“實驗:探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”導(dǎo)學(xué)

■李樹祥(特級教師 正高級教師)

實驗是高中物理學(xué)科的重要內(nèi)容,也是同學(xué)們學(xué)習(xí)中的難點之一。如何學(xué)會實驗?這就需要掌握實驗學(xué)習(xí)的順序,即先根據(jù)實驗?zāi)康拇_定實驗原理,根據(jù)實驗原理確定實驗儀器;再遵循“儀器安裝→開始測量→數(shù)據(jù)處理→得出結(jié)論→整理儀器”的實驗步驟完成實驗;然后進行實驗反思,反思實驗的誤差來源和需要注意的問題;最后通過習(xí)題進行鞏固訓(xùn)練。現(xiàn)以“實驗:探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”為例分析如下。

實驗?zāi)康?探究小車速度隨時間變化的規(guī)律。

實驗原理:根據(jù)小車不同時刻的速度,畫出v-t圖像,分析得出小車速度隨時間的變化規(guī)律。要想得出小車的速度,則可以利用不同的原理,比如用位移傳感器得出,用頻閃照相法得出等。

實驗器材:小車,用作軌道的一端帶有定滑輪的長木板,細繩,槽碼,打點計時器和交流電源,導(dǎo)線,復(fù)寫紙,紙帶,毫米刻度尺等。

實驗步驟:

1.儀器安裝:把帶有定滑輪的長木板平放在實驗桌上,并使滑輪伸出桌面,把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端,連接好電路。把細繩一端拴在小車上,另一端跨過定滑輪掛上合適的槽碼,把紙帶穿過打點計時器,并把紙帶的一端固定在小車的后面。調(diào)整滑輪的高度,使細繩與長木板平行。

2.開始測量:把小車放在靠近打點計時器處,先接通電源,后放開小車,讓小車拖著紙帶運動,打點計時器就在紙帶上打下一系列的點。關(guān)閉電源,取下打好點的紙帶,增減所掛的槽碼或在小車上放置重物,換上新紙帶,重復(fù)操作兩次。

3.數(shù)據(jù)處理:從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶,舍掉開始段一些過于密集的點,在便于測量的地方找一個計時起點,依次每隔四個點取一個計數(shù)點,并標明0、1、2、3、4、…,測量各計數(shù)點到0點的距離x;計算出相鄰兩計數(shù)點之間的距離Δx1、Δx2、Δx3、…,利用一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得小車在各計數(shù)點1、2、3、4、…處的瞬時速度;采用描點法畫出v-t圖像。

4.得出結(jié)論:如果得出的v-t圖像是一條傾斜的直線,說明小車的速度隨時間均勻增加,即小車做勻加速直線運動。

5.實驗結(jié)束,整理儀器。

誤差分析:利用紙帶上的點測量位移時會存在誤差;電源頻率不穩(wěn)定,會造成打下相鄰兩點的時間間隔不完全相等;紙帶運動時打點不穩(wěn)定,會引起測量誤差;用描點法作出的v-t圖像并不是一條傾斜直線,說明存在誤差。

注意事項:

1.紙帶和細繩要和長木板平行,釋放小車前,小車要靠近打點計時器。

2.實驗中,應(yīng)先接通電源,后讓小車運動;實驗完畢,應(yīng)先斷開電源,后取紙帶。

3.在小車到達長木板末端前,應(yīng)讓小車停止運動,防止槽碼落地或小車與滑輪相撞。

4.小車所掛槽碼的質(zhì)量要適當,避免小車速度過大而使紙帶上打的點太少,或小車速度過小而使紙帶上打的點過密。以能在約50cm 長的紙帶上清楚地取出6個或7個計數(shù)點為宜。

5.選擇一條點跡清晰的紙帶,舍棄點跡密集部分,適當選取計數(shù)點,不要混淆計數(shù)點和計時點。計時點是打點計時器打在紙帶上的實際點,當電源頻率為50Hz時,打下相鄰兩點的時間間隔為0.02s;計數(shù)點是根據(jù)需要而選擇的點,相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔由選擇間隔實際點的個數(shù)確定。

6.作圖時,在坐標紙上,縱、橫軸應(yīng)選取合適的單位長度(避免因所描點過密或過疏,而導(dǎo)致誤差過大),仔細描點,連線時不能連成折線,而應(yīng)作一條直線,讓各點盡量落到這條直線上,落不到直線上的點應(yīng)大致均勻地分布在直線的兩側(cè),偏差太大的點應(yīng)舍去。

例題用如圖1所示的實驗裝置研究小車速度隨時間變化的規(guī)律。

圖1

主要實驗步驟如下:

