基于三角模型的機場攔阻功能評估

張世迪，種小雷，王觀虎

(空軍工程大學 航空工程學院，陜西 西安 710038)

日趨復雜的機場運行環境導致飛機著陸滑行時風險增加，迫切需要提高攔阻系統的攔阻能力以保證飛機安全。建立攔阻系統評估模型評價實際攔阻過程，從而確定攔阻系統的有效性和可靠性，可為改進系統裝置提供決策參考和依據。實際應用中，攔阻系統具體分為攔阻索和攔阻網，兩者功能相似，應用范圍不同。攔阻功能評價的研究有著重要的工程意義，通過建立評價體系衡量攔阻系統功能，量化分析具體指標確定評價結果，突破常規分析模式，能夠為攔阻系統的使用提供科學合理的輔助決策，進而更有效地保證飛機滑行時的安全。

當前，國內外學者針對攔阻系統進行了大量的研究。研究可分為以下兩類：一類是研究攔阻過程中攔阻器的變化規律，進而對攔阻效果進行分析，優化攔阻系統。Gibsonpt等[1]以沖擊載荷、應力波等為研究對象，確定攔阻索評判的具體標準；張奇[2]設計攔阻鉤掛索試驗方法和試驗裝置，仿真分析攔阻鉤的運動；姚紅宇等[3]對飛機機輪與特性材料攔阻系統之間的作用力建立計算模型；劉成玉等[4]提出包含完整的MK7-3攔阻器剛柔耦合動力學模型和某型艦載機動力學模型為一體的艦載機-攔阻器剛柔耦合動力學系統，可評估飛行器攔停系統性能以及攔停網強度裕度；彭一明等[5]基于艦載機著艦時攔阻鉤碰撞過程建立分析模型，研究其動力學過程。另一類是根據攔阻過程中，對飛機運動變化規律進行研究，進而對攔阻有效性做出判斷。如Lyle[6]確定了預測飛機攔阻力的具體擬合公式；謝朋朋等[7]建立攔阻系統動力學模型，研究艦載飛機在偏心狀態下的攔阻動力學特性；熊文強[8]搭建無人艦載機攔阻地面模擬試驗裝置，研究攔阻著艦過程；高華峰[9]利用機械系統動力學自動分析(automatic dynamic analysis of mechanical systems，ADAMS)軟件計算艦載機攔阻過程中飛機姿態變化規律，以期提出安全可靠評估方法；張曉晴等[10]針對艦載機攔阻著艦時的機身響應過程進行仿真分析。

綜上所述，對攔阻系統的研究與優化主要基于攔阻過程中飛機和攔阻鉤的運動分析，建立動力學分析模型，并采用有限元或Matlab等軟件工具進行仿真研究，研究更多將重點放在攔阻過程分析，沒有建立實際的評價準則，無法得到精準的攔阻功能評價結果。而對于攔阻功能評價較少，研究所得結果不能直觀體現攔阻系統的變化。

本文以攔阻索為主要研究對象，通過分析攔阻索功能，建立攔阻系統的評價方法，得到普遍性的應用模型。依托三角圖論模型，對攔阻系統功能評價標準進行細化，建立評價準則，創新評價方法，為攔阻系統功能普遍性評價準則的確定提供參考依據。通過攔阻功能評價確定攔阻系統有效性和可靠性，對攔阻實際效果做出評判，將結果作為優化攔阻系統的輔助決策手段，為攔阻系統的設計、使用、維護提供重要參考依據。

1 三角模型研究框架建立

1.1 模型構建合理性分析

三角模型可對3個相互聯系的體系進行分析和可視化表達，并且可以分析其變化趨勢。模型可簡明直觀地表現攔阻系統不同功能之間的關聯關系。結合三角模型與攔阻系統功能進行綜合評價是本文分析的重點，相關學者對于三角模型研究較為典型的有：喻麒睿等[11]對青藏鐵路布局進行評價研究，設計不同指標依托三角圖論模型進行評價；祝培甜等[12]通過三角模型分析西安市土地生態安全的轉態趨勢。本文在進行攔阻系統評價研究時，對攔阻功能進行分析，針對不同攔阻功能建立數學模型評價方法，建立評價標準，再通過與三角模型結合確定最終評價結果。

