用KKT 條件對式(9)進行求解，最后求得回歸函數(shù)為：

LSSVM 具有小樣本、自適應預測的優(yōu)勢，采用徑向基函數(shù)進行線性化處理，減少了輸入?yún)?shù)，提高了運算速度。

3 光伏發(fā)電功率預測流程

本文采用EEMD-MPE-LSSVM 模型進行光伏發(fā)電功率預測。在實際應用中受到氣象條件的影響，首先用排列熵表征對天氣類型進行量化；然后利用EEMD 分解方式提取細節(jié)分量，并對分量回歸預測后進行重構；最后計算初始訓練樣本迭代誤差序列，從而實現(xiàn)發(fā)電功率的整體預測。具體算法流程如圖2 所示。

圖2 EEMD-MPE-LSSVM 光伏發(fā)電功率預測流程圖

1）考慮到同一天有可能存在不同天氣狀況，選擇4 個天氣類型相似的臨近日發(fā)電功率計算排列熵，并作為LSSVM 輸入特征向量。

2）當構造初始迭代誤差序列時，在歷史數(shù)據(jù)中選擇q個數(shù)據(jù)作為訓練樣本集，以第a個數(shù)據(jù)點為起點，利用滾動時間窗口預測方法得到q–a個功率預測值。在與真實值比較后得到預測的一級誤差，并重復上述步驟，最終獲取x(e1)～x(ep)為1 級～p級誤差序列。在實際應用中參考文獻[13]，p一般不超過3。

3）EEMD 分解結合排列熵特征對每一模態(tài)函數(shù)IFM 進行LSSVM 預測，將重構后的預測結果加入迭代誤差序列得到最終預測值。

4 實驗部分

4.1 不同天氣類型的排列熵計算

本文選用某裝機容量為50 MW 光伏發(fā)電站實驗數(shù)據(jù)來源，隨意抽取4種不同天氣類型，并通過臨近日發(fā)電功率計算排列熵如表1 所示。

表1 不同天氣類型下的排列熵

4.2 初始訓練樣本功率序列EEMD 分解

光伏發(fā)電輸出功率受到多個不確定因素的影響，以發(fā)電系統(tǒng)前20 天歷史數(shù)據(jù)為訓練集，畫出相應發(fā)電功率曲線圖。由于輸出功率呈現(xiàn)非線性、不平穩(wěn)特征，為充分表征曲線特性，采用EEMD 分解方式將原始曲線分解成具有不同頻率特性的模態(tài)函數(shù)分量IFM1～IFM4，圖3 為20 天內光伏發(fā)電功率曲線及EEMD 分解結果。

由圖3 可知，IFM4 符合沒有足夠極值點的EEMD分解終止條件。每個模態(tài)函數(shù)分量在保持功率曲線特性同時，降低了LSSVM 計算復雜度，提高了計算精度。

圖3 訓練集樣本發(fā)電功率EEMD 分解結果

4.3 EEMD-MPE-LSSVM 功率預測結果

光伏發(fā)電功率受到太陽輻射角、氣象條件、風速、濕度、溫度等多個條件的影響，因此為預測特定時刻t的發(fā)電功率，以模態(tài)分量結合不同天氣類型排列熵作為預測特征集進行樣本訓練。分別將預測之后的IFM1、IFM2、IFM3、IFM4 進行重構，并記為y1。然后將初始迭代誤差x(e1)、x(e2)、x(e3)加入初始預測值y1。最后，最終t時刻的光伏發(fā)電功率預測值為y=y1+e1+e2+e3。

為驗證該預測模型的有效性，本文選擇春、夏、秋、冬4 個季節(jié)的4種不同天氣類型共計16種發(fā)電功率進行預測。以春季晴天為例，分別在EEMDLSSVM 和EEMD-MPE-LSSVM 兩種算法下進行光伏發(fā)電預測，經(jīng)樣本訓練后的預測值與真實值分布如圖4 所示。

通過對圖4 中(a)和(b)的對比，EEMD-MPELSSVM 功率預測模型在相似日的基礎上，量化了氣象條件，并作為有效特征加入預測，提高了預測模型的精度。本文統(tǒng)計了對光伏發(fā)電功率50 天內的預測值和有效值，分別在EEMD-LSSVM 和EEMDMPE-LSSVM 兩種不同的算法下評估其平均相對誤差(MRE)和均方根誤差(RMES)，結果如表2 所示。從表中可知在用MPE 量化天氣因素后，其預測結果的MRE 和RMES 分別為1.56%、3.14%，均低于EEMD-LSSVM 預測誤差。

表2 50 天內預測誤差

圖4 春季晴天光伏發(fā)電功率預測結果

考慮到天氣狀況、太陽輻射角、溫度、濕度、氣象條件等不確定因素的影響，利用多尺度排列熵量化天氣類型，并作為輸入特征向量細化了LSSVM預測，證明了該算法的有效性。

5 結束語

本文針對光伏發(fā)電功率曲線特性，提出了結合天氣因素的EEMD-MPE-LSSVM 光伏發(fā)電預測算法，通過實驗論證得出以下結論：

1）光伏發(fā)電功率曲線數(shù)據(jù)進行EEMD 分解，通過提取出曲線細節(jié)分量，充分表征了功率曲線的局部特征，使得LSSVM 預測算法更加精準。

2）MPE 用于衡量天氣因素的復雜度，同時參與到光伏發(fā)電功率預測中，進一步提高預測精度，并提供有效的細節(jié)分量。

3）光伏發(fā)電功率曲線具有隨機性、非線性、不平穩(wěn)等特性，通過迭代誤差修正發(fā)電功率預測值。

本文提出的光伏發(fā)電預測模型兼顧不同天氣類型的影響，經(jīng)小樣本訓練后，能夠對光伏發(fā)電功率實現(xiàn)準確預測。為實現(xiàn)光伏并網(wǎng)的合理調度和安全運行，提供了可行性參考方案。