儲熱型太陽能供暖系統熱輸送全過程特性研究

郭梟，邱云峰，史志國，王亞輝，宋力，田瑞

（1內蒙古工業大學能源與動力工程學院，內蒙古呼和浩特 010051；2內蒙古自治區可再生能源重點實驗室，內蒙古呼和浩特 010051）

引 言

當前，我國北方寒冷地區的建筑供暖能耗及污染物排放量仍非常龐大，嚴重影響著區域大氣環境及化石能源儲量[1]。將“太陽能+”制熱技術應用于建筑采暖或農業溫室大棚恒溫，具有顯著的節能減排優勢[2-3]，對實現“碳達峰”及“碳中和”目標具有重要的現實意義。

儲熱型太陽能供暖系統熱輸送過程包括集熱、儲熱和散熱三個環節。集熱性能是影響系統太陽能利用率及經濟性的關鍵因素之一[4-5]。儲熱可改善系統供暖過程的連續性、穩定性及節能效果，潛熱儲熱具有儲熱密度高、近等溫儲/放熱等特點[6-8]，可廣泛應用在太陽能供暖領域[9-10]。優良的散熱性能可改善建筑室內熱環境并提升系統節能能力[11-12]。故研究儲熱型太陽能供暖系統的集熱-儲熱-散熱全過程特性，對優化系統配置及運行策略具有重要意義。

針對太陽能供暖系統，國內外相關領域學者開展了諸多研究。趙樹興等[13]優化了太陽能采暖系統中平板集熱器的安裝方式和運行策略。Qiu等[14]設計了帶有非跟蹤式折線型和拋物線型反射鏡的太陽能平板集熱器，并研究了集熱性能。Chen等[15]將復合拋物面光伏/光熱系統和吸收式地源熱泵應用于新型供暖系統，分析了供暖系統的能源利用率、環保性、經濟性和適應性。李金平等[16]研究了全玻璃真空管太陽能集熱系統的動態供暖性能，給出了儲熱水箱總熱損系數及太陽能集熱器陣列集熱效率的回歸方程，計算了太陽能利用率。蘇文佳等[17]估算了相變儲熱式太陽能平板集熱/儲熱系統的儲熱效率和熱損失。Ucar等[18]測試了用于全天加熱安全柜的太陽能供暖系統的熱性能，建立了集熱器和儲熱器間的最佳經濟模型。Mazman等[19]測試了太陽能采暖系統的儲熱性能，結果表明：將相變儲熱材料設置在水箱頂部，可增大系統儲熱密度并減小水箱頂部熱損。Arkar等[20]研究了帶相變儲熱的空氣式太陽能供暖系統，結果表明：系統的最佳儲集比范圍為150~200 kg/m2，儲熱裝置可在夜間提供54%~67%的建筑耗熱。詹凱[21]利用TRNSYS軟件建立了雙水箱太陽能-燃氣采暖系統模型，確定了集熱面積、采暖熱負荷及水箱容積間的最優配比。焦浩等[22]研究了相變儲熱式太陽能供暖系統的節能水平。Raluy等[23]研究了太陽能供暖系統中儲熱水箱容積、有效集熱面積及太陽能保證率間的配比關系。白劍[24]研究了太陽能供暖系統中儲熱材料性質及換熱工質溫度對儲熱性能的影響規律。王昊[25]采用數值模擬方法，研究了太陽能供暖系統中儲熱裝置的儲熱/放熱特性。姜益強等[26]研究了儲熱單元的儲熱/放熱性能及儲熱材料溫度的變化規律。Nithyanandam等[27]以最大化傳熱量、最大化能效和最大化傳熱功率為研究目標，優化了儲熱器結構。Beizaee等[28]測試了太陽能采暖系統末端控制方式對其節能能力的影響，結果表明：分區控制比傳統控制方式節能11.8%。Mazarrón等[29]研究了散熱末端供水溫度對太陽能供暖系統集熱效率的影響規律，結果表明：集熱效率隨散熱末端供水溫度按負相關關系變化。王立璞[30]研究了太陽能供暖系統運行時的室內熱環境，對比了低溫地板輻射散熱與傳統散熱器的散熱效果。魯紅光等[31]研究了低溫地板輻射散熱型戶用太陽能供暖系統，確定了基本設計參數的計算方法和設備選型依據。

