基于反距離權重插值的城市超標洪水淹沒風險分析研究

黃 萍，李德龍，2，許小華，王海菁，汪國斌

(1.江西省水利科學院，江西 南昌 330029；2.河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098)

為有效應對可能發生的水旱災害領域“黑天鵝”“灰犀牛”事件，水利部要求統籌考慮城市防洪與所在流域整體防洪的關系，高度重視城市人口密集、基礎設施密集、資產密集、淹不得、淹不起等因素，從最不利處著眼，認真分析潰堤可能影響的范圍和造成的災害損失，研究繪制超標洪水風險淹沒圖，最大程度的減少人員傷亡和財產損失，保障人員轉移安置安全和生命財產，促進城區社會經濟全面、協調、可持續發展[1- 2]。

反距離權重差值法(Inverse Distance Weigh-ting， IDW)是基于Tobler提出的一種插值方法[3]。其原理是使用一組采樣點的線性權重組合來確定像元值，權重是一種反距離函數[4]。空間插值方法作為從已知地理空間向未知地理空間探索的主要方法，在地理信息科學的研究與應用中具有重要意義[5- 6]。反距離權重插值法彌補了常規的測量方法無法對空間中所有點進行觀測的不足，可以根據已采集的反映空間分布的全部或部分特征樣本點數據來計算出所需要的樣本點的值，并據此預測未知地理空間的特征，被廣泛應用于氣象、礦石儲量、海洋等領域[7- 10]。目前，還鮮有基于反距離插值方法對洪水風險分析的研究。

本文以全國31座重點防洪城市之一南昌市為例，利用ArcGIS 10.2 地理統計分析模塊功能，根據涉及的水文(位)站點不同頻率下的洪水位及水文(位)站之間城防堤設計水位等參數，利用IDW方法插值生成水面線，結合實際地形，探討分析南昌市遭遇超標洪水的淹沒風險。

1 研究區概況

南昌地處中國華東地區、江西省中部偏北，位于江西省最大河流贛江和第二大河流撫河的下游地區，北毗全國最大淡水湖——鄱陽湖，是江西省的政治、經濟、文化、科教和交通中心，也是我國首批31座重點防洪城市之一。位于東經115°27′～116°35′，北緯28°10′～29°11′，南北長約112.1km，東西寬約107.5km，地勢西南高東北低，贛江為南昌市境內主要河流，自西南向東北穿城而過。贛江右岸昌南老城區地形平坦，地勢低洼，地面高程約18.0～27.0m之間，低于贛江實測最高洪水位24.80m的地區約占70%，只有城南的京山、岱山一帶，城東的尤口至梧崗一線自然崗地，以及沿江路東側的狹長高地的地面高程高于實測最高洪水位。左岸昌北城區西北高而東南低，西北部與梅嶺相連，多為低山淺丘；南部居贛江下游平原，地勢平坦，河湖港汊交錯，地面高程一般為19～24m。

南昌市城區規劃面積1022.32km2(不含城區內湖泊面積)，主要包括東湖(含揚子洲)、西湖、青山湖、青云譜、高新(含鯉魚洲管理處、將軍洲農場)、經開和紅谷灘等區共52個街道居委會，常住人口約283.41萬人，2018年南昌市城區國內生產總值5274.6716億元，人均95825元，交通便利，有105、316、320等多條國道，京九鐵路、滬昆鐵路、昌九城際鐵路等多條鐵路，以及大批工礦企業，是江西省政治、經濟、文化、交通的核心地區和工農業生產基礎。主要城防堤有昌南城區的贛東大堤城區段、沿江路防洪墻、富大有堤、昌南大道和城北城區的沿江大堤等，現狀防洪標準均為100年一遇。南昌城區防洪保護區研究范圍圖如圖1所示。

圖1 南昌城區防洪保護區研究范圍圖

2 研究方法

反距離權重法(Inverse Distance Weighted，簡稱IDW)，也稱距離反比加權法，實質上是一種加權移動平均方法。它是以內插點與樣本點之間的距離作為權重參數的內插方法，屬于確定性的內插方法。通用公式為：

(1)

式中，v0—未知點的估計值；vi—采樣點i的z值；di—采樣點i與未知點的距離；n—估算中用到的采樣點數量；k—距離的冪，它顯著影響內插的結果，它的選擇標準是最小平均絕對誤差。當k>2時，曲面再數據點附近比較平直，而在兩個數據點之間的一個很小的區域內有很大的梯度；當k<2時，曲面相對平緩，沒有起伏；當k=2時，不但容易計算也較符合實際變化規律，因此實際工作中通常取K=2，此時稱作反距離平方加權法。

反距離權重插值算法缺點是：它是一種全局性的方法，計算曲面上一點的函數值要用全部數據，改變一個數據就會影響整個曲面；并且，如果n值很大，計算一個點的值需要消耗很大的工作量。因此，在實際應用時，通常采用經過修正的局部逼近法，即通過選定一個半徑R,使插值點處的值僅依賴于以R為半徑的區域內的點，而不是全部的點。初始半徑R一般按照公式(2)(經驗公式)計算。