三角模型構建合理性的前提是不同功能之間存在負相關關系。當某種功能評價值較大時，另外兩種功能中必然有一種的評價值較小。本文選取阻礙功能(hindrance function，HF)、緩沖功能(buffering function,BF)、導向功能(guiding function,GF)作為攔阻系統評價指標。阻礙功能是指阻擋飛機穿越、翻越和騎跨跑道攔阻系統的能力；緩沖功能是指攔阻系統降低碰撞飛機沖擊程度的能力；導向功能指使碰撞飛機能夠按照規定安全軌跡滑行，不得超過預定的位置。由以上三個功能可對攔阻系統進行整體評價，但考慮功能之間的關系成正相關關系，當阻擋功能評價值較大時，緩沖功能、導向功能評價值也較大。在實際三角模型評價構建中需要對三個評價指數進行適當轉換，使評價值可用于攔阻系統三角評價模型。本文中，攔阻系統阻礙功能是核心評價功能，因此考慮對緩沖功能、導向功能進行轉化，取非緩沖功能(non-buffering function，N-BF)、非導向功能(non-guiding function,N-GF)作為評價指數。

1.2 功能評價三角模型的構建

公路護欄評價中，文獻[13]細分評價標準，并根據公路護欄作用建立評價模型，對公路護欄安全性做出評價。參考公路護欄評價標準，綜合攔阻系統阻礙功能、緩沖功能、導向功能等功能指標，根據飛機使用攔阻系統故障原因，對攔阻系統建立三角功能評價模型。評價功能之間關系如圖1所示，構建三角模型如圖2所示，A、B、C代表某型攔阻系統3次攔阻過程的綜合功能評價值，T1～T7為功能變化趨勢方向，具體含義如表1所示。

表1 功能變化趨勢方向含義表Table 1 Function change direction trend

圖1 攔阻系統功能關系圖Fig.1 Functional diagram of an arresting system

圖2 攔阻系統功能狀態評價及趨勢示意圖 Fig.2 Functional state and trend diagram of an arresting network

圖2中三角形為等邊三角形，HF評價值位于最高頂點，N-BF評價值位于左下角點，N-GF評價值位于右下角點。每個坐標軸分別沿逆時針方向被平均分成5個等份，代表各指數的5個不同范圍：非常低(0,0.2]，較低(0.2,0.4]，中等(0.4,0.6]，較高(0.6,0.8]，非常高(0.8,1.0]。根據以上模型建立標準對攔阻系統進行評價分析，具體步驟為：

(1)構建功能評價目標層，細化不同指標，對指標建立不同函數下的評價方法；

(2)收集相關數據，通過功能評價方法對原始數據進行計算，得到各功能指標評價值，對不同功能進行數據處理，包括確定計算權重、數據標準化；

(3)組合權重與指標評價值，得到各具體功能評價指數；

(4)根據計算結果，結合三角模型圖，對攔阻系統進行功能評價和穩定性分析。

2 攔阻系統功能評價函數建立

通過分析攔阻索的工作原理，確定攔阻索的功能評價方法，進而將具體應用推廣至攔阻系統，得到攔阻系統的功能評估模型。

2.1 攔阻索碰撞運動模型分析

2.1.1 飛機與攔阻索作用過程分析

飛機與攔阻索具體作用過程,如圖3所示。飛機滑出跑道接近攔阻索時，通過攔阻鉤鉤住地面攔阻索，攔阻索在飛機運動中起牽引作用和阻礙作用，此時飛機將著陸時的巨大動能通過攔阻索傳遞給攔阻機，因此攔阻索在短距離內可將飛機停住。本文模型計算時，假設飛機為剛體，只考慮飛機對稱平面內的運動，飛機接地滑行與攔阻索鉤住后，以固定迎角做減速運動。

圖3 飛機攔阻裝置示意圖Fig.3 Schematic of an aircraft arresting device

對飛機與攔阻索作用過程進行分析，如圖4中所示。H點為飛機與攔阻索最初接觸點，接觸后，攔阻索隨之被拉高，位置為M點，MH為飛機與攔阻索接觸點距地面高度，設定攔阻過程中MH為定值L3。其中AB原長設為L，被拉伸后分為AC、BC兩段，長度分別為L1與L2，設FX1，FX2為L1與L2在X向的一對分力。飛機與攔阻索接觸點距地面高度為L3，滑行軌跡在水平面投影長度為S。