綜上所述，針對儲熱型太陽能供暖系統熱輸送全過程特性的研究還所見不多，已有研究主要集中在集熱/儲熱裝置結構優化、系統運行策略優化、系統各傳熱環節規模配比優化、系統評價、系統部分環節熱特性研究等方面。擬采用試驗研究及理論研究相結合的方法，設計新型儲熱型太陽能供暖系統，研究系統集熱、儲熱及散熱環節的綜合性能，分析低溫相變儲熱材料的吸熱和放熱特性，揭示集熱-儲熱和放熱-散熱過程儲熱單元內部溫度場不均勻度的變化規律及相關機理，測定相變儲熱單元儲熱和放熱過程的熱傳輸速率，優化毛細管網運行條件及系統配比，評價系統的太陽能綜合利用能力，討論系統經濟性。該研究在儲熱型太陽能采暖系統可靠性設計方面具有重要的指導意義。

1 理論計算

1.1 基于進口溫度歸一化溫差的瞬時效率

太陽能集熱器瞬時效率是瞬時得熱量與入射光功率之比，直接反映太陽能集熱器的集熱能力，可表示為歸一化溫差的函數，函數形式見式（1），可通過一元線性回歸法確定。

式中，ηi為太陽能集熱器的瞬時集熱效率，由式（2）計算得出；a0、a1為待估回歸系數；Ti*為基于集熱器進口溫度的歸一化溫差，由式（3）計算得出，（m2·℃）/W；n為樣本容量；ui為隨機誤差。

式中，cp為集熱工質比定壓熱容，J/(kg·℃)；qm為集熱工質最佳循環質量流量，kg/s；Tout-i為集熱器出口溫度，℃；Tin-i為集熱器進口溫度，℃；A為集熱器有效采光面積，m2；Gi為太陽總輻照度，W/m2。

式中，Tm-i為環境溫度，℃。

假設隨機誤差的總體分布服從N（0，σ2）且相互獨立，并在X、Y的觀測樣本下采用最小二乘法估計待估回歸系數，將式（1）改寫為以下矩陣形式：

由矩陣表示的一元線性回歸模型為式（4）：

式中，Y為太陽能集熱器瞬時集熱效率的測試值向量；A為待估回歸系數向量；X為基于集熱器進口溫度的歸一化溫差的測試值向量；u為隨機誤差向量。

采用最小二乘法估計總體參數，估計量由式（5）計算得出：

采用式（6）中的統計量t檢驗回歸系數的顯著性:

式中，aj為最小二乘法估計量；S（aj）為樣本估計量；n-2為自由度。

1.2 儲熱單元溫度場不均勻度及儲熱/放熱速率

儲熱單元溫度場不均勻程度可直接反映其運行狀態及相變儲熱材料相態特征，是影響相變儲熱單元儲熱/放熱速率及儲熱/放熱效率的主要原因之一。本研究提出溫度場不均勻度S，用于表征儲熱單元溫度場的不均勻程度，其值越大則儲熱單元溫度場不均勻程度越大，S可由式（7）計算得出:

式中，m為儲熱單元內部溫度測點總數；Ti為第i個測點的溫度，℃；Tˉ為m個測點溫度的平均值，℃。

儲熱/放熱速率是表征儲熱裝置運行性能的關鍵參數，是體現儲熱型太陽能供暖系統運行穩定性的基礎數據，可由式（8）~式（11）計算得出。

式中，Vhs為儲熱速率，MJ/h；t0-hs為儲熱過程開始時刻，min；tend-hs為儲熱過程結束時刻，min；Phs(t)為第t分鐘儲熱平均功率，由式（9）計算得出，W。

式中，Tˉin-hs為儲熱第t分鐘時相變儲熱裝置熱交換器進口平均溫度，℃；Tˉout-hs為儲熱第t分鐘時相變儲熱裝置熱交換器出口平均溫度，℃。

式中，Vhr為放熱速率，MJ/h；t0-hr為放熱過程開始時刻，min；tend-hr為放熱過程結束時刻，min；Phr（t）為第t分鐘放熱平均功率，由式（11）計算得出，W。

1.3 太陽能綜合利用能力

儲熱型太陽能供暖系統的太陽能綜合利用能力定義為集熱-儲熱效率與放熱-散熱效率的乘積，可表征該系統的太陽能利用率，是量化并評價系統節能能力的技術指標，由式（12）~式（15）計算得出。

