抽油機井井下軸流式油水分離器分離性能的數值模擬

高 揚 韓岐清 蘇 健 汪文昌 馬志全 梅 杰 劉 琳 邢 雷

（1.中國石油天然氣股份有限公司a.勘探開發研究院；b.大港油田分公司；c.大慶油田有限責任公司；2.東北石油大學機械科學與工程學院）

入口流量是影響旋流器分離性能的重要參數之一。 目前，入口流量對旋流器內部流場和分離性能的影響主要局限于穩態研究。 然而，油井采出液在抽油機的周期性工作過程中或混合液中夾雜氣體時是處于脈動狀態的，從而對采出液預處理設備——旋流器的內部流場和分離性能產生影響。 目前，有關入口流量對分離性能影響的實驗和模擬研究主要集中在穩態條件下［1～4］和欠缺非穩態（脈動）條件下。 然而在實際工況中，旋流器的入口來液流量并非均為穩定流。 因此，為確定脈動流量對旋流器分離性能的影響規律，相關人員進行了理論和實驗探究，并取得了一定的進展。 譚放等認為一般情況下脈動流會對旋流器的分離性能產生不利影響，入口脈動幅值的變化也將使得分離性能處于不穩定狀態［5］。 倪玲英通過實驗手段研究了斷續流對井下旋流器分離效率的影響程度，認為斷續流對分離性能具有不利影響，同等條件下導致分離效率降低5%左右［6］。趙立新等通過實驗和數值模擬研究發現，含氣條件下脈動流量可小幅度提升固液分離效率，隨著含氣量的增大， 脈動幅值呈拋物線形增大；在較低脈動周期比與較小脈動幅值比的前提下，脈 動 流 在 較 低 流 速 下 可 以 改 善 分 離 效 果［7，8］。Husveg T等對入口流量線性增長、 線性下降和正弦變化3種情況下的旋流器分離性能進行了對比分析，結果表明壓降比隨著流量的增加基本保持穩定，分離效率略有上升，但上升幅度按照線性下降、 線性增長和正弦變化的順序依次減小，同時10%以下的脈動幅值對分離效率影響不大［9］。董祥偉等設計了一種基于抽油機井的井下油水分離器工藝設計方案， 并進行了初步數值模擬，得到了脈動流量下旋流器內油相濃度和速度的變化規律，但并沒有給出旋流器的另外兩個重要性能即分離效率和壓力損失的變化規律，且旋流器的結構形式采用的是單切向入口結構，相比于軸流式旋流器切向入口的形式，該形式具有較大的徑向尺寸［10］。

筆者基于董祥偉等的抽油機井井下油水分離工藝設計方案［10］，設計了一種小直徑（主直徑35 mm） 的軸流式井下油水分離旋流器并開展了抽油機井脈動流量下的數值模擬研究。 以CYJ10-3-53HB抽油機為例建立了流量變化數學模型，并轉化為旋流器入口速度脈動變化的數學模型。 開展了脈動速度下的旋流器分離性能數值模擬研究， 并對比了等效處理量下穩定流量的區別，獲得分離效率、壓力損失及油相分布等的變化規律和變化原因，從模擬的角度為抽油機井井下油水分離的實際應用建立理論基礎。

1 旋流器入口流量模型

1.1 抽油機井井下工藝原理

以常規游梁式抽油機為例，其懸點的周期運動將會使得井下采出液的流量發生周期性變化，即脈動流量。 抽油泵柱塞的運動與排液的對應關系如圖1所示。 活塞上行，游動閥關閉，泵筒內壓力下降，當泵筒內壓力低于泵入口壓力時，固定閥打開，液體進入泵內（上沖程）；活塞下行，泵筒內壓力升高，游動閥打開，固定閥關閉，液體從泵內排出到活塞以上的油管中，從而被舉升到地面進行后續處理（下沖程）。

