光儲微網系統多目標協調控制策略

郭立東 雷鳴宇 楊子龍 王一波 許洪華

（1.中國科學院大學 北京 100149 2.中國科學院電工研究所 北京 100190）

0 引言

清潔能源是日益匱乏的傳統能源的最佳替代能源，如何利用清潔能源優化農村社區的供電、供暖是目前的研究熱點。為解決西部農村社區清潔能源供應量不足問題，研究人員提出了以清潔能源為主的微網系統的解決方案[1]。在種類眾多的微網系統中，光儲微網系統融合了分布式光伏發電和儲能系統，可以提供優于其他類型微網系統的供暖、供電效果，在實際工程中得到了應用廣泛[2]。利用光儲微網系統對西部農村社區[3]的傳統電采暖方式進行優化，可以同時解決電能和熱負荷供應問題[4]。

光儲微網系統的儲能系統是基于能量管理系統（Energy Management System,EMS）構建的，具有較高的控制維度，可以實現整個微網系統的經濟優化運行[5]。而且，EMS能量控制策略可以綜合舒適性與經濟性對加熱負荷進行控制，實現儲能系統與電采暖負荷的多目標協調優化運行，提高了光儲微網系統的綜合運行效果[6-7]。傳統EMS能量控制策略的控制目標是電能高效率利用和轉換，其結合分時電價的激勵政策控制分布式發電和儲能系統功率，提高了微網系統的經濟性[8-9]。但傳統EMS能量控制策略中較低的加熱電負荷權重會增加微網的運行成本，無法保證微網系統運行于最優狀態[10-11]。

針對傳統EMS能量控制策略存在的不足，國內外學者對電采暖微網系統內部加熱電負荷的精細化控制[12]模式進行了研究，提出了多種光儲微網系統與電采暖負荷相結合的優化方法。文獻[13]利用加熱負荷代替部分蓄電池，驗證了加熱負荷的儲能潛力，有效提高了清潔能源的滲透率并降低了微網的運行成本。文獻[14]針對加熱負荷增加EMS控制過程復雜性問題，以消除清潔能源引起的電力波動問題為目標，構建了包含加熱負荷和清潔能源的控制系統，有效提高了常規微網系統能量管理算法性能。

為了提高光儲微網系統對負荷變化等因素的抗擾動能力，文獻[15]研究了基于光伏發電和負荷功率預測的光儲微網系統能量管理算法，有效提高了微網系統的穩定性和可靠性。文獻[16]構建熱平衡模型，研究了電力供應和室內溫度之間的非線性耦合關系，獲取了熱負荷功率與室內溫度和熱負荷特性等諸多因素的映射關系。文獻[17]提出一種帶加熱負荷的微網模糊邏輯能量管理方法，在不考慮微網整體經濟性能前提下，實現了微網系統與電網交換功率最小化。

本文通過分析光儲微網系統經濟性能、供暖舒適度和并網電能質量等變量間的關聯性，提出了一種適用于含可控加熱負荷光儲微網系統的多目標協調控制策略，實現了儲能系統與可控加熱負荷等多目標的協調優化控制。針對加熱負荷增加光儲微網系統控制自由度和復雜性問題，研究目標函數求解改進方法，提出一種計算量較低的帶寬能量控制模式。最后，搭建基于Matlab/Simulink的光儲微網系統仿真平臺，并利用西部青海省某示范光儲微網系統的實際數據進行仿真研究，驗證了協調控制策略的有效性和優越性。

1 微網系統結構與能量控制模型

光儲微網系統由光伏發電系統、儲能電站系統和供暖電負荷系統等部分構成，再通過并網點實現整個系統與電網的連接。具有可控加熱負荷的光儲微網系統結構如圖1所示。

圖1 含電加熱負荷的光儲微網系統結構Fig.1 The structure of photovoltaic storage microgrid system with heating load

光儲微網系統內部用于加熱的可控電熱負荷（電熱地采暖、空氣源熱風機等）在采暖季和非采暖季占總負荷的比例差別較大，屬于非恒定量。因此，優化監控單元對電加熱負荷的控制效果是提升光儲微網系統運行經濟性和舒適性的關鍵。

