計及動態電價的電動汽車充放電優化調度

程 杉 ，趙孟雨 ，魏昭彬

（1.三峽大學電氣與新能源學院，宜昌 443002；2.智慧能源技術湖北省工程研究中心（三峽大學），宜昌 443002）

預期到2030年全球電動汽車EV（electric vehi?cle）數量將高達2.2億輛，其中純電動EV和插電式混合動力汽車分別為1.3億和0.9億[1]。大量EV無序接入電網可能引起系統峰值負荷增長[2-4]，進而對系統發電和輸電能力造成壓力。將EV通過充電站接入電網，對動力電池統一管理，可以降低配電網的損耗[5]、減小配電網的負荷波動[6]、促進可再生能源消納[7]、實現低碳出行[8]、減小充電站運行成本[9]和增加充電站電站收益[10]等目標。

基于電價引導的負荷控制研究主要集中在基于分時電價的EV調度策略與分時電價時段劃分方法上：文獻[11]以分時電價為基礎，提出一種結合正序谷時段與倒序谷時段的充電策略，對EV進行最大化有序充電，但在谷時段開始和結束時會產生負荷大幅波動；文獻[12]提出基于分時電價的EV充電站有序充電分散式優化方法，在提高計算效率的同時實現了充電負荷的填谷，但是負荷波動較大；文獻[13]則以峰谷分時電價為背景，提出一種包含功率限制的EV有序充放電策略，該策略可以有效降低峰谷差率。以上文獻均未考慮在分時電價不變的區間內電價變化對EV車主充放電行為的調節作用。另外，在分時電價背景下，EV用戶主觀意愿將選擇在低電價時段充電，在高電價時段放電以節省充電成本，這樣會導致EV充放電的集群效應，從而產生新的負荷尖峰。因此，傳統分時電價不能有效引導和靈活地調節EV車主的充放電行為。

目前，已有學者研究動態電價對EV充電行為的引導作用。文獻[14]考慮每個時段內變壓器的負載率，根據總電量、電價上限、供電量極限、電價系數制定動態電價；文獻[15]根據每輛EV的充電時長與在站內的停靠時長之比，制定微電網動態電價引導策略，滿足EV用戶多樣充電需求，并保證微電網的安全穩定運行。然而，文獻[14-15]都只涉及充電行為，未充分考慮動態電價對EV的放電行為引導。目前，V2G（vehicle to grid）技術已廣泛被推廣，EV用戶能通過放電行為減少充電費用的同時，還能有效減緩負荷增長，維護配電網安全穩定地運行。

充電站作為EV市場管理的關鍵組成部分，運營商收益及用戶充放電費用對EV的推廣應用起著重要的作用。根據國家發展改革委的通知，充電站運營商在制定充電價格時，需要同時考慮從電網購電的電價和收取的充電服務價格。不合理的電價和無序管理，會給電網帶來新的負荷高峰，既對電網整體穩定性產生不利影響，又影響電網運行的經濟性和站方的收益。

可見，考慮EV充電站的收益，制定更加合理的電價策略，在增強其對V2G的引導作用和配電網負荷的削峰填谷效果的同時，減小配電網與充電站之間的交互功率波動，已成為亟待解決的重要問題。

本文考慮EV與配電網的協作能力和電價激勵對電力資源優化配置的作用，提出了計及動態電價優化的EV充電站調度方法，對EV的充放電進行有序控制。本文的主要創新點如下：

（1）計及動態電價對EV放電行為的影響，將EV的充放電價作為決策變量之一，以避免傳統分時電價不能隨EV入網動態調整和現有研究僅考慮動態電價對充電影響的問題；

（2）考慮充電站收益和對配電網的影響，建立了以最大化充電站收益和最小化充電站與配電網功率交互為目標函數、計及系統運行約束和EV充放電需求及其功率限制的數學優化模型；

（3）應用改進的粒子群優化算法求解此高維、多約束的優化問題，引入自適應變異操作以避免粒子群陷入局部最優而無法逃逸。

通過算例仿真，對比采用動態電價、分時電價時，EV有序充放電情形；以及采取動態電價的有序充放電、無序充放電、即插即用情形，分別計算并對比充電站收益、負荷峰谷差、負荷均方差、配電變壓器容載率等方面的結果。