圖1 抽油泵柱塞的運動與排液的對應關系示意圖

抽油泵與旋流器的井下配套裝置如圖2所示［10］。 當活塞運動處于下沖程時，泵筒空間內富油流通過開啟的游動閥最終被舉升到地面。 此過程中由于固定閥處于關閉狀態，旋流器內流體的運動速度為0，油水不會被分離。 當活塞運動處于上沖程時，游動閥和固定閥之間的井筒空間增大，油水混合液通過采出層先進入旋流器，混合液以脈動流量進入旋流器進行油水分離，分離后的富油流通過旋流器溢流口沖開固定閥流入處于低壓狀態的泵筒空間（位于游動閥和固定閥之間）， 富水流則從底流口流出經過注入泵被注入到回注層。

圖2 抽油泵與旋流器的井下配套裝置示意圖

1.2 旋流器入口流量變化規律

游梁式抽油機的整體運動可以看作四桿機構運動（圖3），即O′DBO。 圖3中，r為曲柄旋轉半徑，l為連桿長度，a、b分別為游梁前臂長度和后臂長度，φ為旋轉角度。 懸點A的運動規律依賴于四桿機構的各部分長度和曲柄轉速， 而懸點A的運動規律又直接決定井下活塞泵的運動規律，從而決定抽油機的產液量。因此，研究并獲得懸點A的運動規律是掌握抽油機排液量（流量）變化規律的前提。

圖3 游梁式抽油機的四桿機構運動示意圖

目前， 根據抽油機的種類主要將懸點A的運動規律歸納為兩種，分別是簡諧運動和曲柄滑塊運動。簡諧運動假設曲柄旋轉半徑r相對于游梁后臂長度b和連桿長度l來說很小， 即可以忽略它們的比值（r/l≈0、r/b≈0），此時游梁和連桿的連接點B點的運動可以看作簡諧運動，即認為B點的運動規律和D點做圓周運動時在垂直中心線上的投影（C點）的運動規律相同。 但是簡諧運動只能在不太精確的計算和分析場合中應用，因此，筆者采用曲柄滑塊運動的形式進行分析。

假設曲柄旋轉半徑r與連桿長度l的比值λ處于0到1之間，此時B點繞游梁支點O的運動可近似看作直線運動，則可以把ODB看作曲柄滑塊運動（B為滑塊）。 懸點A的位移、速度和加速度計算式為：

式中 t——運動時間，s；

ω——旋轉角速度，rad/s。

以CYJ10-3-53HB抽油機為例進行計算分析，其相關參數如下：

沖次n 12、9、6 次/min

光桿沖程s 3.0、2.7、2.4 m

曲柄旋轉半徑r 0.625 m

游梁前臂長度a 3.0 m

游梁后臂長度b 2.5 m

連桿長度l 3.2 m

電機功率 37 kW

減速箱型號 ZLH-1000A

曲柄轉向 逆時針

平衡方式 曲柄平衡

假設井下抽油泵柱塞的運動速度VH與懸點A的運動速度VA相等，代入相關數據可以得到：

其中，T為運動周期。 假設抽油機井一個周期內的采出液平均處理量為48 m3/天（2 m3/h），由于抽油機在一個運動周期內只有半個周期能產生處理量，因此該半周期內的平均處理量為4 m3/h。以n=12 次/min（即T=5.00 s）為例，為方便描述將0.00～2.50 s稱為前半周期，2.50～5.00 s稱為后半周期，假設抽油泵泵效為70%，結合抽油機相關參數可以得到旋流器入口來液流量Qi的計算式如下：

2 旋流器結構及數值模型

2.1 旋流器結構類型及參數

筆者選擇螺旋流道軸流式內錐旋流器（圖4）進行分析。 螺旋流道的作用是：一方面讓從入口軸向進入的混合液在進入旋流腔之前變成切向運動，從而進行離心分離作用；另一方面讓混合液產生旋轉運動使得密度小的油相在進入旋流腔之前就處于螺旋流道的內壁附近， 這些油相通過螺旋流道后能夠進入靠近旋流器中心的位置附近，有助于提高旋流器主體部分的離心分離效果。