圖4 飛機攔阻過程示意圖Fig.4 Schematic of the aircraft-arresting process

2.1.2 攔阻索受力結構分析

圖5為具體受力分析圖，根據建立的分解模型，對其中的各個未知量進行求解。

圖5 飛機攔阻受力分解圖Fig.5 Breakdown of the aircraft-arresting force

令AH=b，BH=a，AB=c，AC=L1，BC=L2，MH=L3，求解得到：

(1)

假設整個攔阻過程中以恒定攔阻力攔阻飛機時，攔阻力與攔阻索拉力之間關系為：

FX′=FX1cosαcosβ+FX2cosαcosγ

(2)

考慮飛機滑行過程中，運動阻力為FZ，因運動阻力變化幅度較大，在具體確定時采用平均運動阻力，此時FZ恒定，飛機在攔阻過程中為勻減速運動，加速度恒定，則攔阻力與攔阻索拉力為恒定值，飛機攔阻力變化規律分析：

(3)

FX″=mfa-FZ。

(4)

由此可得攔阻力初步取值范圍：

(5)

進一步可比較FX′和FX″的大小，在Matlab中繪制FX′和FX″函數變化圖像，采用數形結合方法比較，分析攔阻力變化規律過程。假定攔阻力范圍恒定，FX′>FX″和FX′≤FX″圖像分別如圖6(a)和6(b)所示，同時根據式(5)討論結果可得到攔阻力取值范圍和最大攔阻力。分如下兩種情況討論：

(1)FX′>FX″時，攔阻力取值為：FX′

(2)FX′≤FX″時，攔阻力取值為：FX″

(a)FX′>FX″ (b)FX′≤FX″圖6 FX′>FX″和FX′≤FX″函數變化圖像Fig.6 FX′>FX″and FX′≤FX″ function change image

2.2 攔阻力變化規律評價阻擋功能過程

評價攔阻索攔阻功能時，將攔阻索最大攔阻力、平均攔阻力和攔阻損失能量等性能作為研究對象。其中，攔阻索最大攔阻力可采用上文所述方法求解得到，平均阻力可采用公式(6)求解。

(6)

考慮構建能量計算模型對阻擋功能進行評價。根據關系式(6)，對飛機的破壞程度構建阻擋能量計算函數。在評價阻擋功能時，對軌跡方向采用能量法計算所做功。具體計算公式如式(7)～(8)所示：

(7)

(8)

根據Ek=Wf可知：

(9)

在文獻[14]的飛機最小荷載表中，已對攔阻索允許的重量和速度要求作出規定，本文研究模型中，作用于攔阻鉤的荷載不超過文獻[14]中飛機最小荷載表中數值。因此可對應飛機質量，將攔阻速度、最大鉤載作為計算時的最大值，進行具體的指標評價計算。

2.3 緩沖功能評價

緩沖功能是指攔阻索降低碰撞飛機沖擊程度的能力。評價攔阻索的緩沖性能時，將飛機與攔阻索碰撞過程簡化為一段連續的過程，在實際滑行中，飛機與攔阻鉤接觸后，所做運動為變速運動，此時可考慮將飛機視為質點m，則在j時刻速度如果為Vj，針對某一時刻的速度增量，在j+1時刻，這時質點速度為：

Vj+1=Vj+ajΔt。

(10)

結合式(3)可得飛機質點m的加速度，如式(11)所示。

(11)

式中，Fxj為j時刻攔阻力的水平分量。

根據式(10)～(11)可得每一時刻飛機的速度，進而得到整個過程的飛機狀態和飛機軌跡。通過計算質點速度、質點加速度的變化進行判斷，若速度、加速度變化越大，則可認為攔阻索的緩沖功能表現越明顯。通過以上內容，結合碰撞時速度及加速度要求對攔阻系統緩沖性能進行評價。

