復合結構碳纖維防彈板的防彈性能仿真

秦溶蔓，朱 波，喬 琨，王東哲，孫 娜，袁曉敏

山東大學材料科學與工程學院，濟南 250061

陶瓷復合防彈裝甲由硬質陶瓷與金屬背板或纖維復合材料背板疊層，用于防御穿甲彈等高速彈丸侵徹的輕質防護裝甲，目前陶瓷復合防彈裝甲一直是軍用防護領域的研究熱點[1?3].陶瓷防彈裝甲體系常用氧化鋁（Al2O3）、碳化硼（B4C）、碳化硅（SiC）和氮化硅（Si3N4）為硬質陶瓷材料以抵抗彈丸沖擊[4?7]，以高性能纖維尤其是碳纖維、超高分子量聚乙烯纖維（UHMWPE）纖維等組合設計用以配合提高陶瓷層的抗變形能力，尤其碳纖維作為一種高比強度、高比模量的優質纖維，對于保證陶瓷防彈板防護穩定性具有重要作用[8?9].陶瓷復合防彈裝甲在抵抗彈丸侵徹瞬時的能量吸收過程和吸收機制較為復雜，對于不同實驗條件的彈丸侵徹過程仿真，一直是防彈裝甲的研究重點[10?11].Schwab 等[12]研究了沖擊速度對復合材料層合板殘余速度、層合板內部的能量吸收、損傷模式和損傷尺寸的影響.Liu 等[13]通過ABAQUS 有限元分析軟件中的Explicit 分析模塊系統研究了鈦合金/UHMWPE 背層復合陶瓷裝甲對彈丸的作用機理.Tepeduzu 與Karakuzu[14]則使用仿真分析軟件ANSYS 探討了不同陶瓷厚度及不同背板材料的陶瓷復合裝甲的沖擊特性.

有關陶瓷復合防彈裝甲板的研究主要集中在失效破壞機制和結構組合設計方面，有關復合材料層間黏合性能、纖維類型參數以及裝甲組合結構對靶板抗侵徹性能的影響研究較少，同時增強纖維與樹脂基體間界面特性以及界面失效行為也是影響彈丸能量吸收效果的重要因素，纖維與樹脂基體界面脫黏行為也將顯著影響復合材料對彈丸的能量吸收.針對這一問題，本文采用系列化標準黏結力參數調整界面黏合力，使用54 式12.7 mm 穿甲彈作為沖擊體，在彈丸高速沖擊瞬態破壞狀態下，通過防彈復合材料板的層間黏結行為變化和損傷參數，模擬防彈板的界面分層能量吸收過程，并通過彈道沖擊實驗驗證了模型的準確可靠性.此項工作可為陶瓷?纖維復合防彈裝甲板設計和優化提供參考.

1 模擬仿真實驗及方法

1.1 模型網格劃分

本文建立的防彈復合材料板材模型，包括陶瓷（SiC）硬質防彈層、碳纖維增強環氧復合材料（CFRP）剛性層和UHMWPE 復合材料韌性背板層三部分構成，靶板的長寬均為600 mm，厚度為35 mm，其中陶瓷層厚度為10 mm，CFRP 層厚度為5 mm，UHMWPE 復合層厚度為25 mm，其裝配后截面如圖1（a）所示.本文采用漸進式網格劃分，網格密度由彈丸的彈著點為中心逐漸向外減少，同時采用1.5 mm×1.5 mm×1 mm 的細化網格處理侵徹直接接觸區域的彈丸與靶板的直接接觸部分，從而有效保證模型計算效率和計算精度.

