含新能源和電動汽車并網的配電網無功優化研究

楊劭煒

(國網浙江省電力有限公司龍泉市供電公司，浙江 龍泉 323700)

0 引 言

隨著能源枯竭和環境的持續惡化，新能源發電和電動汽車技術的發展得到人們的日益重視。在政府的大力扶持下，我國的新能源發電和電動汽車得到了高速的發展[1]。新能源發電和電動汽車充電站在配電網并網的情況越來越多，但其功率的隨機性改變了配電網潮流的流向及大小，給配電網的無功優化增加了更多的困難[2]。因此，需對含新能源和電動汽車并網的配電網無功優化進行研究。

配電網無功優化求解的內點法和簡化梯度法等傳統方法耗時過長，無法滿足配電網運行實時性要求而被逐漸淘汰[3]。近年來人工智能優化法以其優異的適用性和高效性而獲得廣泛發展和應用。文獻[4]采用粒子群算法對優化模型進行求解，但粒子群法全局搜索能力較差。文獻[5]利用遺傳算法進行無功優化，但其未考慮新能源功率的隨機性特征。文獻[6]將蟻群算法應用于無功優化模型求解，但蟻群法求解結果易收斂于局部最優。文獻[7]在配電網無功優化模型求解時提出了模擬退火和粒子群相融合的求解方法，該方法求解精度有了一定的提高，但其尋優收斂時間較長。

本文以配電網經濟性和安全性為綜合目標，建立了計及新能源和電動汽車隨機性的配電網無功優化數學模型，并提出了基于Q學習算法和蟻群算法的融合求解方法。

1 新能源功率特性分析

1.1 風電功率特性分析

新能源風電的輸出功率Pw與風速v的關系表達式為：

(1)

(2)

(3)

式中：Pr、vr為功率、風速的額定值;vci、vco為風速的切入值、切出值。

風速大小變化情況具有明顯的隨機性，風速服從Weibull分布，則結合式(1)～式(3)可得風力發電機出力概率情況f(Pw)的表達式為[8]：

(4)

式中：k、c為風速變化相關的系數值;v為風速;f(v)為風速的Weibull分布函數。

1.2 光伏功率特性分析

新能源光伏發電多采用太陽能光伏陣列組成的形式，其輸出功率PPV為：

(5)

式中：r為光照強度;M為光伏板的總數;Am、ηm為第m個板的面積和轉換效率，m=1, 2,…,M。

光照強度變化大小具有明顯的隨機性[9]，新能源光伏出力概率情況f(PPV)為：

(6)

式中：PPV為光伏輸出功率;Rm為最大出力值;α、β為光照變化相關的參數值;Г為gamma函數。

2 電動汽車功率特性分析

電動汽車的行駛里程、充電需求和在配電網并網的時間均具有很強的不確定性，常規電動汽車用戶出行的隨機性較大[10]，電動汽車用戶日行駛里程s的概率密度函數f(s)可表示為：

(7)

式中：μD、σD為日行駛里程的期望值和標準差。

假設電動汽車用戶在一天結束外出后便開始充電，充電起始時刻和充電持續時間的概率分布密度函數fcf(t)、f(ts)可表示為：

(8)

(9)

式中：t為充電開始時刻；μs、σs為充電時刻期望和標準差；μD、σD為日行駛里程的期望值和標準差；ts為充電持續時間；Psc為單輛電動汽車的充電功率。

電動汽車各用戶的行駛參數相互獨立，可用蒙特卡洛法對充電功率Psci,t進行模擬分析，假設共有R輛電動汽車，則充放電總功率PEV,t可表示為：

(10)

3 配電網無功優化數學模型

3.1 目標函數

本文在進行配電網無功優化時同時計及網絡運行的經濟性和安全性，代表指標分別為網絡運行損耗和節點電壓平均值，優化目標可用下式表示：

(11)

式中：c1、c2為權重大小；Ploss為有功網損值;N為網絡區域總數;αi為權重系數;Uj、Ujs、Ujmax、Ujmin為電壓的實際值、額定值、最大值和最小值；li為i區域的節點總數。