A.安裝好實驗器材。接通電源后,讓拖著紙帶的小車沿長木板運動,重復(fù)幾次。

B.選出一條點跡清晰的紙帶,找一個合適的點作為計時起點O(t=0),然后每隔相同的時間間隔T選取一個計數(shù)點,如圖2中A、B、C、D、E、F、…所示。

圖2

C.通過測量、計算得到在打A、B、C、D、E、…點時小車的速度,分別記為v1、v2、v3、v4、v5、…。

D.以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系,在坐標紙上描點,如圖3所示。

結(jié)合上述實驗步驟,完成下列任務(wù):

圖3

(1)在下列器材中,還需要使用的有_____和_____。

A.電壓合適,頻率為50Hz的交流電源

B.電壓可調(diào)的直流電源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平(含砝碼)

(2)實驗中必要的措施是_____。

A.細繩必須與長木板平行

B.先接通電源,再釋放小車

C.小車的質(zhì)量遠應(yīng)大于槽碼的質(zhì)量

D.平衡小車與長木板之間的摩擦力

(3)下列說法中錯誤的是____。

A.長木板不能側(cè)向傾斜,也不能一端高一端低

B.在釋放小車前,小車應(yīng)停在靠近打點計時器處

C.實驗完畢,應(yīng)先取下紙帶,后斷開電源

D.要在小車到達定滑輪處前使小車停止運動

(4)在圖3中已標出與計數(shù)點A、B、D、E對應(yīng)的坐標點,請在該圖中標出與計數(shù)點C對應(yīng)的坐標點,并畫出v-t圖像。

(5)觀察v-t圖像,可以判斷小車做勻變速直線運動,其依據(jù)是_____。v-t圖像斜率的物理意義是____。

(6)描繪v-t圖像前,還不知道小車是否做勻變速直線運動。用平均速度表 示打各計數(shù)點時小車的瞬時速度,從理論上講,對Δt的要求是_____(選填“越小越好”或“與大小無關(guān)”);從實驗的角度看,選取的Δx大小與速度測量的誤差____(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。

(7)實驗時,采用(1)問中選用的合適電源,得到的一條紙帶的部分計數(shù)點如圖4 所示(相鄰兩計數(shù)點間還有4 個點未畫出),經(jīng)測量得知x1=3.59cm,x2=4.41cm,x3=5.19cm,x4=5.97cm,x5=6.78cm,x6=7.64cm,則小車的加速度a=_____m/s2(要求充分利用測量數(shù)據(jù)),打B點時小車的速度vB=_____m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

圖4

(8)早在16 世紀末,伽利略就猜想落體運動的速度應(yīng)該是均勻變化的。當時只能靠滴水計時,為此他設(shè)計了“斜面實驗”,反復(fù)做了上百次,驗證了他的猜想。請你結(jié)合勻變速直線運動的知識,分析說明如何利用伽利略“斜面實驗”檢驗小球的速度是隨時間均勻變化的:___。

解析

(1)打點計時器需用交流電源供電;打點計時器可以計時,故不需要秒表;本實驗不需要測量質(zhì)量,故不需要天平;為了計算速度需要利用刻度尺測量長度。選A、C。

(2)實驗時,細繩必須與長木板平行,以減小實驗誤差;實驗時,要先接通電源,再釋放小車;此實驗中,沒有必要使小車的質(zhì)量遠大于槽碼的質(zhì)量,也不需要平衡小車與長木板之間的摩擦力。選A、B。

(3)長木板不能側(cè)向傾斜,但可以一端高一端低;在釋放小車前,小車應(yīng)靠近打點計時器;實驗完畢,應(yīng)先斷開電源,后取下紙帶;要在小車到達定滑輪處前使小車停止運動,以防止碰撞。選A、C。

(4)C點的橫坐標為3T,縱坐標為v3,利用點跡連線得到v-t圖像,如圖5所示。

(5)觀 察v-t圖像可以看出小車的速度隨時間均勻變大,說明小車做勻加速直線運動。v-t圖像的斜率表示小車的加速度。

圖5

(6)Δt越小,則越接近打計數(shù)點時小車的瞬時速度,因此Δt越小越好;計算速度需要用到Δx的測量值,因此Δx的大小與速度測量的誤差有關(guān)。

(7)因為合適電源的頻率為50Hz,所以相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔T=1s。根據(jù)逐差法得a==0.80m/s2,根據(jù)平均速度法得vB==0.40m/s。

(8)如果小球的初速度為0,其速度v∝t,那么它通過的位移x∝t2。因此,只要測量小球通過不同位移所用的時間,就可以檢驗小球的速度是否隨時間均勻變化。