非對稱負載下逆變器電壓不平衡度抑制策略

張家祥，劉素芳，海 方

（1.鄭州鐵路職業技術學院電氣工程學院，鄭州 450052；2.鄭州鐵路職業技術學院電子工程學院，鄭州 450052；3.鄭州鐵路職業技術學院機車車輛學院，鄭州 451460）

微電網系統中，常常采用多逆變器并聯系統來擴容[1-2]和增強系統冗余性[3]。針對多逆變器并聯系統運行控制策略，目前存在2種經典的控制算法：即一主多從的主從控制[4-5]和對等的下垂控制[6-7]。下垂控制通過模擬傳統電力系統中的同步發電機SG（synchronous generator）并聯運行機制，能實時動態調節逆變器輸出的有功和無功功率，并已發展成為并聯運行逆變器的通用方法，且不需要多個逆變器間的通信即可實現功率均分，但下垂控制屬于有差調節，并未模擬出SG所固有的轉子慣性，因此對微電網系統不能提供一定的慣性支撐。相較于下垂控制系統，主從控制系統由一個容量較大的分布式電源充當主電源，能較好地維持逆變器端電壓穩定。同時在逆變器所帶負荷為不平衡時，主從控制優勢更大[8]。

微電網中的分布式電源多采用電力電子變換器并入電網，電力電子變換器的非線性特性以及微電網中遍布著的非對稱負荷會導致逆變器輸出電壓嚴重畸變和不對稱，如果對現有的逆變器算法不加以改進，畸變和不對稱的電壓勢必不僅會影響微電網中運行設備的可靠運行，也會影響到負荷的安全運行，本文只考慮逆變器輸出電壓中的非對稱這一工況。因此，多逆變器并聯系統無論采用何種控制策略，其輸出端電壓的質量是保證整個系統可靠運行的關鍵，因此，提高多逆變器并聯系統輸出端電壓質量是亟需解決的問題[9-10]。

目前針對逆變器輸出電壓質量問題，已有相關學者對其展開研究，并取得一定成果。文獻[11-12]提出通過增加額外的電能質量治理裝置來改善逆變器輸出端電壓不平衡問題，這無疑增加了系統的額外硬件成本。文獻[13-14]提出在逆變器和三相不平衡負載間增加一個Δ/Y變壓器，可以給由于三相不平衡負載所產生的不平衡電流提供一個電流通路，雖然有效降低了逆變器輸出電壓不平衡度，但也增加了額外的成本，同時變壓器的存在增加了系統的損耗。文獻[15-17]提出一種在逆變器直流側并上分裂電容的方法，其中分裂電容的中性點直接與三相不對稱負載中性點直接相連，雖然在該種控制策略下逆變器輸出三相電壓基本對稱。但由于中性電流直接流入分裂式電容，因而需要選取較大的電容。

基于此，本文在上述文獻的基礎上，針對多逆變器并聯系統，首先分析了不平衡負荷造成逆變器輸出端電壓不平衡的機理，然后基于此，對已有的主從控制策略進行了改進，將電能質量治理功能嵌入到其余從逆變器中，充分利用從逆變器剩余可用容量對電壓質量進行治理，最后基于PSCAD仿真對本文所提控制算法的有效性進行了驗證。

1 基于主從控制的多逆變器并聯系統

以2臺逆變器并聯運行為例，其拓撲結構如下圖1所示。其中直流側用800 V恒壓源代替，通過逆變器逆變成380 V交流電帶負載運行。

圖1 多逆變器并聯運行系統拓撲結構Fig.1 Topology of multi-inverter parallel system

針對圖1所示的逆變器并聯運行策略，目前經典的控制策略主要是采用主從控制。即選取一臺容量較大的逆變器充當主電源角色，采用恒壓恒頻（constant voltage and constant frequency）控制，為其他從逆變器提供一定的電壓和頻率參考。其余從逆變器則充當電流源角色，跟蹤指令電流并輸出恒定的有功和無功功率。但是目前的主從控制系統中，從逆變器大多是基于主電源輸出對稱的電壓這一工況下運行的，而當主電源輸出電壓不平衡時，不平衡的電壓勢必會影響從逆變器的輸出功率和正常運行。

