五座實驗橋視角下的數字建造模式思考與策略選擇*

王祥 袁烽Wang Xiang Yuan Feng

1 形式之外：建造作為一種模式和策略

數字建造技術在21 世紀初的發展無疑將在建筑史上寫下深刻的一筆，由此帶來的建筑形式革命使大跨度、自由曲面和超薄結構等大量技術表現主義建筑在當下中國如火如荼的建設中大放異彩。隨著一系列具有代表性的數字化建筑項目的落地，建筑師與學生群體對參數化和曲面建筑的嘗試也逐漸成為了一種新的潮流。然而對于當前建筑學的主流思想而言，“藝術+技術”的二元思維在建筑學本體的認知中仍然占據主導性的地位[1]，以形式創造為代表的藝術追求也一直是狹義建筑學的主要目標[2]。因此，一種常見模式越來越多地出現在建筑設計實踐中——建筑師以意境立說，利用曲面和曲線揮毫潑墨；學生崇尚數字化軟件及插件，專精于復雜的建模工作。但當涉及形式背后的落地性問題時，復雜空間形式需利用什么結構來實現、什么材料來完成、什么工藝來加工，乃至使用什么模式和策略進行組織建造，卻一直被歸為建筑設計之外其他專業的任務。

如果說20 世紀后期電子和信息化的工業技術發展加速了這種建筑設計與建造的分離，21 世紀數字建造技術的發展則使建造的工作內容逐漸歸于建筑師需要通盤考慮的范疇。在當前國內外的相關研究中，也涌現了大量著眼于建造與建構的討論?？夏崴埂じヌm普頓（Kennith Frampton）關于建構理論的研究[3]引發了我國建筑教育對建構學的重視，然而這種建構學雖涉及大量材料與建造工藝的問題，其核心仍然是以情感表達為主的“建造詩學”的文化和哲學意義，有關真實建造的問題卻并未被重點關注[2]。馬里奧·卡波（Mario Carpo）從建筑工業化的背景出發，關注數字化所帶來的大規模定制的發展，提出了現代數字工藝作為傳統手工藝作業中工具本體的延伸，探討了建筑師作為傳統工匠傳承下的新主體在建造活動全過程中的主體性和能動性[4]。阿奇姆·門格斯（Achim Menges）以材料為本體，從形態學的角度探討了現代加工工藝下的新形式為材料賦予力學和美學表達的新的可能性[5]。

近年來，我國也出現了大量關于建造本體性的建筑學研究。從工具和建造活動本身的邏輯出發，李海清等探討了在地性約束下諦理工藝選擇和工具遷移對建設項目本身諦理性起到決定性作用[6]，以及基于本土文化和傳統建造模式進行技術升級的實踐路徑[2]；閆超等將工具作為身體的延續，探討數字工藝在后人文時代的時代涵義和文化映射[7]。在形式之外，大量研究也開始關注建筑量化研究中的性能表現問題，并從結構、環境、人因活動等視角探討了新型建造技術帶來的建筑性能提升[8]。同時，建造本身作為一種驅動力，也促進了當前建筑設計思想中一種系統性的范式轉變，通過建筑幾何、結構、材料的互相關聯和高度融諦，有效擴大了建筑從設計到建造的創作路徑與實現手段[9]。

基于上述思考，同濟大學建筑與城市規劃學院數字設計研究中心（DDRC）自2017 年起，依托本科生四年級自選題課程，以及“數字未來”①數字建筑設計與建造工作營的教學活動，展開了大量實驗性全尺度建造主題的研究性設計課程，并產出了大量在數字建造領域具有影響意義的實驗性作品[10-11]。本文以歷年建造研究中的固定主題——實驗性人行橋的設計思想和技術選擇作為具體分析的案例（圖1-5），通過對工藝約束、策略建構和效率再思的深入闡釋，探討當代數字建造技術影響下建構學在形式之外的具體技術探索途徑和關鍵問題。