式中，H為儲熱型太陽能供暖系統的太陽能綜合利用能力，無量綱數；ηhc-hs為儲熱型太陽能供暖系統的集熱-儲熱效率，無量綱數，由式（13）計算得出；ηhr-hd為儲熱型太陽能供暖系統的放熱-散熱效率，無量綱數，由式（14）計算得出。

式中，為集熱-儲熱過程第t分鐘的平均太陽總輻照度，W/m2。

式中，t0-hd為散熱過程開始時刻，min；tend-hd為散熱過程結束時刻，min；Phd（t）為放熱-散熱過程第t分鐘毛細管網的平均散熱功率，由式（15）計算得出，W。

2 測試系統與試驗方案

2.1 測試系統

2.1.1 系統組成及原理 如圖1所示，測試系統由儲熱型太陽能供暖系統、太陽輻射及氣象條件監測系統、溫度數據采集及存儲系統三部分組成，有效集熱面積與散熱面積比為1∶2。

圖1 測試原理圖Fig.1 Test schematic diagram

儲熱型太陽能供暖系統由集熱-儲熱環路及放熱-散熱環路組成，通過三通閥-1和三通閥-2切換循環環路，關鍵部件的規格型號見表1。集熱-儲熱環路由平板熱管型太陽能集熱器（優良抗凍性能）、緩沖水箱、轉子流量計、循環泵、Y型過濾器、球閥及低溫相變儲熱單元組成。平板熱管型太陽能集熱器為低溫相變儲熱單元提供熱源。循環泵驅動換熱工質循環。轉子流量計和對應球閥用于調節并顯示集熱工質循環質量流量?；谔柨傒椪斩?、循環流量、集熱器進出口溫度及環境溫度實測數據，采用一元線性回歸法可得出平板熱管型太陽能集熱器的歸一化效率曲線?；诘蜏叵嘧儍釂卧獌炔繙囟鹊膶崪y數據，可獲得儲熱單元溫度場不均勻度（儲熱過程）及儲熱速率。放熱-散熱環路由緩沖水箱、毛細管網、轉子流量計、循環泵、Y型過濾器、球閥及低溫相變儲熱單元組成，毛細管網及緩沖水箱置于室內，基于相關實測數據可獲得儲熱單元溫度場不均勻度（放熱過程）及放熱速率。

表1 關鍵部件的型號規格Table 1 Type and specification of key unit

儲熱型太陽能供暖系統實際運行過程中，當太陽總輻照度處于可有效利用范圍內時，系統依據室內溫度值控制集熱-儲熱環路與放熱-散熱環路的啟閉及循環流量，優先利用實時太陽能保證供暖對象處于最佳溫度范圍（18~22℃），富裕太陽能以潛熱形式儲存在低溫相變儲熱單元內部。當太陽總輻照度溢出可有效利用范圍時，系統將利用低溫相變儲熱單元內部潛熱，進一步保證供暖對象處于最佳溫度范圍。

太陽輻射及氣象條件監測系統由傾斜面太陽總輻射表、氣象數據監測模塊及CR3000數據采集器組成。傾斜面太陽總輻射表是硅光電探測式太陽輻射測量表。氣象數據監測模塊由2個環境溫度傳感器、1個風速儀及1個風向標組成，用于監測平板熱管型太陽能集熱器附近的實時氣象數據。

溫度數據采集及存儲系統由K型點狀測溫傳感器及1臺TP700數據采集器組成，用于采集并存儲各溫度測點的實時數據。

2.1.2 相變儲熱單元 相變儲熱單元（自主設計）由網格化熱交換器、相變儲熱材料封裝與保溫維護結構、相變儲熱材料3部分組成。網格化熱交換器內部為換熱工質側（內流），熱交換器與維護結構之間填充相變儲熱材料。供暖室內恒溫范圍為18~22℃，故相變儲熱材料選為58#半精煉石蠟。如圖2所示，網格化熱交換器由蛇形不銹鋼換熱盤管沿y方向交叉分層（10層）串接而成，各層蛇形不銹鋼換熱盤管均處于xz平面內?？紤]加工工藝及材料強度，選取內徑為6 mm、壁厚為1 mm的不銹鋼細管（304不銹鋼）。垂直層間距及盤管間距等長，共形成了729個邊長為25 mm的儲熱網格，網格化熱交換器體積為0.00176 m3。網格化熱交換器外壁與相變儲熱材料直接接觸，隔離了換熱工質與相變儲熱材料，相變儲熱材料側填充58#半精煉石蠟（48 kg），外部由相變儲熱材料封裝與保溫維護結構密封，形成了長方體型相變儲熱單元，長×寬×高為350 mm×310 mm×600 mm，總容積為0.0651 m3，網格化熱交換器容積占相變儲熱箱體積的2.7%。