圖1 復合材料防彈板仿真模型示意圖.（a）裝配后截面圖；（b）網格劃分；（c）接觸點放大圖Fig.1 Schematic diagram of simulation model of composite bulletproof plate:(a) assembly sectional view;(b) meshed geometry;(c) exploded view around the point of impact

本文的復合材料防彈板的仿真模型如圖1（b）所示，彈丸與靶板的直接接觸放大位置如圖1（c）所示.靶板陶瓷防彈層使用三維實體單元建模方式，纖維增強樹脂復合材料層采用連續殼單元建模方式，每層厚1 mm，使用ABAQUS 有限元分析軟件內置的Hashin 失效準則，靶板的復合材料層間通過接觸屬性定義層間黏性行為和損傷參數以模擬層間分層.實際彈體為12.7 mm 口徑穿甲彈，采用四結點線性四面體單元（C3D4）進行仿真模擬，彈丸初始速度為820 m·s?1，以柔性/剪切聯合損傷模式定義模型中的材料屬性，從而實現防彈靶板與彈丸接觸瞬時的磨蝕作用仿真.彈丸與防彈板之間采用通用接觸，對板外側各面采取完全固定，彈頭垂直于板中心沖擊.

1.2 陶瓷Johnson-Holmquist 材料模型

對于防彈陶瓷材料在較大應變變形、較高應變比率以及高壓強瞬時高速沖擊狀態下的響應變化仿真研究，諸多學者進行了一系列本構關系模型的建立[15?18]，由于陶瓷屬于抗壓強度高、抗拉強度低的脆性材料，并且當陶瓷出現微裂紋損傷破壞時，在壓縮載荷的作用下呈現出漸進損傷狀態，而這種大壓強、高應變率條件下的脆性材料失效建模普遍采用損傷演化的Johnson?Holmquist(JH?2)材料模型，其中JH?2 模型的強度模型為:

其中，歸一化等效應力采用 σ?=.公式表示，σ代表單位面積上材料所受的內力，Pa，其方向與應變方向平行；σHEL表示在Hugoniot 彈性極限(HEL)時的等效應力，Pa；表示未損傷材料的歸一化有效應力，Pa；表示完全損傷材料的歸一化有效應力，Pa；D（0

未損傷材料的歸一化等效應力為：

完全斷裂損傷材料的歸一化等效應力為：

其中，材料常數采用A、B、C、M和N；P*表示通過Hugoniot 彈性極限歸一化壓力，量綱為一，,P表示材料 當前所受壓 力，Pa；PHEL表示材料在Hugoniot 彈性極限時所受的壓力，Pa；T*表示歸一化的最大拉伸斷裂強度，量綱為一，；T表示材料的抗拉強度，N·mm?2；THEL表示在Hugoniot 彈性極限時材料的抗拉強度,N·mm?2；當D接近于1 時，T?接近于0.歸一化等效應變率采用表示，其中表示實際應變率，參考應變率取值為1.0 s?1.

采用以下公式（4）表示陶瓷材料的損傷演化：

其中，p 代表塑性，f 代表斷裂.等效塑性應變增量在一個循環的集成用表示，量綱為一；恒壓斷裂塑性應變采用 εpf表示，量綱為一.當D=1 時，該元素將在模擬體系中被忽略.的表達式為：

其中，損傷演化的材料常數用D1和D2表示.本次模擬使用的碳化硅硬質陶瓷材料的基本參數如表1 所示.表中，表示最大斷裂應力；HEL 表示Hugonoit 彈性極限；K1是體積模量，K2和K3是為了保證精度而引入的高次系數.

表1 SiC 陶瓷JH-2 力學參數[19]Table 1 Mechanical parameters of SiC ceramic in JH-2[19]

1.3 纖維復合材料Hashin 3D 準則

本論文采用浸漬樹脂基體的纖維疊層結構的復合材料，纖維的軸向拉伸破壞在抵抗彈丸侵徹破壞方面起到主要關鍵作用，而樹脂基體主要通過界面分層脫黏失效來實現對彈丸能量的吸收.本文基于Hashin 3D 失效準則建立仿真模型，遵循以下四個失效準則分析疊層復合材料的失效破壞：