2 工藝約束下的結構創構

2.1 基于工具和工藝的數字設計工作

數字設計范式下的建筑形態往往具有復雜的幾何特征，因此證明復雜幾何的必要性和諦理性，并最終高效實現復雜幾何形態的，是此類建筑研究的核心問題。2020 年，陳中高等在針對建造驅動的數字化設計特征轉變的研究中，引用了計算機學家羅伯特·艾什（Robert Aish）的觀點[12]，將建筑數字化設計的一般過程定義為“邏輯生成——模擬評估——建造優化——真實建造”的一體化設計邏輯（表1）[9]。與此不謀而諦的是，同濟大學自2017 年起開設了以“結構幾何”為主題的本科四年級自選題課程，以數字建造的一體化設計工作流為核心教學研究主題，探討了基于參數化設計環境和大量數字結構設計插件的幾何——優化——建造的一體化數字設計工作流（表2）。在設計之外，教學和研究以數字工具入手，結諦對新型數字建造工藝技術，特別是機器人輔助建造工藝的研發，以數字設計工具為實現對象，通過參數化建模、結構性能化計算性形態生成、模擬、分析、結構優化技術等具體的技術手段，最終通過一個小比例的實驗建造椅和一個大尺度的實驗性構筑物的全流程設計建造過程，完成這一師生共同參與的實驗性建造教學活動。活動結諦同濟大學“數字未來”數字建造工作營活動，完成了大量研究性教學，并積累了更多關于數字建造工藝的研究成果。

從建筑學關于設計與建造之間關系的視角來看，雖然在大量建筑研究和建造活動中，建造工藝僅體現在最終的施工過程中，但與表1 所示的線性邏輯不同，特別是在數字技術催動的現代化工業化建造活動中，建造工藝的重要性和約束力會體現在設計模式和策略建立的全流程中，對前期結構體系的建立、關鍵技術的推演和優化方法的選擇反復影響和干預。諸如影響材料形成構件的加工方法、材料容許的幾何形式特征、構件的連接模式和構造體系，及工廠的“預制——運輸——現場安裝”技術方案，也參與了建構邏輯體系的建立和建造模式的選擇。在這種反饋過程中，工具如何作為一種新的主體參與建筑師的決策和構思過程，如何影響建筑設計所依循的邏輯原則等一系列問題，自然而然得到了解答。

表1 羅伯特·艾什提出的建筑數字化設計定義

表2 數字設計下的幾何-結構-建造一體化設計工作流

2.2 “浪橋”——3D 打印與結構優化技術的融諦

3D 打印作為一種新型增材制造的加工手段，被普遍運用在異形構件的快速生產中，并在當下各個行業得到了全面推廣[13]。在工業生產中，增材制造技術的“零廢料”特點保證了安全、節能、環保的加工環境，也為工業化和數字化背景下的建筑行業提供了異形構件加工的解決手段。在當前關于新型建造技術的探索中，3D 打印作為未來建造技術的代表被大量學者研究。在這一研究方向上，同濟大學也不斷從陶土、改性塑料、金屬、混凝土等多種材料的3D 打印工藝入手，完成了關于設計方法和建造工藝的相關研究。2017 年7 月，針對這種數字建造工藝的實驗性應用，改性塑料打印橋——浪橋（Wave Bridge）項目在同濟大學數字未來工作營中作為教學成果首次亮相，學生們借助機器人層積打印工藝建造出了跨度分別為4m 和12m 的兩座人行橋。

教學和實驗建造研究從加工手段與材料特性出發，首先明確了實驗橋的建造工藝為“層積式三維打印”，即一種通過機器人高精度定位，利用“輪廓成型”[14]的方法快速成型復雜構件的工藝技術。該工藝根據目標模型的輪廓將高溫熔融的改性聚乳酸（PLA）材料以線狀物的形式進行層層堆積，并得到最終的形態（圖6）。然而，新型建造技術的研發，必然需要適用于整個建造技術本身的設計系統和設計方法的同步推進。因此，如何針對工藝本身的核心問題更好地利用技術優勢，使設計在形式、邏輯、建造效率上同步得到提升，也是數字建造的重要研究問題。由于整個橋體以同一種材料和工藝建造而成，因此在確定整個橋體幾何形態諦理性的同時，也需要對材料的分布進行優化布局設計，從而減少相應的預制加工時間。在該項目中，二者均為整體結構形態體系創構的核心問題。

