中歐規范關于鋼筒倉T型環梁穩定承載力計算

吳金池，陶 勝，陳翠姣

(湖北省工業建筑集團有限公司，湖北 武漢 430064)

0 引言

鋼筒倉是一種用于貯存散料的直立鋼容器，如圖1所示，其結構一般包括倉頂、倉壁、倉裙、漏斗、立柱和T型環梁，T型環梁設置在倉壁與漏斗相交處，用于抵抗較大的來自于漏斗倉底張力徑向分量的環向壓力。但是T型環梁在這個環向壓力作用下容易發生平面外屈曲破壞，因此需要對T型環梁的穩定承載力進行計算。

目前，中國規范GB 50084—2013[1]中有水平荷載作用下環梁的穩定計算的規定，歐洲規范EN 1993-4-1:2007[2]中有T型環梁穩定承載力計算的規定。通過介紹中歐規范關于環梁穩定承載力的計算方法，以某鋼筒倉項目為例，找出中歐規范之間的差異，為類似工程設計人員提供了參考。

1 中國規范環梁穩定承載力計算方法

根據文獻[1]式5.4.4，在水平荷載作用下，環梁的穩定性計算公式如下：

其中，Nm為漏斗壁傳來的徑向拉力；E為鋼材彈性模量；Iy為環梁截面慣性矩；r為環梁半徑；Ncr為單位長度環梁的臨界徑向壓力值。

根據文獻[1]5.4.2，與環梁共同工作環梁的倉壁有效長度lc按下式取值：

lc=min{0.5(rtc)0.5,15tc(235/fy)0.5}。

參考文獻[1]5.4.2，與環梁共同工作環梁的倉裙有效長度ls建議按下式取值：

ls=min{0.5(rts)0.5,15ts(235/fy)0.5}。

根據文獻[1]5.4.2，與環梁共同工作環梁的漏斗有效長度lh按下式取值：

lh=min{0.5(rth)0.5,15th(235/fy)0.5}。

其中，fy為鋼材屈服強度。

中國規范的公式是建立在圓弧拱分析基礎上，該計算方法未充分考慮與環梁相鄰的結構單元(包括倉壁、倉裙、漏斗)對環梁內緣的約束。然而在實際工程上，環梁的穩定承載力跟與環梁相鄰的結構單元(包括倉壁、倉裙、漏斗)對環梁內緣的約束有關，這種約束既不是純簡支，也不是純固定，而是介于簡支與固定之間的半剛性約束。因此，中國規范計算的環梁穩定承載力存在與實際不符、相對保守的缺陷。

2 歐洲規范T型環梁穩定承載力計算方法

根據文獻[2]式8.38～8.44，T型環梁平面外穩定承載力計算公式如下：

其中，E為鋼材彈性模量；G為鋼材剪切模量；r為倉壁的半徑；tc為倉壁的厚度；ts為倉裙的厚度；th為漏斗的厚度；tp為T型環梁的腹板厚度；bp為T型環梁的腹板寬度；tf為T型環梁的翼緣厚度；bf為T型環梁的翼緣寬度；xc為T型環梁的形心與倉裙內壁之間的距離；Ir為T型環梁沿徑向有效截面慣性矩；Iz為T型環梁沿軸向有效截面慣性矩；It為T型環梁有效截面扭轉常數；A為T型環梁有效截面面積。

根據文獻[3]6.2～6.3，上述公式中σs可理解為T型環梁內緣處于純簡支約束時的屈曲應力，σc可理解為T型環梁內緣處于純固定約束時的屈曲應力。

根據文獻[2]8.3.2.3(2)，與T型環梁共同工作的倉壁有效長度lc,ls分別按下列公式取值：

根據文獻[2]8.3.2.3(2)，與T型環梁共同工作的漏斗有效長度lh按下式取值：

歐洲規范的公式考慮了與環梁相鄰的結構單元(包括倉壁、倉裙、漏斗)對環梁內緣的約束，且按介于簡支與固定之間的半剛性約束考慮，提供了T型環梁內緣處于純簡支約束與純固定約束時的屈曲應力σs,σc計算。

則文獻[2]式8.38可以簡化為以下公式：

其中，ks為T型環梁內緣處于純簡支約束時的屈曲應力分配系數；kc為T型環梁內緣處于純固定約束時的屈曲應力分配系數。

3 工程實例

3.1 工程概況

為了研究鋼筒倉T型環梁腹板厚度、腹板寬度、翼緣厚度和翼緣寬度4個參數與T型環梁穩定承載力之間的關系，假定其中任意3個參數不變，對于另一個參數，選不同的取值，分別根據中國規范、歐洲規范計算各種截面穩定承載力，通過分析，找出這個參數與T型環梁穩定承載力之間的關系，為設計合理的T型環梁截面提供參考。

