融入物理學史的“能量量子”化高端備課

董鑫鑫 邢紅軍 唐小雅

摘? ?要

現行高中物理教材在能量量子化教學內容的呈現上，存在著過程描述不詳與方法缺失等問題。為此，在能量量子化教學中借助物理學史營造完整的歷史情境，通過科學方法的顯化過程完成學生的知識建構，可以有效彌補教材編寫中存在的問題，展現能量量子化教學內容蘊含的物理思想、科學方法與科學精神。

關鍵詞

能量量子化? 物理學史? 科學方法? 黑體輻射

能量量子化是一個具有跨時代意義的重要物理概念。量子理論的進步與發展深刻地影響著科學技術的進步和現代社會生活方式的變革，這反映了量子理論在當今社會的重要性。雖然高中物理對“能量量子化”概念進行了一定的說明和闡釋，然而，教材卻對這一概念進行了簡單化處理，并沒有充分展現量子概念的來龍去脈，容易導致學生在學習中難以形成正確的量子觀念，無法完整地領略其內涵。有鑒于此，本文將系統分析現行教材的編寫邏輯，通過物理學史和科學方法的有機融合，嘗試提出“能量量子化”的教學新思路，以期對能量量子化的教學有所啟迪。

一、對“能量量子化”編寫方式的分析

現行教材將“能量量子化”一節教學內容分為“黑體與黑體輻射”“黑體輻射的實驗規律”和“能量子”三個部分。其中“黑體和黑體輻射”部分主要介紹熱輻射現象，并從中引介出黑體概念和黑體輻射問題;再由“黑體輻射的實驗規律”部分說明黑體輻射實驗的基本規律與圖像表達，交代了相關研究者對于黑體輻射的理論解釋;最后，以“能量子”部分直接給出能量量子化的物理概念。

認真研讀不難發現，教材編寫由于受到篇幅限制，在能量量子化的概念建構過程中略去了很多重要而又關鍵的內容，從而導致本節教材內容體系松散，教學節奏不暢。比如，教材指出，用維恩和瑞利的公式無法完整地解釋黑體輻射問題，但是對其存在問題的原因卻并未揭示。又如，教材將普朗克建立新的黑體輻射公式描述為“找到了一個數學公式”，仿佛認為能量量子化的概念是通過數學工具構造的偶然發現結果。實際上，能量量子化概念建立的過程反映的是人類對物質世界認識不斷深化的過程，其中凝結了物理學家對物理學的不斷追求與深邃智慧，絕非是單純的運氣使然。

從學生學習的角度看，學生在此前所學的知識內容大都屬于經典物理學范疇。量子理論則顛覆了經典物理學關于“能量連續”的傳統觀念。從學生的認知能力來看，“能量量子化”屬于超經驗的概念認識范疇。教材試圖以“開門見山”的方式指明能量是量子化的觀念，既不適應于學生的認知水平，也偏向于單純的“以知識為目的”的教學觀。

科學史學界認為，不存在非歷史的理解[1]。也就是說，只有把學生置于相關的歷史情境，他們才能真實地理解理論知識的來龍去脈，與科學家和科學知識產生積極的對話。物理教育界也普遍認可這樣的觀點，并積極地做出了將物理學史內容融入教學活動的嘗試。因此，只有通過對量子概念產生的發展歷程進行回顧，才能探尋出一條適合能量量子化教學的正確路徑。

二、基于物理學史“能量量子化”高端備課的關注點

基于這樣的思路，仔細梳理量子理論建立與發展的歷史，其歷程大致可以分為三個階段。首先是對黑體輻射問題初期解釋的時期;其次是普朗克巧妙地運用“內插法”構建新的黑體輻射公式，并據此提出能量量子化觀點的階段;最后則是對能量量子化理論的驗證和不斷完善的過程。

1.熱輻射現象和舊能量觀念的缺陷

19世紀，人們對于熱輻射現象進行了大量的研究。通過大量的實驗，人們發現物體吸收和輻射電磁波的本領存在一定的規律。1859年，德國物理學家基爾霍夫基于大量的實驗證據提出了熱輻射定律，即物體的發射本領跟吸收本領的比值等于物體處于輻射平衡時的表面亮度。不過，這樣的物理規律仍然存在著“發射”和“吸收”兩個變量，對于單純的物質分析來說較為復雜。因此，1860年，基爾霍夫為了更好地研究熱輻射現象，定義了一種理想的物體——絕對黑體，簡稱為黑體。所謂黑體就是能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射的物體。這使得人們在考慮熱輻射規律時，只需要考慮物體發射電磁波部分的情況。