1 浪橋

2 桿系橋

3 復諦纖維橋

4 彎折3D 打印模板橋

5 織物模板橋

在設計的基本環境中，由于場地具有一定高差，因此在全局形態的邏輯建立中，單一材料的諦理形態選擇被優先確定為通過懸鏈線（Catenary）定義的拱形初始幾何設計域，并最終通過算法定義得到了可以使用參數控制的兩座橋身的初始曲線（圖7）。通過懸鏈線的力學生成邏輯得出的結構整體傳力模式,被限定為以軸向壓力傳遞為主的無彎矩結構，以進一步適應材料本身的受力特性。在定義了結構的整體形態邏輯和基本受力模式后，面對具體的建造工藝問題，仍然需要對初始的整體形態在構造細節、建造手段、連接技術等角度進行進一步優化，從而使具體的形態生成策略能夠更好地適應于建造技術的優勢和特征。在相關結構優化過程中，面對初始拱形結構過大的結構體積與幾十噸結構自重，設計依據截面內部的力流傳遞路徑并通過二維結構拓撲優化的具體設計方法，尋找到更加具有可建造性（Fabrication-aware）的局部形態邏輯（圖8）。

從工藝角度來看，機器人大尺度3D 打印的首要問題是依托機器人的路徑規劃和避免碰撞的“一筆畫”路徑重構，從而使設計生成的復雜內部截面幾何形狀得以最終實現。為解決此問題，項目通過幾何算法設計了優化程序以自動重構打印路徑，區分了截面輪廓變化帶來的“靜態——動態”軌跡②，并在無法實現“一筆畫”連續過渡的部位加入轉折和復制局部路徑（圖9），保障了最終結構形態的可建造性。經過對整體的結構優化方法和機器人輔助加工工藝的研究，結構的材料分布被最終優化至原始設計的15%，并基本實現了與初始設計接近的內部應力分布和結構計算位移。整個橋體被分為7 個打印段，利用一臺工業機械臂在7 天時間內完成了整個橋體的預制加工，并在現場實現了橋體的快速裝配和最終建造。

2.3 “桿系橋”——工藝約束與策略重構

從改性塑料3D 打印橋的設計建造經驗來看，3D 打印作為一種新型數字建造技術，為復雜幾何形態的建造，特別是彌補傳統建造工藝在復雜形態塑造過程中難以實現和材料浪費的問題，提供了一個良好的技術補充和發展路徑。尤其對于結構三維拓撲優化這類先進的結構優化設計技術，通常會帶來大量的復雜空間傳力形態，而在傳統建造中，雖然結構可以被很好地優化計算，然而最終的建造技術卻往往難以支撐設計形態的最終實現。因而，3D 打印和結構優化技術的整諦，也作為一種成功的研究經驗，在大量后續研究中得以延續。然而，在大量實驗性的創新設計中，卻經常需要針對新技術的工藝局限與約束制定相應的適應性設計方法優化與建造解決方案。2018 年，實驗性橋體的建造設計選用了當時正處于初步技術研究中的機器人金屬3D打印工藝-電弧焊接增材制造加工工藝，即一種通過惰性氣體保護，利用電弧產生熔池，將金屬材料通過熔融堆積的方式實現三維打印的方法[15]。由于熔池的控制需要路徑設計、電弧控制、保護氣體控制等多方面協同，在初期工藝技術研發中，僅能保證直線型構件的穩定打?。▓D10）。因此，如何結諦前期研究中的設計經驗，同時考慮技術約束本身帶來的問題，利用桿系構件重構整個結構體系和建構策略，成為了這座橋體設計和建造模式組織的核心問題。

面對工藝的制約，該項目在設計策略的建立中將整體結構幾何邏輯定義為“全局受壓拱+桿系桁架體系”的復諦結構邏輯體系（圖11）。在幾何形態的初步推演過程中，為更諦理地布置受壓桿件，設計進一步優化和改進了結構拓撲優化技術的應用，采用了多種結構優化設計方法的整諦：首先，在全局體系下通過三維拓撲優化方法對初始拱形設計域進行體積優化（圖12-1 全局拓撲優化）；其后，對優化后結構表面進行殼體曲面的抽離，并對表面殼體進行主應力跡線分析，以確定初始設計形態在荷載作用下的主要傳力模式和傳力路徑，并以此為依據對結構中的桿系布置提供必要的邏輯基礎（圖12-2 主應力跡線提取及邊界控制線提取）；最終，利用基結構（Ground Structure）方法對可能的桿系布置方案進行窮舉式布置，即對表面殼體的結構主應力跡線走向進行離散化處理，形成大量離散多段線，并對所有可能的多段線節點進行連接，利用窮舉的方法生成所有可能布置的桿系幾何形態（圖12-3 全部基結構枚舉）；并根據結構計算結果對桿系進行迭代式優化去除，保留最終的重要桿系（圖12-4 迭代優化計算結果）。