纖維拉伸破壞（σ11≥0）

纖維壓縮破壞（σ11<0）

基體拉伸破壞（σ22+σ33≥0）

基體壓縮破壞（σ22+σ33<0）

表2 不同纖維增強環氧樹脂基體復合材料的彈性參數[13,19?20]Table 2 Elastic parameters of different fiber-reinforced epoxy composites[13,19?20]

表3 不同纖維增強環氧樹脂基體復合材料的強度參數[13,19?20]Table 3 Strength parameters of different fiber-reinforced epoxy composites[13,19?20]

2 靶板結構對復合防彈板抗侵徹性能影響規律的仿真

2.1 陶瓷層厚度對復合防彈板抗侵徹性能的影響

陶瓷復合防彈板的陶瓷層主要通過破碎、磨蝕彈頭和陶瓷破壞與變形吸能.圖2 為在纖維層厚度、鋪設方式等條件相同的情況下，8、9、10、11、12 和13 mm 六種不同厚度陶瓷復合防彈板受沖擊時彈速隨時間的變化.可以看出，彈丸剩余彈速隨陶瓷層厚度增加而降低，其中8 mm 厚陶瓷板約在18 μs時被穿透，而9 mm 和11 mm 厚陶瓷板被穿透時間分別為45 μs和 57 μs.彈丸沖擊陶瓷層為8 mm 的復合防彈板剩余速度為624.3 m·s?1，相比820 m·s?1的初速度，速度降低了23.87%，而沖擊陶瓷層厚為9、10、11 和12 mm 的復合防彈板速度分別降低了39.5%、42.02%、67.24%和69.59%.陶瓷層在對抗彈丸的侵徹方面起到關鍵作用，這種作用通過高硬度陶瓷材料對彈丸的磨蝕作用實現，當彈丸與陶瓷層的接觸時間延長，所帶來的彈丸端部的鈍化磨蝕和彈丸材料的破壞作用越多，在彈丸侵徹過程所消耗的能量也越多，因此陶瓷復合靶板整體的防護特性也越明顯，當陶瓷層厚為13 mm 時已可抵擋彈丸侵徹.

圖2 不同陶瓷厚度下彈丸彈速?時間曲線Fig.2 Projectile velocity of ceramic with different thicknesses

2.2 黏結力參數對復合防彈板抗侵徹性能的影響

增強纖維與樹脂基體之間的界面脫黏是復合材料防彈板消耗彈丸侵徹能量的另一種關鍵形式.本文的界面分層作用通過接觸屬性定義復合防彈板層間黏性行為和損傷參數進行模擬，所用標準黏結力參數如表4 所示，其中，Mode I 代表子彈沖擊方向，Mode II 和Mode III 代表垂直于子彈沖擊方向的平面內以彈著點為中心的垂直兩向.本節討論黏結力強弱對靶板抗侵徹性能的影響，將表4 中的黏合力分別上調和下調了20%以模擬強弱不同的層間作用力.圖3 為不同層間黏合力下第10 層纖維板基體拉伸損傷云圖，可知隨著黏合力增加，基體損傷面積減小，分層面積也隨之減小.圖4 為不同層間作用力下彈速隨時間變化曲線，由圖4 可知，黏合力上調20%的靶板與標準靶板、黏合力下調20%的靶板相比，彈丸殘余速度分別降低了3.46%和7.19%.這是因為黏合力低，基體與纖維結合能力下降，纖維在彈擊作用下易產生滑移影響抗侵徹性能，而黏合力增加能使纖維分層破壞過程中吸收能量更多，在逐層破壞的同時將彈丸的層間破壞通過界面脫黏吸能，使其彈速下降更明顯.但也有研究表明[21]，過強黏合力會阻礙纖維受外力作用時的拉伸變形導致吸能減少，因此，適當降低界面黏結度有利于提高沖擊韌性[22].當黏合力弱時，裂紋端部出現脫黏，當黏合力強時，纖維沖斷和纖維端部應力松弛吸收能量，適中的黏合力能使靶板吸收更多能量.高，M60JB 纖維拉伸模量最高，M40JB 纖維各項數據適中.圖5 為不同碳纖維種類下彈丸動能隨時間變化曲線，M40JB 吸能最多，M60JB 吸能最少，T700SC 吸能介于二者之間，使用M40JB 的裝甲板的吸能約比使用M60JB 和T700SC 分別高7.09%和4.56%.