絕對黑體模型使得熱輻射研究具有了擺脫具體實物的研究基礎。基于此，人們在分析黑體輻射現象中，得出了較為著名的兩個假設公式，分別是維恩-帕邢公式和瑞利-金斯公式，如圖1。1896年，維恩假設溫度和黑體輻射能量的波長分布遵循麥克斯韋速度分布律，提出了黑體輻射的能量表達式：？自=？琢？姿-5e （-b/？姿T），德國物理學家帕邢同樣得出類似的結果。因此，該公式被以他們的名字共同命名。不過，德國研究員盧梅爾發現，在輻射空腔中，維恩-帕邢公式在短波、溫度較低的情況下與實驗值較為符合，但在長波段卻存在較大誤差。為了解決這個問題，英國物理學家瑞利便對維恩-帕邢公式進行了改進。他假定輻射空腔處于平衡狀態時，電磁諧振的能量可以依據能量均分定理來處理，通過設置每個自由度能量為KT，從而導出了新的？自（v，T）表達式。然而，他的公式也不是盡善盡美的，因為研究發現，該公式在長波段與實驗數據符合情況良好，但在短波段能量會出現趨向無窮大的情況。雖然金斯在1905年又對維恩公式的比例常數進行了修正，得到了瑞利-金斯公式：？自（v，T）=8？仔k？壯v2/c3。但是，公式存在的與實驗數據不符的情況并未得到根本改善。

隨著物理學界逐漸注意到飄蕩在物理學天空中的這朵“烏云”，人們開始認識到，經典物理學在解釋和分析黑體輻射問題上遇到了前所未有的困難。因此，有一部分人開始著手嘗試運用一種新的視角和觀念去分析黑體輻射的現象與規律。

2.普朗克的方法嘗試和理論創新

普朗克一直深受亥姆霍茲和基爾霍夫的影響，在其研究工作和研究思想上形成了一套“熵和能量是作為探討物質研究的最高形式”的核心科學理念[2]。因此，普朗克認為，一切物理平衡都可以從熵推導出來。1899年，普朗克根據經典電動力學理論，研究空腔諧振平衡時的輻射和平均能量的關系，得出了？自 （v，T）=8？仔Uv2/c3。該公式形如瑞利公式，不同點在于，他并沒有像瑞利一樣采用熱力學的統計理論，依據能量均分定理導出U=kT。否則，普朗克就比瑞利更早提出符合黑體輻射長波段公式。由此可以看出，普朗克對其科學信念的堅守。

1899年9月，普朗克得知維恩公式與實驗數據僅在短波段符合良好，而在長波段存在明顯偏差。同年10月7日，實驗物理學家魯本斯拜訪普朗克時告訴他，在長波波段，分布函數中能量U正比于絕對溫度T。這啟發了普朗克，當天，他就采用“內插法”得到新的黑體輻射公式為：？自（v，T）=■■。魯本斯將新的公式與實驗數據相比較，發現普朗克所得的新公式無論在短波段還是在長波段都與實驗數據具有令人滿意的吻合，這標志普朗克的公式是成功的。

不過，普朗克的新公式仍然是數學推導的產物，他還有說明公式物理意義的任務。普朗克運用內插法獲得新的黑體輻射公式的基礎是熱力學統計規律。因此，普朗克在探尋新公式的物理意義時就直接考慮了熵和概率之間的關系[3]。即S=klnW。普朗克為了解決能量均分和輻射公式不符的問題，于是假設能量是由不可分的量子組成，并依據這個假設得到能量的大小，即？著=hv其中h為普朗克常數，v為諧振子的頻率。在此之前，提出該公式的玻爾茲曼將能量按照配容的方式分立為能量元，將能量表示為U=P？著。不過，他所采用的手段仍然是一種計算技巧，他仍然堅持能量是連續的，具有可以無限可分的觀點。而普朗克則將能量真正視為分立和有限，這正是普朗克在理論創新中走出的重大一步。