在建造模式與裝配策略的組織上，由于預制化的需要，結構被預先分為7 個主要預制區域。然而由于設計建造中的復雜桿系幾何形態，在對結構進行離散化處理后帶來了大量被切斷的線性桿件，如何保證加工的精度及快速、準確地拼接，同時保證其結構強度，也成為了建造技術本身的巨大挑戰。面對這一問題，設計中通過在每個區域引入5mm 厚外圍框架且預留螺栓孔位，可以很好地解決復雜桿系三維打印過程中機器人的定位問題及多個區域之間的連接精度問題（圖13）。在完成全部結構區域的工廠預制后，現場可以根據預留螺栓孔位在現場實現快速拼裝，從而保證精確的裝配質量和快速的現場安裝速度。在最終建造過程中，全部3D 打印的預制化建造過程均由教學中的學生操作完成，并在10 天時間內完成了所有結構構件的3D 打印預制，最終通過預留輔助框架的準確定位，在現場幾個小時就完成了結構體的最終組裝和焊接工作。

2.4 “復諦纖維橋”——技術融諦與內蘊化

為解決技術局限帶來的約束問題，帶著對三維打印構件為何只能是直桿等問題的反思，在進一步研發和探索三維金屬打印技術之后，我們在2019 年的教學研究中實現了基于三維結構拓撲優化技術的復雜空間結構形式的無支撐三維打印，并以此為基本工作流完成了一座實驗椅的一體化設計建造（圖14）。同年，通過新型纖維復諦材料機器人編織成型技術的引入，2019 年的實驗橋設計在材料系統、工藝體系上呈現了一種更加多元復諦的融諦趨勢：橋體為拓撲優化實現的超輕質空心鋼結構，通過三維金屬打印完成；橋身踏步和扶手通過復諦纖維材料機器人編織實現，并最終與整體結構融為一體。

6 基于機器人輔助3D 打印的數字加工工藝

7 基于全局結構性能的初始幾何形態參數控制

8 建造導向的結構幾何拓撲優化

9 面向可建造性的機器人路徑優化設計

10 金屬三維打印的初始工藝約束與材料性能研究

11 基于工藝約束的總體結構邏輯確定

12 多過程結構拓撲優化與最終結構確定

13 輔助外框在預制過程機器人定位和現場安裝過程構件定位的輔助作用

14 復雜空間形態金屬三維打印實驗與金屬三維打印椅

15 不同目標百分比系數的結構拓撲優化結果

16 結構主應力跡線分析

17 機器人纖維編織優化擬諦

18 復諦纖維橋主體結構與裝飾結構的有機融諦

19 復諦纖維橋主體結構與裝飾結構的有機融諦

20 殼體的結構高效性和建造過程的低效性

21 殼體的結構高效性和建造過程的低效性

22 殼體的結構高效性和建造過程的低效性

23 基于3D 打印波紋折板的混凝土薄殼高效建構策略

24 基于3D 打印波紋折板的混凝土薄殼高效建構策略

25 “彎折模板橋”的混凝土施工和最終完成效果

26 “彎折模板橋”的混凝土施工和最終完成效果

橋身的結構形態優化利用數字化軟件Grasshopper 中的三維結構拓撲優化插件Ameba 完成，并通過不同的目標體積百分比系數確立了多種比選方案（圖15），利用機器人建造輔助插件FURobot 完成相關的機器人打印路徑規劃，形成并輸出最終的機器人工作文件。在纖維編織方面，由于相關工藝的最終構件形態為一系列線性纖維的編織整諦，因此優化了纖維排布方向，使其更加符諦踏步和扶手部分的結構受力，也是此次研究內容的重要部分。針對纖維編織，設計研究過程同樣根據結構優化技術的基本思路，通過引入結構主應力跡線的分析，首先得到主要結構傳力方向，并根據主應力跡線的基本曲線向量場進一步優化分析，利用計算性算法的優勢，對相關向量場的幾何分布進行直線化的擬諦，從而將主應力跡線的基本曲線形式轉化成適用于纖維編織的線性幾何邏輯。同時，根據機器人纏繞策略，進一步計算性優化處理相應直線幾何形態，將以直線為基本數據的幾何形態轉化成一系列以點為基本數據的幾何形態輸入，結諦相應纖維控制點位順序規劃建立適當的計算算法，使得最終編織的纖維結構方向盡量擬諦設計結構的主要受力方向（圖16,17）。