2.4 導向功能評價

導向功能指飛機與攔阻系統接觸后，飛機駛出駛離點后的軌跡應符合規定的導向軌跡，不得越出預定區域。具體評價時可采用增量法，當時間增量較小時，在一定的時間間隔內，可認為飛機質點m受力基本保持不變，因此可得到位移如式(12)所示：

xj+1=xj+vj+1Δt=xj+(vj+ajΔt)。

(12)

由上式可得質點m相應的位移，進而得到整個攔阻時間內飛機的運動軌跡，由此可根據攔阻過程中的攔阻軌跡對飛機導向情況進行判斷。當速度停止時，此時飛機不得超過安全區域，攔阻索效果為有效攔阻，否則，為無效攔阻。

實際評價中，導向功能為非相關評價指標?？捎嬎泐A設滑行軌跡與計算滑行軌跡之間的偏離程度，定義為非導向功能指標。如圖8所示，考慮采用預設滑行軌跡與計算滑行軌跡間的最大差值(圖8中h段)，即平均偏差距離為具體計算指標，如公式(13)所示。以上兩個指標可反應攔阻索緩沖功能的最大程度和平均程度，進而可判斷攔阻索是否起到相應導向作用。

(13)

圖8 預設滑行軌跡與計算滑行軌跡圖Fig.8 Preset glide path and calculated glide path

3 三角模型綜合評價攔阻系統功能

三角模型要求指標間成負相關關系，根據一正兩反的評價指數要求，將上文評價指標設置為阻礙功能評價、非緩沖功能評價、非導向功能評價三組相互關聯，成負相關的指數。

3.1 評價指標體系綜合構建

參考第2節的指標劃分及計算方法，對攔阻系統的指標評價體系進行構建，采用指數層-指標層兩層指標評價體系，通過權重組合方法將指標層數值進行組合。具體評價指標體系如表2所示。

表2 功能評價綜合指標體系Table 2 Comprehensive index system of functional evaluation

評價指標體系運算如下：

(1)計算數據處理。不同指標的量綱不同，因此需要對指標值進行標準化處理。

對于正向指標：

Xij=[xij-min(xij)]/[max(xij)-min(xij)]。

(14)

對于負向指標：

Xij=[max(xij)-xij]/[max(xij)-min(xij)]。

(15)

(2)評價指標權重的確定。確定指標權重時，采用層次分析法確定指標具體權重，層次分析法可以滿足對評價指標的具體分析需要，指標權重滿足下列關系：

(16)

(3)計算綜合指數。將步驟(1)(2)中結果組合計算，可得到對攔阻系統不同功能的最終評價結果。具體計算公式如式(17)～(19)所示：

(17)

(18)

(19)

式中，αHF、αN-BF、αN-GF分別為HF、N-BF、N-GF的評價結果值。

3.2 三角模型綜合評價及結果變化趨勢分析

在將計算數據標準化和確定權重值后，可計算綜合評價值。采用加權法確定具體權重值，將指數確定為綜合評價指數，運用三角模型進行評價。將一次攔阻計算所得三個功能評價值帶入三角模型中，通過三角模型對攔阻系統進行綜合評價。

在實際應用過程中，可對幾次不同的攔阻過程進行綜合評價，通過評價結果判斷攔阻系統實際的攔阻可靠性和有效性，通過設定可靠性和有效性的確定數值得到攔阻失效時的具體評價結果。

4 案例分析

4.1 案例應用

以某型艦載機攔阻系統為例，對攔阻過程進行分析。通過艦載機飛機得到攔阻系統的功能評價方法。在實際攔阻機應用過程中，艦載機攔阻著艦參數如表3所示。

表3 艦載機攔阻著艦參數Table 3 Arresting and landing parameters of a carrier aircraft

采用表3中數據，對飛機攔阻變化規律參數進行求解。攔阻力恒定值Fxh取為750 620 N，采用公式(1)～(5)可求解出攔阻力3個角度為0.79°、4.40°、8.75°，攔阻索拉力為3 820 070 N，攔阻加速度為39.6 m/s2，攔阻力初步取值范圍為3 820 070～3 900 425 N，由式(7)～(9)可得，最大攔阻力為3 900 425 N、平均攔阻力為3 867 516 N。