1.1 目標函數構建研究

為獲得運行性能最優的光儲微網系統，在其能量控制策略目標函數構建過程中需要考慮多個變量因素。

1）經濟性是光儲微網系統運行的根本要素，定義消耗的電網電力費用（光儲微網系統用戶與配電網交換功率產生的電費）為

式中，cg為電網費用的成本系數；Pg為光儲微網系統和主電網之間的交換功率，Pg＜0，電流從配電網流入光儲微網系統，光儲微網系統用戶消耗電網電力費用，Pg＞0，光儲微網系統用戶獲得光伏發電上網收益。

2）在含電加熱負荷的微網系統中，供暖舒適度是衡量電加熱負荷控制效果的重要標準，采用實際溫度與最適宜目標溫度的差值衡量，電采暖負荷供暖效果權重值FT可表示為

式中，T為實際測得的室內溫度；Th為目標溫度；cT為溫度偏差的成本系數。

3）儲能系統壽命損耗與系統經濟性直接相關，通常利用儲能系統荷電狀態（State of Charge,SOC）值構成的成本目標函數FSOC評價光儲微網系統運行性能，其具體表達式為

式中，SOCr為儲能系統SOC實時值；SOCh為儲能系統SOC目標值；cSOC為SOC成本系數偏差。偏離基準SOC值越多，說明電池使用的越多，需要計算出相應的成本。

4）并網點交換功率對微網系統綜合電力費用、并網電能質量有重要影響，在構建目標函數時采用Fv表示光儲微網系統和大電網間交換功率的成本函數。由于公共耦合點（Point of Common Coupling,PCC）的高功率流可能導致電壓波動或偏差，需要限制PCC的功率交換量。而且光伏發電價格大多低于電費，實現最大比例本地消納是微網能源管理的重要目標，故從大電網流向微網系統和從微網系統流入大電網兩個方向的功率流動均應該減少。因此，Fv可表示為

式中，cv為PCC交換功率的成本系數。此目標函數的作用是鼓勵自發自用，描述為微網系統與配網系統交換功率越少越好。

綜上，構建的考慮多變量因素的光儲微網系統的綜合目標函數為

1.2 儲能系統模型

儲能系統數學模型需根據光儲微網系統任意時刻充放電功率與儲能系統SOC的函數關系確立，SOC數值表達式為

式中，SOC(k)和SOC(k+1)分別為當前和下一個調節周期儲能系統的電量荷電狀態；PESS為儲能系統的充放電功率；CESS為儲能系統的容量；t為控制時間間隔。為了確保儲能系統能夠安全穩定運行，SOC需在最高值和最低值范圍內。

1.3 加熱負荷模型

光儲微網系統的可控電采暖負荷有多種，如碳纖維電地熱、空氣源熱泵、電加熱壁紙等。建筑物的可控電加熱單元由獨立的溫度控制器控制。可控電熱負荷的數學模型可描述為

式中，Pload為負荷功率；P0為一個控制器控制的電熱負荷的功率；n為調節周期內所用控制器數量。

依據建立的可控電熱負荷數學模型，確立描述電熱負荷電功率與住宅室內溫度之間函數關系的住宅室內溫度模型，其具體表達式為

式中，T(k)和T(k+1)分別為當前和下一個調節周期住宅室內溫度；Tout為室外溫度；e0為一個控制器打開時住宅室內溫度的變化率，其數值取決于電熱負荷功率及住宅相關保溫參數；vT為溫差引起的溫度變化率[16]。

1.4 約束條件

光儲微網系統多目標協調控制策略的約束條件包括儲能系統最大、最小SOC、儲能系統充放電功率和住宅室內溫度控制。基于約束條件確立約束組合表達式為

式中，SOCmax和SOCmin分別為SOC最大值和最小值；PESS-max和PESS-min分別為充放電功率最大值和最小值；Tmax和Tmin分別為住宅室內溫度最大值和最小值。