圖2 網格化熱交換器Fig.2 Meshing heat exchanger

如圖3(a)所示，為準確分析儲熱材料側的溫度場分布特征，在低溫相變儲熱單元y向均勻布置5個測溫層（A/Bn1、A/Bn2、A/Bn3、A/Bn4、A/Bn5），各測溫層均位于所在儲熱網格垂直高度中心平面處。如圖3(b)所示，每個測溫層分為側部區和內部區，側部區位于深紅色正方形外部和綠色正方形內部之間區域，在對應儲熱網格中心處布置4個測溫點（B1、B2、B3、B4）。內部區位于深紅色正方形內部區域，在對應儲熱網格中心處布置4個測溫點（A1、A2、A3、A4），相變儲熱材料側共布置40個測溫點。

圖3 溫度測點布局Fig.3 Layout of temperature measuring points

2.2 儀器及儀表

本研究所涉及儀器及儀表的型號和主要技術參數見表2。

表2 儀器及儀表的型號和主要技術參數Table 2 Type and main technical parameters of instruments and meters

2.3 測試流程及方案

2.3.1 測試流程 第1步，標定K型點狀測溫傳感器，確保測溫準確性；第2步，選擇低溫相變儲熱材料，測定相變儲熱材料熔點及相變焓；第3步，搭建測試系統；第4步，測試儲熱型太陽能供暖系統的集熱-儲熱過程特性；第5步，測試儲熱型太陽能供暖系統的放熱-散熱過程特性。

2.3.2 測試方案 測試地點選為呼和浩特市，2020年10月15日~11月25日開展試驗測試，測試日應保證天氣晴朗，風速小于3 m/s。各測試工況均復測3次，最終結果取復測平均值，以下為具體測試方案。

（1）K型點狀測溫傳感器標定：將一等標準水銀溫度計與K型點狀測溫傳感器同時放入恒溫水浴，在10~75℃范圍內間隔5℃記錄各實測溫度值，以一等標準水銀溫度計顯示值作為實際溫度值，標定各測溫傳感器。

（2）相變儲熱材料熔點及相變焓測定：使用不銹鋼刀片去除塊狀58#石蠟樣品外皮，取少許內部無污染石蠟塊作為樣品，將樣品置于120℃干燥器內加熱2 h，可最大限度消除樣品自身純度帶來的干擾。再將樣品置于Tzero鋁坩堝內部密封，用分析天平進行稱重（樣品質量為11.3 mg）后，將該樣品坩堝放入儀器池的試樣座內，另取1個空坩堝作為參照。隨后打開氮氣閥，調節氮氣流量為50 ml/min，儀器開機后穩定30 min，以保證基線平穩。測試開始后，在10~80℃區間內以2℃/min速率升溫，升溫至80℃后穩定1 min，再以2℃/min速率降溫，降至10℃。

（3）搭建測試系統：依據系統組成及原理，搭建測試系統，測試系統共布置48支K型點狀測溫傳感器，平板熱管型太陽能集熱器進出口共布置2支，低溫相變儲熱單元內部及熱交換器進出口共布置44支，毛細管網進出口共布置2支。平板熱管型太陽能集熱器同一平面處安裝太陽總輻射表。氣象監測模塊安裝在平板熱管型太陽能集熱器附近，1個環境溫度傳感器安裝在毛細管網上部1.5 m處，監測室內溫度，用于表征供暖質量是否達標。集熱-儲熱測試在室外空曠且全天無遮擋區域進行，放熱-散熱測試在保溫圍護結構內部進行，相變儲熱單元及毛細管網置于保溫圍護結構內部（無其他熱源），保溫圍護結構南側為建筑外墻（包含窗戶），其他各面是人工構筑的保溫墻，為內部墻。