某鋼筒倉T型環梁基本參數分別為：倉壁的半徑r為3 m，倉壁的厚度tc為12 mm，倉裙的厚度ts為12 mm，漏斗的厚度th為10 mm，鋼材為Q235B。

3.2 不同腹板厚度穩定承載力對比

已知bp=400 mm,tf=12 mm,bf=200 mm,分別選取tp為12 mm,14 mm,16 mm,18 mm,20 mm的T型環梁，根據文獻[1-2]計算方法，計算各自T型環梁穩定承載力，制成不同腹板厚度T型環梁穩定承載力統計表，如表1所示。

表1 不同腹板厚度T型環梁穩定承載力

根據表1數據，制成不同腹板厚度T型環梁穩定承載力折線圖，見圖2。

由圖2可知，歐洲規范計算的穩定承載力遠大于中國規范，二者比值在5.58～7.34之間。當T型環梁腹板寬度、翼緣厚度和翼緣寬度已定時，歐洲規范、中國規范計算的穩定承載力均隨腹板厚度增加而增大，中國規范隨腹板厚度增加而稍有增大，但歐洲規范隨腹板厚度增加而顯著增大。根據歐洲規范設計T型環梁截面時，宜優先選取較大腹板厚度的截面。

3.3 不同腹板寬度穩定承載力對比

已知tp=12 mm,tf=12 mm,bf=200 mm分別選取bp為200 mm,250 mm,300 mm,350 mm,400 mm的T型環梁，根據文獻[1-2]計算方法，計算各自T型環梁穩定承載力，制成不同腹板寬度T型環梁穩定承載力統計表，見表2。

表2 不同腹板寬度T型環梁穩定承載力

根據表2數據，制成不同腹板寬度T型環梁穩定承載力折線圖，見圖3。

由圖3可知，歐洲規范計算的穩定承載力遠大于中國規范，二者比值不小于5.58。當T型環梁腹板厚度、翼緣厚度、翼緣寬度已定時，歐洲規范計算的穩定承載力隨腹板寬度增加而顯著減小，中國規范隨腹板寬度增加而稍有增大。根據歐洲規范設計T型環梁截面時，宜優先選取較小腹板寬度的截面。

3.4 不同翼緣厚度穩定承載力對比

已知tp=12 mm,bp=400 mm,bf=200 mm，分別選取tf為12 mm,14 mm,16 mm,18 mm,20 mm的T型環梁，根據文獻[1-2]計算方法，計算各自T型環梁穩定承載力，制成不同翼緣厚度T型環梁穩定承載力統計表，見表3。

根據表3數據，制成不同翼緣厚度T型環梁穩定承載力折線圖，見圖4。

表3 不同翼緣厚度T型環梁穩定承載力

由圖4可知，歐洲規范計算的穩定承載力遠大于中國規范，二者比值在3.97～5.58之間。當T型環梁腹板厚度、腹板寬度和翼緣寬度已定時，歐洲規范計算的穩定承載力隨翼緣厚度增加而稍有減小，中國規范隨翼緣厚度增加而稍有增大。

3.5 不同翼緣寬度穩定承載力對比

已知tp=12 mm,bp=400 mm,tf=12 mm，分別選取bf為150 mm,175 mm,200 mm,225 mm,250 mm的T型環梁，根據文獻[1-2]計算方法，計算各自T型環梁穩定承載力，制成不同翼緣寬度T型環梁穩定承載力統計表，見表4。

表4 不同翼緣寬度T型環梁穩定承載力

根據表4數據，制成不同翼緣寬度T型環梁穩定承載力折線圖，見圖5。

由圖5可知，歐洲規范計算的穩定承載力遠大于中國規范，二者比值在5.30～5.74之間。當T型環梁腹板厚度、腹板寬度、翼緣厚度已定時，歐洲規范、中國規范計算的穩定承載力均隨翼緣寬度增加而增大，中國規范隨翼緣厚度增加而稍有增大，但歐洲規范增加幅度比中國規范稍大。根據歐洲規范設計T型環梁截面時，宜優先選取較大翼緣寬度的截面。

4 結語

1)中國規范關于環梁穩定承載力是建立在圓弧拱分析基礎上，未充分考慮與環梁相鄰的結構單元(包括倉壁、倉裙、漏斗)對環梁內緣的約束，而歐洲規范考慮了與環梁相鄰的結構單元(包括倉壁、倉裙、漏斗)對環梁內緣的半剛性約束，中國規范計算值與實際不符，相對保守；2)通過工程實例分析，歐洲規范計算的T型環梁穩定承載力遠大于中國規范，二者比值最小為3.97；3)關于T型環梁穩定承載力，建議按公式：σθcr=ksσs+kcσc計算，其中，0.2≤ks<1,0