基于投影快速迭代軟閾值算法的并行磁共振成像重建收斂性分析

磁共振成像作為一種無放射性和非侵入性的醫(yī)學(xué)成像技術(shù)，能夠提供多對比度及軟組織圖像，現(xiàn)已成為臨床診斷中不可或缺的工具.但是，磁共振成像時間長一直是領(lǐng)域內(nèi)的難點(diǎn)問題.欠采樣和并行成像是加速磁共振成像的有效方法.為快速重建高質(zhì)量圖像，合適的算法和模型至關(guān)重要.借助稀疏重建方法能夠從欠采樣的少量數(shù)據(jù)中恢復(fù)出完整的圖像.

2016年，廈門大學(xué)屈小波教授課題組，針對單通道磁共振成像的重建問題提出了一種簡單、高效、無自由參數(shù)的稀疏重建算法——投影快速迭代軟閾值算法(projected fast iterative soft-threshold algorithm,pFISTA)[1]，并理論證明了其快速收斂性.該方法使用方便，無需用戶調(diào)節(jié)參數(shù)，重建圖像質(zhì)量高.最近，為了進(jìn)一步將pFISTA應(yīng)用于商用設(shè)備多通道成像數(shù)據(jù)，課題組通過建立商用多通道成像的收斂準(zhǔn)則，成功將該算法推廣到商用多通道的數(shù)據(jù)處理，相關(guān)論文發(fā)表在MedicalImageAnalysis上[2].該文證明并分析了基于pFISTA欠采樣多通道成像(也稱并行成像)的圖像重建的收斂性，給出了使用pFISTA求解SENSE(sensitivity encoding)和SPIRiT(interative self-consistent parallel imoging reconstruction)重建的推薦參數(shù)(圖1).該方法應(yīng)用于實(shí)測人腦成像的結(jié)果表明：基于收斂理論條件推薦的步長能以亞秒級重建一幅磁共振成像的圖像.此外，該方法還被推廣到肝臟動態(tài)增強(qiáng)成像和精準(zhǔn)的腦腫瘤血管通透性成像[3].因該算法具有快速重建且收斂性明確的優(yōu)勢，還用于指導(dǎo)人工智能超快速重建[4]，并成功部署在中國移動云計算平臺[5]，實(shí)現(xiàn)無人值守的24 h開放的快速智能圖像重建.

c表示和線圈有關(guān)的一個常數(shù)，可以通過自動 校準(zhǔn)數(shù)據(jù)在重建開始前計算出來.圖1 不同步長γ下，32通道3倍欠采樣時的pFISTA- SENSE(a)和pFISTA-SPIRiT(b)的收斂性

pFISTA系列工作推動了快速、穩(wěn)定、可靠的智能磁共振醫(yī)學(xué)成像技術(shù)發(fā)展，為高端磁共振醫(yī)學(xué)設(shè)備的關(guān)鍵性算法問題提供了智能化解決策略，成功實(shí)現(xiàn)15 s重建三維成像數(shù)據(jù)，已被國產(chǎn)高端磁共振設(shè)備商產(chǎn)業(yè)化.