圖4 螺旋流道軸流式內錐旋流器結構示意圖

螺旋流道軸流式內錐旋流器主要結構尺寸如下：

旋流腔直徑D135.0 mm

旋流腔長度L145.5 mm

溢流口直徑D25.6 mm

溢流口伸入長度L27.0 mm

環形底流段外直徑D317.5 mm

環形底流段內直徑D410.5 mm

環形底流段長度L335.0 mm

錐段長度L4250.6 mm

倒錐高度L5105.0 mm

倒錐錐角θ 5.3°

螺旋流道高度L657.0 mm

螺旋流道頭數R 5

旋流器環形入口面積 937.5 mm2

2.2 網格劃分及數值模型

采用GAMBIT軟件對旋流器流體域 （圖5）進行網格劃分，為了保證模擬過程的準確性，減少網格類型的突變性，所有網格全部采用六面體結構（圖6）。 以溢流口出口速度為目標開展網格無關性檢驗，發現當網格單元數量超過581 029時溢流口的流體速度基本不再變化，綜合考慮計算資源和模擬的準確性，選定網格數量為581 029。圖6同時還給出了網格質量檢查報告，發現偏斜度處于0.0 ～0.5 之間的網格數量占總網格數量的99.79%，整體網格質量較好。

圖5 螺旋流道軸流式內錐旋流器流體域示意圖

圖6 旋流器網格劃分結果及質量檢查報告

由于旋轉流場中的湍流模型會影響數值模擬結果［11］，因此在模擬過程中必須選擇合適的湍流模型和邊界條件。 Wang J Y等對旋轉流場中各種湍流模型的優缺點進行了全面討論［12］。 目前，雷諾應力模型（RSM）已被廣泛認可并應用于連續相流場的模擬［13］，該模型摒棄了各向同性渦粘性的假設，具有更大的潛力，可以對水力旋流器內 部的復雜流場做出準確預 測［14，15］。 根 據 文獻［16～19］，筆者選擇RSM模型作為湍流計算模型，得到入口速度vi的計算式如下：

其中，A為旋流器環形入口面積。

脈動流下旋流器入口速度隨時間的變化規律如圖7所示。

圖7 脈動流下旋流器入口速度隨時間的變化規律

速度變化過程可用Fluent軟件中的用戶自定義功能實現。 旋流器的出口邊界條件設置為outflow類型，并在無滑移條件下處理實壁邊界［20］。此外，選擇混合模型（歐拉）作為多相流模型，連續方程的收斂精度為10-6。 整個模擬采用瞬態模擬，以獲得不同時刻的旋流器分離性能。 同時，為了方便表達， 在入口速度變化階段每隔0.25 s取一個研究點。

數值模擬過程中混合液主要物性參數和旋流器操作參數如下：

密度 油889.0 kg/m3，水998.2 kg/m3

粘度 油1.006 Pa·s，水1.003 mPa·s

入口含油體積濃度 3%

平均處理量 2 m3/h

分流比（溢流口流量除以入口流量） 30%

3 數值模擬與結果分析

3.1 油相分布

圖8為一個周期內（0.00～5.00 s）旋流器縱剖面油相體積分數分布云圖。

圖8 旋流器縱剖面油相體積分數分布云圖

從圖8中可以看出：

a. 穩定流下，旋流器縱剖面的高濃度油相區域從入口沿著底流方向呈現出逐漸減小的趨勢，在內錐的錐頂處油相濃度達到最高值14%左右。旋流器中心形成了較明顯的圓柱狀油核，尤其在內錐的錐頂處油核直徑最大也最明顯。 將圓柱狀油核從圓柱狀的邊壁到中心方向分為外圍油核和內圍油核（外圍到內圍油相濃度逐漸升高）。 其中，錐頂附近內圍油核在壓差的作用下朝溢流口方向運動，有利于提高旋流器的分離效率。 而外圍油核在旋流場的強湍流作用下，部分油相沿著內錐壁面向下運動從底流排出，從而降低了分離效率。