通過式(11)判斷飛機緩沖功能，利用增量法求得飛機的速度變化曲線和飛機加速度變化曲線，根據速度變化趨勢程度進行具體功能評價。通過式(12)對飛機導向功能進行評價。采用增量法計算攔阻過程中飛機大致軌跡，將飛機視為質點，此時可通過軌跡分析飛機導向功能。預設滑行軌跡如圖8中實線所示，采用計算偏差方法，對預設滑行軌跡與計算滑行軌跡進行比較，計算最大偏差距離和平均偏差距離得到導向功能評價值。將具體功能評價值進行量綱歸一化處理。采用層次分析法求得評價指標權重如表4所示。

表4 功能評價綜合指標權重Table 4 Weight of comprehensive index of functional evaluation

將權重與評價組合，通過以上求解得到攔阻力阻礙功能、非緩沖功能、非導向功能所得值依次為0.83、0.46、0.64，如圖9中點C3所示?？梢来尾捎貌煌M數據進行評價，計算出不同組數據評價時所得數值，對數值進行具體分析，得到不同三角形構建具體求解模型。采用9組不同數據計算得到9個不同點，依次為A1～C3，結合三角評價模型，對攔阻系統做出相應評價。

圖9 三角模型功能評價圖Fig.9 Function evaluation diagram of the triangle model

實際評價過程中，參考3個方向坐標系評價。針對阻礙功能評價指數，對應點為A1、A2、A3，此時3組數據沿HF軸減小，即攔阻次數增加時，阻礙功能評價值減少，攔阻系統的阻礙功能下降；針對非導向功能評價指數，對應點為A1、A2、A3，此時3組數據沿N-GF軸增大，即攔阻次數增加時，非導向功能評價值增加，該評價指數為負向評價指數，表明攔阻系統的導向功能下降；針對非緩沖功能評價指數，對應點為A1、B1、C1，此時3組數據沿N-BF軸增大，即攔阻次數增加時，非導向功能評價值增加，該評價指數為負向評價指數，表明攔阻系統的導向功能下降。通過其余各組對應點可得出相同結論。在圖9中可得，攔阻系統使用越多，可靠性越差，難以實際攔阻飛機。

4.2 對比分析

本文采用三角模型對攔阻系統功能進行評估，通過功能評價圖可直觀確定評價結果，對系統攔阻效果做出評判。相較于文獻[13]中對公路護欄采用防護等級評價研究方法，所得結果對應不同防護等級，評估結果為模糊值，本文研究成果可準確確定攔阻系統評價結果，在確定攔阻系統功能評價結果的同時，進一步對攔阻系統使用壽命做出預測，為攔阻系統的使用維護提供理論支撐。相較于文獻[15]中對攔阻系統采用故障樹分析確定系統可靠性，得到失效概率的方法，本文以圖像方式確定攔阻功能具體效果，在工程實踐中便于開展具體計算，進而對攔阻系統的有效性和可靠性作出判斷。

5 結論

本文構建三角模型對攔阻系統進行評估，以三角模型中評價值對攔阻系統可靠性和有效性進行分析，為攔阻功能做出評判。通過文中建模分析確定不同功能的評價數值，可依據數值得到如下結論：

(1)攔阻次數增多，攔阻系統阻礙功能、導向功能、緩沖功能均下降，此時攔阻系統可靠性與有效性降低。

(2)若根據需要設定攔阻系統工作的最低閾值，可建立具體的評價方法，當攔阻系統不滿足條件時，對應的實質表現為攔阻系統功能評價值低于最低閾值，據此可評定攔阻系統屬于不可用狀態，可為攔阻系統能否繼續使用提供判斷依據。

(3)結合三角模型可對攔阻系統的性能變化趨勢進行分析，如圖1中所示，T1～T7表示7種變化狀態，結合圖9，評估B1～B3這組數據，確定攔阻系統各功能變化趨勢，為繼續設計和改進攔阻系統裝置提供參考依據。

本文為攔阻系統的可靠性和有效性評價提供參考方法，以判斷攔阻裝置在實際攔阻過程中的作用。但限于歷史攔阻數據和功能評價方法的不足，后續研究需要進一步加強對各功能的具體評價方法的優化，采用更多組數據評定攔阻系統的可靠性和有效性，以提高本文建立模型的普遍適用性。