2 多目標協調控制策略

能量控制策略是光儲微網系統的核心，其通過調節儲能系統與可控加熱負荷功率達到調節微網系統內部能量流動的目的。傳統能量控制策略采用啟發式迭代尋優算法，在預測數據中尋找最優調度計劃，存在計算量較大等不足，無法滿足含可控加熱負荷光儲微網系統的能源調節需求；另一方面，光儲微網系統的儲能系統和電加熱負荷均為可控變量，控制指令求解過程復雜，若目標函數不收斂，無法直接獲得最優解。

為了提高能量控制策略的適用性，本文提出在一個控制周期內對目標函數推導直接獲得控制指令運算解的優化方法，得到計算量小且可以提供確定解析值的多目標協調控制策略。多目標能量協調控制策略相對于傳統能量控制策略的優點是：在一個調節周期內僅改變儲能系統或加熱負荷功率，同時提高控制頻率，保證光儲微網系統的控制效果。

2.1 功率指令計算分析

考慮微網內部各單元特點，如光伏盡量工作在最大功率點模式，常規負荷被控制的用戶接受度較差，故采用對儲能和加熱負荷進行控制的方式實現能量管理。基于多目標能量協調控制策略，可將光儲微網系統的調節周期控制指令分為如下幾類：

1）控制加熱負荷。若打開n個加熱控制器，儲能系統的功率不變，控制指令的表達式為

2）控制儲能系統的功率。加熱負荷的功率不變，控制指令的表達式為

根據前文構建的儲能系統模型和加熱負荷模型，結合式（6）所示k+1時刻儲能系統SOC與k時刻儲能系統SOC關系、式（8）所示k+1時刻室內溫度T(k+1)與k時刻室內溫度T(k)關系、式（5）所示光儲微網系統綜合目標函數，確立k+1時刻多目標優化綜合目標函數為

2.2 目標函數求解研究

由前文分析可知，最優能量管理系統的控制目標是獲得目標函數最小值。光儲微網系統能量控制策略對儲能系統功率和加熱負荷功率的控制方式會影響目標函數，需要研究不同工況下目標函數的求解方式。

1）工況1：改變加熱負荷功率且儲能系統功率恒定。k+1時刻并網點功率與k時刻并網點功率的函數關系為

式中，n(k)為k時刻打開加熱控制器的數量，其取值范圍是[0,1,…,N]，N為總控制器數量；n(k+1)為下一時刻打開的控制器的數量。

工況1的儲能系統沒有動作，故式（6）即為儲能系統SOC值；而加熱負荷是變化的，室內溫度式（8）也隨之變化。由于加熱負荷可選功率指令是有限的，比較每一個可選n(k+1)(n(k+1)=0,1,…,N)對應的目標函數值，可獲得目標函數最小值，即

式中，n(k+1)的求解結果是在成本函數F最小時，接通的加熱控制器數量。

2）工況2：改變儲能系統功率且加熱負荷功率恒定。k+1時刻并網點功率與k時刻并網點功率的函數關系為

工況2的加熱負荷沒有變化，故k+1時刻與k時刻室內溫度的變化關系式變為

儲能系統充放電功率是變化的，故儲能系統的SOC變化為

綜上所述，工況2在k+1時刻的目標函數可表示為

儲能系統可用功率值是連續的，不能采用列舉法求解式（18）最小值[5]，本文采用目標函數求導方式，將工況細分為四類進行分析。

分析式（19）四種情況的函數單調性關系，可以得到目標函數最小值的四種狀態值分別為

根據四種目標函數狀態值可知，k+1時刻目標函數取最小值的解包含三種狀態：Pout-max?PESS(k)；③?Pin-max?PESS(k)。

分析可知，將三種目標函數取最小值時的解作為變量代入目標函數，即可得到三個目標函數值，最小目標函數值對應的解就是光儲微網系統所需的功率指令。目標函數最小值的表達式為