1 EV行駛特性模型

本文基于加拿大溫尼伯市實際車輛數據[16]，建立EV行駛特性數學模型。

1.1 離開電網與接入電網的時間分布

1.2 日行駛里程分布

車輛的日行駛里程Rd概率密度函數符合截斷冪律分布為

1.3 期望荷電狀態

對于在充電站充放電的EV，即認為其服從調度，根據EV接入電網時的初始荷電狀態Ss及日行駛里程Rd，可以計算出每輛EV在離開電網時刻的期望荷電狀態Se，即

式中：E為EV電池容量；Ed100為行駛100 km所需的電能。

計算出Se后，判斷第m輛EV接入電網的時段區間是否合理，即：

若EV車主設定的接入電網時間區間不滿足式（6），充電站運營商將要求EV車主作出時間調整。

2 EV充放電優化調度模型

綜合考慮EV入網的變化性、配電網運行的穩定性、充電站運營的經濟性和EV與配電網的協作能力，構建EV充放電優化調度數學模型。

2.1 目標函數

以最大化充電站收益和最小化充電站與配電網交互功率波動為目標，其數學表達式為

式中，下標t表示第t個時刻，PB為所有EV的充放電功率之和；CCS和CG分別為充電站的售電和購電電價，λ為調節因子[17]，Pin為充電站與配電網之間的交互功率。

2.2 約束條件

3 改進粒子群優化算法及其應用

3.1 粒子群優化算法

3.2 改進PSO算法及其應用

PSO算法在求解后期易陷入局部最優、收斂變慢，借鑒文獻[18]對 pb和gb進行交叉操作，同時將自適應變異操作應用于pb。

式中：為變異操作產生的變異個體；r3、r4、r5、r6為隨機不重復選擇的種群個體；Facc為收縮因子，在0.1～0.9之間服從均勻分布；R為選擇因子，取值0.1。

本文設置的時間尺度為1 h，設定粒子群位置和速度的維數為24×V×M。其中，V為每個時刻充電站和EV的決策變量的個數，決策變量可表示為，M為EV的數量。求解流程如圖1所示，詳細步驟如下。

圖1 改進的PSO算法及其應用流程Fig.1 Flow chart of improved PSO algorithm and its application

步驟1 讀取基本參數，初始化粒子群；

步驟2 根據式（15）、（16）更新粒子的速度和位置；

步驟3 根據式（7）計算各粒子對應可行解的目標函數值；

步驟4 根據式（17）產生交叉個體，并與當前個體vid進行貪婪選擇，優于vid則替代并更新vid；

步驟5 重新根據式（7）計算粒子群的適應度值，更新pb和gb；

步驟6 重新根據式（18）產生變異個體uid與當前個體歷史最優gb進行貪婪選擇，uid優于gb則替代，并更新gb；

步驟7 判斷是否達到最大迭代次數100，若是，則停止計算，結束；否則，返回步驟3。

4 算例分析

4.1 EV參數設置

第m輛EV的tarr,m、tdep,m、Rd,m均通過對應的概率密度函數進行蒙特卡洛抽樣得到。考慮到EV出行的隨機性，設置每輛EV的Ss是在0.1～0.5之間隨機分布，且采用同一種電池型號。表1列出EV的具體參數設置。

表1 EV參數設置Tab.1 Setting of EV parameters

4.2 充電站與配電網參數設置

采用文獻[19]中的數據，允許負荷峰值為1 069.3 kW，配電網選用S13型變壓器，額定容量為1 250 kV·A。式（7）中，λ=0.8。充電站的售電電價和向電網購電電價采用表2給出的分時電價[12]。

表2 分時電價參數設置Tab.2 Setting of parameters of time-of-use electricity price

4.3 仿真結果與分析

調度50輛EV進行有序充放電，分別采用分時電價和本文所提動態電價，結果如圖2所示。

圖2 不同電價策略下的負荷曲線Fig.2 Load curves under different electricity price strategies

采用動態電價時，無序充放、即插即用與有序充放電結果如圖3所示，其中：

圖3 不同充放電策略下的負荷曲線Fig.3 Load curves under different charging and discharging strategies

無序充電為EV不參與充電站的調度而進行的隨機充放電；

即插即用為EV從接入充電站時刻起以最大充電功率充電，直到達到期望荷電狀態，停止充電；

有序充放電為EV服從充電站的調度，以充電站收益最大和配電網交互功率的波動最小為目標而進行的充放電。

動態電價下調度50、100、150輛EV進行有序充放電的結果如圖4所示。綜合以上，給出不同電價類型及不同EV數量情形的充電站收益、負荷峰谷差、均方差如表3所示。

表3 兩種價格策略下充電站收益、配電網的峰谷差、均方差Tab.3 Charging station revenue，and the valley-topeak difference and mean square error of distribution network under two price strategies