(2)

式中，A—包含所有采樣點數據的區域面積(近似值，可按最大最小坐標定義的矩形范圍計算)；n—采樣點數據總個數；k—平均值，一般取7。當落在該初始區域內的采樣點數量在內插模型所要求的數據范圍時，可直接進行內插計算；否則，要按照一定的步長擴大或縮小搜索區域的半徑。

3 超標洪水淹沒風險分析

城市超標準洪水為超城市防洪標準一級、二級的洪水，即南昌市遭遇贛江200年和500年一遇洪水，并在城防堤全部潰決和不考慮鄱陽湖水位頂托的假定條件下，探討分析南昌市超標洪水淹沒范圍。

3.1 超標設計洪水位推求

主要涉及水文(水位)站有市汊、外洲、南昌、滁槎、樓前、昌邑，不同設計頻率的水位值見表1。其中外洲及南昌站的20年、50年、100年一遇設計水位取自鄱陽湖圩堤除險加固報告，市汊站50年一遇設計水位、滁槎站20年一遇設計水位、樓前20年一遇設計水位、昌邑20年一遇設計水位均取自《江西省防汛抗旱指揮部關于下達2020年江西省重點水工程度汛方案的通知》贛汛[2020]5號。因南昌市贛江段近年來河床下切嚴重，同流量下外洲站水位下降深度達2.0m左右。本預案從偏安全考慮，為保證相關數據一致性，繼續沿用各水文站設計不同頻率的設計洪水位，分析超標洪水淹沒范圍。

表1 主要水文(位)站點不同設計頻率水位

通過擬合外洲站歷年水位流量綜合關系曲線，推求得到外洲站200年和500年設計水位，再根據外洲站與其他相鄰站點同頻率下的設計水位相關性，分別推求出其他站點不同設計頻率水位值。

3.2 超標洪水淹沒風險分

根據上述贛江主要水文站點及城防堤的位置信息，在GIS平臺中構造垂直河道的斷面線文件，并賦予斷面對應的設計洪水位值，再將賦值后的斷面線文件轉換成斷面點文件，最后依據IDW插值方法生成空間范圍內的水位曲面，結合南昌城市范圍的1∶2000高精度數字高程地形模型(Digital Elevation Model，DEM)，計算城市200年和500年一遇洪水的淹沒范圍。

(1)200年一遇洪水淹沒風險分析

當贛江遭遇200年一遇洪水時，南昌站洪水位達到26.25m(黃海高程23.94m)，受影響城區包括東湖區、青山湖區、青云譜區、西湖區、紅谷灘區和高新區。城區淹沒面積達約533.80km2(不含城區內湖泊面積，本預案涉及城區總面積約1022.32km2)，區域內平均水深約3.23m，最大水深約6.84m。城區內除紅谷灘以北區域地勢較高外，其他區域地勢較為平坦，受影響鄉鎮、街道有40個(東湖區11個，西湖區9個，青山湖區7個，青云譜區3個，高新區5個，紅谷灘區4個，經開區1個)。超標洪水淹沒范圍圖如圖2所示。

圖2 南昌市城區洪水淹沒范圍圖(200年一遇)

(2)500年一遇洪水淹沒風險分析

當贛江遭遇500年一遇洪水時，南昌站洪水位達到26.85m(黃海高程24.54m)，受影響城區包括東湖區、青山湖區、青云譜區、西湖區、紅谷灘區和高新區。城區淹沒面積約558.91km2(不含城區內湖泊面積，本預案涉及城區總面積約1022.32km2)，平均水深約3.81m，最大水深約7.44m。城區內除紅谷灘以北區域地勢較高外，其他區域地勢較為平坦，受鄉鎮(街道)有41個(東湖區12個，西湖區9個，青山湖區7個，青云譜區3個，高新區5個，紅谷灘區4個，經開區1個)。超標洪水淹沒范圍如圖3所示。

圖3 南昌市城區洪水淹沒范圍圖(500年一遇)

4 結論

本文以全國重點防洪城市南昌城市為例，考慮了區內受贛江遭遇200年和500年的超標準洪水影響，引入IDW反距離權重插值方法，在城防堤全部潰決和不考慮鄱陽湖水位頂托的假定條件下，研究分析了南昌城市超標洪水淹沒風險。結果表明，南昌市城區最大約有558.91km2區域(包含41個鄉鎮/街道)受超標洪水影響，最大水深達7.44m，區內除紅谷灘、經開區和機場臨空區等以北區域地勢較高外，其余區域均在超標洪水影響范圍內。結果可為區域防洪規劃編制、超標洪水防御預案編制、洪水風險決策、區域避洪轉移分析等工作提供參考依據。