圖5 彈丸沖擊使用不同碳纖維材料防彈板時彈丸動能隨時間變化曲線Fig.5 Variation of the kinetic energy of bulletproof plates with different carbon fiber materials impacted by projectiles

表4 黏合力參數[21]Table 4 Parameters of the cohesive layers[21]

圖3 不同黏合力下基體所受拉伸損傷面積.（a）黏合力下調20%；（b）標準黏合力；（c）黏合力上調20%Fig.3 Tensile damage to the matrix under different adhesion forces:(a) 20% decrease in adhesion;(b) standard adhesion;(c) 20% increase in adhesion

圖4 不同黏合力下彈速隨時間變化曲線Fig.4 Projectile velocity with different adhesive strengths

2.3 碳纖維種類對復合防彈板抗侵徹性能的影響

本節對T700SC、M40JB 和M60JB 三種碳纖維抗沖擊性能進行比較，不同種類碳纖維性能如表5 所示.T700SC 纖維拉伸強度和斷裂伸長率最

表5 不同種類碳纖維性能參數Table 5 Performance parameters of carbon fiber

由模擬結果可知，拉伸模量和拉伸強度都會影響碳纖維的抗侵徹性能，高強高模、斷裂伸長率高的碳纖維防彈性能更好.這是因為彈著點附近的纖維拉長進而斷裂的過程可吸收彈丸部分能量，M40JB 不僅拉伸強度較高，模量也較高，而模量較高的纖維背板不僅對陶瓷面板提供較強支撐，還可以快速傳遞沖擊波，提高防彈效果；背板材料力學性能越好，陶瓷與彈丸相互作用時間越長，力學性能好的纖維還可以通過自身大變形來消耗彈丸部分動能以降低彈丸的殘余速度.

2.4 鋪層角度對復合防彈板抗侵徹性能的影響

圖6 比較了纖維鋪層角度按照0°和90°交替鋪層（[0°/90°/0°/90°]）和纖維鋪層角度按照45°和?45°交替鋪層（[45°/?45°/45°/?45°]）兩種纖維鋪層方式對防彈板抗侵徹性能的影響.圖7 為[0°/90°/0°/90°]和[45°/?45°/45°/?45°]兩種不同纖維鋪層角度下彈丸動能隨時間的變化曲線，在兩種情況下彈丸動能衰減量分別為12870.84 J 和12044.58 J，相比90°鋪層，45°鋪層對彈丸的耗能約高出6.86%，即45°鋪層時靶板的抗侵徹性能更好.復合材料的拉伸失效是指復合材料彈著點附近的纖維被拉長直至斷裂的失效過程，此過程可吸收彈丸大量能量，是復合材料防彈板的主要吸能過程之一.在這一過程中背板受力面積越大則參與拉伸失效的纖維越多[23?26]，對彈丸的耗能也更多.圖8 為兩種鋪層防彈板第22、23 層纖維層的馮·米塞斯（Von-Mises）應力云圖，從圖中可以看出，45°鋪層中防彈板受力面積更大，更多的纖維處于拉伸模式從而參與拉伸失效的纖維更多，靶板的抗侵徹性能也更佳.