b. 脈動流下，在前半周期中，由于旋流器入口速度為0， 縱剖面的油相濃度與入口來液的油相濃度相同，均為3%。后半周期中，入口速度呈現出類似正弦曲線的脈動變化， 從2.50 s到5.00 s的過程中，溢流口附近的油相濃度呈現出先快速增大后緩慢降低的趨勢， 在3.50～4.50 s之間時旋流器溢流附近的油相濃度與其他時刻相比最高。 這是因為該時間段旋流器的入口速度處于較大值，油水混合液在較大的離心力作用下油相更快地聚集到旋流器中心附近。 從圖8中還可以發現，隨著時間的變化，旋流器中心處的油核強度呈現出先增強后變弱的趨勢，在3.25 s時油核最明顯。 油核增強是由于離心力的增加，而油核減弱是由于進一步增大的離心力使得大部分油相在旋流腔階段就實現了分離， 且旋流腔內湍流強度大，故難以形成穩定的油核。

圖9為穩定流和脈動流下一個周期內旋流器底流口的含油體積分數分布云圖。 從圖9中可以發現，穩定流下，旋流器底流口的油相主要分布在內錐壁面附近，靠近內錐處油相濃度達到最大，為8%，且油相濃度分布具有較好的對稱性。脈動流下，在前半周期內由于旋流器入口速度為0，因此底流口的油相濃度與入口的相同。 當時間為2.75 s時，底流口的含油濃度為3%左右，這是因為雖然此時旋流器有一定的入口速度，但此時入口速度太小且時間短，旋流器即使發生了離心分離也僅出現在距離螺旋入口較近的旋流腔內，當流體運動到底流口附近時油水會再次混合到一起。2.75～5.00 s之間，隨著時間的變化，底流口靠近內錐壁面附近的最高含油濃度先升高后降低，這是是由速度正弦變化導致的。 4.00～5.00 s之間底流口的含油濃度均較低。

圖9 穩定流和脈動流下一個周期內旋流器底流口的含油體積分數分布云圖

3.2 切向速度分布

切向速度直接決定旋流器內部是否能產生離心分離。 筆者選取旋流腔中部截面x方向為研究對象，分析穩定流和脈動流條件下的切向速度分布規律（圖10）。

圖10 穩定流和脈動流條件下x方向上的切向速度分布規律

從圖10中可以發現：

a. 不論是穩定流還是脈動流，旋流器內部的速度均呈現出較為對稱的分布狀態，這取決于旋流器的軸對稱結構。

b. 2.50～5.00 s，切向速度先增大后減小，且從旋流器中心到壁面切向速度均呈現出先逐漸增大后快速減小的趨勢。3.75、4.00 s時，該方向上的切向速度達到最大值，而此時入口速度也處于最大值。

c. 2.75 s時， 脈動流切向速度基本與穩定流重合，通過計算發現此時脈動流對應的旋流器入口速度為0.62 m/s，穩定流的入口速度為0.59 m/s。

d. x方向上的切向速度最小值位于旋流器中心（x=0）和壁面（x=±17.5 mm）附近，切向速度的最大值位于旋流器中心與壁面之間且偏向壁面的位置附近，這種分布狀態增加了該位置附近難以分離的小油滴運動到旋流器中心的機會。