最后，對比式（14）工況1目標函數最小值和式（24）工況2目標函數最小值選擇最佳功率，即對比控制儲能系統和熱負荷系統的成本，進而確定下一控制周期最優控制方法。

2.3 新型帶寬控制模式

為提高本文提出的能量管理算法的實際應用性能，需要進一步減少本算法的計算量，因而提出一種帶寬能量控制方法，其創新點描述如下：考慮了住宅建筑保溫性能和室內溫度變化惰性，在不影響光儲微網系統控制效果前提下，通過減少能量控制對加熱功率的控制頻率來減少能量控制系統的計算量，消除了過高控制頻率對實際系統計算速度的較高要求，有效提高了算法實際應用性能。新型帶寬能量控制模式流程如圖2所示。

圖2 新型帶寬控制模式流程Fig.2 Flow chart of new bandwidth control energy management strategy

根據圖2可知，光儲微網系統在每個計算周期內計算最優目標函數值，并不計算所要求解的功率指令，而以最優的目標函數值為基準，設計頻率控制帶。控制帶的最大值和最小值定義為

式中，k1和kh分別為下限和上限控制帶寬系數；Fmin(k)和Fmax(k)分別為目標函數的控制帶寬下限和上限；F(k)為k時刻的目標函數值，并利用相關采集數據根據式（5）計算得到。

k+1時刻光儲微網系統的電能數據根據測量獲得的光伏、儲能和負荷等功率求得，其對應的目標函數值則在考慮儲能系統的SOC值和室內、外溫度基礎上根據式（5）求得。

對比k時刻和k+1時刻光儲微網系統目標函數最小值得到控制指令：

1）若F(k+1)數值在控制帶帶寬內，則認為外部環境沒有明顯變化，不需要計算新的控制命令。

2）若k+1時刻最小目標函數值超出控制帶的帶寬，則需要計算新的功率指令，并計算生成新的目標函數最優解，以及新的控制帶寬。

2.4 帶寬系數求解研究

新型帶寬能量控制模式避免了每個調度周期最優輸出功率指令的計算，有效降低了能量控制系統的計算量。為了消除控制帶寬對能量管理結果的影響，本文采用實際工程數據仿真結果對比的方式設定帶寬系數，在保證數據真實有效的基礎上，驗證帶寬能量控制模式的有效性，并根據實際工程數據信息確定較為合理的帶寬系數。

仿真采用的工程數據為青海省某含電加熱負荷的光儲微網實際示范系統歷史數據，其中分布式光伏發電系統的裝機容量為100kWp，儲能系統的裝機容量為200kW·h。基于不同帶寬系數的光儲微網系統10天控制周期的運行效果見表1。

分析表1仿真數據可知，光儲微網系統的經濟性能、儲能系統SOC和室內溫度會隨控制帶寬的增加而提升。但是，計算次數和平均SOC與參考SOC(0.6)之間的偏差與帶寬系數呈負相關性。因此，在選擇系數k1和kh時需要考慮經濟性、溫度、SOC狀態等多個因素。不同帶寬系數下，光儲微網系統經濟性、SOC和溫度性能如圖3所示。

表1 不同帶寬系數下的仿真結果Tab.1 Simulation results under different bandwidth coefficients

圖3 不同帶寬系數下的性能比較Fig.3 Comparison of performances under different hysteresis coefficients

根據圖3光儲微網系統不同帶寬系數下各變量的變化曲線即可確定其適用的帶寬系數：

1）kl＜0.9時，控制帶寬越小，經濟性、儲能系統SOC和室內溫度性能越高。

2）隨著k1的增加，經濟性、儲能系統SOC和室內溫度性能變化不大，k1值大于0.9后計算次數大幅度提升，但是能量管理的效果幾乎不變。

綜上所述，對于類似本案例的含可加熱負荷的光儲微網系統可采用的帶寬系數k1和kh分別為0.9和1.1。

3 仿真結果與分析

為了驗證多目標能量協調控制策略相對于傳統EMS能量控制策略的優越性，本文利用Matlab/Simulink構建包括光伏發電系統、可控加熱負荷和蓄電池儲能系統的光儲微網系統仿真平臺。利用仿真平臺分析光儲微網系統的經濟成本、室內溫度、平均儲能系統SOC值和并網功率波動性能，獲取光儲微網系統的綜合運行性能。其中，光伏發電、住宅保溫及供熱負荷等參數依據西部青海省的某實際光儲微網示范系統，仿真參數見表2。光儲微網系統在考慮示范系統環境特征基礎上，設置仿真運行時間為96h。