由于在實際微電網系統中，負荷通常是不對稱的，如果仍然采取原有的控制策略，則逆變器輸出的電壓將會因為不對稱負荷的影響而出現三相不對稱。因為原有的主從控制策略中，主從逆變器并沒有增加電能質量治理功能，僅僅只是維持端電壓穩定和提供負荷所需要的功率。下面將詳細分析不對稱負荷造成逆變器輸出電壓不對稱的原因。

2 非對稱負載對其輸出電壓的影響分析

主從控制中主逆變器比較經典的控制算法如圖2所示，其電壓外環負責維持逆變器輸出端電壓穩定，電流內環能提高系統響應速度。

圖2 主逆變器雙閉環控制算法Fig.2 Dual closed-loop control algorithm for master inverter

圖2中Gu(s)表示電壓外環傳遞函數，可以為PI控制或者P控制，Gi(s)表示電流內環傳遞函數，同理也可以采用PI控制或者P控制。根據圖2可以得出主逆變器輸出電壓和電流的關系式為

式中：i(s)、u*(s)分別為主逆變器輸出的實際電流及給定的參考電壓指令；H(s)為主逆變器輸出電壓到電壓參考指令間的傳遞函數；Z(s)為主逆變器參考電壓置0時，主逆變器輸出電壓u(s)與輸出電流i(s)的比值，即等效輸出阻抗。其中

當逆變器所帶非對稱負載時，逆變器輸出電流i（s）中不僅含有正序電流分量，也將存在著負序電流分量。因此式（1）可以進一步表示為僅含正序分量（用下標p表示）和僅含負序分量（用下標n表示）的表達式，即

基于式（3），主逆變器相應的正序和負序分量控制等效電路圖，如下圖3所示。

圖3 正、負序電壓分量等效原理Fig.3 Equivalent principle for positive-and negativesequence voltage components

基于對稱分量法可知，3個不對稱的相量，可以唯一地分解為三相對稱的相量，則當逆變器帶非對稱負載運行時，逆變器中的電流可以分解為正、負、零序三組對稱分量，即

式中：ia、ib、ic分別為逆變器輸出的三相電流；ip、in、i0分別為逆變器電流中正序、負序和零序各分量的幅值；θp、θn、θ0分別為正序、負序和零序各自分量的初始相位角；w為電網額定角頻率。為了簡化分析，將式（4）經過Park坐標變換到兩相dq旋轉坐標系下，即

同理，將逆變器輸出的電壓變換到兩相dq旋轉坐標系下，即

根據式（5）和式（6）可知，逆變器不對稱的三相電流分量經過Park變換到兩相的dq旋轉坐標系下時，其中的正序分量會變成一個直流分量，而負序分量則會變成一個2倍工頻的脈動分量，對于一個逆變三相三線制系統，由于沒有零序電流通路，因此不考慮零序分量的影響。則正、負序電壓共同作用導致逆變器輸出端電壓出現不平衡，如圖4所示。

圖4 正、負電壓分量共同作用時的矢量Fig.4 Vector of interaction between positive-and negative-sequence voltage components

采用PI控制的系統對直流信號能產生無窮大的增益，因此對直流信號控制效果好，能無靜差跟蹤參考信號，因此目前的主從控制策略中的主逆變器通常采用PI控制器就能達到很好的控制效果。然而，當逆變器所帶非對稱負載導致逆變器輸出端電壓不對稱時，其端電壓中存在的負序分量在dq兩相旋轉坐標系下產生的2倍工頻脈動分量為一交流量，而PI控制器對交流信號的跟蹤能力差，因此在帶非對稱負載運行時，難以降低逆變器輸出電壓的不平衡度。故本文采用從逆變器來改善逆變器輸出端電壓質量。

3 改進的主從控制策略原理

3.1 主從控制的原理

本文所提出的電壓質量改善控制策略中，主逆變器維持原有的控制策略，依然充當電壓源角色，僅將電能質量功能嵌入到從逆變器中，增加了從逆變器電能質量治理功能，即由從逆變器來承擔負載電流中的負序分量。其等效電路如圖5所示。