（4）集熱-儲熱過程特性測試：待太陽總輻照度達到500 W/m2后，操作三通閥-1和三通閥-2，將試驗系統切換至集熱-儲熱環路，調節球閥-5，將換熱工質循環流量調節至135 kg/h（與熱交換器內徑相匹配的最佳流速），平板熱管型太陽能集熱器開始集熱，低溫相變儲熱單元同步儲熱，實時監測并記錄各測點溫度、環溫及太陽總輻照度數據。

（5）放熱-散熱過程特性測試：提前在緩沖水箱內加入65 kg換熱工質（27℃自來水），操作三通閥-1和三通閥-2，將試驗系統切換至放熱環路，調節球閥-5，將換熱工質循環流量調節至135 kg/h，換熱工質經低溫相變儲熱單元后溫度不斷升高，再經毛細管網散熱，使散熱空間維持18~22℃區間。當換熱工質溫度升至45℃后，再以冷熱摻混形式將緩沖水箱內傳熱工質溫度降至27℃附近，循環放熱-散熱階段，連續監測并記錄各測點溫度。為降低放熱-散熱試驗過程的熱耗散量，放熱過程相態變化監測試驗需單獨進行，間隔42 min使用高清相機拍攝相變儲熱單元內部的瞬時相態。

3 結果與分析

本研究各測試時段平均環境溫度為-3℃，傾斜面平均太陽總輻照度為686 W/m2，平均風速小于3 m/s。

3.1 平板熱管型太陽能集熱器集熱性能回歸分析

為降低測試環境及測試儀器的漂移干擾，剔除部分異常數據，取15 min數據的平均值進行回歸分析。將測試數據代入式（2）、式（3），可獲得實測瞬時效率及歸一化溫差數據集，分布規律見圖4。采用一元線性回歸分析法，可得式（16），決定系數接近1，故回歸模型較可靠。由式（16）可知，平板熱管型太陽能集熱器總熱損失系數為5.5447 W/(m2·K)，截距效率為86%。

圖4 瞬時集熱效率隨歸一化溫差的變化曲線Fig.4 The change curve of instantaneous heat collection efficiency with normalized temperature difference

3.2 相變儲熱單元溫度場不均勻度分析

3.2.1 相變儲熱材料熱特性分析 圖5為58#相變儲熱石蠟吸熱及放熱過程中熱流（q）隨溫度（T）的變化曲線。因石蠟為多碳烷烴混合物，58#相變儲熱石蠟在加熱溫度區間內逐步熔融，吸熱熱流曲線上呈現出一個多階段的吸熱峰，具有較寬熔程。放熱凝固過程存在“過冷”現象，絕大部分不同碳鏈大小的混合物將同時凝固，故58#相變儲熱石蠟熔點是放熱峰前沿斜率最大點切線與外延基線交點對應的溫度。如圖5所示，向下部分的曲線為吸熱曲線，溫度由10℃逐漸升高至80℃。向上部分的曲線為放熱曲線，溫度由80℃逐漸降低至10℃。由圖5可知，58#相變儲熱石蠟熔點（凝固點）（TM）為55.69℃，放熱峰為46.16℃，最大放熱熱流為-2.068 W/g。吸熱過程58#相變儲熱石蠟溫度偏折點（TA）為48.65℃，吸熱峰為63℃，最大吸熱熱流為1.9 W/g，歸一化相變焓（H區域積分）為163.09 J/g。

圖5 相變儲熱材料熱流曲線（向上放熱，向下吸熱）Fig.5 Heat flow curves of phase change heat storage material(upward heat release,downward heat absorption)

3.2.2 溫度場不均勻度分析 基于相變儲熱單元內部實測溫度數據，由式（7）可計算出溫度場不均勻度。如圖6所示，向右為儲熱過程，向左為放熱過程，相變儲熱單元溫度場不均勻度在儲熱和放熱階段均存在單峰，儲熱階段溫度場不均勻度整體大于放熱階段。

圖6 儲熱單元溫度場不均勻度變化曲線Fig.6 The change curves of temperature field unevenness of heat storage unit