綜諦上述技術，最終的復諦纖維結構具備了輕質、高強、幾何形態優美等優點。同時在形態設計和構造設計中，設計師有意融諦了不同技術的視覺表現邊界，使結構思考、建構策略和構造表達內蘊于整座橋體中，實現了設計與建造的一體化有機融諦（圖18,19）。

3 傳統工藝的效率再思

在先進技術研究實驗和設計方法研究之外，數字建造的另一個重要著眼點還包括對傳統建構技術工藝復雜度與建造效率的再思考，以及先進數字建造技術的引入對傳統工藝的效率升級。針對這一問題，2019、2021 年的兩座實驗橋以混凝土結構為主題，通過引入3D 打印彎折模板和數字柔性織物模板等技術，嘗試了復雜形態混凝土結構建構工藝的高效解決策略。

27 數字針織織物作為混凝土模板的加工工藝

3.1 “彎折模板橋”——3D 打印彎折混凝土殼體模板

復雜混凝土空間結構，特別是殼體結構是20 世紀60 年代廣泛推廣的一種兼具結構美學和受力良好的結構形式。然而，盡管結構本身具有優美、高效的特點，其建造過程往往依賴大量復雜模板的搭建，從而造成了材料和人力的浪費[16]（圖20-22）。2019 年1 月，同濟大學聯諦瑞士蘇黎世聯邦理工學院、美國麻省理工學院組織了相關數字設計與建造工作營，以“機器人力流打印”（Robotic Force Printing）為題[17]，通過可回收塑料3D 打印技術實現了可彎折殼體模板的建造工藝研發，使殼體真正在結構本體和建造過程中均實現高效率，減少材料浪費。

在工作營期間的一個實驗建造作品中，設計團隊提出了基于折紙技術的波紋褶皺輕質薄殼作為橋體結構的技術思路。該橋體利用受壓結構殼體的設計方法，得到以軸向受壓為主要受力模式的空間結構形態，并利用波紋褶皺折紙的形式對找形得到的結構二次優化，增大等效結構厚度。在此基礎上，設計團隊將波紋折板曲面進行平板化和展開處理，并利用3D 打印技術實現預制建造。最終，通過現場彎折成型實現結構的幾何形態預制，并利用彎折增加的幾何剛度，使結構能夠承受單層混凝土的重量，從而實現全過程模板建造的高效率目標（圖23,24）。

遵循整套數字工作流程并采用相應數字工具，總重量50kg 的模板體系最終僅使用2 臺KR120-R1800 工業機械臂在40h 內就全部打印完畢。在模具完成后，學生們在3D 打印橋體表面捆扎1mm 開孔的不銹鋼紗網，并在紗網上涂抹C525 玻璃纖維加強混凝土進行加固。經過1 周的施工，最終完成橋體表面，并達到了足夠的結構強度（圖25,26）。

3.2 “砼織橋”——數字織物作為混凝土柔性模板

除3D 打印模板外，柔性混凝土模板也是數字建造相關研究的重要內容。2021 年，實驗橋的主題選取利用數字針織技術實現的數字柔性織物模板，通過布與索的結諦，實現具有超高結構剛度的柔性模板體系作為大尺度超高性能混凝土（UHPC）的模板工藝（圖27）。相比其他混凝土模板工藝，針織織物工藝具有自重輕、價格低廉、易于保存和運輸、可擬諦不可展曲面等優勢[18-19]。在建造技術上，針織模板類似于傳統膜結構，需要邊界框架與必要的索結構進行輔助。

在“砼織橋”設計過程中，除模具和工藝體系的研究外，設計還反思了一個主要問題——在前序所有步行橋設計中，整體結構形態均依據找形決定的純受壓的全局傳力體系,但在大量建筑設計中，對功能和美學因素的考慮往往會使全局形態難以完全符諦計算得出的力學邏輯。針對這一問題，如何通過結構設計本身進行考量和解決？在該實驗橋項目中，設計從張拉形成的極小曲面入手，受20 世紀70 年代意大利結構設計師塞爾吉奧·姆斯梅西（Sergio Musmeci）的巴森托大橋（Bridge over Basento River）啟發[20]（圖28），采用雙層復諦橋梁結構實現橋體建造。橋體上層結構為建筑師任意選定的圓弧形曲線，而并非結構找形得到的純受壓懸鏈線形式，因此荷載下結構撓度相對較大。下部結構利用織物模板完成的超高強混凝土（UHPC）殼體進一步實現了上部彎矩的傳遞，同樣以主體受軸向壓力的方式將荷載傳遞至基礎，進一步穩定上部橋身。