表2 仿真參數Tab.2 Simulation parameter settings

微網系統中光伏上網電價結合示范案例的當地政策來確定，包括光伏發電的政策補貼和賣電費用，為0.37+0.3247=0.694 7元/(kW·h)。多目標協調控制策略按照實際系統分時電價和上網電價進行經濟成本的計算，分時電價分三個等級，價格分別為：①高峰(9:00～12:00或18:00～23:00)，電價0.94元/(kW·h)；②低谷（0:00～8:00），電價0.33元/(kW·h)；③其他時段，電價0.63元/(kW·h)。

3.1 傳統EMS能量控制策略性能仿真研究

仿真研究傳統EMS能量控制策略性能時，按照實際光儲微網系統容量配置：光伏發電裝機容量為100kW，集中儲能系統的容量為200kW·h。傳統EMS能量控制策略的具體控制模式設定描述如下：

1）定時自動控制加熱負荷。

2）光伏系統不受控發電，微網系統運行在“自發自用、余電上網”模式。

3）為提高整體經濟性，儲能系統的充放電功率由分時電價決定，即儲能系統在電價低時充電，電價高時放電。

4）能量管理系統控制加熱負荷，以保證室內溫度在要求范圍內。

基于傳統EMS能量控制策略的光儲微網系統的光伏發電、加熱負荷功率、儲能系統充放電功率、PCC功率波形、建筑物的室內溫度、電力費用和儲能系統SOC值仿真結果分別如圖4～圖10所示。

圖4 光伏發電功率Fig.4 Power of PV

圖5 加熱負荷功率Fig.5 Power of heating load

圖6 儲能系統充放電功率Fig.6 Power of energy storage system

圖7 PCC功率Fig.7 Power of PCC

圖8 室內溫度Fig.8 Temperature of the building

圖9 電力費用Fig.9 Electricity cost

圖10 儲能系統SOC值Fig.10 SOC of the energy storage system

分析上述基于傳統EMS能量控制策略的光儲微網系統性能仿真波形曲線可知：

1）基于傳統EMS能量控制策略的發電最大功率約為80kW。

2）加熱負荷由能量控制系統控制，可以根據目前用戶使用規律和住宅溫度對電采暖負荷進行控制，保證在固定時間段開啟加熱負荷，并在固定時間段關閉加熱負荷。

3）傳統EMS能量控制策略對儲能系統功率的控制依據是分時電價，在電價低的時間段進行儲能系統充電，在電價高的時間段進行儲能系統放電，保證了較高的經濟收益。

4）定時充放電控制情況下，PCC功率最大值為100kW，最小值為-70kW左右，即配電網向微網系統供電功率最大值為100kW，而微網系統向配電網送電功率為70kW。

5）傳統EMS能量控制策略采用加熱負荷定時控制模式，可將室內溫度控制在16～19℃范圍內。

6）在96h仿真時間內，光儲微網系統的電力費用為423元。

7）加熱負荷和室內溫度雖然存在波動，采用儲能系統改善了系統運行的經濟性，基于定時控制模式的儲能系統SOC值變化范圍是0.6～0.9。但是微網和電網之間的交換功率較大，存在交換功率大于光伏發電功率的可能性，會導致公共電網接入點超過允許電壓范圍，影響微網系統安全穩定運行。

3.2 多目標能量協調控制策略性能仿真研究

仿真研究多目標能量協調控制策略性能時，按照與傳統EMS能量控制策略性能仿真分析相同的實際光儲微網系統容量配置。

由于光伏發電不受控，基于多目標能量協調控制策略和傳統EMS能量控制策略的光儲微網系統光伏發電性能相同，故本文僅列舉基于多目標能量協調控制策略的光儲微網系統加熱負荷功率、儲能系統充放電功率、PCC功率、建筑物的室內溫度、電力費用和儲能系統SOC值結果，分別如圖11～圖16所示。