集熱-儲熱過程開始前，58#相變儲熱石蠟為單相固態，相變儲熱單元各向溫度梯度均接近于0，溫度場不均勻度為階段最小值0.0265。儲熱開始后，58#相變儲熱石蠟將在38~47.7℃儲熱升溫范圍內維持固態顯熱儲熱過程，傳熱形式為純導熱。因固態石蠟熱導率很小，且傳熱工質進出口分布在儲熱單元體對角線頂點儲熱網格中心處，故測溫層方向的溫度梯度隨儲熱時長不斷增大，同一測溫層各儲熱網格內部溫度梯度也呈增大趨勢，進而導致儲熱單元溫度不均勻度由0.0265線性增大至峰值0.11，峰值出現在溫度偏折點附近。溫度偏折點后，58#相變儲熱石蠟將逐漸軟化至固液兩相態，且液相率隨儲熱時長不斷變大，自然對流傳熱的貢獻度逐漸凸顯，強化了58#相變儲熱石蠟內部的傳熱能力。在47.7~53.9℃儲熱升溫范圍內，溫度不均勻度由峰值0.11以近線性規律降低至轉折點0.0603，轉折點位于熔點（凝固點）附近。熔點（凝固點）后58#相變儲熱石蠟轉化為單一液態，傳熱方式變為純自然對流，傳熱強度趨于穩定，同一測溫層溫度場趨于均勻，測溫層方向溫度梯度急劇減小，溫度不均勻度趨于穩態分布（0.0603附近）。

放熱-散熱過程開始前，58#相變儲熱石蠟為純液態，測溫層方向無自然對流，溫度場處于穩態，同一測溫層溫度場為等溫場，相變儲熱單元各向溫度梯度接近于0，溫度場不均勻度為階段最小值0.0178。因測溫層方向無對流傳熱，故放熱過程的“穩態最小溫度場不均勻度”小于儲熱過程。放熱開始后，58#相變儲熱石蠟將在57.9~55℃放熱降溫范圍內維持一段時間的液態顯熱放熱過程，傳熱形式為純自然對流，相變儲熱單元內部溫度場維持最小穩態不均勻度（0.020附近）。如圖7所示，熔點（凝固點）后，相變儲熱單元熱交換器外壁處的58#相變儲熱石蠟開始凝固，且固相界面逐漸向儲熱網格中心推移，自然對流傳熱作用被弱化，導熱作用逐漸增強。在55~47.3℃放熱降溫范圍內，溫度場不均勻度從0.0238開始以近線性規律增大至峰值0.0952，峰值在放熱峰附近。隨后，相變儲熱單元內部熱流不斷減小，導熱逐漸占據主導地位，傳熱強度達到較穩定的谷值區間，溫度場不均勻度隨放熱時間不斷減小。

圖7 儲熱網格內固相界面推移圖（放熱階段）Fig.7 Transition diagram of solid phase interface in heat storage grid(heat release stage)

3.3 儲熱/放熱速率及太陽能綜合利用能力

由式（9）和式（11）可分別計算出第t分鐘的儲熱和放熱平均功率。如圖8所示，間隔42 min左右，重復對緩沖水箱內部的傳熱工質進行摻混降溫，保證緩沖水箱出口的傳熱工質溫度在27~45℃區間內往復變化。第1、2次摻混降溫后，相變儲熱單元放熱功率也隨之往復波動變化，波動區間大致為200~1100 W，放熱功率隨相變儲熱單元熱交換器進口溫度呈負相關規律變化。放熱126 min時進行第3次摻混降溫，但放熱功率未出現波動提升現象，而是跟隨降低，故164 min后可認為相變儲熱單元已完全放熱，剩余熱量無法有效放出，總放熱量為5.0911 MJ。如圖9所示，集熱-儲熱測試時段的傾斜面太陽總輻照度隨測試時長波動變化，波動區間大致為400~920 W/m2。受傾斜面太陽總輻照度波動特征影響，儲熱功率也呈現規律性的波動變化，平均儲熱功率約為500 W。測試期間的日平均儲熱時長為4.83 h，總儲熱量為8.7126 MJ，儲熱密度為181.51 J/g，故總儲熱量等于潛熱儲熱和顯熱儲熱之和。

圖8 儲熱功率和放熱功率隨測試時長的變化趨勢Fig.8 The change trend of heat storage power and heat release power change with test time