圖5 具有電能質量治理功能的主從逆變器等效電路Fig.5 Equivalent circuit of master-slave inverter with power quality control function

圖5中：Upcc為主逆變器輸出端電壓；iload為非對稱負載的電流；主逆變器輸出端電壓為

從式（7）可以看出，想要減小Upcc中的不平衡電壓含量，關鍵在于減小逆變器輸出阻抗Z1上的負序壓降，而輸出阻抗上的負序壓降可以從輸出阻抗Z1和輸出電流I1兩方面進行控制，本文從輸出電流I1去考慮減小輸出阻抗上的負序壓降。

將iload進行分解分別得到正序電流分量ip和負序電流分量in，即

若不加控制，主逆變器的輸出電流I1中將含有部分負序分量，導致主逆變器輸出阻抗上存在一定負序壓降，則根據式（7）可知，由于給定的參考電壓u*(s)是純正弦的電壓指令，因此Upcc中將含有負序電壓成分，導致Upcc電壓出現不對稱。

因此本文采用主從逆變器控制，將負載中的負序電流全部由從逆變器來提供，負載中的正序電流則由主從逆變器共同分擔，即

式中，k為從逆變器分擔負載電流中負序電流分量的比例系數，取值為0到1之間。因此，采用上述控制算法后，主逆變器僅提供iload中的正序電流分量，可保證逆變器輸出的三相電壓基本對稱。

3.2 從逆變器控制策略

基于上面的分析可知，當逆變器帶非對稱負載運行時，若通過減小流入主逆變器中的負序電流分量，則可以使得逆變器輸出電壓基本三相對稱。基于這一思路，本文選取由從逆變器來提供負載電流中的全部負序電流分量，而負載中的基波電流則由主從逆變器共同分擔。所提出的從逆變器的控制算法如圖6所示。

圖6 從逆變器控制算法Fig.6 Control algorithm of slave inverter

由圖6可知，將負載電流iload通過基波旋轉坐標變換后，基波正序電流轉換為直流分量，負序分量轉換為2倍頻分量，通過低通濾波器LPF濾波后，得到直流量，其再經過基波旋轉反變換得到基波正序電流ip，用負載電流減基波電流正序分量得到負載電流中負序電流分量in，將分離出的正序電流ip乘以比例系數k再與負序電流分量in疊加后作為從逆變器參考電流指令值，即

將從逆變器參考指令值與從逆變器實際輸出電流i2比較后送入到電流環控制器得到從逆變器的開關控制信號。

實際情況中，有時為了避免主逆變器輸出功率過載，或者給主逆變器留有足夠的備用容量以應對負載的大范圍波動，因此讓從逆變器補償負載電流中的全部負序分量的同時也提供部分基波正序電流，這里參數k的不同取值代表從逆變器所提供的基波正序電流的大小，k越大表示從逆變器提供的基波正序電流也越多。k的取值并不會影響逆變器輸出電壓不平衡度改善的效果。

4 仿真分析

為了證明本文所提出的電壓不平衡度改善策略的可行性，本文在PSCAD仿真環境搭建了逆變器并聯系統仿真模型，如圖1所示。仿真模型的主要參數如表1所示。

表1 主要仿真參數Tab.1 Main simulation parameters

當逆變器帶非對稱負載運行時（仿真中的非對稱負載取為Ra=20 Ω 、Rb=6 Ω 、Rc=80 Ω），用傳統的主從控制策略，即未加電能質量治理功能時主逆變器輸出電壓波形如圖7所示。

圖7 未加電能質量治理功能時主逆變器輸出電壓Fig.7 Output voltage of master inverter when power quality control function is not added

采用本文所提的電壓不平衡度改善算法時，主逆變器輸出電壓的波形如圖8所示。

圖8 本文所提的電壓不平衡度改善算法時輸出電壓Fig.8 Output voltage when using the proposed algorithm for improving the voltage imbalance degree