圖6 纖維鋪層角度.（a）纖維[0°/90°/0°/90°]鋪層；（b）纖維[45°/?45°/45°/?45°]鋪層Fig.6 Ply angle of composite laminates:(a) [0°/90°/0°/90°];(b) [45°/?45°/45°/?45°]

圖7 不同纖維鋪層角度下彈丸動能隨時間變化曲線Fig.7 Variation of the kinetic energy of composite laminates with different ply angles

圖8 不同鋪層角度纖維板所受Von-Mises 應力圖.（a）0°鋪層；（b）90°鋪層；（c）?45°鋪層；（d）45°鋪層Fig.8 Von-Mises stress of fiberboard with different ply angles:(a) 0° ply;(b) 90° ply;(c) ?45° ply;(d) 45° ply

2.5 CFRP 厚度對復合防彈板抗侵徹性能的影響

基于復合材料靶板的沖擊波傳播機制，對于疊層復合材料結構的彈丸侵徹過程，在其厚度方向存在不同類型的破壞形式，Johnson 和Holmquist[18]研究發現，復合材料靶板的侵徹破壞在彈丸入射方向上分兩個階段：第一為剪切沖塞階段，該階段纖維以橫向的剪切破壞為主；第二為背凸變形階段，該階段纖維主要發生拉伸變形破壞.根據不同階段的破壞形式特點，在迎彈面設置抗壓強度和抗剪切強度高的無機陶瓷材料，而在背彈面設置抗拉強度高的有機纖維復合材料，可有效提高整個復合材料靶板的抗彈丸侵徹特性，基于此機制，本文在陶瓷層與UHMWPE 層之間加入CFRP以增強背板抗侵徹能力，本節探討了CFRP 厚度對防彈板吸能效果的影響.

圖9（a）為彈丸侵徹防彈板過程中不同厚度CFRP 層內能隨時間的變化曲線.可以發現，隨著CFRP 厚度增加，能量吸收量逐步上升.5 mm 厚CFRP 層和7 mm 厚CFRP 層內能分別較3 mm 厚CFRP 層增加了68.8%和109.2%，7 mm 厚CFRP 層與5 mm 厚CFRP 層相比吸能增加速率減小.CFRP層厚度與彈丸殘余速度的變化關系如圖9（b）所示，也可知CFRP 層由5 mm 增至7 mm 時殘余速度下降趨勢變緩，因此當CFRP 板的層數達到一定值后通過增加CFRP 層的厚度對防彈板抗侵徹性能提升有限.

圖9 不同CFRP 層厚度條件下的（a）層合板內能以及（b）彈丸剩余速度隨時間變化曲線Fig.9 Variations of the (a) internal energy of laminate and (b) projectile residual velocity of CFRP plate with different thicknesses

2.6 UHMWPE 層合板厚度對復合防彈板抗侵徹性能的影響

UHMWPE 復合材料板在受到彈丸沖擊時的失效機理可以簡單解釋為：在沖擊初始階段應變率非常高，材料破壞是由于纖維斷裂.第二階段，彈丸動能降低，穿靶速度減慢，纖維復合板開始分層，導致背凸出現.最后，彈丸穿透面板或停止[19].為減輕防彈板質量，以13 mm 厚SiC 陶瓷層為防彈面板、CFRP 層厚度為5 mm，研究UHMWPE 復合材料背板厚度對彈丸殘余速度的影響（圖10），得出抗侵徹防彈板最低UHMWPE 復合背板厚度.當UHMWPE 復合材料厚度為17 mm 時彈丸殘余速度降為0，可抵御彈丸侵徹.20 mm 厚的UHMWPE層合板彈丸沖擊時殘余速度減為0 的時間約為210 μs，而17 mm 厚的UHMWPE 層合板彈丸沖擊時殘余速度減為0 的時間約為250 μs，用時時長增加約40 μs，證明背板厚度增加可縮短防彈板受侵徹時間.