圖11 加熱負荷功率（帶寬控制）Fig.11 Power of heating load(bandwidth control)

圖12 儲能系統功率（帶寬控制）Fig.12 Power of energy storage system(bandwidth control)

圖13 PCC功率（帶寬控制）Fig.13 Power of PCC(bandwidth control)

圖14 建筑物室內溫度（帶寬控制）Fig.14 Temperature of the building(bandwidth control)

圖15 電力費用（帶寬控制）Fig.15 Electricity cost(bandwidth control)

圖16 儲能系統SOC值（帶寬控制）Fig.16 SOC of the energy storage system(bandwidth control)

對比上述基于多目標能量協調控制策略和傳統EMS能量控制策略的光儲微網系統性能仿真波形曲線可知：

1）基于多目標能量協調控制策略的加熱負荷功率根據實際情況不斷優化，保證了加熱負荷的工況自適應調整，相對于傳統EMS能量控制策略的定時開關模式，可以有效提高光儲微網系統的經濟性。

2）基于多目標能量協調控制策略的儲能系統，根據實際系統情況判斷充放電時間，其在光伏發電多的時間段，用光伏發電為儲能系統補充電量，在光伏發電少的時間段放電補充加熱負荷的功率缺額，有效提高了光儲微網系統的運行效果。

3）相對于傳統EMS能量控制策略，多目標能量協調控制策略可以有效控制微網系統與大電網的交換功率基本保持在20kW以內，高功率波動僅會出現于特定時間。

4）基于多目標能量協調控制策略的室內溫度變化范圍是16.5～19.5℃，溫度中間值是18℃，室內溫度控制效果與傳統EMS能量控制策略相近。

5）在96h仿真時間內，基于多目標能量協調控制策略的光儲微網系統電力費用為102.3元，相對于傳統EMS能量控制策略可減少約76%的電力費用。分析原因可知，多目標能量協調控制策略的目標函數綜合考慮光伏發電功率和室內溫度等多個因素，PCC處的交換功率比傳統EMS能量控制策略小了很多，即微網系統內部有效消納了光伏發電功率，儲能系統功率分配更優，從而大幅降低了電力費用。

6）基于帶寬能量控制模式的儲能系統SOC值變化范圍與傳統定時控制模式效果相同，有利于延長儲能系統使用壽命。

綜上所述，多目標能量協調控制策略對室內溫度和儲能系統SOC值的控制效果比較理想。相對于傳統EMS能量控制策略，多目標能量協調控制策略有效改善了微網系統與大電網的交換功率，將PCC交換最大功率降低至20kW，減少約76%的電力費用，有效降低了功率波動對電能質量的影響，并提高了光儲微網系統的經濟性。另外，采用傳統EMS能量控制策略和多目標能量協調控制策略的光儲微網系統仿真計算量分別為11 520次和2 000次，故基于多目標能量協調控制策略的光儲微網系統具有較高的理論意義和工程實用價值。

4 結論

本文針對含有可控電熱負荷的光儲微網系統，提出了一種基于帶寬能量控制模式的多目標協調控制策略。建立了考慮電力費用、儲能系統SOC對壽命的影響、室內溫度舒適度及公共接入點功率波動的多目標函數。在目標函數求解過程中，采用求導、單調性分析等優化方法，確立能量控制功率指令計算方法。為了進一步提高算法的實際應用性能，提出采用帶寬控制的能量控制算法，在不影響控制效果前提下，有效降低了系統計算量。最后，利用示范系統的歷史數據進行仿真研究，驗證了多目標協調控制策略的有效性和優越性。較傳統能量管理策略，本文所提出的策略可以提高微網系統能量管理的整體效果，降低經濟成本，減小公共接入點的交換功率，提高光儲微網系統綜合運行性能。