圖9 傾斜面太陽總輻照度隨測試時長的變化曲線Fig.9 The change curve of total solar irradiance of inclined plane change with test time

測試期間，平板熱管型太陽能集熱器的入口平均溫度為56.5℃，由式（16）計算可得，系統平均集熱效率為0.3791。由式（8）~式（14）計算可得，相變儲熱單元在自然集熱條件下的平均儲熱速率和平均放熱速率分別為1.829、1.803 MJ/h，儲熱速率和放熱速率基本一致。測試期間，平板熱管型太陽能集熱器采光面接收的太陽總輻照量為23.891 MJ，系統集熱-儲熱效率為0.3648，系統放熱-散熱效率為0.5843，系統太陽能綜合利用能力為0.2132。綜上可知，系統集熱-儲熱效率比集熱效率低3.74%，故傳熱工質循環管路及相變儲熱單元的總熱損低于5%，系統具有良好的保溫性能。同時，由圖10可知，放熱-散熱階段，毛細管網上部1.5 m處溫度在19.6~21.4℃區間波動變化，處于設定供暖溫度范圍之內，故供暖質量達標。

圖10 毛細管網上部1.5 m處溫度隨測試時長的變化曲線Fig.10 The change curve of temperature at the upper 1.5 m of capillary net with test time

3.4 毛細管網運行條件優化

毛細管網散熱功率可由式（15）計算得出。散熱溫差（ΔThd）指毛細管網進出口算術平均溫度與毛細管網上部1.5 m處溫度之差。圖11為儲熱型太陽能供暖系統散熱功率隨毛細管網進口溫度的變化曲線。當毛細管網進口溫度在40~52℃區間內升高時，散熱功率隨進口溫度按正相關線性趨勢增大。當進口溫度高于52℃后，散熱功率穩定在410 W附近，該區間要求的熱源溫度過高，運行條件與儲熱型太陽能供暖系統不匹配，故不作詳細分析。當毛細管網進口溫度小于40℃時，毛細管網散熱功率由傳熱工質熱慣性及散熱過程傳熱系數共同決定，傳熱工質熱慣性對散熱功率起抑制作用，傳熱系數對散熱功率起強化作用，當進口溫度由30℃逐漸增大至36℃過程中，傳熱工質的熱能品質較低，熱慣性可忽略，傳熱系數對散熱功率起決定性作用，而毛細管網內傳熱工質與圍護結構內空氣間的傳熱系數隨進口溫度按正相關關系變化，故毛細管網散熱功率隨進口溫度的升高而增大。當進口溫度由36℃繼續增大至40℃時，熱慣性發揮的作用大于傳熱系數，且熱慣性隨進口溫度按正相關關系變化。

圖11 散熱功率隨毛細管網進口溫度的變化曲線Fig.11 The change curve of heat dissipation power change with inlet temperature of capillary network

綜上所述，毛細管網散熱功率隨進口溫度（30~40℃）以類拋物線（開口向下）規律變化，且存在單峰值262 W。單位面積毛細管網散熱能力為65.5 W/m2，對應的進口溫度和散熱溫差分別為36、8℃。因此，儲熱型太陽能供暖系統散熱末端供水溫度維持在36℃附近時，可最大化毛細管網散熱能力。

3.5 經濟性分析

以呼和浩特市80 m2節能型辦公建筑（單位面積熱負荷為21 W/m2）作為供暖對象，建筑室內溫度保持在18~22℃，太陽能保證率取為100%，散熱過程設置為分區間歇性運行模式，總循環時長取為13 h，其他時段是建筑體自保溫時段，故建筑采暖過程的日平均耗熱量為78.624 MJ。采用儲熱型太陽能供暖系統對該節能建筑進行供暖時，按以下過程確定系統的最優配比及運行條件：

（1）采暖季傾斜面平均太陽總輻照度取為686 W/m2，日有效集熱時長取為4.93 h，太陽能綜合利用能力取為0.2132，則平板熱管型太陽能集熱器單位采光面積的日平均集熱量為2.596 MJ，共需平板熱管型太陽能集熱器（2 m2）16塊；

（2）系統有效儲熱量的理論供暖時長取為8 h，相變儲熱單元有效儲熱量為5.0911 MJ，則供暖系統的額定日儲熱量為48.38 MJ，共需相變儲熱單元10組。依據系統循環流量及末端供水溫度，確定相變儲熱單元的連接方式（串并聯）；