3.3 壓力損失

圖11為穩定流和脈動流下底流口和溢流口的壓力損失分布規律。 從圖11中可以發現，不論是穩定流還是脈動流，旋流器溢流口的壓力損失均大于底流口。 穩定流下溢流口和底流口的壓力損失分別為0.142、0.078 MPa。 脈動流下，后半周期中，溢流口和底流口的壓力損失均呈現出類似正弦曲線的變化規律，與旋流器入口速度的變化規律基本相同。 4.00 s時，兩出口的壓力損失達到最大值，分別為1.893、0.999 MPa，且此時溢流口與底流口的壓力損失差最大。 相比于穩定流，脈動流在0.00～2.50、2.75、5.00 s時的壓力損失低于穩定流。 綜合分析可知，脈動流下溢流口和底流口的壓力損失雖然處于變化狀態，但是最大壓力損失值仍高于穩定流。

圖11 穩定流和脈動流下底流口和溢流口的壓力損失分布規律

3.4 質量效率

圖12為穩定流和脈動流下旋流器分離效率的變化趨勢。 從圖12中可以發現，穩定流下旋流器的效率保持不變，為81.3%。 當旋流器入口來液流量處于脈動流條件下時，旋流器的分離效率在前半周期保持不變， 在后半周期的2.50～3.75 s之間分離效率快速上升， 從30.0%上升到97.2%，在3.75～4.75 s之間，分離效率處于較高的狀態，均在97.0%以上，在4.75～5.00 s之間分離效率快速下降到30.0%（由于分流比為30%，因此質量效率最低值是30%）。 值得注意的是，在4.50～4.75 s之間時，盡管此時段旋流器入口速度呈現快速下降的趨勢，分離效率仍然處于95.0%以上。 這是因為盡管此時段的旋流器入口速度在快速下降，但是由于4.50 s之前的時間段入口速度處于較高的狀態，對4.50～4.75 s時段的分離效率產生一種滯后的影響，即4.50 s之前高速流量下聚結于旋流腔的油相可能在4.50～4.75 s時段內流入溢流口， 從而使得分離效率沒有隨著速度的快速下降而降低。

圖12 穩定流和脈動流下旋流器分離效率的變化趨勢

為了更好地對比穩定流和脈動流下的旋流器分離效率，將圖12中的脈動流分離效率曲線進行擬合積分并分別求得一個周期內和后半周期內的平均值。 由于脈動流的前半周期旋流器沒有發生分離（入口速度為0），從而導致一個周期內的平均分離效率僅為55.84%，明顯低于穩定流下的81.30%；后半周期內旋流器的平均分離效率達到了81.68%，略高于穩定流下的分離效率。

4 結論

4.1 相比于穩定流，脈動流下旋流器縱剖面的油相分布呈現出變化的狀態，在旋流器入口速度從0增大到最大值再降為0的過程中（2.50～5.00 s），旋流腔內的油相濃度先快速增加后緩慢降低，旋流器中心的油核先逐漸明顯后減弱，底流口的最高油相濃度值也呈現出先增加后降低的趨勢。

4.2 不論是脈動流還是穩定流，旋流器內流體的切向速度在旋流腔中部位置均呈現出沿旋流器中心對稱的形狀，后半周期內，該位置處的切向速度與旋流器入口速度變化趨勢相同，即先增加后降低。

4.3 僅在前半周期、后半周期內的2.75、5.00 s時脈動流壓力損失低于穩定流，脈動流下的最大壓力損失值（1.893 MPa）明顯高于穩定流。

4.4 在后半周期內，脈動流下旋流器的分離效率逐漸呈現出快速增加、緩慢增加、緩慢降低然后快速降低的趨勢。 但是由于4.50 s之前入口速度處于較高的狀態， 故對4.50～4.75 s時的分離效率產生了一種滯后的影響， 即在4.50～4.75 s時雖然旋流器的入口速度快速下降，但是受4.50 s之前的高速流量的影響，旋流器的分離效率僅呈現緩慢降低的趨勢，且保持在95%以上。一個周期內旋流器在脈動流下的平均分離效率為55.84%，明顯低于穩定流下的81.30%；后半周期內旋流器的平均分離效率達到了81.68%，略高于穩定流。