將圖7與圖8對比可以看出，當逆變器帶非對稱負載運行時，若未加電能質量治理功能，主逆變器輸出電壓出現嚴重不對稱，經計算三相電壓不平衡度分別達到了4.56%、7.85%、6.44%。當采用本文所提的電壓不平衡度改善算法時，主逆變器三相輸出電壓不對稱明顯改善，輸出三相電壓基本對稱，經計算三相電壓不平衡度分別為1.06%、1.15%、1.96%。

采用本文所提的電壓不平衡度改善算法時，主、從逆變器輸出電流波形如圖9和圖10所示。由于從逆變器承擔了負載電流中的全部負序電流分量，因而導致了從逆變器輸出電流的不對稱現象，而主逆變器承擔的僅是負載電流中的正序分量，故主逆變器的輸出電流是三相對稱的。

圖9 主逆變器輸出電流Fig.9 Output current from master inverter

圖10 從逆變器輸出電流Fig.10 Output current from slave inverter

5 實驗分析

為了進一步驗證所提的電壓不平衡度改善算法的可行性，本文搭建了如圖11所示的實驗室樣機，樣機控制器采用TI公司的TMS28335芯片，實驗參數如表2所示。

圖11 實驗室樣機Fig.11 Experimental prototype

表2 實驗設置參數Tab.2 Setting of experimental parameters

其中實驗中的非對稱負載取為Ra=4 Ω、Rb=6 Ω 、C相斷相。

實驗樣機主要包括：①控制板、②開關電源、③驅動板、④互感器板、⑤IGBT功率器件、⑥直流母排（上正下負）、⑦濾波電感、⑧濾波電容。

為了證明本文電壓不平衡度改善算法的可行性，其中實驗工況如下，剛開始從逆變器控制環不加負序電流補償算法，1 s后增加從逆變器負序電流補償環，所得到的實驗波形如圖12所示。

圖12（a）、（b）、（c）、（d）分別對應的是負載電壓、主逆變器電流、從逆變器電流和負載電流波形。從圖12（a）可以看出，當從逆變器控制環不加負序電流補償時，負載電壓出現三相不對稱，不對稱的電壓會影響到負荷的穩定運行。1 s時刻，增加從逆變器負序電流補償環后，負載電壓波形基本三相對稱，這是由于此時負載中的負序電流分量都由從逆變器來承擔，而主逆變器僅承擔負載中的正序電流分量，因而主逆變器輸出電壓三相對稱，這與前文的理論分析相吻合。

圖12（b）中主逆變器輸出電流剛開始不對稱是由于負載中的負序電流分量導致，而1 s后由于負載中的負序電流分量都由從逆變器來承擔，主逆變器僅承擔負載中的正序電流，因而主逆變器輸出電流三相對稱。

圖12（c）中從逆變器輸出電流剛開始對稱是由于從逆變器只提供負載中的正序電流，1 s后從逆變器增加負序電流補償環，開始提供負載中的負序電流分量，因而導致其輸出電流不對稱。

圖12 本文所提的電壓不平衡度改善算法時輸出電壓波形Fig.12 Output voltage waveform when using the proposed algorithm for improving the voltage imbalance degree

經計算補償前三相電壓不平衡度分別達到了15.38%、8.45%、9.25%。當采用本文所提的電壓不平衡度改善算法時，主逆變器三相輸出電壓不對稱明顯改善，輸出三相電壓基本對稱，經計算三相電壓不平衡度分別為1.1%、1.65%、1.72%。實驗結果與仿真結果相吻合。

6 結論

微電網中存在的大量不平衡負荷不僅會降低多逆變器并聯系統的輸出級電壓質量，也會影響到微電網中相關設備的安全可靠運行。基于此，本文提出了一種充分利用從逆變器剩余可用容量對電壓質量進行治理的策略，所得出的結論如下：

（1）將電能質量治理功能嵌入到從逆變器中，避免了增加額外的電能質量治理裝置，降低了系統成本；

（2）主逆變器維持原有的控制策略不變，其中負載電流中的正序電流分量由主、從逆變器共同承擔，負載電流中的負序電流分量則全部由從逆變器承擔，降低了主逆變器的備用容量。