（3）單個U20型毛細管網（4 m2）的最佳散熱功率為262 W，最佳入口水溫為36℃（電動閥門控制循環流量可實現恒溫供水），建筑采暖過程的平均熱負荷為1680 W，共需7組U20型毛細管網，毛細管網鋪設總面積為28 m2。

綜上所述，儲熱型太陽能供暖系統有效集熱面積與采暖面積的最佳比例為0.4，相變儲熱材料質量與有效集熱面積的最佳比例為15 kg/m2，毛細管網散熱面積與采暖面積的最佳比例為0.35，基于上述結果制作表3。由表3可知，儲熱型太陽能供暖系統材料費為17162元。因系統各部件均可模塊化，安裝過程無須大型機械，且安裝快捷方便，故人工費及機械費總和取為初投資的5%，即該系統初投資為18065.3元，單位供暖面積初投資為225.8元/m2。系統耗電設備僅有循環泵，MP-100RM型循環泵額定功率為250 W，日平均循環13 h，則系統日平均耗電量為3.25 kW·h，呼和浩特地區電價為0.415元/(kW·h)，法定年供暖時長為6個月，而該系統為分區控制系統，則年運行時長可控制在4個月以內，即年運行成本為161.9元。因系統易損件較少，故壽命期（25年）內年平均維護成本取為初投資成本的1%，即年平均維護成本為180.7元，則年平均運行維護成本為342.6元，壽命期內的單位供暖面積年平均運行維護成本為4.28元/m2。參照集中供暖運行成本，呼和浩特市非居民供暖費收費標準為5.03元/（m2·月），故該節能型辦公建筑的供暖費應為2414.4元/年，即為儲熱型太陽能供暖系統的年平均收益。

表3 材料Table 3 Material schedule

該項目投資為一次性完成，投產后各年的凈現金流量相同，將系統初投資、運行維護成本及年平均收益代入式（17），可得系統的靜態投資回收期為8.7年。

式中，Tp為靜態投資回收期，年；I為系統初投資，元；B為系統年平均收益，元；C為系統年平均運行維護成本，元。

4 結 論

本文提出了一種基于低溫輻射散熱的儲熱型太陽能供暖系統，綜合研究了系統熱輸送全過程的集熱、儲熱及散熱特性，優化了系統配比及運行條件，討論了系統經濟性，主要得到以下結論。

（1）平板熱管型太陽能集熱器的總熱損失系數為5.5447 W/(m2·K)，截距效率為86%。相變儲熱材料熔點（凝固點）為55.69℃，歸一化相變焓為163.09 J/g。

（2）集熱-儲熱階段，在38~53.9℃儲熱升溫范圍內，相變儲熱單元溫度場不均勻度在溫度偏折點附近達到峰值0.11，熔點（凝固點）附近出現轉折點（0.0603），轉折點后溫度場不均勻度趨于穩態。放熱-散熱階段，在57.9~55℃放熱降溫范圍內，相變儲熱單元溫度場維持最小穩態不均勻度（0.020附近）。熔點（凝固點）后，溫度場不均勻度以近線性規律增大至峰值0.0952（放熱峰附近），放熱峰后溫度場不均勻度隨放熱時長不斷減小。

（3）相變儲熱單元有效儲熱量為5.0911 MJ，儲熱密度為181.51 J/g。平均儲熱速率和平均放熱速率分別為1.829和1.803 MJ/h。儲熱型太陽能供暖系統的集熱-儲熱效率和放熱-散熱效率分別為0.3648、0.5843，太陽能綜合利用能力為0.2132。

（4）毛細管網進口溫度在30~40℃范圍內升高時，散熱功率存在單峰值262 W。當毛細管網進口溫度及散熱溫差分別為36、8℃時，毛細管網最佳散熱能力為65.5 W/m2。

（5）儲熱型太陽能供暖系統有效集熱面積與采暖面積的最佳比例為0.4，相變儲熱材料質量與有效集熱面積的最佳比例為15 kg/m2，毛細管網散熱面積與采暖面積的最佳比例為0.35。相對于集中供暖形式，儲熱型太陽能供暖系統的初投資和運維成本分別為225.8、4.28元/m2，靜態投資回收期為8.7年。