3.量子理論的驗證和不斷完善

量子理論之所以被認為是正確的，就在于它是從現象中歸納出的切合法則，在廣泛應用到其他現象中得以檢驗[4]。事實正是如此，普朗克提供的一套新的理論框架，很快就受到了科學研究者的廣泛認可，他們在其框架下解決了更多物理問題。1905年，愛因斯坦接受了量子化觀點，大膽地提出了光量子理論。1913年，玻爾將普朗克的量子理論推廣到了原子系統。隨著量子理論被不斷運用于解釋其他物理現象，并取得了一系列的理論成功，相關理論不斷驗證和豐富了“能量量子化”的觀點。1924年之后，在海森堡和薛定諤等人創立的量子矩陣力學和波動力學的共同助力下，量子理論正式成為現代物理學中重要的分支學科。普朗克也因提出能量量子化觀點與解決黑體輻射問題1918年獲得諾貝爾物理學獎。

三、物理高端備課研究的啟示

不難發現，融合物理學史的教學設計在敘述能量量子化的概念演進過程中起到了“登高縱覽，俯視本義”的作用。概括以上教學設計，我們可以從中得到如下啟示。

1.物理學史融合教學設計是一種有益探索

教材作為一種教學資源，本身就是學科知識體系的凝練，同時也是教學開展最為重要的依據。受制于各方面條件，教材在呈現知識內容時難免會簡略掉很多過程與信息，而這些抽離出的知識又是承載方法、思想、觀念和精神的土壤，而融合物理學史的教學正好可以補助這一缺陷。從能量量子化概念形成與發展的歷程來看，普朗克之所以能夠成功創立這一新的能量觀念，就在于他本人對于物理世界認識的創新理念、科學方法的善用以及對科學求實精神的堅守。融合物理學史的教學能夠揭示該節教學的完整面貌與學科育人的關鍵要素。當明確了這些內容后，教學的目標和內容便隨之清晰，這為開展教學活動提供了最為重要的規劃與藍圖。

2.科學方法顯化是教學路徑的必然選擇

從認識論角度出發，普朗克之所以執著于熵和能量的物理表達，其實是不斷地在高層次領域學習研究的結果。而教材強加給學生量子化的概念，并要求學生理解和認識量子世界，這顯然是不可取的。借助于科學方法的共通性，就有可能使得量子概念的教學孕育出新的可能。事實上，普朗克從內插法得到新的黑體輻射公式，在很大程度上源于他假設能量是量子化的。可以說，科學方法在幫助普朗克的研究中發揮了啟源和突破的作用，在教學中，科學方法又起到了中介與建構作用[5]。從黑體輻射問題到科學方法的妙用，再到量子理論的提出，可以明顯察覺到其中潛伏著“問題→方法→知識”的邏輯主線。科學方法超越于單純的知識本身，是聯結思維和行為的紐帶[6]，是促成學生能力發展的關鍵成分[7]。因此，以科學方法顯化作為教學路徑正是物理學科教學的應循之道。

3.“角色轉換”是物理教學的重要方法

歷史的力量在于浸潤，它使得學生能夠折服于成功的科學研究與偉岸的科學偉人，以時間的線索梳理理論發展的進程。在此過程中，學生則是以“旁觀者”的身份被動接受與學習知識。這使得學生在學習能量量子化時，只能基于學科歷史肯定普朗克理論的成功，以此取代知識建構過程中的情感體驗與實際思考。而結合科學方法的教學，則將學生從“旁觀者”轉變為科學研究的“參與者”。由于科學方法揭示了歷史邏輯中潛伏的科學思維方式和行為方式[8]，于是學生便可以借用科學方法的力量，主動地采用內插法構造出普朗克的黑體輻射公式，體會到物理學家彼時思維和行動的具體情況，從而在真正意義上完成知識的自主建構與能力提升。

參考文獻

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[2] 厚宇德，張克敏，左偉.讓世界跳躍的人——馬克思·普朗克[J].大學物理，1998（03）：3-5.

[3] 赫爾曼.量子論初期史[M].周昌忠，譯.上海：商務印書館，1980：19.

[4] 陳嘉映.哲學·科學·常識[M].北京：中信出版社，2018：302.

[5] 邢紅軍.論中學物理教育中的科學方法教育[J].首都師范大學學報：社會科學版，2002（S1）：134-139.

[6][8] 涂艷國.簡論科學教育的基本要素[J].教育研究，1990（09）：63-66.

[7] 邢紅軍，陳清梅.物理能力的基本理論研究[J].首都師范大學學報：自然科學版，2006（04）：27-32+38.

[作者：董鑫鑫（1993-），男，安徽無為人，首都師范大學教師教育學院，碩士生;邢紅軍（1960-），男，河南平輿人，首都師范大學教師教育學院，教授，博士生導師，博士;唐小雅（1998-），女，黑龍江綏化人，首都師范大學教師教育學院，碩士生。]

【責任編輯? 孫曉雯】