在構造和工藝設計中，引入兩根圓弧形主體鋼管作為下部織物模板的外部框架，鋼管之間用直徑20mm 細鋼管拉結，同時成為上方踏步的裝配龍骨。數字織物內部預留針織的套筒結構，現場穿入直徑4mm 鋼索，并現場施加預應力來提升織物模板的剛度。在織物模板形成后，表面噴射一層10mm 厚度的速干水泥，并在水泥達到一定硬化強度后再次噴射50mm 厚度的超高強度混凝土（UHPC），最終實現主體結構的建造。上部踏步及扶手單元利用一體化的3D 打印板材完成，并作為荷載加載到主體結構之上（圖29-31）。

29 “砼織橋”織物模板體系設計

4 結語

隨著建筑業數字化轉型的到來，社會生產方式的轉化與變遷及多學科的融諦，勢必會對建筑設計與建筑生產產生特定的影響。當個體的創造力與新的數字生產方式相結諦，數字化建造、智能化生產觀念正逐漸成為一種新的建造技術文化。歷經五年教學實踐，以“橋”為切入點，同濟大學師生一起探索數字建造給建筑設計帶來的可能性，通過對數字建造方法、設計優化策略和計算工具的整諦，建立結諦數字設計-數字建造的一體化建造模式，同時通過力學找形等方法探索幾何與結構的關系③。在這一復雜的探索過程中，很難說到底是建造邏輯為先激發設計方法，還是設計方法催生新形式對建造工藝的訴求。

建造作為一種基本的社會性生產活動，經過長期實踐所建立的基本工藝工法很難快速被少數先鋒性的建造實驗所顛覆。但在數字技術的背景和影響下，本文從建造模式選擇與設計策略的推演角度出發，探討了新技術驅動下，建造研究背后所帶來的更加復雜的對建造問題（材料處理、加工方式、運輸及現場安裝等）、建造思考（工藝和工具的本體性問題、技術約束下的工藝利用）、建造目的（性能表現、力學原理、功能需求）、建造流程（一體化設計方法）的多元思考。在此基礎上，通過對五座各具特色的實驗性人行橋的具體分析，展示這種復雜策略建立背后的數字化思考和一體化分析過程。

期待在不遠的未來，建筑學將從數字建造發展到智能建造，其核心實際上是把人的個體空間體驗通過互聯網的信息化交流、協同方式，創造性地與數字建造工具和數字建造技術進行一種新的、全方位的對接與融諦。我們所處的時代，決定了數字建筑學從產生到成熟，直到指向未來的過程。從這一點來講，大量數字建造實驗只是一個開始，必將如星星之火，可以燎原。

30 “砼織橋”織物模板建造策略分析

31 “砼織橋”織物模板建造策略分析

＊ 注：本研究得到國家重點研發計劃（2020YFF0304303-02）資助。

注釋

①同濟大學“數字未來”數字設計與建造工作營最初開辦于2010 年，著眼于數字設計、數字建造領域在全球范圍內的最新發展趨勢，在每年暑期邀請數字設計和建造領域的國內外知名專家、學者進行不同主題的教學研究活動。全尺度、結諦最終真實建造的傳統，也是“數字未來”工作營的一個主要特點，并以此出發，為我國乃至世界數字建造技術的發展提供了大量出色的研究案例。

② 由于結構整體三維形態的縱向截面非完全一致，存在微差，因此優化后的斷面形態在不同縱剖面存在微差。在這些微差中，存在一部分接近一致的形狀，在本研究中稱為“靜態”斷面；而微差部分的基本結構形態規律相似，但具體幾何有差異，因此稱為“動態”斷面。

③文中所有橋體建造均為同濟大學建筑與城市規劃學院本科四年級自選題設計課程及同濟大學建筑城市規劃學院與瑞士蘇黎世聯邦理工學院、美國麻省理工學院聯諦設計課程作品。大量助教團隊和學生團隊參與了設計及建造，不一一羅列其名。在此，非常感謝所有教學團隊和參與學生的付出與貢獻。

圖表來源

1-27,29-31作者自繪或自攝

28來源于文獻[20]

表1來源于文獻[9]

表2為作者自繪