圖4 動態電價下50、100、150EVs有序充放電負荷曲線Fig.4 Load curves for orderly charging and discharging 50，100 and 150 EVs at dynamic electricity price

由圖2可以看出，分時電價策略有一定的填谷效果，但是會導致“峰上加峰”現象（17：00—21：00時段），而本文動態電價不僅在填谷效果上更佳（02：00—07：00時段和13：00—15：00時段），也能在一定程度上削除負荷尖峰和次尖峰（11：00—13：00時段和17：00—21：00時段），可見動態電價能夠更加合理地引導EV放電行為，使其在峰時段和次尖峰時段適度放電，從而減少負荷峰值。由圖3可對比出，有序充放電得到的負荷曲線光滑程度更高，即插即用得到的負荷曲線與基礎負荷曲線基本重疊（01：00—09：00時段），但是存在峰上加峰的影響（10：00—24：00時段），不利于充電站的穩定運行，無序充放電削峰填谷效果差且波動大。利用動態電價對不同數量EV進行有序調度時，由圖4可以看出，由于EV兼顧移動負荷和儲能特性，對充電站的負荷曲線起到了削峰填谷的作用。在17：00—21：00時段，100輛EV的負荷曲線與50輛EV的負荷曲線是重合的，而150輛EV的負荷曲線未與上述兩條曲線重合，對比之下可得出，100輛EV在數量翻倍的情況下，還能保持與50輛EV相同的負荷峰值，因此，100輛EV的削峰效果最佳，50輛EV和150輛EV的負荷曲線都處于穩定狀態，有效減小了充電站與配電網之間的負荷波動。而隨著EV數量的增加，填谷效果也依次得到改善，可見更新電價同樣也適用于調度百輛EV。

由表3可見，動態電價下有序充放電在實現削峰填谷的前提下，還可實現充電站收益最大。橫向對比表中的兩種電價策略，在調度150輛EV時，采用動態電價使得充電站收益提高了3%，峰谷差降低了19.3%，均方差降低了38.8%。縱向對比EV數量增加，動態電價下的負荷曲線的峰谷差增加幅度分別下降了3.0%、0.37%，分時電價下的增加幅度分別為-9.7%、-14.2%，可見動態電價下的有序充放電可顯著降低負荷曲線的峰谷差，利用電價信號能夠更靈活地引導EV的充放電行為，使EV能夠更好地為實現平抑負荷波動服務。

針對表3，計算配電變壓器的容載比，分時電價下，隨著EV數量增多，容載比分別為79%、85%、88%；動態電價下，分別為75%、73%、75%。可明顯得出，動態電價比分時電價下同等EV參與調度的容載率更低；隨著EV數量翻倍，動態電價的平移負荷波動能力明顯強于分時電價。

圖5為經過改進的PSO算法對EV進行有序充放電調度更新得到的電價，在基礎負荷低谷時段4：00—6：00，隨著EV數量的增多，電價在逐漸降低，引導EV進行充電；在負荷上升時段6：00—11：00，為抑制EV負荷增長，電價整體呈上升趨勢，可減少EV充電行為，增加EV放電行為；在負荷高峰時段17：00—22：00，電價較低且穩定，可引導EV集中進行放電，達到削峰效果。

圖5 調度50、100、150輛EV的動態電價Fig.5 Dynamic electricity price for dispatching 50，100 and 150 EVs

5 結語

針對分時電價不隨EV入網情況和系統實際運行情況動態調整的問題，本文提出了同時將EV的充放電價與充放電狀態及功率作為決策變量的優化調度模型，模型同時考慮了EV充放電對配電網運行穩定性和充電站運營經濟性的影響。結果顯示，該模型可以有效在保證充電站運營商收益的同時，有效地削峰填谷，尤其是當EV入網數量增加時對改善電網負荷曲線效果更加明顯；充放電價可以根據EV入網數量動態變化，從而又對EV響應起到很好的激勵作用，達到控制EV有序充放電和降低EV入網對電網運行穩定性的影響。

作為后續研究，將區分動態的充電和放電電價，對放電電價的上下限進行深入研究，并考慮EV用戶出行時空不確定性的充電站優化調度。