3.2 約束條件

本文優化模型的主要約束條件包括有功無功潮流平衡約束、新能源輸出的功率約束、電動汽車充電功率約束、節點電壓約束、電容器的無功出力約束間、變壓器變比及其變比區間約束和支路其載流量約束等。

3.3 無功優化數學模型求解方法

Q學習算法是基于馬爾科夫(Markov)決策的一種強化學習算法，它主要利用智能體(Agent)在跟環境的交互歷史中獲得最優策略[11]。Q學習算法以持續學習的狀態獲得每一個狀態st與選擇動作at的評價，最終得到累積函數Q(s，a)的最優策略：

(12)

式中：(st，at)為t時刻狀態的動作關系對；αt為學習速率，0<αt<1；γ為折扣因子，0<γ<1；st+1為下一個時刻的狀態；rt(st，at)為t時刻Agent獲得的瞬時收益。

蟻群算法是模擬螞蟻群體協作搜索食物源的智能算法。它具有原理簡單、實現容易和局部尋優能力強等優點，但算法易出現尋優停滯及陷入局部最優的陷阱，而Q學習算法全局性較強但局部求解能力偏弱。Q學習算法中Agent學習獲得的Q值與蟻群法中螞蟻釋放的信息素相似，可將Q值作為蟻群法中信息素的初始值。本文融合算法基本流程如圖1所示。蟻群法的信息素濃度τij采用改進自適應調整的方式：

圖1 本文融合算法基本流程

(13)

式中：ρ為信息量揮發因子；φ(λ)=λ/c;λ為連續收斂次數;c為常數;τm為設定的信息素濃度值;△τij為信息素濃度差。

4 配電網無功優化實例分析

4.1 配電網無功優化仿真算例

本文采用改進后IEEE-33節點配電網系統為仿真測試系統，系統結構如圖2所示。新能源、電動汽車和無功調節裝置的并網情況及相關參數如表1所示。電動汽車充電站CS的電動汽車規模為100輛，系統其余參數參考文獻[12]。

圖2 IEEE-33節點系統圖

表1 配電網并網裝置及相關參數

對某地區新能源和電動汽車充電站采用蒙特卡洛法模擬得到的輸出功率變化曲線如圖3所示。

圖3 輸出功率變化曲線圖

4.2 無功優化仿真結果分析

對圖2所示的配電網結構做分區處理，結果如表2所示。本文權重系數c1、c2取值分別為0.85、0.15，配電網潮流計算采用改進的兩點估計法，選取三種常用求解算法與本文Q學習和蟻群融合算法進行對比，表3為求解結果，求解過程的收斂情況如圖4所示。

表2 配電網無功優化分區結果

表3 配電網無功優化結果

圖4 優化過程收斂情況圖

根據表3和圖4的求解結果表明，本文提出的Q學習和蟻群融合算法在含新能源和電動汽車并網的配電網無功優化中效果是最好的。本文方法優化后系統的目標：網絡運行損耗540.81 kW、平均電壓值0.991 7 pu，與未進行無功優化相比經濟性和安全性指標均有很大程度提高。與其他三種常用智能算法相比結果更為優異，且本文方法優化時長更短(52.65 s)，其中退火粒子群法雖然結果與本文方法相差不大，但其優化時長卻比本文方法要長37.89%。

5 結束語

本文對含新能源和電動汽車并網的配電網無功優化問題進行了研究，建立了同時計及經濟性和安全性的優化模型，并提出了Q學習算法和改進蟻群算法的融合求解方法，通過含新能源和電動汽車并網的配電網仿真算例對比分析。結果表明，本文提出的Q學習和蟻群融合算法在含新能源和電動汽車的配電網無功優化中效果是最好的，優化后系統的經濟性和安全性是最優的，且本文方法收斂較快、耗時較短。本文方法無功優化模型能有效提高配電網系統運行的經濟性和安全性，研究成果對新能源和電動汽車并網后的無功優化難題具有積極的技術指導作用。