圖10 不同UHMWPE 層合板厚度下彈速隨時間變化曲線Fig.10 Projectile velocity of UHMWPE laminate with different thicknesses

3 模擬仿真優化參數實驗驗證

根據本文模擬仿真研究的優化參數規律，以直徑為12.7 mm 的穿甲燃燒彈作為侵徹條件，分別對兩種組合結構的復合防彈板（13 mm 厚陶瓷層/5 mm 厚CFRP 板/16 mm 厚UHMWPE 層合背板和13 mm 厚陶瓷層/5 mm 厚CFRP 板/17 mm厚UHMWPE 層合背板）進行實際打靶測試，以驗證仿真結果的準確性.其中復合防彈板的UHMWPE 纖維背板采用特力夫80UHMWPE 纖維增強熱塑性樹脂20 MPa 模壓成型制備，CFRP 板采用T700 碳纖維增強熱固性樹脂12 MPa 模壓成型制備，陶瓷片與CFRP 板以及UHMWPE 纖維背板采用膠黏劑壓力成型制備，成型壓力為5 MPa.上述兩種結構的防彈板受沖擊后的背板破壞形態如圖11（a）和11（b）所示.從圖中可以看出，裝配16 mm 厚UHMWPE 層合板的靶板被擊穿，而裝配17 mm 厚UHMWPE 層合板的復合防彈板出現沖塞現象未被擊穿，圖11（c）為裝配有17 mm 厚UHMWPE 層合板的復合防彈板受沖擊后背面仿真形貌圖，從圖中可以看出，模擬沖塞的形態與實驗結果比較吻合.表6 為兩組17 mm 厚UHMWPE 層合背板與仿真模擬云圖背板形變量的對比數據，從表中可以看出，實際層合板背板的變形高度與仿真云圖變形高度基本一致，因此模擬對實驗結果的預測準確性良好，可為工程實際提供參考.

圖11 裝配有不同厚度UHMWPE 層合板的復合防彈板的沖擊結果.（a）UHMWPE 層合板厚度為16 mm；（b）UHMWPE 層合板厚度為17 mm；（c）UHMWPE 層合板厚度為17 mm 的模擬結果Fig.11 Projectile velocity of UHMWPE laminate with different thicknesses:(a) UHMWPE laminate thickness is 16 mm;(b) UHMWPE laminate thickness is 17 mm;(c) simulation result of 17 mm UHMWPE laminate

表6 17 mm UHMWPE 層合板與仿真模擬云圖的背板背凸形變量Table 6 Backplate convex variables of 17 mm UHMWPE laminate and simulated cloud image

4 結論

本文探討了復合防彈板不同陶瓷層厚度、不同背板材料的抗侵徹能力，使用顯式有限元軟件ABAQUS/Explicit 對彈丸侵徹陶瓷/碳纖維/UHMWPE纖維復合防彈板的過程進行仿真模擬，得到如下結論：

（1）陶瓷層碎裂及其對彈丸的磨蝕作用為復合防彈板的主要能量吸收方式，其中陶瓷層厚度為復合防彈板抗侵徹特性的主要影響參數，由仿真結果可知：13 mm 厚SiC 陶瓷面板可有效抵擋12.7 mm 穿甲彈的彈丸侵徹.

（2）適度的層間黏合力是復合防彈板瞬態吸能效果的有效保障因素，在一定水平下，層間黏合力的增加可降低基體損傷面積，有效提高纖維分層吸能效果，而過強的層間黏合力又不利于復合防彈板在彈丸侵徹瞬間的纖維拉伸變形.角度鋪層纖維背板比正交鋪層纖維背板具有更高的纖維拉伸失效參與程度，可使復合防彈板獲得較佳的抗侵徹能量吸收效果.

（3）復合防彈板抗侵徹過程的吸能增速隨著CFRP 板厚度的增加逐漸降低，當CFRP 板厚度達到一定程度后，碳纖維復合材料層的厚度對復合防彈板整體抗侵徹性能的提升效果有限.仿真模擬分析可知，采用13 mm 厚SiC 陶瓷、5 mm 厚CFRP 復合材料、17 mm 厚UHMWPE 復合材料組成的復合防彈板可有效防御彈丸侵徹，對彈丸動能吸收和彈速衰減作用明顯.